Manual de yacimiento halliburton 175pg

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Manual de yacimiento halliburton 175pg

  1. 1. Recopilación Técnica Ingeniería de Yacimientos
  2. 2. BÁSICO DE INGENIERÍA DE YACIMIENTOS Contenido: 1. Introducción Ingeniería de Yacimientos 2. Conceptos Básicos 2.1.Porosidad 2.2.Saturación 2.3.Permeabilidad 2.4.Compresibilidad 2.5.Tensión Superficial- Presión Capilar 2.6.Tortuosidad 2.7.Razón de Movilidad 2.8.Propiedades de los Fluidos 2.8.1.Solubilidad del Gas en el Petróleo (Rs) 2.8.2.Factores Volumétricos de Formación (Bo, Bg, Bt) 2.9.Clasificación de Yacimientos en Base a los Hidrocarburos que Contienen 2.10.Reservas de Hidrocarburos. Estimación de Reservas. 3. Introducción Geología 3.1.Geología Estructural 3.1.1.Fallas 3.1.2.Trampas 3.1.3.Anticlinales, Sinclinales 3.2.Geología Sedimentaria 3.2.1Ambientes Sedimentarios 4. Registros Eléctricos 4.1.Tipos de Registros Eléctricos 4.2.Parámetros que se determinan mediante Registros Eléctricos 4.3.Interpretación de Registros Eléctricos 5. Análisis de Pruebas de Pozos 5.1.Reseña Histórica 5.2.Introducción Bases Matemáticas 5.3.Radio de Investigación 5.4.Daño o Efecto Superficial (Skin) 5.5.Almacenamiento Post- Flujo 5.6. Diseño de una Prueba 5.7 . Tipos de Pruebas de Pozos 5.8.Métodos para Analizar Pruebas de Presión 5.9.Modelos de Yacimientos 5.10.Análisis Nodal 6.Esfuerzos Multidisciplinarios, Estudios Integrados 6.1.Gerencia de Yacimientos 6.2.Caracterización de Yacimientos
  3. 3. 1. INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE YACIMIENTOS La ingeniería de yacimientos petrolíferos ha surgido como un ramo altamente técnico y definido de la ingeniería de petróleo. Hoy en día son comunes las enormes inversiones en facilidades y personal para la recuperación (producción) de petróleo y gas, basadas en estudios de yacimientos y predicciones del comportamiento de los mismos. 1 Las acumulaciones de gas y petróleo ocurren en trampas subterráneas formadas por características estructurales, estratigráficas o ambas. Por fortuna, estas acumulaciones se presentan en las partes más porosas y permeables de los estratos, siendo éstos principalmente arenas, areniscas, calizas y dolomitas, con aberturas intergranulares o con espacios porosos debidos a diaclasas, fracturas y efectos químicos. Un yacimiento es aquella parte de una trampa que contiene petróleo, gas o ambos como un solo sistema hidraúlico conectado. Muchos yacimientos de hidrocarburos se hallan conectados hidraúlicamente a rocas llenas con agua, denominados acuíferos. También muchos yacimientos se hallan localizados en grandes cuencas sedimentarias y comparten un acuífero en común. En este caso , la producción de fluidos de un yacimiento causará la disminución de presión en otros, por la intercomunicación que existe a través del acuífero. En ciertos casos, toda la trampa contiene petróleo y gas, y en este caso la trampa y el yacimiento son uno mismo. El desplazamiento de petróleo y gas a los pozos se logra por: • Expansión de Fluidos • Desplazamiento de fluidos, natural o artificialmente • Drenaje Gravitacional Cuando no existe un acuífero, y no se inyecta fluido en el yacimiento, la recuperación de hidrocarburos se debe principalmente a la expansión de fluidos; sin embargo en el caso del petróleo, la recuperación puede ser influenciada considerablemente por drenaje gravitacional. Cuando existe intrusión de agua del acuífero o donde, en su lugar, se inyecta agua en pozos seleccionados, la recuperación se debe al mecanismo de desplazamiento, posiblemente ayudado por drenaje gravitacional o expulsión capilar. También se inyecta gas como fluido desplazante
