Este es el Powerpoint con todos los enlaces. Si os lo descargáis podéis modificarlo a vuestro gusto.

1. Física
Interacción Interacción Vibraciones y
Óptica Física Moderna
Gravitatoria Electromagnética Ondas
Fuerzas y campos Efecto
Satélites M.A.S. Óptica geométrica
eléctricos fotoeléctrico
Relaciones entre
Fuerzas y campos Ley de Snell y
masas, radios, Ondas Radiactividad
magnéticos aplicaciones
densidades, campos...
Inducción
Otras posibilidades
electromagnética

2. Relaciones entre
Satélites masas, radios,
INTERACCIÓN GRAVITATORIA densidades, campos...
(GENERALIDADES)
Recuerda que
Fuerza las “r” solo son Energía cinética
los radios del
planeta si el
cuerpo se
Campo encuentra en la Fuerza centrípeta
superficie del
mismo
Potencial
Siempre Son fuerzas y campos conservativos,
serán Satélites
negativos por tanto la energía total (4)+(5)
Energía
de un cuerpo será constante si solo
potencial
actúa esa fuerza o ese campo.
Hay que tener muy claros los conceptos de
T, f y Con éstos e igualando (1) y (6)
llegamos a la 3ª Ley de Kepler
Siempre nos dan los datos necesarios, aunque es posible
que tengamos que jugar con las fórmulas
(especialmente (1) y (2)) para obtener los que buscamos

3. SATÉLITES (EN ÓRBITA) Interacción
Gravitatoria
Para cualquier objeto en órbita podremos decir:
“Puesto que está en órbita se ha de cumplir que las magnitudes de la fuerza
gravitatoria y la centrípeta sean iguales”
Entonces hacemos (1)=(6) sin tener en cuenta signos ni vectores ya que
igualamos magnitudes. Con esta relación podemos despejar: ¡cuidado al
tachar!
•Radio de la órbita
•Frecuencia y/o periodo de la órbita
•Velocidad lineal y/o angular
•La relación entre periodos y radios de dos objetos
distintos. (3ª Ley de Kepler (7)) “Puesto que el cociente (7)
ha de ser constante, podemos despejar...”
Además se puede añadir (como conclusión, no como premisa) que, en
órbita, la energía cinética es igual a la mitad del módulo de la potencial, es
decir que la energía total (mecánica) es justo la mitad de la potencial. Hay
que recordar que la potencial es siempre negativa y que la total de un
cuerpo bajo la acción de un campo gravitatorio también ha de ser negativa.

4. SATÉLITES (VELOCIDAD DE ESCAPE) Interacción
Gravitatoria
Cuando busquemos la velocidad de escape diremos:
“La condición para escapar del campo gravitatorio es que la
energía total sea mayor que cero. El caso límite lo podemos
ver para:”
(4)+(5)=0 y despejando llegamos a
Hemos de tener cuidado con que la velocidad de escape solo
depende de la masa que genera el campo, no de la que “quiere
escapar”. Además, hay que tener en cuenta siempre desde dónde
inicia la escapada el objeto (cuál es el valor de r), puesto que la
velocidad de escape para un mismo objeto variará en función de lo
lejos que esté del centro del planeta (a mayor “r”, mayor energía
potencial (más cercana a cero) y por tanto, menor velocidad
necesitará para que la cinética compense a la potencial).

5. SATÉLITES (CONSERVACIÓN DE ENERGÍA)
Interacción
Gravitatoria
Ante preguntas como ¿cuál es el trabajo necesario para poner un satélite
en órbita a una altura “r”?:
“Puesto que se trata de un campo conservativo, si no actúan fuerzas
exteriores, la suma de las energías potencial y cinética debe ser
constante. Por tanto:”
Haciendo: ((4)+(5))Final=((4)+(5))Inicial+Trabajo externo
Esto también nos valdrá para encontrar con qué velocidad llegará al
suelo un cuerpo que caiga desde una altura “r” (bastará asumir Trabajo
externo=0) o hasta qué altura llegará un objeto que salga con una
velocidad “v”

