Apostila de contadores

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essa apostila aborda contadores, logica sequencial, os tipos de contadores.
contadores assíncronos e síncronos, contadores em anel etc.. veja isso e muito mais no blog www.robotizando.com

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Apostila de contadores

  1. 1. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO IFSC - Campus São José CST em TelecomunicaçõesELETRÔNICA DIGITAL CONTADORES Marcos Moecke São José - SC, 2009
  2. 2. CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL CEFE T/ S C
  3. 3. SUMÁRIO5. CONTADORES ..................................................................................................1 5.1 CONTADORES ASSÍNCRONOS................................................................................1 ................................................................................1 CONTADOR ASSÍNCRONO CRESCENTE..............................................................................1 CONTADORES COM MÓDULO < 2N................................................................................3 CONTADORES DE DÉCADA...........................................................................................4 CONTADOR ASSÍNCRONO DECRESCENTE...........................................................................4 CONTADOR ASSÍNCRONO ASCENDENTE-DESCENDENTE..........................................................5 ATRASOS DE PROPAGAÇÃO DE CONTADORES ASSÍNCRONOS...................................................6 5.2 CONTADORES SÍNCRONOS...................................................................................6 ...................................................................................6 CONTADOR SÍNCRONO ASCENDENTE...............................................................................7 CONTADORES SÍNCRONOS DECRESCENTES.........................................................................7 CONTADORES COM CARGA PARALELA.............................................................................7 CONTADOR SÍNCRONO CRESCENTE-DECRESCENTE...............................................................8 5.3 APLICAÇÕES COM CONTADORES...........................................................................9 ...........................................................................9 CONTADORES BCD..................................................................................................9 CONTADORES COMO DIVISORES DE FREQÜÊNCIA.................................................................9 5.4 CIRCUITOS INTEGRADOS DE CONTADORES............................................................10 ............................................................10 14 14 14 5.5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..........................................................................19 ..........................................................................19 5.6 EXERCÍCIOS...................................................................................................20 ...................................................................................................20
  4. 4. CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL CEFE T/ S C
  5. 5. CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL CEFE T/ S C5. CONTADORESOs flip-flops têm funções ilimitadas em sistemas digitais. Podemos associá-los e utilizá-los como contadores, registradores, e muitos outros circuitos.Os contadores são classificados basicamente em dois grandes grupos: • assíncronos – possuem um sinal de clock que é dividido até o último FF. • síncronos – utilizam um sinal de clock comum a todos os FF.Também existe um grupo especial denominado “Contadores em Anel” que são obtidosdiretamente dos registradores de deslocamento.5 .1 Contadores assíncronosEstes contadores também são conhecidos como seriais ou