  4. 4. Introducción a la Ingeniería de Yacimientos para aumentar la recuperación de petróleo, y también se emplea en operaciones de reciclo para recuperar fluidos de condensado de gas. En muchos yacimientos los cuatro mecanismos de recuperación pueden funcionar simultáneamente, pero generalmente sólo uno o dos predominan. Durante la vida productora de un yacimiento, el predominio de un mecanismo puede cambiar de uno a otro, por razones naturales o como resultado de programas de ingeniería. Por ejemplo, un yacimiento (sin acuífero) puede producir inicialmente por expansión de fluidos. Cuando su presión se haya agotado en gran extensión, la producción a los pozos resultará principalmente por drenaje gravitacional, y el fluido luego llevado a la superficie por bombas. Aún más tarde se puede inyectar agua en pozos determinados, para desplazar petróleo adicional a otros pozos. Tal procedimiento se denomina comúnmente recuperación secundaria por inundación con agua. 1 INFLUENCIA DE LOS MECANISMOS DE PRODUCCIÓN EN EL FACTOR DE RECOBRO 100 90 Expansion de Fluidos Empuje de Gas 80 Expansión de Capa de Gas Influjo de Agua 70 %Presion Original de Yac Drenaje Gravitacional 60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 %Factor de Recobro FIG.1 . COMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN CONTRA FACTOR DE RECOBRO CON LOS DISTINTOS MECANISMOS DE PRODUCCIÓN. NÓTESE QUE EL INFLUJO DE AGUA ES CON EL QUE SE OBTIENE MAYOR RECOBRO Y SOSTENIMIENTO DE LOS NIVELES DE ENERGÍA DEL YACIMIENTO.2 70
  5. 5. Introducción a la Ingeniería de Yacimientos Bajo las condiciones iniciales del yacimiento, los hidrocarburos se encuentran bien sea en estado monofásico (una sola fase) o estado bifásico (dos fases). El estado monofásico puede ser líquido, caso en el cual todo el gas presente está disuelto en el petróleo. Por consiguiente, habrá que calcular las reservas tanto de gas disuelto como de petróleo. Por otra parte, el estado monofásico puede ser gaseoso. Si este estado gaseoso contiene hidrocarburos vaporizados, recuperables como líquidos en la superficie, el yacimiento se denomina de condensado de gas o de destilado de gas (nombre antiguo). En este caso habrá que calcular las reservas de líquidos (condensado) y las de gas. Cuando existe la acumulación en estado bifásico, al estado de vapor se denomina capa de gas y al estado líquido subyacente zona de petróleo. En este caso se debe calcular cuatro tipos de reservas: gas libre, gas disuelto, petróleo en la zona de petróleo y líquido recuperable en la capa de gas. Aunque los hidrocarburos in situ o en el yacimiento son cantidades fijas, las reservas, es decir, la parte recuperable de gas condensado y petróleo in situ, dependerá del método de producción del mismo. El estudio de las propiedades de las rocas y su relación con los fluidos que contienen en estado estático se denomina petrofísica. Las propiedades petrofísicas más importantes de una roca son : porosidad, permeabilidad, saturación y distribución de los fluidos, conductividad eléctrica de los fluidos y de la roca, estructura porosa y radioactividad. Después de todo lo anterior podemos definir entonces la ingeniería de yacimientos como la aplicación de principios científicos a los problemas de drenaje que surgen durante el desarrollo y producción de yacimientos de gas y petróleo, vale decir también que es el arte de pertimitir una alta recuperación económica a través de las producción óptima de los campos de hidrocarburos.1
  6. 6. 2. CONCEPTOS BÁSICOS DE INGENIERÍA DE YACIMIENTOS 2.1.POROSIDAD La porosidad es la fracción del volumen bruto total de la roca que constituyen los espacios no sólidos, y está definido por: φ= Vb − Vm ∗ 100% ( 1) Vb φ=Porosidad Absoluta Vb = Volumen Bruto Vm =Volumen Matriz Siendo el volumen poroso (Vp), la diferencia entre el volumen bruto y el de la matriz (Vb-Vm). La porosidad generalmente se expresa en porcentaje.3 FIG.2 . SI OBSERVARAMOS LA ROCA A TRAVÉS DE UN MICROSCOPIO SE PODRÍA APRECIAR LA POROSIDAD DE LA MISMA, QUE EN LA FIGURA ESTA REPRESENTANDA POR EL ESPACIO DE COLOR TURQUESA, QUE ES LA PARTE NO SÓLIDA. LA MATRIZ O LA PARTE SÓLIDA ESTA REPRESENTADA EN COLOR MARRÓN, CABE DESTACAR QUE LA PARTE SÓLIDA ES LA QUE PREVALECE EN LA ROCA .