6. Interacción
Gravitatoria
RELACIONES ENTRE PLANETAS
Cuando partamos de ciertas relaciones entre dos planetas (o similares)
utilizaremos lo siguiente:
Independientemente de cual sea el dato que nos falte (g, M, V, R, ρ…),
vamos a decir que:
“La relación entre los planetas es tal que:”
La clave reside en encontrar ∝, aunque puede ser también uno de los datos.
Tal vez las “g” sean conocidas las dos,
pero esto nos permite siempre hacer:
Si las masas son desconocidas pero tenemos
densidades (ρ), volúmenes y/o radios, usaremos:
o bien
Aquí comienza el “festival de tachones” y se despeja adecuadamente
Para sistemas con más de un campo Fuerzas y campos
eléctricos
interactuando aplicar según:

7. INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA (GENERALIDADES)
Eléctrico Magnético Inducción
electromagnética
Fuerza
Fuerza Flujo magnético
sobre carga a través de una
moviéndose superficie S
Campo sobre corriente
Intensidad de campo f.e.m inducida
Potencial creado por
Energía una corriente
Potencial rectilínea
si el campo y/o el área
(incluyendo ángulo)
Ley de son función del tiempo
una espira
Gauss en su centro
Recuerda que:
Inducción
Fuerzas y campos Fuerzas y campos
electromagnética
eléctricos magnéticos

8. FUERZAS Y CAMPOS ELÉCTRICOS Interacción
Electromagnética
(SUPERPOSICIÓN)
Siempre que nos pregunten por el campo generado en un punto (o
la fuerza ejercida sobre una carga) por varias cargas distintas,
podremos decir:
“Según el Principio de superposición, el campo neto en un punto (o
la fuerza neta ejercida sobre una carga) será igual a la suma de
los campos creados por cada carga en dicho punto (o la suma de
las fuerzas que cada carga ejerce sobre la carga testigo)”
Hay que tener mucho cuidado con estas sumas, ya que se trata de
vectores. La mejor opción se basa en desglosar cada uno de los
vectores en las dos componentes y analizar cada una por separado.
Así pues, sumamos las horizontales por un lado y las verticales por
otro, de tal forma que al final obtenemos las componentes del vector
final.
Para desglosar en componentes tenéis dos opciones:
•Utilizar coseno y seno del ángulo formado con la horizontal
•Dividir cada componente por el módulo del vector
Ambas opciones son perfectamente válidas.

9. FUERZAS Y CAMPOS ELÉCTRICOS Interacción
Electromagnética
(POTENCIAL Y TRABAJO)
Para encontrar el potencial en un punto diremos:
“El potencial total en un punto viene dado por la
suma directa de cada uno de los potenciales
generados individualmente por cada carga”
Para calcular el trabajo necesario para mover una carga
de un punto a otro diremos:
“El trabajo necesario para mover una
carga q de un punto a otro entre los que
hay una diferencia de potencial Δ , viene
dado por el producto:”
De esta forma, un trabajo Importante asegurarse de los
positivo, querría decir que hemos signos; tanto de la propia carga
de hacer trabajo para trasladarlo. como de ambos potenciales y
Si fuera negativo, el campo haría sobre todo, realizar la resta
el trabajo por nosotros... potencial final menos inicial, NO
al revés.

