Chapitre III : Les champs tournants

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Cours : Machines électriques

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Chapitre III : Les champs tournants

  1. 1. LES CHAMPS TOURNANTS2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 1
  2. 2. Champ magnétique dans l’entrefer d’une machine  tournante Les machines tournantes sont constituées d’un stator (partie fixe) et d’un rotor (partie mobile) séparés par un entrefer. Cet entrefer est donc limité par deux surfaces cylindriques coaxiales i lLes lignes d inductions sont Les lignes d’inductions sontradiales dans l’entrefer. L’entrefer est le siège d’un champ d’induction tournant si tout se passe comme  L’ f l iè d’ h d’i d i isi le rotor, animé d’un mouvement de rotation, était constitué de pôles d’aimants permanents (rotor fictif équivalent) en mouvement.  2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 3
  3. 3. Répartition sinusoïdale du champ H dans l’entrefer de la  machine • Un point fixe  (par rapport au stator) de l’entrefer voit à chaque  instant un vecteur excitation magnétique H instant un vecteur excitation magnétique H * de direction fixe (radiale); *d’amplitude variable et périodique d amplitude variable et périodique  2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 4
  4. 4. B Lorsque l ’on se déplace le long de l ’entrefer à t fixé ... ’entrefer, Β π 0 θ2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 5
  5. 5. B Lorsque l ’on se q promène le long de l ’entrefer, à t fixé ... Β π 0 θ2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 6
  6. 6. B Lorsque l ’on se q promène le long de l ’entrefer, à t fixé ... Β π 0 θ2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 7
  7. 7. B Lorsque l ’on se q promène le long de l ’entrefer, à t fixé ... Β π 0 θ2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 8
  8. 8. B Lorsque l ’on se q promène le long de l ’entrefer, à t fixé ... Β π 0 θ2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 9
  9. 9. B Lorsque l ’on se q promène le long de l ’entrefer, à t fixé ... Β π 0 θ2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 10
  10. 10. B Lorsque l ’on se q promène le long de l ’entrefer, à t fixé ... Β π 0 θ2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 11
  11. 11. B Lorsque l ’on se q promène le long de l ’entrefer, à t fixé ... Β π 0 θ2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 12
  12. 12. B Lorsque l ’on se q promène le long de l ’entrefer, à t fixé ... Β π 0 θ2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 13
  13. 13. B Lorsque l ’on se q promène le long de l ’entrefer, à t fixé ... Β π 0 θ2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 14
  14. 14. B Lorsque l ’on se q promène le long de l ’entrefer, à t fixé ... Β π 0 θ2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 15
  15. 15. B Lorsque l ’on se q promène le long de l ’entrefer, à t fixé ... Β π 0 θ2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 16
  16. 16. B Lorsque l ’on se q promène le long de l ’entrefer, à t fixé ... Β π 02010‐2011 Mohamed ELLEUCH 17
  17. 17. B Lorsque l ’on se q promène le long de l ’entrefer, à t fixé ... Β π 0 θ2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 18
  18. 18. B Lorsque l ’on se q promène le long de l ’entrefer, à t fixé ... Β π 0 θ2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 19
  19. 19. B Lorsque l ’on se q promène le long de l ’entrefer, à t fixé ... Β π 0 θ2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 20
  20. 20. B Lorsque l ’on se q promène le long de l ’entrefer, à t fixé ... Β π 0 θ2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 21
  21. 21. Lorsque l ’on se promène le B long de l ’ ’entrefer, à t fi é ... f fixé l ’intensité B du champ varie Β π 0 θ sinusoïdalement avec la position. i ïd l t l iti2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 22
  22. 22. Champ Multipolaire B la représentation du S2 champ magnétique fait apparaître : N1 deux pôles NORD et deux pôles SUD. p N2 S1 La machine est à deux paires de pôles (p =2) Exemple de machine tétrapolaire2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 23
  23. 23. EXPRESSION  MATHEMATIQUE  (repère rotorique) Soit un rotor portant à sa périphérie 2 pôles   p Sud et p Nord  régulièrement espacés  deux pôles successifs, de noms contraires, sont distant, angulairement de π/p g /p On choisit l’axe OX comme référence liée au rotor  axe du champ tournant On limitera volontairement notre étude au cas des champs à répartition  Xsinusoïdale.sinusoïdale Β HPar rapport à OX   rotor  on a : π π/p 0 0 θoù Hm est une constante est une constante. 2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 24
  24. 24. Expression mathématique (repère statorique) X xCette expression est donc celle d’un champ tournant: 2p polaire, d’amplitude maximale Hm , glissant avec une pulsation de rotation Ω dans le sens trigonométrique positif si Ω 0 et dans trigonométrique, le sens inverse si Ω 0 . 2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 25