  7. 7. Conceptos Básicos Clasificación de la Porosidad La porosidad se puede clasificar de dos maneras: 1. En base a su origen: 1.1. Original o Primario 1.2. Inducida o Secundaria 2. En base al volumen poroso considerado 2.1. Absoluta o Total: Fracción del volumen total de la roca que no está ocupado por material denso o matriz. 2.2. Efectiva: Fracción del volumen total de la roca que esta compuesto por espacios porosos que se hallan comunicados entre sí. La porosidad total siempre va a ser mayor o igual a la efectiva. Para el ingeniero de yacimientos la porosidad más importante es la efectiva, pues constituye los canales porosos interconectados, lo que supone que puede haber importante saturaciones de hidrocarburos en dichos espacios. La porosidad es considerada : • Muy Baja cuando es =< 5% • Baja cuando es >5% pero =<10% • Promedio cuando es >10% pero =<20% • Buena cuando es >20% pero =<30% • Excelente cuando >30% 3 La porosidad máxima que se puede encontrar es de 47.6% , la cual solo se daría en un arreglo cúbico perfecto, tal como se describe a continuación:
  8. 8. Conceptos Básicos 1 Cubo 2r 8 Esferas r = Radio de Esferas Vcubo=(2r)3 Vesferas =8*(4/3)*(pi)*r 3 FIG. 3 EN UN ARREGLO CÚBICO, 8 ESFERAS DENTRO DE UN CUBO, DONDE LAS ESFERAS REPRESENTAN LA PARTE SÓLIDA, SE PUEDE OBTENER EL MÁXIMO DE POROSIDAD ESPERADO QUE ES DEL 47,6% Si se aplica la ecuación 1, donde el volumen poroso constituye la diferencia entre el volumen del cubo menos el volumen de las esferas se tiene que: (2r )3 − 8 4 πr 3   φ= 3 (2r )3 *100% = 47.6 % 3 Factores que Afectan la Porosidad • Escogimiento de los granos: Mientras los granos de la roca sean más uniformes mayor será la porosidad. • Arreglo de los granos: La simetría influye en el valor de la porosidad, mientras menos simetría exista más afecta la porosidad. • Cementación: Los granos estan “pegados” entre sí mediante uuna cementación natural que por supuesto resta espacio poroso a ser ocupado por los hidrocarburos. • Presencia de Grietas y Cavidades: Son factores que favorecen la porosidad • Consolidación: La presión de sobrecarga de un estrato crea acercamiento entre las rocas. Mientras sea menor su efecto, mayor será el valor de porosidad.
  9. 9. Conceptos Básicos Métodos para Determinar la Porosidad Mediciones de laboratorio, aplicados a muestras de núcleos, y utilizando instrumentos especiales (i.e. porosímetro de Ruska): • Volumen Total • Volumen de granos • Volumen poroso efectivo Mediciones en sitio, es decir en los pozos, mediante los registros eléctricos. 2.2.SATURACIÓN La saturación es el porcentaje de un fluido ocupado en el espacio poroso, y está definido como: S fluido = Vf ∗ 100% (2) Vp Sfluido= Porcentaje del Fluido que satura el espacio poroso Vf= Volumen del Fluido dentro del espacio poroso Vp= Volumen Poroso Si consideramos que básicamente el volumen poroso de una roca que contiene hidrocarburos, esta saturada con petróleo, gas y agua tenemos que: Sw + So + Sg = 1 (3) Sw=Saturación de Agua So=Saturación de Petróleo Sg=Saturación de Gas 3
  10. 10. Conceptos Básicos 2.3.PERMEABILIDAD La permeabilidad es la facultad que tiene la roca para permitir que los fluidos se muevan a través de los espacios porosos interconectados, se tiene, por medio de La Ley de DarcyΨ que 3: TUBO CAPILAR FLUIDO DE q q VISCOSIDAD A µ P1 P2 L FIG. 4 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DONDE SE EXPLICA LA LEY DE DARCY QUE DEFINE EL MOVIMIENTO DE FLUIDOS A TRAVÉS DEL MEDIO POROSO, CUYA PROPIEDAD ES LA PERMEABILIDAD (K). K= qµL (4) A∆P K= Permeabilidad (Darcys) µ= Viscosidad en la dirección de recorrido del fluido (cps) L= Distancia que recorre el fluido A=Sección transversal (cm2)h ∆P = Diferencia de Presión (atm) (P2 – P1) q= Tasa de producción (cm3/s) Unidades de la Permeabilidad La unidad de la permeabilidad es el Darcy. Se dice que una roca tiene una permeabilidad de un darcy cuando un fluido monofásico con una viscosidad de un centipoise (cps) y una densidad de 1 gr/cc que llena completamente (100% de saturación) el medio poroso avanza a una velocidad de 1 cm/seg) bajo un gradiente de presión de presión de 1 atm. Como es una unidad bastante alta para la mayoría de las rocas productoras, la permeabilidad generalmente se expresa en milésimas Ψ En 1856, Henry Darcy, como resultado de estudios experimentales dedujo la fórmula que lleva su nombre , y enuncia que la velocidad de un fluido es proporcional al gradiente de presión e inversamente 1 proporcional a la viscosidad del fluido.
