Cuadro de ordenamiento de datos

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE ARQUITECTURA
DISEÑO ARQUITECTÓNICO III
1
CUADRO DE ORDENAMIENTO DE DATOS Y PROCESO DE DIAGRAMACIÓN
Arq. Agnes Soto
Para poder empezar el proyecto...
Debimos INVESTIGAR...
para conocer cómo son los proyectos de este tipo y
determinar cómo será el funcionamiento del objeto a diseñar
para determinar aquellos factores que le afectan al proyecto
(físicos, sociales, legales, etc)
1. CUADRO DE ORDENAMIENTO DE DATOS
Permite ordenar toda la información obtenida en la investigación
realizada
Información = DATOS
Esta información se reúne y ordena por función –arreglo.
Cuáles datos??
de la(s) función(es) a desarrollar
de los usuarios del proyecto
de las necesidades ambientales de cada función
No existe un formato u orden único, sino convenciones
acordadas para hacer la información más clara para todos los
involucrados, en el proceso de diseño (estudiantes y docentes)
Además puede variar –o ampliarse- dependiendo de la
naturaleza y complejidad del proyecto
Qué información general deberá incluirse?

2

3

4

5
2. PROCESO DE DIAGRAMACIÓN
La diagramación es el análisis esquemático del
funcionamiento del proyecto
Se trabaja en base a la información recabada en el cuadro de
ordenamiento de datos, por lo tanto corresponde a el y mantiene
los criterios definidos en él
Matriz de Relaciones Ponderada:
La Matriz de relaciones ponderada establece el grado de
vinculación funcional que existe entre dos ambientes a través de
una ponderación numérica.
Un ambiente está funcionalmente vinculado a otro cuando su
funcionamiento adecuado o cómodo depende en cierto grado de
él
El grado de vinculación funcional entre dos ambientes puede ser:
Necesaria: cuando un ambiente depende de la existencia del
otro para funcionar, se sirve de él, deben estar inmediatos.
Ponderación = X (8, 6, etc.)
Deseable: cuando se quiere vincular a dos ambientes pero
que no se necesitan entre sí, es decir puede llegarse a
través de otros espacios.
Ponderación= X/2 (4,3,etc.)
Innecesaria: cuando no existe la relación entre ambientes
Ponderación = 0
Proceso:
Enumerar todas las células espaciales de acuerdo al COD
(puede ser zonificadas).
Realizar el trazo de la matriz.
Establecer la ponderación a usar
Realizar sumatoria de valores por cada célula para establecer
su importancia en el conjunto.
Diagrama de Preponderancias
Este diagrama esquematiza la impor-tancia de los ambientes en
el conjunto en base a sus relaciones funcionales. Para el diseño,
esta importancia puede marcar diferencias por posición, forma o
dimensión
Para graficar
Establecer rangos (3) de acuerdo con las sumatorias –
importancia- de la matriz de relaciones funcionales.
Se grafican más al centro las de mayor importancia.

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Diagrama de relaciones
Es la representación esquemática de los vínculos definidos en la
matriz de relaciones
Se intenta ordenar de tal manera que se eviten -lo más que se
pueda- los cruces de líneas
Se utilizan círculos del mismo tamaño.
No poner flechas.
No poner vestíbulos
Diagrama de circulaciones
Es el modelo teórico gráfico de los vínculos de recorrido y su
secuencia entre las diferentes células que conforman una
organización espacial. Establece el recorrido del proyecto
desde los accesos al sistema y hacia los componentes. Se
extrae del diagrama de relaciones
Los ambientes son círculos
del mismo tamaño
Las circulaciones son flechas
que indican paso o circulación en la secuencia determinada por
sus relaciones
En las secciones donde existen varias relaciones deseables
se evidencia la necesidad de incluir vestíbulo.

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Diagrama de flujos
Es la relación gráfica proporcional, del número o porcentaje de
personas que circulan entre células.
Se determina un número máximo de personas que circulan
en los espacios ó células espaciales
Se divide según la frecuencia de uso (del total de personas
cuantas circulan de una célula a otra)
Se determina por porcentajes el grosor de la flecha que indica
la circulación
Diagrama de burbujas
Representación conceptual y de dimensionamiento proporcional,
de los componentes (celulas espaciales) de un sistema espacial
y su entorno.
Para construir el diagrama de burbujas
Las burbujas pueden ser amorfas en lugar de círculos al
identificar las células espaciales
Para indicar la relación entre células y/o espacios de
interconexión éstos se unen (toque)
Establecer el tamaño proporcional de cada burbuja de
acuerdo al área total de la célula, es decir de las sumatorias
obtenidas en el Cuadro de Ordenamiento de Datos
Establecer orientación con base en la indicación del norte.
Dibujar el o los vestíbulos que se establecieron en el
diagrama de circulaciones e identificar el ingreso.
Dibujar cada célula espacial con su tamaño proporcional y
orientación más apropiada respecto al norte, relacionando dichas
células con los espacios de interconexión espacial respectivos.
Indicar de manera codificada las fuentes de iluminación y las
vistas u otros elementos pertenecientes al factor físico que se
considere adecuado realizar y que contribuyan a la determinación
del diseño.

8
Diagrama de bloques
Representación a escala de las grandes áreas del proyecto en el
terreno (es decir, de la zonificación) de acuerdo a las
características tanto del terreno como de las zonas funcionales
Idea Generatriz
Después de definir cómo funcionará el proyecto, se debe
determinar cómo se conformará el objeto arquitectónico.
La idea generatriz es el concepto, la idea predominante del
proyecto. Es una idea tridimensional y permite organizar y tomar
decisiones de una forma más consciente.
Para plantear la idea generatriz puede utilizar:
Grillas modulares (estructuras de repetición, gradación o
radiación)
Figuras geométricas básicas y sus combinaciones.
Descomposición del cubo.
Principios ordenadores de diseño: Ejes, ritmo, jerarquía,
simetría.
Abstracción y simbolismo
Jerarquía

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EL DISEÑO: CONCEPTOS FUNDAMENTALES Y SUS SISTEMAS DE ORDENAMIENTO
Arq. Irene del Carmen Tello Mérida
El hombre demanda insatisfacciones vitales, entre las que se
encuentra la necesidad de un espacio para ocuparlo y
materializar el soporte que requiere para ejercer adecuadamente
sus actividades, tanto de reproducción de la vida como de
producción. Es el hombre y sus necesidades las principales
influencias en la formación de los espacios, formas y funciones,
ya que es él el que los habitará, los observará y los utilizará.
Ante esa demanda se plantea el requerimiento de un diseño que
conceptualice una solución. Es por ello que se maneja que el
diseño es una composición que lleva un proceso de creación
bajo un propósito práctico, funcional; que va de la mano con la
estética, la belleza, la armonía; que es otra demanda implícita del
ser humano.
El diseño es una idea o un “algo” que será conformado,
fabricado, adquirido, usado y relacionado con su ambiente, tanto
físico como humano.
Esta idea debe ser concretizada y transmitida para su realización,
y para ello se cuenta con el lenguaje visual , que se considera la
base de la creación del diseño; por que presenta principios,
reglas o conceptos implícitos en la organización visual que
ayudan a organizar la idea, otorgándole máxima objetividad.
Se requiere materializar la idea en el espacio, y para iniciar este
proceso se cuenta primero con su concepción mental a través de
los elementos conceptuales (el punto, la línea, el plano y el
volumen) llamados así por que solo existen como concepto, no
en el mundo real. Estos elementos son resultado del recorrido en
movimiento del elemento antecesor.1
Al transmitir estos elementos en una forma visual sobre una
superficie, se tienen elementos visuales, que forman la parte
más prominente de un diseño por ser las que realmente vemos.
Al ser plasmados, los elementos conceptuales adquieren nuevas
características otorgadas por los materiales y métodos que se
utilizan para ello, lo que constituyen la forma (la identificación
principal en nuestra percepción), la medida (es el tamaño de la
forma y es relativo, de acuerdo al marco que la limita y la escala
que se utiliza), grosor, color (los neutros y los del espectro solar),
textura (atrae el sentido del tacto y la vista).
Cuando estos elementos se relacionan2
entre ellos y con su
espacio, se tiene entonces los Elementos de Relación, que
enfatiza la ubicación y la interacción de las formas en un diseño.
Estos son: la Dirección (relación de la forma con el observador,
con otras formas cercanas o con el marco que la contiene), la
Posición (relación de la forma con el marco que la contiene o la
estructura), el Espacio (siempre existe, siendo ocupado o vacío,
definido o ilusorio, fluctuante o conflictivo), la Gravedad (es una
relación psicológica no visual, que transmite estabilidad o
inestabilidad, pesadez o liviandad a la forma).
1
La sucesión de puntos genera la línea, la sucesión de esta genera un plano y
la sucesión de este genera el volúmen (en el diseño bidimensional no existe).
2
La relación es conexión, correspondencia, enlace y nexo común entre
elementos. Puede ser funcionales, de atracción, formas metodológicas,
psicológicas, etc.