contadores por pulsação (rip-ple counter). Tal nome advém do fato dos flip-flops (FF) do contador não serem dispara-dos diretamente pelo sinal de clock. Cada FF é disparado pela saída do FF anterior. Estacaracterística torna estes contadores limitados em termos de velocidade, pois o tempode ativação (tempo de resposta) é dado aproximadamente pela soma dos tempos deatraso de propagação de cada FF. Também podem ocorrer glitches (pulsos não deseja-dos), se usado decodificadores para indicar a ocorrência de uma determinada saída(contagem).Contador assíncrono crescenteUm circuito típico de um contador assíncrono crescente construído com FF do tipo JK émostrado na Fig. 5-1. Os FF JK estão com ambas entradas J e K permanentemente em nívelalto, estando configuradas portanto como FF tipo T. Cada FF é disparado pela saída Q do FF ante-rior.V .2 004 P ág .1
  6. 6. CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL CEFE T/ S C Fig. 5-1 Contador assíncrono crescente Clock 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 Est o ad Fig. 5-2 Diagrama de tempo do contador assíncrono crescente clock D C B A Decimal Estado 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 2 0 0 1 0 2 2 3 0 0 1 1 3 3 4 0 1 0 0 4 4 5 0 1 0 1 5 5 6 0 1 1 0 6 6 7 0 1 1 1 7 7 8 1 0 0 0 8 8 9 1 0 0 1 9 9 10 1 0 1 0 10 10 11 1 0 1 1 11 11 12 1 1 0 0 12 12 13 1 1 0 1 13 13 14 1 1 1 0 14 14 15 1 1 1 1 15 15 16 0 0 0 0 0 0 17 0 0 0 1 1 1 18 0 0 1 0 2 2 Fig. 5-3 Estados do contador assíncrono crescente MOD-16O contador tem como conteúdo (estado interno) a contagem do número de transições negativas doclock, de forma que quando ocorre uma transição o conteúdo é incrementado de uma unidade. Oconteúdo do contador é dado pelo número binário DCBA, onde A é o bit LSB (bit menos significativo)e D é o bit MSB (bit mais significativo).O modulo (MOD) de um contador é o seu número de estados distintos, portanto, o módulo de umcontador com N FF pode ser no máximo o número de possíveis saídas ( 2N ). A Fig. 5-3 mostra osestados de contagem de um contador assíncrono com 4 FF (4 bits). Podemos perceber que após 16transições de clocks o contador reinicia a contagem. Por isso, este contador é de MOD-16, ou seja,tem 16 estados distintos (00002 até 11112).Nos contadores assíncronos, a freqüência do clock é dividida por 2 em cada FF, ou seja: na saída Atemos clock/2, e na saída D temos clock/16. Portanto, os contadores assíncronos são divisores defreqüência e no último FF a freqüência de clock é dividida pelo módulo do contador.Contadores com módulo < 2 NPara obter um contador com módulo menor do que 2N é necessário adicionar um circuito decodifica-dor para reiniciar a contagem antes de chegar ao valor máximo (ou mínimo). A Fig. 5-4 mostra umV .2 004 P ág .2
  7. 7. CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL CEFE T/ S Ccontador MOD-6. Se não houvesse a porta NAND ligada nas entradas CLR dos FF o módulo docontador seria 8. A seqüência de estados do contador MOD-6 é mostrada nas Fig. 5-5 e Fig. 5-6.Note que na transição do 6º clock o estado do contador passa temporariamente pelo estado (1102),o qual faz com que a saída da porta NAND passe para o estado BAIXO, causando o CLR nos FF, econseqüentemente levando o contador para o estado (0002). Fig. 5-4 Contador assíncrono com módulo < 2N clock Est o ad Fig. 5-5 Diagrama de tempo do contador com módulo < 2N clock C B A Decimal Estado 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 2 0 1 0 2 2 3 0 1 1 3 3 4 1 0 0 4 4 5 1 0 1 5 5 *6 1 1 0 6 6 *6 0 0 0 0 0 7 0 0 1 1 1 8 0 1 0 2 2 Fig. 5-6 Estados do contador assíncrono crescente MOD-6O diagrama de transição de estados do contador de 3 bits MOD-6 é mostrado na Fig. 5-7. No diagra-ma de transição as linhas contínuas indicam a passagem pelos estados estáveis (0002→1012) e aslinhas tracejadas indicam a passagem pelos estados temporários (1102). O estado (1112) emborapossível não é atingível.V .2 004 P ág .3