10. FUERZAS Y CAMPOS MAGNÉTICOS Interacción
Electromagnética
(CARGAS EN MOVIMIENTO)
Para el caso de fuerzas sobre una carga en movimiento:
Nos basaremos en (13) para determinar la dirección de la fuerza (podéis
usar el FBI con la mano izquierda) y el módulo se calcula teniendo en
cuenta el seno del ángulo que forman el campo y el producto de la carga
por su velocidad (por lo general suelen ponerlos perpendiculares).
Recuerda que la fuerza SIEMPRE va a ser perpendicular a estos dos y,
por tanto, lo más normal es que se produzca una fuerza central que
provoque un movimiento circular. En este caso, igualamos el módulo de la
fuerza (13) a la centrípeta (6) y despejamos como hacíamos en:
Satélites
A veces incluyen además un campo electrico:
Esto puede hacerse para dos razones:
•Para acelerar incialmente la carga. Simplemente nos permite
por (20) calcular la energía que se le transmite a ésta y
suponemos que la emplea en cinética. Así podemos obtener la
velocidad con la que entra en el campo magnético.
•Para preguntar por la Fuerza de Lorentz: Esto no es más que la
suma de ambas eléctrica y magnética que actúen sobre una
misma carga en movimiento.

11. FUERZAS Y CAMPOS MAGNÉTICOS Interacción
Electromagnética
(CORRIENTES)
Para fuerzas entre dos corrientes separadas:
Viene definida por
Quedando por fin:
Donde suponemos que B es el campo
creado por una de ellas (según (15)), I
representa la otra corriente (supuesta
testigo) y l representa la distancia de Donde “d” si corresponde
“cable” expuesta entre ellas (NO la a la distancia entre ellas
distancia que las separa)
Para campos en una bobina o solenoide:
Basta con usar (16)x el número de espiras (N) para el caso de una
bobina y lo mismo pero cambiando 2R por l (longitud del solenoide) para
el caso del solenoide. Utilizad la mano derecha para ver el sentido del
campo creado. (Pulgar=corriente, resto de dedos=campo)
En el caso de haber más de un campo:
Fuerzas y campos
Volvemos al Principio de superposición como en: eléctricos

12. Interacción
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA Electromagnética
Cuando nos pregunten por le f.e.m. inducida en una o más espiras, diremos:
“Siempre que el flujo magnético que atraviese una superficie limitada por
un material conductor varíe, se producirá una f.e.m. en el conductor que
intentará compesar el cambio de flujo. El valor de esa f.e.m. Viene
determinado por (18).” (19) si hay algo en función del tiempo.
El flujo magnético es siempre un escalar que depende de las magnitudes del
campo, de la superficíe y del coseno del ángulo que forman el vector campo
y el vector superficie(perpendicular a dicha superficie).
Un cambio en cualquiera de estos 3 (campo, superficie o coseno del ángulo)
supondrá un cambio en el flujo (haremos SIEMPRE final menos inicial), que
dividido por el tiempo transcurrido en el cambio dará el valor de la f.e.m. El
sentido en el que se genere será tal que cree un campo magnético en
dirección contraria a cómo ha cambiado el flujo... (Repasa bien la frase hasta
que la entiendas y si tienes dudas, pregúntame).
Si alguno de los 3 es función del tiempo, bastará con derivar el flujo
respecto del tiempo y aplicar (19)

13. VIBRACIONES Y ONDAS M.A.S. Ondas
(GENERALIDADES)
M.A.S.
Las ecuaciones de la posición, la velocidad y la aceleracióm de un objeto que se mueva con m.a.s. son:
De (23) y (25): Para todo m.a.s. se cumple que:
Sustituyendo (26) en (27): y despejando:
La energía potencial de un y la energía total
muelle viene dada por:
cumplirá SIEMPRE:
Ondas
La ecuación de una onda progresiva (hacia la derecha) viene NO confundir con la k de
dada por: un muelle
(hacia la izquierda sería cambiando el “-” por un “+”)
La velocidad de propagación La frecuencia aparente
de una onda es constante: debida al Efecto
NO confundir con la de Doppler se determina
vibración de las partículas mediante:

14. M.A.S. Vibraciones y
Ondas
(POSICIÓN, VELOCIDAD Y ACELERACIÓN)
Empezaremos diciendo SIEMPRE:
“La posición de un cuerpo que se mueve con m.a.s. viene expresada por
(23), donde A representa la amplitud, la frecuencia angular y la fase
inicial.”
Una vez dicho esto ya podemos relacionar valores y obtener lo que nos preguntan,
teniendo siempre en cuenta cosas como:
•Cada uno de los términos, así como las ecuaciones deben llevar UNIDADES.
•Todas las relaciones entre T, f, ...
•A veces nos dan el doble de la amplitud (distancia entre extremos)
•Las condiciones iniciales nos pueden condicionar el valor de .
•Todos los ángulos en la calculadora en RADIANES.
•En ocasiones, el valor de hay que obtenerlo mediante (28) y haber obtenido k de (27)
•Conocer la relación de k para el caso del péndulo simple.
Si preguntan por velocidad y/o aceleración:
“La velocidad(aceleración) máxima, se da en el punto
Máximas de equilibrio(en los extremos) y vale:”
El signo no suele ser
Para un “La velocidad(aceleración) para un instante t, se necesario, pero es
instante t calcula sustituyendo t en (24)((25))” imprescindible poner
UNIDADES
En una
posición x “Sustituyendo (28) en (30) llegamos a la expresión:”

15. M.A.S. Vibraciones y
Ondas
(ENERGÍAS)
Cálculo de posiciones o instantes en los que las energías cumplen
una determinada relación (R):
“La energía potencial en un m.a.s. viene dada por (29) y la cinética es
siempre (5). Por tanto y mediante (R) podemos despejar:”
Sería conveniente tener cierta soltura con las relaciones trigonométricas
entre senos y cosenos de ángulos como 0, , /2, /4, complementarios,
suplementarios y opuestos.
Pueden preguntarnos también por el valor de alguna de las energías:
Bastará con ir combinando adecuadamente (5), (28), (29) y (30)
Es bastante típico comenzar un problema mediante un objeto con
una determinada energía que impacta con un resorte. Utilizando la
conservación de energía, se puede obtener la k del resorte (o bien
la máxima elongación(amplitud)) considerando que toda la energía
inicial se transforma en (29) si consideras x=A .

16. ONDAS Vibraciones y
Ondas
(PROGRESIVAS)
Empezamos SIEMPRE diciendo:
“La ecuación de una onda progresiva viene dada por (31)”
•Explicamos cada término
•Indicamos el significado del signo (hacia izquierda o derecha)
•Relacionamos cada término usando (32), (33) y otras relaciones ya conocidas
•Constatamos la doble dependencia (del tiempo y de la posición)
•UNIDADES
•Ángulos en RADIANES para la calculadora.
Recordamos que:
•La velocidad de propagación de una onda es constante
•La velocidad de cada partícula varía constantemente y se puede
obtener derivando (31) respecto del tiempo y sustituyendo para una
determinada x y un determinado t.
Si nos piden la posición, velocidad o aceleración de alguna partícula
en cuestión en un determinado instante, utilizamos (31) o sus M.A.S.
derivadas respecto al tiempo y recurrimos a lo visto en:

17. Vibraciones y
Ondas
ONDAS
(EFECTO DOPPLER Y SONIDO)
Siempre que se produzca un cambio aparente de frecuencia diremos:
“La frecuencia recibida por el observador desde la fuente viene
determinada por (34) y explicamos cada término.
La v representa la velocidad de la onda(generalmente sonido)
Para escoger bien los signos hemos de tener en cuenta que:
•Si observador y fuente se acercan f’ será mayor que f
•Si observador y fuente se alejan f’ será menor que f
•Si el numerador aumenta (disminuye) f’ aumenta(disminuye)
•Si el denominador aumenta (disminuye) f’ disminuye(aumenta)
Ondas sonoras:
Recordad la relación entre intensidades, amplitudes y distancias
Las distancias van al revés
Conversión de intensidad a decibelios:

18. Ley de Snell y
Óptica geométrica
ÓPTICA aplicaciones
(GENERALIDADES)
Geométrica
Ecuación para espejos(+)
Focal de un espejo
y lentes delgadas(-)
Para la focal de una lente
inmersa en aire P se mide en dioptrías si f’ se mide en m
El aumento lateral vendrá Ecuación para un
dado por: dioptrio esférico
espejos(-); lentes (+)
Snell y aplicaciones
Concepto de índice de refracción
Ley de Snell