10
El conjunto es estos elementos no solo son figuras, sino que
traen consigo una connotación que se percibirá de acuerdo al
espectador e intención del creador, a lo cual se le llama
elementos prácticos y son: Representación (se plasma una
forma derivada del medio ambiente, tanto natural como artificial y
puede ser realista, estilizada o semiabstracta), Significado
(cuando transporta un mensaje) y Función (cuando transmite un
determinado propósito y/o objetivo).
Estos elementos pueden conformar formas unitarias o Módulos,
que imprimen al diseño las características de unión y orden. La
repetición de estos módulos en sus características visuales y de
relación, genera lo que se llama Estructura, que es un todo
sistematizado donde todas sus partes son indispensables para su
funcionamiento y complexión3
. Esta puede ser formal,
semiformal o informal, inactiva o activa, invisible o visible:
dependiendo de los conceptos generatrices u organizadores que
se le apliquen en su conformación.
Estos conceptos enfatizan sobre todo el ordenamiento de la
forma, siendo: Unidad (es la unión global en el diseño, que le
imprime un orden a sus elementos. Su primer principio es la
repetición), Proporción (principio relacionado con la escala en
forma vertical y horizontal para obtener armonía en sí misma y/o
con el resto de estructuras), Ritmo (repetición regular y armónica
de elementos visuales, marcando un tiempo), Equilibrio (es una
apreciación que representa estabilidad con elementos distintos y
puede ser simétrico, asimétrico y radial), Jerarquía (es el
ordenamiento de un diseño a través de la acentuación de los
elementos más importantes según un atributo común, logrado
con la dirección, colocación y/o contraste de elementos, por su
tamaño y número)
3
Es la disciplina que rige la manera en que una forma es creada,
construida u organizada junto a otras formas.
Estos conceptos se expresan por medio de un lenguaje formal o
morfológico, que al ser aplicados generan una Composición,
que son combinaciones de elementos iguales o distintos que
forman una estructura, conteniendo uniformidad y orden.
Este lenguaje se manifiesta con el movimiento de sus partes
(traslación, giro, rotación, etc. ), Simetría (presenta estabilidad a
través de partes iguales sobre un centro o línea), Adición
(basada en la inclusión de módulos que dominan), Sustracción (a
través de la exclusión de los módulos dominados por el
conjunto), Anomalía (presencia de una irregularidad en la
composición regular para atraer la atención), Similitud (puede ser
flexible, y se da por asociación, imperfección, distorsión espacial,
unión o sustracción, tensión o compresión), Gradación (es un
cambio gradual y ordenado en el plano, en el espacio y en la
figura), Radiación (las subdivisiones estructurales giran alrededor
de un centro, siendo centrífuga, centrípeta y concéntrica),
Contraste y Concentración.
Estos conceptos se pueden aplicar tanto a un diseño
bidimensional como tridimensional, teniendo para este último los
Planos Seriados, establecidos por variaciones posicionales (el
espacio entre planos) y de dirección (dada sobre los ejes
horizontales o verticales, o sobre el mismo plano), el Cubo (que
conforma una columna y esta una pared a través de la repetición
del elemento en forma lineal), el Prisma Básico (cubos
sobrepuestos uno sobre el otro directamente), Construcción con
líneas (se trabaja con los filos de las caras), etc.
Para aplicar la composición con los criterios generatrices, se
requiere de otros principios ordenadores como son los Centros
de Masa y los Ejes. Los primeros son puntuales mientras que
los segundos son líneas invisibles que representan un centro
lineal. Puede contener uno, dos o más, tanto rectilíneo como
circular. Estos pueden encontrarse, ser paralelos, etc.

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Esta composición del diseño no se encuentra aislada en el
espacio conceptual, sino que será parte de un espacio
determinado, de un espacio real: por lo cual requiere
relacionarlos. Este espacio se conoce como el Marco de
Referencia, que son los límites exteriores de un diseño y se
considera parte integral de él. Este será determinado por la
escala, que es la relación del tamaño de un elemento con su
entorno4
.
En el caso arquitectónico, nos estamos refiriendo al Medio
Ambiente, tanto Físico-Ambiental (Clima, Agua, Aire, Suelo,
Paisaje Natural y Vegetación) como Social (la Cultura, la Historia,
Sociodemografía, Político-Legal, y Economía) y Construido
(Edificaciones, Redes, Infraestructura, Paisaje Urbano y
Residuos).
Este marco nos presenta el panorama de lo que existe y sus
relaciones, para determinar adecuadamente las características
del usuario, de la necesidad que se suplirá, del impacto que se
generará, con los medios con que se cuenta para su realización,
etc. Para llegar a obtener respuestas a planteamientos dados,
sobre aspectos cualitativos y cuantitativos, se cuenta con los
procesos de investigación científica de análisis y síntesis, donde
se descomponen todos los elementos para conocerlos
correctamente (inducción) y después se recomponen en un todo
(deducción) de forma ordenada y sistematizada (como son
matrices, diagramas, redes, etc.) para llegar a conclusiones y
criterios de funcionalidad, integración, tecnificación, etc.,
considerados como parte de los principios de ordenamiento del
diseño.
4
La más inmediata es la humana (dada por las medidas del hombre, siendo la
antropometría y la ergonometría, considerada parte integral del proceso de
diseño.), contando también con la física (dada por el territorio a través de la
geografía, topografía, etc.), social (dado por la aptitud del espacio a las
relaciones sociales, siendo público o privado, intimo, etc.) y la geométrica (dada
por la asignación de la dimensión deseada a una unidad dada).
CONCLUSIONES
El proceso de diseño debe ser considerado como un todo, como
una estructura, donde sus partes son conformadas por elementos
simples (puntos y sucesiones) que forman elementos más
complejos por las relaciones existentes entre ellos y con el
espacio, generando mayores relaciones, tanto internas como
externas.
Estas relaciones son direccionadas por principios ordenadores
también internos (ejes, centros de masas, y concepciones
generatrices) y externos (Funcionalidad, Características del
Territorio, del Usuario, de la Sociedad), ya que esta composición
no se encuentra aislada al medio que le rodea, o sea, el medio
ambiente.
BIBLIOGRAFÍA
Álvarez Medrano, Miguel; “Conceptos Arquitectónicos”, Temas de
Arquitectura, FARUSAC, Guatemala, s.f.
Serrano, Elvin; guerrero, Edwin “El Proceso Teórico Conceptual y
Metodológico del Diseño en Tres Etapas” Documento de Taller
Síntesis Nivel Inicial, FARUSAC; Guatemala, Septiembre 1989.
Valladares Cerezo, Carlos, “Proceso de Diseño” Documento de
Teoría del Diseño Arquitectónico, Unidad 2.1, FARUSAC,
Guatemala, s.f.
Wong, Wusius, “Fundamentos del Diseño Bi y Tridimensional”,
Barcelona, Editoriales Gustavo Gili, 1991
“El Diseño Tridimensional”, Documento No. 12 de Taller Síntesis I,
FARUSAC, Guatemala. s.f.
“El Diseño Bidimensional”, Documento de Taller Síntesis I, 2do.
Semestre 1989, FARUSAC, Guatemala.
El Ser Humano y su Ambiente”, Ficha Bibliográfica Taller Síntesis I,
2do. Semestre 1989, FARUSAC, Guatemala.
“Principios de Diseño”, Documento de Taller Síntesis I, Septiembre
1989, FARUSAC, Guatemala.