  8. 8. CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL CEFE T/ S C 000 estado não atingível 111 0 001 1 estado 110 6 temporário 2 010 5 3 101 011 4 100 Fig. 5-7 Diagrama de transição de estados de um contador MOD-6Para a construção de um contador módulo X menor que o módulo máximo, o procedimento a ser se-guido deve seguir as seguintes etapas: • Determinar o menor número N de FF tal que 2N ≤ X. Exemplo: MOD-12 → N = 16. • Conectar a porta NAND nas entradas assíncronas CLR de todos os FF. Se 2N = X, não é necessário conectar nada a entrada CLR ; • Conectar as saídas que estarão em ALTO na contagem X, na porta NAND. Exemplo: 12 = 11002 D = 1 e C = 1, conectar D e C a porta NAND.Contadores de décadaOs contadores de década (ou decádico) são contadores que possuem 10 estados distintos, não im-portando a seqüência de contagem. Quando um contador decádico realiza a contagem em seqüên-cia binária crescente de 00002 a 10012 (0 a 9), ele é chamado de contador BCD.Contador assíncrono decrescenteOs contadores que contam progressivamente a partir do zero são denominados contadores crescen-tes (ou ascendentes). Já os contadores que contam do valor máximo até zero são chamados de-crescentes (ou descendentes). A Fig. 5-8 mostra a configuração para um contador decrescenteconstruído com FF do tipo JK. A configuração é semelhante a do contador crescente, coma única diferença de cada FF é disparado pela saída Q no lugar de Q . Fig. 5-8 Contador assíncrono decrescenteA Fig. 5-9 mostra o diagrama de tempo das saídas do contador, enquanto que a Fig. 5-10 mostra acontagem das transições do clock e os estados correspondentes ao contador. O diagrama de esta-dos do contador decrescente é mostrado na Fig. 5-11(b), enquanto que o diagrama do contadorcrescente é mostrado na Fig. 5-11(a). Note que nos dois diagramas o contador passa por todos osestados.V .2 004 P ág .4
  9. 9. CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL CEFE T/ S C Fig. 5-9 Diagrama de tempo do contador assíncrono decrescente Clock C B A Decimal Estado 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 7 1 2 1 1 0 6 2 3 1 0 1 5 3 4 1 0 0 4 4 5 0 1 1 3 5 6 0 1 0 2 6 7 0 0 1 1 7 8 0 0 0 0 0 9 1 1 1 7 1 10 1 1 0 6 2 Fig. 5-10 Estados do contador assíncrono decrescente MOD-8 000 000 111 0 001 001 0 111 7 7 1 1 110 6 001 6 2 010 2 110 5 3 5 3 101 011 011 101 4 4 100 100 (a) crescente (b) decrescente Fig. 5-11 Diagrama de transição de estados do contador MOD-8.Contador assíncrono ascendente-descendenteO contador assíncrono ascendente-descendente, também chamado de reversível, é uma combina-ção dos contadores anteriormente vistos. Ele tem os FF conectados conforme mostra a Fig. 5-12.Nesta configuração a lógica de portas permite que o contador tenha dois modos de operação distin-tos: • Modo de contagem ascendente: UP = 1 e DOWN = 0. Os FF B e C são dispara- dos pelas saídas não complementares do FF anterior ( Q ) • Modo de contagem descendente: UP = 0 e DOWN = 1. Os FF B e C são dispa- rados pelas saídas complementares do FF anterior ( Q )V .2 004 P ág .5
  10. 10. CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL CEFE T/ S C UP CLK D W O N Fig. 5-12 Contador assíncrono ascendente-descendenteAtrasos de propagação de contadores assíncronosEm um contador assíncrono cada FF é disparado pela saída de um FF anterior. Essa característicatraz como desvantagem o acumulo dos tempos de atraso de propagação. Isso pode ser visto na Fig.5-13. Ao passar por um FF, o sinal de clock sofre um atraso de propagação t PD e esse efeito é so-mado até o último FF, gerando um atraso total de N ᄡ tPD , onde N é o número de FF. Fig. 5-13 Atrasos de propagação em contadores assíncronosPara que um contador assíncrono funcione de modo confiável é necessário que o atraso total depropagação seja menor que o período de clock usado ( Tclock ᄡ N ᄡ tPD ), ou ainda, em termos de fre- 1qüência máxima, que fmax = . N ᄡtPD5 .2 Contadores síncronosComo vimos, o atraso de propagação dos FF dos contadores assíncronos limita a sua freqüênciamáxima. Esse problema pode ser resolvido fazendo com que os FF mudem o estado de suas saí-das no momento em que ocorre a transição de clock. Essa configuração caracteriza os contadoreschamados de síncronos, sendo mostrada na Fig. 5-14.V .2 004 P ág .6