  25. 25. Angles: mécaniques/électriques Les grandeurs mécaniques Ω, α, αX interviennent multipliéspar p.On pourra donc ramener l’étude à p machines bipolairesélémentaires;élé t i on passera pour cela des angles «mécaniques», relevésdans l machine réelle αg, aux angles «électriques» αe,d la hi é ll l él t iassociés dans la machine bipolaire équivalente αe = p.αgExemples :Période mécanique = 2π/p; Vitesse mécanique  = ΩPé i d é i 2 / Vit é i ΩPériode électrique= 2π ; Vitesse électrique = ωe = p.Ω 2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 26
  26. 26. GRANDEURS CARACTERISTIQUES D’UN CHAMP TOURNANTL expression d un champ tournant dans un repère fixe est:L’expression d’un champ tournant dans un repère fixe est: Le champ tournant est caractérisé par: Son nombre de paires de pôles p. p p p Son amplitude maximale Hm ; c’est la valeur du champ  H dans l’axe d’un pôle de ce champ tournant. Sa pulsation de rotation Ω exprimée en rad/s , sa  / fréquence de rotation n exprimée en tr/s ou en Hz 2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 27
  27. 27. CREATION D’UN CHAMP TOURNANT Roue polaire mobile Le procédé le plus simple pour obtenir un champ tournant est la mise enrotation d’un rotor portant des pôles magnétiques alternativement Nord etSud.Sud Ce dispositif est appelé «roue polaire ». Aimants surfaciques:  Aimants enterrés:  Bentrefer < Baimant t f < B i t Bentrefer > Baimant t f > B i t 2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 28
  28. 28. CREATION D’UN CHAMP TOURNANT Roue polaire (électroaimant) Généralement pour P > quelques kW, la roue polaire est constituée par des pôlesportant un bobinage parcouru par un courant magnétisant continu. C’est donc des électroaimants à pôles saillants ou lisses Remarque: Pour de nouvelles machines synchrones de puissance (utilisées enéolienne : ordre de 5 MW), le rotor comporte environ 60 paires de pôles! ), p p p 2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 29
  29. 29. Roue Polaire Electroaimant Hexapolaire H l i2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 30
  30. 30. Création du champ tournant par un bobinage  Statoriques2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 31
  31. 31. Enroulements Statoriques2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 32
  32. 32. CREATION D’UN CHAMP TOURNANT Bobinage fixe parcouru par un courant sinusoïdalSoit une bobine alimentée par un courant alternatif i t .La répartition du champ est sinusoïdale.Par rapport à OX, on a : mLe théorème d’Ampère donne selon OX :e.H H 0 e.H H 0 =2 eHm i Hoù e : largeur de l’entrefer ;      n :nombre de spires :nombre de spires.   2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 33
  33. 33. Théorème Leblanc2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 34
  34. 34. GénéralisationO passe à u e ac e de p bob es pa e ou e eOn passe à une machine de p bobines par enroulement. Il suffit de remplacer θ par p θ; d’où on obtient :Le champ pulsant est donc décomposé en deux champs glissant H1 et H2 qui ontmême amplitude maximale, même p et des pulsations de rotation opposées : ê li d i l ê d l i d i éThéorème de Leblanc :Un enroulement, comprenant un enroulement à p bobines identiques régulièrementUn enroulement comprenant un enroulement à p bobines identiques régulièrementdisposées le long d’un entrefer, créant un champ magnétique à répartition spatialeinstantanée sinusoïdale, alimenté par un courant sinusoïdal de pulsation ω,  donne naissance à deux champs tournants de même amplitude maximale, de même nombre  i àd h t t d ê lit d i l d ê bde paire de pôles p et de pulsation de rotation opposées : 2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 35
  35. 35. Bobinage fixe triphasé parcouru par des courants triphasés p p pSoient 3 enroulements triphasés constituant 3 bobines S i t3 l t ti h é tit t 3 b bitriphasées, identiques, régulièrement décalés de 2π/3, parcourus par les courants triphasés, équilibrées:  2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 36
  36. 36. Positif P itif Négatif2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 37
  37. 37. Positif  P itif Négatif2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 38
  38. 38. Positif P itif Négatif2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 39
  39. 39. Positif P itif Négatif Etc.… Etc2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 40
  40. 40. Champ tournantUn ensemble de trois bobines identiques, disposées aux trois sommets dun triangleéquilatéral, et parcourues par des courants triphasés, produisent au centreéquilatéral et parcourues par des courants triphasés produisent au centregéométrique un champ tournant à une vitesse égale à la pulsation des courants.  2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 41
  41. 41. Distribution de l’onde d’induction dans l’entrefer2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 42