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NOCIONES DE TOPOGRAFÍA
Recopilación Arq. Irene Tello
1. CONCEPTO
Etimológicamente la palabra topografía procede del griego "topo"
= lugar, y "grafos" = dibujo. Es la ciencia que con el auxilio de las
matemáticas nos ayuda a representar gráficamente (mediante un
dibujo), un terreno o lugar determinado, con todos sus accidentes
y particularidades naturales o artificiales de su superficie.
En las proyecciones topográficas se distinguen dos partes:
Planimetría y Altimetría.
Planimetría es la proyección de cada punto interesante del
terreno sobre un plano horizontal, tomado como referencia.
Altimetría, es la determinación de las cotas de los diferentes
puntos del terreno, con respecto al plano horizontal de
comparación, el cual, aunque puede ser tomado a una altura
arbitraria, en general se relaciona con el plano horizontal
teórico formado por el nivel del mar en Alicante, en el caso de
España.
TAQUIMETRÍA
Es la parte de la topografía que se ocupa de los procedimientos
existentes para confeccionar o levantar un plano por medio de
diversos instrumentos, denominadas en general teodolitos,
taquímetros, distanciómetros. Todos ellos se basan en la
medición de distancias, alturas y ángulos de los distintos puntos
del terreno, en relación con el punto desde donde se observan,
llamado "estación".
Se denomina "levantamiento topográfico", al conjunto de
operaciones realizadas sobre el terreno, con los instrumentos
adecuados, que posteriormente nos permitirá la confección del
Plano de ese lugar o zona. Estas operaciones tienen como
finalidad la determinación de datos numéricos suficientes para
confeccionar el plano. Como es preciso realizarlas sobre el
propio terreno, se las denomina como "trabajo de campo".
Se denomina "levantamiento del plano", al conjunto de
operaciones realizadas con los datos obtenidos en el
levantamiento topográfico, que nos permitan confeccionar un
dibujo a escala o plano del lugar que se considera. Como estas
se hacen en el estudio u oficina, se las denomina como "trabajo
de gabinete".
CLASIFICACIÓN DEL TERRENO
Para representar un terreno y comprender su representación
debemos conocer primero su clasificación dependiendo de su
estructura, su naturaleza o su producción.
Terreno
llano
Es aquel que presenta pendientes suaves.
Terreno
ondulado
Es aquel formado por elevaciones y depresiones de
pequeña importancia. Son pendientes que permiten
el acceso en todas las direcciones.
Terreno
montañoso
Tiene elevaciones y depresiones de mayor
importancia, de no fácil acceso, existiendo puntos
por los que se puede atravesar con facilidad.
Terreno
escarpado
Presenta bruscos cambios de pendiente y cortados
frecuentes. Sus laderas son abruptas y a veces
inaccesibles.
Según la naturaleza lo clasificaremos en:

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Terreno
compacto
Es el que presenta un suelo firme.
Terreno
pedregoso
El que presenta en zonas o en su totalidad
piedras o terreno suelto.
Terreno
blando
El que presenta poca consistencia en su terreno.
Terreno
arenoso
El que presenta amplias zonas de arena y dunas
(desiertos).
Terreno
pantanoso
Es la zona de terreno donde el agua por no correr
libremente se estanca formando cieno y barro.
Según su producción lo clasificaremos en:
Terreno
despejado
El que no presenta vegetación a destacar o la
tiene escasa y de poca altura.
Terreno
abierto
El que presenta zonas de labor y cultivos o bien
monte bajo, alto o bosques.
PLANOS
Son las representaciones de una pequeña porción de la
superficie terrestre, que solo precisa de operaciones
topográficas, para la toma de datos, prescindiendo de la
curvatura de la Tierra, en su formación.
Lectura de planos
Leer un plano es saber interpretarlo exactamente, de acuerdo
con unas normas preestablecidas, de tal modo que no sea
preciso situarse sobre el propio terreno, para llegar a un
conocimiento del mismo, tanto mas profundo, cuanto mayor sean
los conocimientos básicos que se posean. Es decir, leer un
plano, puede suponer llegar a adquirir todos y cada uno de los
datos o conocimientos que el autor del mismo vertió en su
confección.
Para leerlo, en principio es
indispensable unos
conocimientos básicos y
claros acerca de los
conceptos siguientes:
escala, orientación, signos
convencionales, curvas de
nivel y unos elementales
principios de aritmética y
geometría.
Para poder saber interpretar
un mapa topográfico,
necesita conocer tres
factores:
1.
Escala, que puede ser numérica y/o
gráfica. Permite usar una regla (o
escala) para comprender las distancias
reales en el terreno.
2. Dirección y grado de la inclinación,
que son las consideraciones más
importantes en una planificación de
terreno y diseño debido a su efecto
sobre la estabilidad de la inclinación y el
drenaje del agua de la superficie (El
método para calcular la inclinación se
discute en la siguiente sección.
Esencialmente, en un mapa topográfico
la inclinación es la diferencia de
elevación entre dos curvas de nivel
dadas, expresadas en porcentaje o
proporción.

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3. El intervalo de contorno, es la diferencia en elevación entre
curvas de nivel.
Escala
Es el concepto fundamental en las representaciones gráficas,
bien sean cartas, mapas, planos, croquis u otras gráficas.
Se define como "la relación existente entre la medida gráfica del
dibujo y la real del terreno". Se puede expresar mediante la
siguiente división:
Escala = medida del plano / medida del terreno
E = P / T o E = P : T
Es indispensable que ambas medidas se expresen en la misma
clase de unidades, es decir, ambas en metros (m), centímetros
(cm), o bien en milímetros (mm), o cualquier otra clase de
unidades que deseemos, como podrían ser otras unidades
arbitrarias, tales como la longitud de un palo, palmos, pies, etc.
Veamos dos ejemplos relativos al manejo de escalas:
1. Ejemplo: Tenemos un plano a escala E = 1:10.000.
Queremos saber la distancia que existe en línea recta entre
dos puntos determinados, (por ejemplo, entre la esquina de una
casa y la presa de un río que hay en sus inmediaciones).
Se mide en el plano, mediante una regla la distancia entre los
dos puntos, debidamente identificados.
Supongamos que la medida es de 8 cm y 7.5 mm
Expresamos dicha medición en la misma clase de unidades,
por ejemplo en mm., así:
8 cm y 7.5 mm = 87.5 mm
Ahora plantearemos una "regla de tres":
(Supuesto) Si 1 mm del plano son 10.000 mm en terreno
(Pregunta) 87.5 mm del plano serán X mm en terreno
(En donde) X = 87.5 x 10.000 / 1 = 875.000 mm
Como las unidades empleadas corrientemente para medir
distancias sobre el terreno son el metro o bien el kilómetro,
habremos de reducir el resultado anterior a metros o bien a
kilómetros, así:
875.000 mm / 1.000 mm (que son los mm que tiene 1 m), nos da:
875 m
Si queremos expresar la distancia real en km dividiremos del
mismo modo por 1.000 m, que son los metros que tiene 1 km,
así: 0.875 km
Por tanto, la distancia real existente entre la esquina de la
casa y la presa del río antes expresada es de 875 m o bien 0.875
km.
2. Ejemplo: Tenemos un plano a escala E = 1:50.000