  11. 11. CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL CEFE T/ S CContador síncrono ascendente Fig. 5-14 Contador síncrono ascendenteA análise da lógica do circuito do contador mostra que os FF do tipo JK somente estão no estadoTOOGLE (J = 1 e K = 1) quando todas as saídas dos FF anteriores estão em nível ALTO. Como o si-nal de clock é comum a todos os FF, o atraso de propagação do contador será o atraso de um FFsomado ao atraso das portas AND atraso total = tPD (FF ) + tPD ( AND ) .Desta forma nesse tipo de contador o atraso não depende do número de bits, mas apenas da tecno-logia utilizada. Por outro lado, como o atraso de propagação é menor, o contador síncrono pode tra-balhar com freqüências maiores que o contador assíncrono.Contadores síncronos decrescentesDo mesmo modo que os contadores assíncronos, os contadores síncronos podem contar de formadecrescente. Para isso devemos basta usar as saídas Q no lugar vez das saídas Q na lógica de ha-bilitação das entradas J e K.Contadores com carga paralelaOs contadores podem contar a partir de um valor predeterminado pelo usuário. Nesses contadores oestado inicial de cada FF pode ser determinado através das entradas CLR (Q→0) e PRE (Q→1). AFig. 5-15 mostra circuito de inicialização de um FF. Quando LOAD é BAIXO, o FF funciona normal-mente. Quando LOAD é ALTO, o valor de D é armazenado na saída do FF através das entradas as-síncronas (que não dependem do clock). Fig. 5-15 Circuito de cargaSe fizermos isso para cada flip-flop do contador poderemos predeterminar o valor inicial a ser incre-mentado. Esse processo é conhecido como carga paralela porque é realizado simultaneamente emtodos os FF do contador. Um exemplo prático de um contador síncrono crescente-decrescente deMOD-16 com carga paralela é o 74LS193/74HC193. O circuito de carga pode ser utilizado tanto noscontadores síncronos como nos assíncronos.V .2 004 P ág .7
  12. 12. CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL CEFE T/ S CContador síncrono crescente-decrescenteA construção de um contador síncrono crescente-decrescente é feita de forma semelhante a mostra-da para o contador assíncrono.Para analisar um contador síncrono crescente-decrescente com carga paralela, utilizamos o circuitointegrado 74LS193, o qual possui as seguintes características: • É um contador síncrono de 4 bits e módulo 16, com saídas QA, QB, QC, QD • As entradas DOWN e UP são entradas de clock. A aplicação do sinal a uma des- sas entradas determina se a contagem será crescente ou decrescente; • A entrada assíncrona de CLR (limpar) zera o contador (00002); • A entrada assíncrona LOAD (carregar) permite determinar o valor inicial de conta- gem (DCBA) através das entradas A, B, C e D. . • As saídas CARRY (vai um) e BORROW (empresta um) indicam o reinicio da contagem crescente (15→0) e decrescente(0→15), respectivamente. LOAD Fig. 5-16 Diagrama funcional do 74LS193V .2 004 P ág .8