19. Óptica
ÓPTICA GEOMÉTRICA
(ESPEJOS Y LENTES MATEMÁTICAMENTE)
Si se conoce la distancia focal:
“La ecuación para espejos (lentes delgadas) viene dada por (38+)((38-))”
A continuación basta con aclarar uno a uno todos los datos de los que se dispone y
despejar lo que falte teniendo en cuenta el siguiente criterio:
•Consideramos como origen de todas nuestras medidas, el punto de corte entre el
espejo o la lente y el eje óptico.
•A partir de aquí, cualquier distancia hacia la izquierda (ya sea de focales o de
posiciones) se va a considerar negativa (incluso si rebota en el espejo)
•Cualquier distancia hacia la derecha de este punto, se considerará positiva
•Recuerda que el aumento, mediante(41) y los signos de s y s’ determinarán las
condiciones de la imagen. (real o virtual, derecha o invertida, aumentada o
reducida)
Solo hay que tener cuidado con despejar bien y respetar siempre las unidades
Si NO se conoce la distancia focal:
Se recurrirá a (39) o a (40) para obtener dichas focales. Para los radios hay que
considerar el mismo criterio que anteriormente: si el centro de curvatura queda
a la izquierda, negativo, si queda a la derecha, positivo.
(42) se utiliza directamente para resolver problemas de dioptrio, sin
preocuparse por distancias focales.

20. Óptica
ÓPTICA GEOMÉTRICA
(TRAZADO DE RAYOS)
Para lentes delgadas:
•Se traza un rayo paralelo al eje óptico desde el extremo del objeto hasta la lente. A
continuación, ese rayo ha de pasar (real o virtualmente) por f’.
•El rayo que saliendo del extremo del objeto pasa por el origen (corte entre lente y
eje), no se desvía.
•La intersección de los rayos (o de sus prolongaciones) determinan el extremo de la
imagen formada.
•Si se guardan las escalas, se pueden valorar todas las características de la imagen.
Para espejos:
•Se traza un rayo paralelo al eje óptico desde el extremo del objeto hasta el espejo. A
continuación, ese rayo ha de pasar (real o virtualmente) por f’.
•El rayo que saliendo del extremo del objeto pasa por el centro de curvatura rebota
en la misma dirección.
•La intersección de los rayos (o de sus prolongaciones) determinan el extremo de la
imagen formada.
•Si se guardan las escalas, se pueden valorar todas las características de la imagen.
•La focal de un espejo está justo a mitad de camino entre el centro y el origen
•Un espejo plano tiene R=∞ y por tanto f’=∞.
•Ten presente que detrás del espejo solo tendrás las prolongaciones de los rayos. (virtual)

21. LEY DE SNELL Y APLICACIONES Óptica
Problemas de reflexión total. Directamente diremos:
“Para que se produzca reflexión total es necesario que un haz de luz pretenda
pasar de un medio, a otro con un índice de refracción menor al primero. Además,
dicho haz ha de incidir en la superficie de separación de ambos medios con un
ángulo mayor al denominado ángulo límite ( ). Este ángulo límite depende de la
diferencia entre los medios y se puede calcular haciendo en (44) ’= /2 y por
tanto sen ’=1.”
Realizamos lo explicado y reescribimos (44) quedando:
Ahora solo hace falta comparar el ángulo de incidencia (i) con .
Si i> se producirá reflexión total
Si i< NO se producirá reflexión total.
CUIDADO con:
•Pueden darnos los valores de n y n’ camuflados mediante las velocidades. Usamos (43)
•Puede haber algún medio heterogéneo (su índice de refracción varía en función de la
longitud de onda de la luz) y cada color se refractará con un ángulo distinto.
•Pueden plantearnos un camino de un rayo con varios cambios de medio y preguntarnos
por la reflexión total en el último de ellos. Aquí hemos de tener cuidado con ver los distintos
ángulos de incidencia y refracción en cada superficie. Hace falta usar “geometría básica.”