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En él figura un puente sobre un río, pero no figura dibujada
una cabaña que vemos que existe al borde del camino que
conduce a dicho puente. Queremos situar con exactitud dicha
cabaña en el plano.
Comenzaremos cerciorándonos de que el puente y el camino
reales, son los que figuran dibujados en el plano.
Mediremos en el terreno la distancia que hay en línea recta y
lo mas horizontalmente posible, entre el puente y la cabaña,
mediante una cinta métrica. Supongamos que son 482 m.
De nuevo plantearemos una "regla de tres", así:
(Supuesto) Si 1 m del plano son 50.000 m en terreno.
(Pregunta) X m del plano serán 482 m en terreno.
(En donde) X = 482 x 1 / 50.000 = 0.00964 m x 1.000 = 9.64
mm
El punto de situación en el plano, de la cabaña, lo
encontraremos trazando un arco con el compás con un radio de
9.64 mm, y en el punto de intersección con el camino será el
lugar exacto de situación de la cabaña en el plano.
En general diremos: "Para convertir una distancia del plano en
una distancia real en el terreno, hemos de multiplicar aquella por
el denominador de la escala. Si es al contrario, dividiremos".
La elección de la escala para confeccionar un mapa o un plano,
no es arbitraria, depende siempre de la finalidad perseguida con
cada tipo de mapa, de los detalles que se han de representar en
el y de las dimensiones del papel donde se dibuja en relación con
la extensión de terreno que se ha medido.
Tipo de Escala
Las escalas pueden ser:
- Numéricas
- Gráficas
Las escalas numéricas se expresan por una fracción o una
división indicada, que para mayor sencillez, se elige siempre con
numerador igual a la unidad y denominador un número
cualquiera, generalmente la unidad seguida de ceros o bien el
número 5 solo o seguido de ceros. Lo cual no obsta que puedan
ser otros números frecuentes, tales como: 2, 20, 200, 300, etc.
Las escalas gráficas son las que aparecen construidas en el
borde de casi todos los mapas y planos. Pueden ser sencillas y
de transversales. Las primeras son las mas utilizadas,
haciéndose uso de las segundas cuando se precisa mayor
exactitud.
El modo de operar con ellas es muy sencillo. Generalmente se
utilizan para mediciones rápidas o bien cuando no se dispone de
regla milimétrica.
Consiste en marcar en el borde de un papel dos marcas que
coincidan con los puntos del plano de los que deseamos saber su

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distancia real. Se llevan estas marcas sobre la escala gráfica,
haciendo coincidir la marca de la izquierda con el cero de la
escala y leyendo en la escala lo que nos indica la otra marca, (tal
y como si estuviésemos midiendo con una regla), expresando la
lectura en las mismas unidades en que venga expresada la
escala gráfica.
4.2.2 Escala gráfica de un plano
A veces estas escalas gráficas están dibujadas de tal modo que
tienen "contraescala", que es tomar hacia la izquierda del cero
una de las unidades expresadas en la escala y dividida en 10 o
100 partes iguales. De este modo podemos hacer lecturas muy
precisas.
Orientación
Es la forma de relacionar la posición del mapa con respecto a los
"puntos cardinales", tal y como es en la realidad el terreno en
relación a tales "puntos cardinales".
En los mapas, cartas o planos a veces se señala la orientación
por medio de la "rosa de los vientos", aunque es suficiente y lo
más frecuente, señalar simplemente la dirección Norte bien
mediante una flecha con la letra N, o bien con cualquier indicativo
o alegoría que indique tal dirección.
Si no llevan ninguna indicación de orientación, se sobrentiende
que esta orientado al Norte en la posición normal de lectura del
plano.
SIGNOS CONVENCIONALES
Generalmente es fácil la comprensión de los símbolos o
abreviaturas empleadas en los planos, los cuales conocemos,
por la costumbre de haber interpretado diversos planos a lo largo
de nuestra vida.
Así, por ejemplo, una carretera se representa mediante dos
líneas paralelas, (y si es en colores, generalmente de color rojo).
Un río se dibuja mediante una o mas líneas temblorosas, (que no
es ni más ni menos que la forma que tiene el río en la realidad),

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siendo de color azul cuando el plano es en colores.
Signos convencionales en un "Plano turístico"
Del mismo modo se emplean símbolos o abreviaturas, que
indican determinados accidentes o puntos notorios, bien cultivos
o curvas de nivel, etc.
No obstante casi todos los planos, mapas y cartas llevan aparte,
unos dibujos o símbolos, bajo el nombre de "Símbolos
convencionales" o bien "Leyenda", en donde se explica lo que
significa cada uno e incluso la importancia o notoriedad del
mismo.
CURVAS DE NIVEL
Es el procedimiento que se emplea para poder dibujar y saber
interpretar, con cierta exactitud, el relieve del terreno.
Existen otros procedimientos para dar idea del relieve, tales
como el sombreado con diversos colores, o bien dibujando
pequeños montes agrupados o no según la importancia del
relieve.
Pero el método mas exacto, preciso y fácil de manejar para
determinados cálculos es el procedimiento de "curvas de nivel".
Se define curva de nivel como la línea imaginaria o real, que une
todos los puntos del terreno o del plano que tienen la misma cota.
El ejemplo mas claro de lo que es una curva de nivel, nos lo da
una orilla de un lago o pantano cuando la superficie del agua esta
totalmente quieta.
Las curvas de nivel de los terrenos de poca superficie, en los que
se puede prescindir de la esfericidad terrestre, vendrán dados por
la proyección sobre el "plano de comparación" de las
intersecciones de la superficie con planos paralelos, a la misma
distancia unos de otros, es decir, equidistantes. De aquí que se
llame “equidistancia" a la distancia que existe entre dos planos
inmediatos.
Al igual que ocurre con las escalas, la equidistancia puede ser
cualquier cantidad, y siempre se toman valores de ella en función
de la escala del plano, de la finalidad del mapa y de las
consecuencias o estudios a obtener de el.
Las curvas de nivel separadas a distancias muy regulares indican
que la pendiente es uniforme.
Si las curvas están muy separadas en una determinada dirección
indican una pendiente suave (figura A).