  13. 13. CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL CEFE T/ S C5 .3 Aplicações com contadoresContadores BCDOs contadores BCD são bastante usados em circuitos onde pulsos devem ser contados e mostradosem um display. A Fig. 5-17 mostra um arranjo de contadores BCD que realiza a contagem de 000 a999. Fig. 5-17 Contador BCD de 000 a 999Inicialmente todos os contadores estão em 0 e o display mostra 000. A cada borda de descida doclock, o contador de unidades é incrementado e o valor do contador é mostrado no display. Quandoo valor atinge 009 (10012), a próxima transição de descida do clock fará com que o contador de uni-dades retorne para 0. Nesse momento ocorrerá uma transição de 1 para 0 (borda de descida) da sa-ída D desse contador, a qual está ligada a entrada de clock do contador de dezenas. Essa transiçãoda saída D do contador de unidades faz com que o contador de dezenas seja incrementado e o dis-play passa a mostrar o valor 010. As contagens prosseguem até atingir 999. Nesse estado commais uma transição de descida do clock os contadores reiniciam com 000.Contadores como divisores de freqüênciaUma outra aplicação de contadores é geração digital de um sinal de clock de menor freqüência ( fclk )a partir de uma onda quadrada de freqüência superior ( fosc ). Usando a característica de divisão defreqüência dos contadores, determina-se a contagem N que o contador deve realizar N = fosc / fclk .Em seguida configura-se o contador para realizar N contagens. O sinal de saída do último estágiodo contador é um sinal que tem a freqüência desejada ( fclk ). Esse sinal pode não ser uma ondaquadrada, mas isso pode ser resolvido fazendo uma contagem N / 2 , seguido de um divisor por 2(FF do tipo T).Exemplo:Deseja-se obter uma freqüência de 1Hz (1 segundo), a partir de um sinal digital com freqüência de60Hz obtido a partir da rede de energia elétrica.N = fosc / fclk = 60 /1 = 60Se não houver nenhuma restrição quanto a forma do sinal, basta dividimos diretamente o sinal de60Hz por 60 e obter o sinal de 1 Hz.V .2 004 P ág .9
  14. 14. CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL CEFE T/ S C 60 Hz Contador 1 Hz MOD-60No entanto, para obter um sinal quadrado de 1 Hz, é necessário dividimos primeiro o sinal de 60Hzpor 30 e em seguida dividir esse sinal por 2 para obter o sinal de 1Hz. 60 Hz Contador 2 Hz FF tipo T 1 Hz MOD-30 (Divisor 2)5 .4 Circuitos integrados de contadoresExistem vários circuitos integrados de contadores, tanto TTL como CMOS. Nos Datasheet os conta-dores assíncronos são simplesmente identificados como COUNTERS, enquanto que os contadoressíncronos são identificados como SYNCHRONOUS COUNTERS. A seguir são mostrados as pina-gens e os diagramas de alguns contadores. • 74XX90 – Contador assíncrono decádico • 74XX92 – Contador assíncrono divisor por doze • 74XX93 – Contador assíncrono binário de 4 bits • 74XX73 – 2 FF do tipo JK para construir contadores síncronos ou assíncronos. • CD4040 – Contador assíncrono binário de 12 bits • 74XX163 – Contador síncrono binário de 4 bits • 74XX169 – Contador síncrono binário de 4 bits crescente-decrescente • 74XX190 – Contador síncrono decádico de 4 bits crescente-decrescente • 74XX390 – Duplo contador assíncrono decádico • 74XX393 – Duplo contador assíncrono binário de 4 bitsV .2 004 Pá g.10
  15. 15. CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL CEFE T/ S CV .2 004 Pá g.11
  16. 16. CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL CEFE T/ S CV .2 004 Pá g.12
  17. 17. CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL CEFE T/ S CV .2 004 Pá g.13
  18. 18. CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL CEFE T/ S CV .2 004 Pá g.14
  19. 19. CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL CEFE T/ S CV .2 004 Pá g.15
  20. 20. CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL CEFE T/ S CV .2 004 Pá g.16
  21. 21. CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL CEFE T/ S CV .2 004 Pá g.17
  22. 22. CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL CEFE T/ S CV .2 004 Pá g.18
  23. 23. CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL CEFE T/ S C5 .5 Referências bibliográficas 1. Baú, N.. Apostila de Eletrônica Digital: Contadores, ETFSC,1999. 2. Montebeller, S.J. Apostila de Eletrônica II, FACENS. 3. Digital Logic: Pocket Data Book, Texas Instruments, 2003. 4. Digital Logic: Datasheet, Texas Instruments, 2003.V .2 004 Pá g.19