  11. 11. Conceptos Básicos de darcy, milidarcys. Las permeabilidades de las formaciones de gas y petróleo comercialmente productoras varian desde pocos milidarcys a varios miles. Las permeabilidades de calizas intergranulares pueden ser sólo una fracción de un milidarcy y aún tener producción comercial, siempre y cuando la roca contenga fracturas u otro tipo de aberturas adicionales naturales o artificiales. Rocas con fracturas pueden tener permeabilidades muy altas y algunas calizas cavernosas se aproximan al equivalente de tanques subterráneos. 1 La permeabilidad de un núcleo medida en el laboratorio puede variar considerablemente de la permeabilidad promedio del yacimiento o parte del mismo, ya que a menudo se presentan variaciones muy grandes en la dirección vertical y horizontal. Muchas veces la permeabilidad de una roca que parece uniforme puede cambiar varias en un núcleo de 1 pulgada. Por lo general, la permeabilidad medida paralela al plano de estratificación es más alta que la permeabilidad vertical. Además, en algunos casos, la permeabilidad a lo largo del plano de estratificación varía considerable y consistentemente con la orientación del núcleo debido probablemente a la deposición orientada de partículas de mayor o menor alargamiento y a lixiviación o cementación posteriores por aguas migratorias. En algunos yacimientos pueden observarse tendencias generales de permeabilidad de un sitio a otro, y muchos yacimientos determinan sus límites total o parcialmente por rocas de cubierta superior. Es común la presencia de uno o más estratos de permeabilidad uniforme en parte o en todo el yacimiento. Durante el desarrollo adecuado de yacimientos es acostumbrado tomar muchos núcleos de pozos seleccionados a través del área productiva, midiendo la permeabilidad y porosidad de cada pie de núcleo recuperado.1 Permeabilidad Efectiva Es la permeabilidad de una roca a un fluido en particular cuando la saturación de este es menor al 100%. Kf = qf µf L A∆P (5) Donde el subíndice f indica el tipo de fluido. Permeabilidad Relativa Es la relación entre la permeabilidad efectiva a la permabilidad absoluta
  12. 12. Conceptos Básicos K rf = Kf K (6) Krf= Permeabilidad relativa al fluido f Kf= Permeabilidad al fluido f K= Permeabilidad absoluta Representación de las Permeabilidades Relativas El cálculo de las permeabilidades relativas es muy útil en la ingeniería de yacimientos. Las curvas que describen como varian con respecto a las saturaciones de los fluidos muestran factores importantes en el yacimiento en estudio.3 PERMEABILIDADES RELATIVAS 1 1 Kro´ 0.9 0.9 Kro 0.8 0.8 Krw 0.7 0.7 0.6 0.6 0.5 0.5 w Kr Kro Krw´ 0.4 0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 Swc Soc 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 %Sw FIG. 5 REPRESENTACIÓN DE LAS PERMEABILIDADES RELATIVAS DE AGUA Y DE PETRÓLEO DE DONDE SE PUEDEN DETERMINAR PARÁMETROS COMO Swc Y Soc, ADEMÁS DE IDENTIFICAR FASE MOJANTE DE LA ROCA. 0 100
  13. 13. Conceptos Básicos Con la curva de permeabilidades relativas, en el caso del gráfico entre el agua y el petróleo, podemos identificar cuatro puntos importantes: Swc (Saturación de Agua Connata), Socψ (Saturación Crítica de Petróleo), Kro´ (Permeabilidad Relativa del Petróleo en el punto de Swc) y Krw´ (Permeabilidad Relativa del Agua en el punto de Soc) que constituyen los Ends Points o Puntos Finales de las curvas. Características de las Curvas de Permeabilidad Relativa 1. Para que un proceso de imbibición (desplazamiento de petróleo por agua) la fase mojante (fluido que tiende a adherirse