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Si las curvas están más próximas, la pendiente seguirá siendo
uniforme, pero será más escarpada (figura B). Si se trata de una
colina donde la línea que pretendemos seguir muestra que las
curvas de nivel en la parte superior están más próximas entre sí
que las de la parte inferior, sabremos que la pendiente se hace
más escarpada al acercarse a la cumbre (figura C).
Si las líneas están más próximas hacia el nivel inferior, la colina
será más plana en la cumbre y la pendiente será mas escarpada
hacia su base (figura D).
Características de las curvas de nivel
Por lo visto anteriormente, podemos sacar unas cuantas
conclusiones de las curvas de nivel, las cuales hay que tener en
cuenta, a la hora de tratar de representar en un plano un terreno
determinado o bien de interpretar el terreno a partir de un mapa o
plano:
Toda curva de nivel es cerrada. En todo mapa o plano estará
cerrada bien dentro o bien fuera de él.
Dos curvas no pueden cortarse.
Dos o más curvas pueden unirse o confundirse en una sola
en un punto o en un tramo (pendientes de 90 grados).
Una curva de nivel no puede dividirse en dos o más curvas.
En conclusión, la topografía se muestra gráficamente por curvas
de nivel. Cada curva de nivel es una línea continua, la cual forma
una figura cerrada, ya sea dentro o más allá de los límites del
mapa o del dibujo (cuando estas líneas cruzan una característica
vertical hecha por el hombre, tal como una pared o gradas, esa
curva de nivel se superpondra con esa característica en la el
plano).
Todos los puntos de la curva de nivel están a la misma elevación
y todas las curvas de nivel están separadas en un mapa por el
intervalo de la curva, el cual es la diferencia en elevación entre
las curvas.

19
Se requiere de dos o más curvas de nivel para indicar una forma
tridimensional y la dirección de una pendiente. La dirección de la
pendiente es siempre perpendicular a las curvas de nivel y por lo
tanto, cambia de acuerdo al cambio de dirección de las curvas. El
agua fluye de manera perpendicular a las curvas de nivel en
dirección de bajada.
Generalmente, para la misma escala e intervalo de nivel, el
angulo de la inclinación se incrementa a medida que la distancia
entre las curvas de nivel disminuye.
Las curvas de nivel igualmente espaciadas indican una
inclinación que se mantiene constante.
Las curvas de nivel nunca se cruzan excepto cuando existe un
precipicio saliente, un puente natural o alguna forma de tierra
similar.
Finalmente, en el paisaje natural, las curvas de nivel nunca se
dividen o se parten (este no es siempre el caso donde el paisaje
natural y el hecho por el hombre se encuentran).
OTRO SISTEMA DE REPRESENTACIÓN DEL RELIEVE.
PLANOS ACOTADOS
Es un sistema muy usado en Taquimetría. En este sistema todo
punto del espacio le corresponde uno y solamente uno, en un
plano, que hemos tomado arbitrariamente y que llamamos "plano
de comparación".
Así al punto A del espacio, le corresponde el "a" en el plano de
comparación, habiendo obtenido el "a" por la intersección de la
perpendicular de A al plano, con este.
Ahora bien, todo sistema de representación tiene que ser
reversible, es decir, que con la contemplación del plano P
debemos saber que lugar ocupa el punto "A" en el espacio. Si no
añadiésemos nada mas de lo dicho hasta ahora, lo único que
sabríamos sería que el punto "A" se encuentra en uno de los
infinitos puntos de la recta "A-a". Este dato que precisamos para
conocer donde se encuentra el punto "A", es la distancia que le
separa del plano, en nuestro caso "C". A este dato se le llama
"cota".
Cota, es la altura de un punto del terreno con respecto al nivel
del mar, o bien con respecto al plano de comparación.
La cota de un punto del terreno se señala en su homólogo del
plano, colocando junto a el, la cifra que la expresa encerrada en
un paréntesis, y generalmente expresada en metros.
La cota puede ser positiva, negativa o nula, según que el punto
"A" se encuentre por encima, por debajo, a nivel del mar o del
plano de comparación.
De todo lo anterior se deduce que una recta "A-B" del terreno
queda representada en el plano de comparación, por la
proyección de sus extremos "a" y "b", (ver figura).
Si la línea sinuosa "C-D" es la del perfil del terreno y a ella
pertenecen los puntos "A" y "B", podemos deducir los siguientes
conceptos:

20
La distancia entre "A" y "B", siguiendo las sinuosidades del
terreno, es decir midiendo con cinta dejándola totalmente floja y
adaptada al relieve, se denomina "distancia natural".
La distancia de la recta "A-B", medida tensando lo mas
posible la cinta métrica, se la denomina "distancia geométrica".
La distancia entre los puntos "a" y "b", que es la que figura en
los planos y que es la resultante de proyectar los puntos "A" y "B"
del terreno, se denomina "distancia reducida" y se obtiene en
campo tensando la cinta métrica lo más posible y colocándola
horizontalmente.
Se llama "desnivel", a la diferencia entre las cotas de los
puntos "A" y "B", es decir, (j) - (h).
Distancias que se consideran en el terreno y en el plano
Distancia real o topográfica: es la distancia verdadera del
terreno que separa dos puntos.
Distancia natural o geométrica: es la distancia en línea recta
que separa dos puntos del terreno.
Distancia horizontal, reducida o reducida al horizonte: se
llama de estas tres formas a la longitud de la recta perpendicular,
a las verticales que pasan por los extremos de la distancia.
Diferencia de nivel: es la distancia vertical que separa dos
puntos del terreno. Se halla restando la cota menor de un punto,
de la mayor de otro.
En el plano encontraremos siempre distancias reducidas; para
deducir la distancia natural, conociendo la distancia reducida y la
PLANO DE COMPARACION
Capilla de la
Trinidad

21
diferencia de nivel, tendremos que hacer una construcción
geográfica o seguir un procedimiento aritmético (teorema de
Pitágoras).
PENDIENTES
Es el cociente entre el "desnivel" y la "distancia reducida",
expresada en tanto por ciento (%). Viene dada por la siguiente
fórmula:
P = (Z/d) * 100 = {[(j) - (h)] / d } * 100
En donde:
P = pendiente en %
Z = desnivel
d = distancia reducida
(j)= cota del punto "B"
(h)= cota del punto "A"
Ejm. P = ( 24 / 100 ) * 100 = 24%
Otra forma de expresar la pendiente es mediante grados de
inclinación, con respecto a la horizontal.
El gráfico relaciona las pendientes, expresadas en % con sus
pendientes equivalentes, expresadas en grados sexagesimales y
centesimales. Las pendiente obtenidas en % se convierten en
grados de pendiente así:
Ejemplos: 12% = 6º 50' = 7g. 60 m.
28% = 15º 40' = 17g. 40 m.
70% = 35º -- = 38g. 90 m.
INTERPRETACION DE LAS CURVAS DE NIVEL

22
Laderas Y Cuestas
Es la forma más sencilla de interpretar las curvas de nivel. Estas
se aproximan a líneas rectas paralelas entre sí.
Llamamos "línea de máxima pendiente", en una ladera, a la
perpendicular a las curvas de nivel, y se denomina "pendiente de
una ladera", a la inclinación respecto a la horizontal de su línea
de máxima pendiente.
De dos laderas representadas por curvas de nivel de igual
equidistancia, es más pendiente aquella cuyas curvas de nivel
presentan menor distancia entre si.
Cerros, Valles Y Puertos
Cuando las curvas de menos cota envuelven a las de mayor
cota, se dice que el terreno forma una elevación, que según su
importancia se le llamará "pico", "cerro", "colina", "montaña", etc.
Por el contrario, cuando sean las de mayor cota las que
envuelven a las de menor, se trata de una "depresión", que si es
de gran amplitud le llamamos "valle".
Se llama "puerto" a un paso estrecho entre montañas; pues bien
en un mapa con curvas de nivel vendrá dado, mas o menos
como se indica en la figura siguiente.
Análisis y Estabilidad de la Inclinación