  24. 24. CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL CEFE T/ S C5 .6 Exercícios1. Para o contador mostrado abaixo determine e o seu módulo e a tabela funcional? Qual tipo de con- tador ele representa: síncrono ou assíncrono? CLR A CLK B C Tabela funcional2. Para o contador mostrado abaixo determine e o seu módulo e a tabela funcional? Qual tipo de con- tador ele representa: síncrono ou assíncrono? clkB clkA clk clk clk clk clr A B C D Tabela funcional Clock Contagem C B A 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12V .2 004 Pá g.20
  25. 25. CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL CEFE T/ S C 13 14 153. Configure utilizando o contador de 4 bits, um contador de MOD-11. Faça o seu diagrama de estados e sua tabela funcional. Utilize o diagrama em blocos abaixo. Lembre-se que a entrada CLR é assíncrona. D C B A CLK CLR 4. Qual o modulo do contador (CD4040) configurado na figura abaixo? Lembrete: o CLR é ativo ALTO. CLK (100kHz) +5V 0V5. Na questão anterior qual é a freqüência do sinal CLR?6. Na questão anterior qual é a freqüência do sinal do pino QE?7. Configure utilizando os contadores de 4 bits, um contador de MOD-60. Utilize o diagrama em blocosabaixo. Lembre-se que as entradas CLR são assíncronas. D C B A D C B A CLK CLK CLR CLRV .2 004 Pá g.21
  26. 26. CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL CEFE T/ S C8. Configure um contador de MOD-60 usando o CI 74LS393. Utilize o diagrama abaixo. O CLK corres-ponde as entradas A (pinos 13 e 1). Acrescente as portas (E, OU, INVERSORAS) que forem necessárias paraconfigurar corretamente o contador. Lembrete: 1) alimenta corretamente o CI. 2) as entradas CLR do 74L-S393 são assíncronas. Se puder verifique o funcionamento usando um simulador de circuitos (EWB 5.2 ouMULTISIM 2001)., ou montando o circuito no Laboratório de Alunos.9. Na questão anterior qual será a freqüência do sinal CLR se o clock for de 1,8MHz?10. Na questão anterior qual será a freqüência do sinal da saída QB do segundo contador se o clock forde 1,8MHz?11. Configure o contador 74LS163 para realizar a contagem crescente de 0 a 15 MOD-16. Faça o diagra-ma de estados correspondentes.12. Configure o contador 74LS163 para realizar a contagem crescente de 0 a 12 MOD-13. Faça o diagra-ma de estados correspondentes. Lembrete: a entrada CLR do 74LS163 é síncrona.V .2 004 Pá g.22
  27. 27. CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL CEFE T/ S C13. Configure o contador 74LS163 para realizar a contagem crescente entre 6 (0110) e 12 (1100) incluindoos dois extremos. Faça o diagrama de estados correspondentes.14. Configure o contador 74LS190 para realizar a contagem decrescente de 15 a 0 MOD-16. Faça o dia-grama de estados correspondentes. Lembrete: a entrada CTEN deve estar em alto para que a contagemocorra.V .2 004 Pá g.23
  28. 28. CURSO DE E LE TRÔ NI CA DI GI TAL CEFE T/ S C15. O que deve ser feito no circuito anterior para que o contador conte em ordem crescente?16. Faça um diagrama em blocos representando os contadores utilizados para obter a freqüência de360Hz a partir de um sinal digital de 28,8kHz. Quais circuitos comerciais de contadores você utilizaria paraimplementar este divisor de freqüência?17. Faça um diagrama em blocos representando os contadores utilizados para obter as freqüências de480Hz e 1440Hz a partir de um sinal digital de 28,8kHz.18. Faça um diagrama em blocos representando os contadores utilizados para obter uma onda quadradade 4250Hz a partir de um sinal digital de 1,44MHz. Se não for possível obter o valor exato, obtenha o valormais próximo possível e informe qual é o valor da freqüência obtida.19. Implemente o circuito projetado na questão anterior utilizando FF JK para o divisor por 2 e o 74L-S393 para a outra divisão. Acrescente as portas (E, OU, INVERSORAS) que forem necessárias para configu-rar corretamente o contador.V .2 004 Pá g.24

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