22. FÍSICA MODERNA
(GENERALIDADES)
Efecto fotoeléctrico Radiactividad Otras posibilidades
Energía De Broglie
de un fotón Actividad Fotón emitido
por caída
de un rayo electrónica
de n fotones
Semivida
Defecto de masa
Energía de enlace
Teoría de Einstein
Stefan-Boltzman
Periodo de
semidesintegración
Ley de Wien
Efecto
Radiactividad Otras posibilidades
fotoeléctrico

23. EFECTO FOTOELÉCTRICO Física Moderna
(47) Es una relación entre un fotón y un electrón que forma parte de un determinado
metal. Esto implica varias cosas:
•Un mayor número de fotones (más intensidad de luz) solo provoca un mayor
número de electrones extraidos, pero no afecta a la energía con la que éstos
salen, ya que la energía de cada fotón sigue siendo la misma (puesto que son
de la misma frecuencia) y la función de trabajo (o trabajo de extracción) también
es igual al no cambiar el metal.
•Una variación en la frecuencia de los fotones incidentes provoca variación en la
energía con la que los electrones salen del metal (es posible incluso que no
tengan suficiente energía para ser arrancados).
•La frecuencia umbral se calcula a partir de (47) haciendo nula la energía de los
electrones extraídos.
•CUIDADO conlas energías en eV
Potencial de frenado:
Suelen darlo como dato (aunque también podría ser la pregunta) y
simplemente se basa en la conservación de energía (conversión de cinética
en eléctrica) de forma que igualando (5) a (20) podemos encontrar el valor
de la energía con que salen los fotoelectrones.
Gráficamente:
Si se representa la energía de los electrones en el eje Y y la frecuencia de los fotones en el eje
X se obtiene una recta de pendiente h (la constante de Planck) y de corte con ordenadas el
valor de la función de trabajo en negativo. También se encuentra la frecuencia umbral en el
corte con abscisas

24. Física Moderna
RADIACTIVIDAD
Estos problemas se suelen basar en resolver (48) o su forma más compacta:
Cabe destacar:
•Se puede usar (48) ó (57) para N, A, masas o cualquier dato,
siempre que al divirse la inicial con la actual, se quede el
mismo cociente que si dividéramos N.
•De (57) pueden pedir cualquier dato a despejar.
•Normalmente jamás dan directamente y hemos de acabar
usando (50) o sobre todo (51)
•Puede ser complicado pasar a las unidades del SI. Recomiendo
fervientemente que hagáis la conversión en tiempos, no en .
•La actividad se mide en Bequerelios (Bq=1/s) o en Curies
(Ci)(os darían la conversión)
•Es posible que os hagan operar con moles, Avogadro... (no es muy
frecuente, pero podría ser)
•Podrían preguntar aquí también reacciones , o (solo para
rellenar números de protones, neutrones, electrones y fotones...)

25. Física Moderna
OTRAS POSIBILIDADES
Longitud de onda de De Broglie:
“A todo cuerpo con masa y velocidad (y por tanto, momento) se
le puede asignar una longitud de onda mediante (52)”
Suele preguntarse mucho en Efecto Fotoeléctrico para asignar a los fotoelectrones
Espectros de emisión (o de absorción) de los distintos átomos:
“Cuando un electrón cae de un estado energético a otro, un fotón es
emitido en el proceso. La frecuencia del fotón se determina mediante
(53)” El efecto inverso para la absorción.
Reacciones nucleares:
Disponiendo las masas de reactivos y productos podemos hallar el defecto de masa y
mediante (54) encontrar la energía de enlace.
También se puede obtener la masa de cualquier componente a partir del resto de datos.
Radiación térmica:
La cantidad de energía radiada por unidad de superficie y tiempo depende de la cuarta
potencia de la T.
A mayor T menor es la a la que la fuente emite su intensidad más alta. Es decir a más T
más violeta, a menos T más rojo.