23
Los valles se pueden identificar fácilmente en un mapa porque
las curvas de nivel hacen una forma de V apuntando hacia arriba.
Los valles forman una depresión alargada en los espacios entre
dos ondulaciones.
Las líneas de elevación son terrenos levantados y alargados. Por
lo general, los contornos a lo largo del lado de una loma serán
aproximadamente paralelos y habrá uno o más puntos altos o
cumbres a lo largo de la loma. Estos puntos altos son
generalmente contornos cerrados sin ninguna otra línea de nivel
entre ellos.
Tanto las loma como las cumbres algunas veces son llamadas
cuenca hidrológica o drenaje de la división porque ellos dividen el
paisaje en distintas cuencas de drenaje. Estas cuencas de
drenaje recogen toda la lluvia que cae adentro de las divisiones.
Las depresiones, como las cumbres, son contornos cerrados
pero tienen señas por dentro, para indicar una característica
cóncava de la tierra. Las aguas superficiales y tierras pantanosas
se encuentran típicamente en las depresiones, aunque no todas
las depresiones son húmedas.
PERFILES
Muchas veces para darse una idea exacta de la forma del
terreno, se recurre a la obtención de "perfiles".
Un "perfil" es la intersección de un plano vertical con los
horizontales, (que son los que nos dan las curvas de nivel) y,
después se hace girar el plano vertical hasta que coincida con el
de comparación.
Una ladera no tiene por que ser de igual pendiente en todo su
descenso o ascenso. En todo caso estará formada por dos o mas
laderas. Viendo la figura, en la que se representa el perfil de una
ladera, se comprende lo que queremos decir.
La ladera esta formada por tres cuestas con diferentes
pendientes. El tramo A-B es el de mayor pendiente, le sigue
después el B-C y, por último, el C-D. En este caso las tres
cuestas se unen entre si por líneas horizontales y paralelas a las
curvas de nivel, pues bien, a estas intersecciones se les llaman
"líneas de cambio de pendiente". Hay que aclarar también que
las líneas de cambio de pendiente no tienen que ser
forzosamente horizontales.

24
Las laderas, con arreglo a su perfil, se pueden dividir en
"cóncavas"y "convexas".
Cuando en un plano nos encontramos curvas de nivel
sensiblemente rectas y paralelas entre si, tal que la distancia en
la proyección disminuye en el sentido ascendente de las curvas
de nivel, se trata de una ladera "cóncava".
Al contrario, cuando la distancia de las curvas de nivel en la
proyección se va haciendo mayor, en el sentido ascendente del
terreno, tendremos una ladera "convexa".
Entrantes y salientes
Veamos que sucede cuando dos laderas se unen y su
intersección deja de ser horizontal.
Supongamos dos casos:
Que las líneas de menor cota envuelvan a las de mayor y
Al contrario, que las de mayor cota envuelvan a las de menor.
En el primer caso, si unimos dos puntos de una misma curva de
nivel, en nuestro caso "a" y "b", uno de cada ladera, la recta "a-b"
atraviesa el terreno y se dice entonces que la intersección "m-n"
forma un "saliente", de tal forma que el agua que caiga en un
punto "P" de la intersección seguirá dos caminos: "P-q" y "P-r",
que son las líneas de máxima pendiente; luego el agua se
dividirá, cayendo por cada ladera, las cuales reciben el nombre
de "vertientes". A la línea que une las dos laderas se le llama
"divisoria".
En el segundo caso, si unimos dos puntos de una misma curva
de nivel, uno de cada ladera, en nuestro caso "a" y "b", la recta
"a-b" es exterior al terreno y la intersección forma un "entrante".
Al igual que en el caso anterior, el agua que caiga, por ejemplo,
en "q" y "r", seguirá la línea de máxima pendiente hasta

25
encontrarse en la intersección "m-n", y bajara por ella. En este
caso, a esta línea se le llama "vaguada".
Cómo Dibujar Una Sección o Perfil
Una sección se dibuja haciendo un plano que corta verticalmente
a través de la tierra, o a través de un objeto tal como un edificio,
o ambas cosas (Figura 2.1.5).
Las secciones ayudan para el análisis de terrenos e ilustran
como pueden interactuar con la construcción. La línea de base
de la sección indica la interconexión entre el piso y el espacio
aéreo y sirve como una marca para visualizar el relieve
topográfico.
Típicamente la línea de base se sitúa al nivel del mar para
análisis de escala mayor, pero cualquier elevación puede situarse
como la línea de base inicial para análisis de pendiente de sitio
de menor escala. Si se usa una línea de base que no sea el nivel
del mar se le refiere como un dato artificial. Esta línea de base es
la elevación más baja mostrada en el dibujo de una sección.
Si usted tiene un mapa de líneas de nivel es muy fácil dibujar una
simple sección. El proceso se ilustra en la Figura 2.1.5.

26
1. Identifique el plano del corte, la línea a través de la cual usted
quiere ver un corte de sección.
2. Dibuje una línea de base y líneas horizontales que
representen cada contorno. Usted puede escoger cualquier
escala para este dibujo. Es mejor usar una escala que sea lo
suficientemente grande para poder ver pero lo suficientemente
pequeña para que el dibujo sea fácil de manejar. Estas líneas de
elevación horizontal deberán coincidir con las elevaciones del
contorno del mapa a lo largo del plano de corte.
3. Proyecte las líneas desde la intersección de las curvas de
nivel a lo largo del plano de corte hasta la elevación
correspondiente en el dibujo de la sección. Marque los puntos
apropiados.
4. Conecte los puntos para completar la sección.
Este proceso le dará una idea rápida de cómo se mira una
inclinación en elevación. Se puede utilizar en áreas no
desarrolladas o donde existen edificios.
EL ANÁLISIS DE LA INCLINACION
El análisis de la inclinación identifica varios terrenos al delinear
áreas en el mapa con diferentes inclinaciones. De esta manera,
la localidad de cerros, valles, mesetas y áreas con inclinaciones
empinadas pueden ser mejor entendidas.
Para cualquier terreno dado, habrá requerimientos y/o
restricciones de inclinación. Un campo de juego, por ejemplo,
necesita ser relativamente plano, mientras que una zanja de
desagüe, necesita ser un poco más inclinada, por lo general.
El análisis de la inclinación le ayudará a entender dónde están
localizadas tales características en el mapa de contorno, cuáles
áreas necesitan ser cambiadas para acomodar el diseño del
terreno, como conectar las áreas desarrolladas a las condiciones
existentes más allá del área de excavación y cuáles áreas son
apropiadas para usos específicos. Sólo las curvas de nivel le
pueden dar un entendimiento básico de como fluye el agua en la
tierra (Figura 2.1.7).
Cuando se hace un análisis de inclinación, es importante
determinar que categorías de inclinación son consideradas
importantes para el proyecto de construcción.
Por ejemplo, los porcentajes mínimos y los máximos de la
inclinación deben ser establecidos para diferentes usos de
tierras, teniendo presente el tipo de superficie, las proporciones
de infiltración (las cuales pueden ser determinadas mediante
exámenes de filtración del terreno; ver la barra lateral que
acompaña), el potencial de erosión y otros factores. Un ingeniero
civil, arquitecto o arquitecto paisajista puede determinar estas
normas.