  42. 42. Vecteur d’espace d’induction2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 43
  43. 43. Champ créé par un bobinage multipolaire  triphasé alimenté en triphasé alimenté en triphasé B Observons l ’évolution é i N du champ magnétique dans l ’entrefer pendant entrefer une période de S S q l ’alimentation électrique des bobines du stator ... N 0 2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 44 T
  44. 44. Champ créé par un bobinage  triphasé alimenté en triphasé N S S N 0 T2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 45
  45. 45. Champ créé par un bobinage  triphasé alimenté en triphasé 0 T2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 46
  46. 46. Champ créé par un bobinage  triphasé alimenté en triphasé 0 T2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 47
  47. 47. Champ créé par un bobinage  triphasé alimenté en triphasé 0 T2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 48
  48. 48. Champ créé par un bobinage  triphasé alimenté en triphasé 0 T2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 49
  49. 49. Champ créé par un bobinage  triphasé alimenté en triphasé 0 T2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 50
  50. 50. Champ créé par un bobinage  triphasé alimenté en triphasé 0 T2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 51
  51. 51. Champ créé par un bobinage  triphasé alimenté en triphasé 0 T2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 52
  52. 52. Champ créé par un bobinage  triphasé alimenté en triphasé 0 T2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 53
  53. 53. Champ créé par un bobinage  triphasé alimenté en triphasé alimenté en triphasé 0 T2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 54
  54. 54. Champ créé par un bobinage  triphasé alimenté en triphasé alimenté en triphasé 0 T2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 55
  55. 55. Champ créé par un bobinage  triphasé alimenté en triphasé alimenté en triphasé 0 T2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 56
  56. 56. Champ créé par un bobinage  triphasé alimenté en triphasé alimenté en triphasé 0 T2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 57
  57. 57. Champ créé par un bobinage  triphasé alimenté en triphasé alimenté en triphasé 0 T2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 58
  58. 58. Champ créé par un bobinage  triphasé alimenté en triphasé alimenté en triphasé 0 T2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 59
  59. 59. Champ créé par un bobinage  triphasé alimenté en triphasé triphasé alimenté en triphasé 0 T2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 60
  60. 60. Champ créé par un bobinage  triphasé alimenté en triphasé alimenté en triphasé Le champ magnétique tourne ! 0 T2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 61
  61. 61. Modélisation du champ multipolaire p pp = 1 Ω =   ω/p  =  2πf/p   / 2 f/ (rad/s)2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 62
  62. 62. Vitesse du champ tournant P = Nombre de paire de pôles U U V W W V U U V V W W W V V UUne paire de pôles p p 2 paires de pôles p p 4 paires de pôles p p 60. f 60. f 60. fNs = Ns = Ns = 1 2 4 Si la fréquence d’alimentation est de 50 Hz,  Ns (tr/mn) = 60 f / p = 3000/p Ns = 3000 tr.mn‐1 Ns = 1500 tr.mn‐1 Ns = 750 tr.mn‐1 63 2010‐2011 Mohamed ELLEUCH
  63. 63. Champ magnétique créé par 3 courants triphasés (organisation industrielle)2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 64
  64. 64. Vitesse du champ créé par 3 enroulements à p bobines triphasées alimentés en triphasé bobines triphasées alimentés en triphasé Le bobinage statorique (3 Réseau triphasé Ré i h é enroulements à p bobines chacun)d ’alimentation du stator permet l’obtention d ’un nombre fréquence f f é p d paires d pôles. de i de ôl la fréquence ns de rotation du N champ tournant est égale à: S S f ns (tr/s) = N N (Hz) p S 60 f si f =50 Hz 3000 S Ns (tr/mn) = = N p p 2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 65
  65. 65. Théorème de Ferraris2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 66
  66. 66. F.E.M induite dans les enroulements statoriques triphasésHypothèse : pour la suite on suppose que : pour la suite, on suppose que l’entrefer de la machine est le siège d’un champ tournant à p paires de pôles tournant à la pulsation Ωtournant à la pulsation ΩLa pulsation de la fém :   ω   p Ω  ; où E Kp N f M Kp est le facteur de Kapp Kapp. 3 enroulements placés au stator  p Avec:      Kp   2,22 KF Kb (décalés de 2π/3) dans l’espace Kb : Coefficient de bobinage 1; Chaque enroulement comporte P KF : facteur de forme bobines Pour les alternateurs: 2,2 Kp 2,6. alternatormovie.avi 2010‐2011 68 Mohamed ELLEUCH
  67. 67. PRINCIPE DE L  ALTERNATEUR PRINCIPE DE L ’ ALTERNATEUR alternatormovie.avi2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 69
  68. 68. FIN Champs Tournants Champs Tournants2010‐2011 Mohamed ELLEUCH 70

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