27
Tenga presente que los factores importantes a considerar en los
análisis son erosión y prevención de inundación, drenaje alejado
de las estructuras y el uso humano.
Por ejemplo, un 3 por ciento es la inclinación mínima requerida
para conseguir un drenaje positivo lejos de los edificios.
Se debe tener un cuidado particular cuando se está haciendo una
construcción en o cerca de pendientes, aún cuando sean
relativamente graduales.
Una inclinación se puede correr o deslizar si se coloca
demasiada presión sobre ella. La presión excesiva puede ser
causada al aumentar el peso en la cima de una pendiente o por
excavación y/o erosión al pie de la pendiente.
Estas presiones serán incrementadas cuando el contenido de
humedad del suelo es alto. De manera general, el suelo de grano
fino contiene más humedad y usualmente es más susceptible a la
erosión. Todos los suelos son susceptibles a la erosión,
especialmente durante el proceso de construcción cuando se ha
removido la vegetación. Por lo tanto, hay que tener cuidado de no
alterar demasiado el suelo.
La erosión crea problemas, incluyendo la sedimentación de
cuerpos acuáticos y la desestabilización de las estructuras,
incrementando la amenaza de inundación. Como regla general,
se debe evitar construir cerca o sobre pendientes. Si es
necesario construir sobre pendientes, es esencial estabilizar el
suelo utilizando vegetación y/o muros de retención .
Como llegar a la Inclinación deseada mediante la
Nivelación
La nivelación es la remodelación de la superficie de la tierra para
adquirir las inclinaciones y formas deseadas.
En la nivelación, al suelo que es excavado se le refiere como
corte, mientras que el suelo que es adherido es llamado relleno.
Las áreas de corte y relleno deben de ser manejadas con mucho
cuidado para mantener la estabilidad de la inclinación y minimizar
los costos de excavación (Figura 2.1.8).
Generalmente, cuanto menos excavación sea requerida, menor
será el costo de la construcción del lugar.
Las operaciones de corte y relleno molestan la vegetación, la
estructura del suelo y la flora y la fauna silvestre de las
comunidades. Por lo tanto, es necesario minimizar la cantidad de
corte y relleno y hacer un esfuerzo para que el diseño se apegue
a la topografía natural. La mejor solución logra el equilibrio entre
la cantidad de corte y relleno en un sitio, minimizando los
cambios en la superficie.

28
Drenaje Natural
La nivelación afecta directamente el grado de drenaje de la
superficie, o la fuga de aguas lluvias. Esté seguro de conocer la
tendencia de drenaje del sitio mediante la observación visual en
el puesto o usando un mapa hidrológico.
Una buena práctica para reducir los impactos de un sitio en
construcción es la de apegarse en lo posible a la topografía y
tendencia de drenaje existentes, con tal de que los sistemas
ecológicos e hidrológicos existentes estén funcionando
adecuadamente.
El drenaje de agua superficial inadecuado puede causar
inundaciones, contaminación, sedimentación de cuerpos
acuáticos, destrucción del medio ambiente, daños a la propiedad
y puede amenazar la salud y seguridad humana, especialmente
donde el área construida se encuentra con el área existente o no
construida.
El área construida existente deberá ser analizada para
asegurarse que hay sistemas de drenaje adecuados en el lugar y
las construcciones deberán requerir que tengan drenaje
adecuado.
Las cloacas y las zanjas superficiales pueden dirigir la fuga a
canales y desagües predeterminados.
Las cuencas de recolecta y los estanques pueden recoger y
detener el agua en el sitio por períodos de tiempo específicos.
El uso de terrazas, la vegetación y otros mecanismos de control
de drenaje pueden reducir la erosión y permitir que el agua
recargue las reservas de agua freática. En general, las
superficies impermeables aumentan la cantidad de escurrimiento
mientras que las superficies permeables, primordialmente la
vegetación, aumenta la filtración del agua y reduce escurrimiento
y la erosión.
En cualquier construcción, escurrimiento pico no deberán de
exceder los niveles previos al momento de la intervención para
desarrollar el sitio.
Terracería
Para poder minimizar la erosión, la mayoría de los desarrollos en
laderas requieren algún tipo de terracería para moderar las
inclinaciones.
Los terraplenes pueden ser tallados dentro de la pendiente
(corte), construidos sobre el relleno o ambos. Tenga cuidado de
compactar todas las áreas para hacerlas estables. Los rellenos
no compactados pueden tener una tendencia a fallar.

29
Se debe tener cuidado de reducir el grado de alteración del suelo
para poder así minimizar el potencial para la erosión. Los
terraplenes deberán tener un cruce gradual con la pendiente para
permitir tanto la filtración como escurrimiento gradual del agua
superficial.
Generalmente, para mantener la estabilidad las laderas cubiertas
con plantas no deberán exceder una inclinación del 33 por ciento.
Se puede usar vegetación adicional para proveer mayor
estabilidad a la pendiente.
Muros de Contención
Los muros de contención permiten el mayor cambio vertical en
elevación a través de la menor distancia horizontal (Figura
2.1.13).
Los muros altos (aquellos mayores de tres metros) deberán de
ser diseñados por un ingeniero civil o estructural para asegurarse
que son de suficiente fuerza para contener la tierra detrás de
ellos bajo todas las condiciones.
Los muros pueden ser diseñados para reducir la amenaza de
falla permitiéndoseles la detención de escurrimiento de agua,
proveyéndoles drenajes y utilizando refuerzos de varillas de
acero.
Muchos muros de contención se pueden construir de manera
fácil y segura sin la ayuda de un ingeniero. Los muros de
gravedad construidos de piedra o concreto dependen de su masa
para la estabilidad. Sin importar su tamaño, la proporción del
ancho de la base a la de su altura debe de ser entre 0.40 y 0.45
para un muro de retención cargado horizontalmente.
Los muros de gravedad hechos de piedra seca son útiles en
muchas situaciones donde las alturas retenidas son de menos de

30
tres metros. Esto puede ser mucho más barato y atractivo
cuando la piedra se encuentra en o cerca del sitio.
Los muros menores de 1.5 metros de altura son típicamente
construidos de manera vertical en frente y atrás o con un
pequeño declive (con una pequeña disminución hacia la parte de
arriba).
Carreteras
Una buena guía para carreteras es un máximo del 20 por ciento
de inclinación. Los caminos no deberán exceder el 12 % (8 %
como máximo para accesibilidad a sillas de ruedas), ya que los
relativamente nivelados son generalmente más cómodos para los
transeúntes.
Los mapas de contorno pueden ser utilizados para determinar el
mejor lugar para carreteras y caminos basados en las pendientes
existentes. Tanto las carreteras como los caminos deberían tener
también un cruce de pendiente para prevenir el encharcamiento
del agua en sus superficies (Figura 2.1.14).
Gradas
Donde hay un cambio abrupto necesario en la elevación, se usan
gradas.
Las gradas públicas deberán de ser de un mínimo de 1.5
metros (60 pulgadas) de ancho.
Las gradas privadas deberán de ser de un mínimo de 1.1
metros (42 pulgadas).
Las dimensiones comunes de los peldaños son de 15.25-
centímetros (6-pulgadas) de altura y 35.6 a 38-centímetros (14 a
15- pulgadas) de ancho, o peldaños de 13 centímetros (5-
pulgadas) de altura con peldaños de 38-centímetros (15-
pulgadas) de ancho.
Los peldaños para las gradas exteriores deberán de ser de un
mínimo de 112mm (4.5 pulgadas) y un máximo de 175mm (7
pulgadas). Deberá haber un mínimo de tres peldaños y un
máximo de 10 peldaños para cada grupo de gradas, con
plataformas usadas para proveer golpes de vista y puntos de
descanso.
Los pasamanos son requeridos normalmente en gradas con
más de cinco peldaños.
Los andares deberían estar en los 0.32 centímetros (1/8 de
pulgada) en dirección descendiente para facilitar el drenaje de
agua.

31
Las rampas de doble vía deberían de tener un mínimo de
1,500mm (5 pies) de ancho. Las pendientes para las rampas no
deberían ser mayores de 12:1 (8.33 por ciento).
ALTERACIONES AL PAISAJE
Las alteraciones humanas del paisaje que pueden contribuir a las
amenazas de deslizamientos en áreas sensibles al deslizamiento
incluyen las siguientes:
Cortes de carreteras y otras incisiones dentro de la ladera
(por ejemplo, cortar lotes de casas y volverlos pendientes
empinadas) crean masas inestables de material sin apoyo
descendiente; particularmente dañinos son los cortes de lomas
retenidas por muros sin dejarles posibilidad para drenaje. El agua
del suelo retenida detrás de los muros incrementa la presión en
los poros y el peso en el material retenido, desestabilizando
enormemente la masa
retenida.
Remover plantas de
raíces profundas
desestabiliza
enormemente el suelo
en una ladera e
incrementa el potencial
de deslizamiento.
Ejemplos comunes de
este desollaje de
vegetación incluyen la
tala de árboles para
crear pastizales, tierra
para la agricultura y la
creación de campos
para lotes de casas.
La adición de agua a
los suelos de la ladera a
través de la irrigación o
el deshacerse de aguas
residuales sobre ellos,
incrementan la presión
de los poros y la
inestabilidad del suelo.
Cualquier tamaño de
rellenos de pendientes
compactados
pobremente.

32
MEDIDAS ANGULARES
Los ángulos horizontales se miden en topografía de izquierda a
derecha, o sea, siguiendo el sentido de las agujas del reloj. Pero
tenemos tres unidades para medir estos ángulos, que serán:
Grados
sexagesimales
Resultan de dividir la circunferencia en 360
partes iguales, a las que llamaremos grados;
cada grado en 60 minutos, y cada minuto en 60
segundos.
Cada cuadrante de la circunferencia estará
dividido en 90º.
Grados
centesimales
Resultan de dividir la circunferencia en 400
partes iguales, llamadas también grados, cada
grado en 100 minutos, y cada minuto en 100
segundos.
dividido en 100º.
Milésima o
milésima
militar
Resulta de dividir la circunferencia en 6.400
partes iguales cada una de ellas es una
milésima militar, sin confundirla con la milésima
geométrica, un poco mayor que esta.
dividido en 1.600º.
COORDENADAS GEOGRÁFICAS
Si trazamos en torno de la tierra una serie de anillos paralelos al
ecuador y luego una segunda serie, esta vez de anillos
perpendiculares al ecuador y convergentes en ambos polos,
tendremos una red de líneas de referencia que nos servirán para
localizar con exactitud cualquier punto de la superficie terrestre.
La distancia que media entre un punto determinado y el ecuador
se llama latitud. Esta será "Norte" o "Sur" según que el punto
esté situado al Norte o al Sur del ecuador. Los anillos que corren

33
paralelamente al ecuador reciben el nombre de "paralelos de
latitud" o, simplemente, paralelos.
A los aún poco versados en la lectura de mapas les extraña el
hecho de que, corriendo los paralelos de Este a Oeste, las
distancias Norte-Sur se midan entre ellos. Los anillos de la
segunda serie, que forman ángulo recto con los paralelos y
pasan por los polos, se conocen por el nombre de "meridianos de
longitud" o, mas sencillamente, meridianos. Estos van de Norte a
Sur, pero las distancias Este-Oeste se miden entre un meridiano
y otro. Se dirá, pues, longitud "Este" u "Oeste" respecto del
primer meridiano.
Las coordenadas geográficas se expresan en medidas
angulares. Cada círculo esta dividido en 360 grados, cada grado
en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos. A partir de 0º en el
ecuador, los paralelos de latitud van numerándose hasta 90º,
tanto hacia el Norte como hacia el Sur. Los extremos son el Polo
Norte, a 90º de "latitud Norte", y el Polo Sur, a 90º de "latitud
Sur".
Como la latitud puede tener el mismo valor numérico al Norte o al
Sur del ecuador, ha de indicarse siempre la dirección (N o S).
Comenzando de 0º en el primer meridiano, la longitud se mide al
Este o al Oeste. Las líneas situadas al Este del primer meridiano
se expresan en grados (hasta 180º) de "longitud Este". También
aquí debe siempre mencionarse la dirección (E u O).
La longitud de la línea opuesta (180º) al primer meridiano se
llama indiferentemente "Este" u "Oeste". Por ejemplo,
resumiendo lo que acabamos de ver, la "x" en la figura
representa un punto situado a 39º de latitud Norte y 9º de
longitud Oeste. En forma escrita, la latitud de indica siempre en
primer lugar. Sus coordenadas geográficas se expresaran por lo
tanto de la siguiente manera: 39ºN 95ºO.
Los valores de las coordenadas geográficas, formulados en
unidades de medición angular, tendrán mas sentido para
nosotros si comparamos dichas unidades con otras que nos
resulten mas familiares. Así, en cualquier punto de la Tierra, la
distancia lineal equivalente a 1º de longitud es de unos 111 km; 1
segundo equivale poco mas o menos a 30 m.
La distancia correspondiente a 1º de latitud en el ecuador es
también de unos 111 km, pero disminuye a medida que nos
movemos hacia el Norte o el Sur, hasta llegar a cero en los polos.
Identificación de la longitud y la latitud
Si se desea averiguar la latitud y la longitud de un lugar
determinado, tendrá que descubrir lo que ya está señalado en el
mapa y avanzar partiendo de ello.
Si se trata de un mapa a gran escala, probablemente encontrará
coordenadas a lo largo del margen señaladas en grados y
minutos.
En la mayoría de las escalas, las graduaciones no serán
menores que los 30' (medio grado). Si las líneas no atraviesan el
mapa, trace líneas rectas con un lápiz uniendo las marcas que se
encuentran a los lados del mapa. (figura A).

34
Trace líneas paralelas a éstas atravesando el punto que desea
identificar (figura B). La latitud y longitud del punto se
determinarán por la proporción. Si la diferencia entre dos señales
conocidas es de 5', deberá medir a qué proporción de la distancia
se encuentra la línea que ha trazado y traducirlo en minutos.
Suponga que la distancia en milímetros es de 100 al Oeste del
punto de longitud más cercano, y la distancia entre las señales es
de 300 milímetros. A partir de los datos indicados en las marcas,
usted podrá observar que la diferencia es de 5'.
Para averiguar a qué distancia hacia el Oeste se encuentra el
lugar, calcule proporcionalmente:
100 / 300 * 5 = 1.66 minutos
Para traducirlo en minutos y segundos, multiplique la parte
decimal por 60, con lo cual obtendrá 40, por lo tanto la cifra será
de 1'40''. A ello debe añadirse la lectura más próxima del Este a
fin de obtener la longitud del punto. En este caso, son 7º 30', de
modo que la longitud del lugar es de 7º 31' 40''. Es posible que el
mapa incluya tan sólo los grados en las esquinas del mapa,
mientras que los puntos intermedios se señalan en minutos y
segundos.
La latitud se determina del mismo modo, pero esta vez en
dirección Norte (figura D). Mida la distancia desde el punto
señalado más cercano al punto que se quiere determinar la
latitud, averigüé la distancia entre los puntos señalados y efectúe
el cálculo proporcional a fin de obtener los minutos y segundos
que se añadirán a la lectura más próxima en dirección Sur (figura
E).
14. BIBLIOGRAFIA
Dirección General de Protección Civil_ Red Radio de Emergencia -
REMER_ VADEMECUM REMER - Topografía y cartografía.htm
Ing. Agr. Michael Colas, M:S.c. “Curso de topografía Agrícola”, Diciembre
2003.
“Fundamentos de Planificación de Sitio”, American Planning Association
http://www.planning.org/caces/sec0_0.htm

35

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