a las paredes de la roca) comience a fluir se requiere alcanzar un cierto valor de saturación a fin de formar una fase continua. Esto se denomina Saturación Crítica o de Equilibrio (0 –30%) 2. Para que un proceso de drenaje ocurre una saturación equivalente de la fase no mojante (015%) 3. La permeabilidad relativa de la fase mojante se caracteriza por una rápida declinación para pequenas disminuciones en saturaciones a valores altos de saturación de la fase mojante 4. La permeabilidad relativa de la fase no mojante aumenta rápidamente para pequeños incrementos de saturación de dicha fase por encima de la saturación de equilibrio. 5. Las sumas de las permeabilidades relativas (Kro + Krw) ó (Kro+Krg) representan la interacción mútua entre las fases, lo cual hace disminuir la suma de las permeabilidades relativas a un valor menor de la unidad, para la mayoría de los valores de saturación. 6. En la producción de petróleo, el agua y el petróleo fluirán a saturaciones que estarán entre los dos puntos finales. 7. El punto de cruce entre las dos curvas en general no ocurre Sw iguales a 50% por lo que se tiene que: Si en Sw=50% => Krw<Kro =Agua es Fase Mojante => Krw>Kro =Petróleo es Fase Mojante3 ψ El agua connata no se puede producir, es una película de agua adherida en las paredes de los poros que reduce el volumen que ocupa el petróleo Saturación Irreducible es la fracción del volumen de un fluido que no se puede producir, debido a que queda atrapado por presiones capilares y
  14. 14. Conceptos Básicos 2.4.COMPRESIBILIDAD La compresibilidad es el cambio en volumen por cambio unitario en de presión C=− 1  ∂V  -1   (psi) (7) V  ∂P  C=Compresibilidad V=Volumen δV/δP =Cambio en Unidad de Volumen por Cambio Unitario de Presión Las compresibilidades más importantes en conocer son: • Compresibilidad de la Matriz • Compresibilidad de los Poros • Compresibilidad Total • Comrpresibilidad Efectiva 3 2.5.TENSIÓN SUPERFICIAL ó INTERFACIAL. PRESIÓN CAPILAR Es la fuerza que se requiere por unidad de longitud para crear una nueva superficie. La tensión superficial e interfacial es normalmente expresada en dinas/cm lo que es igual a la energía de superficie en ergios/cm2. 3 T A = σ WO Cos (θ ) (8) TA = Tensión de Adhesión σSO = Tensión Interfacial entre el sólido y la fase más liviana σSW = Tensión Interfacial entre el sólido y la fase más densa σWO = Tensión Interfacial entre los fluidos θ = Ángulo de contacto agua-sólido-petróleo tensiones superficiales. Saturación Crítica de Petróleo es la mínima saturación necesaria para que el fluido comience a desplazar.
  15. 15. Conceptos Básicos σWO θ PETRÓLEO σSW σSO FIG. 6 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA GOTA DE PETRÓLEO ADHERIDA A UNA SUPERFICIA SÓLIDA, CON LAS RESPECTIVAS FUERZAS PRESENTES Y EL ÁNGULO DE CONTACTO ENTRE AMBAS SUPERFICIES. Relación del ángulo de contacto con la tensión de adhesión: TA > 0 - θ < 90º TA ≅ 0 - θ ≅ 90º TA < 0 - θ > 90º AGUA AIRE MERCURIO MERCURIO θ < 90º θ > 90º FIG. 7 EJEMPLOS DE HUMECTABILIDAD PREFERENCIAL. θ < 90º => Mojada preferencialmente por agua (Proceso de Imbibición) θ > 90º => Mojada preferencialmente por petróleo (Proceso de Drenaje) (en la figura representada por el mercurio en laboratorio)ψ ψ El desplazamiento de petróleo por agua en un yacimiento mojado por agua es imbibición. El desplazamiento de petróleo por agua en un yacimiento mojado por petróleo es drenaje
  16. 16. Conceptos Básicos Presión Capilar El hecho de que el agua y el petróleo sean inmiscibles es muy importante. Cuando tales fluidos estan en contactos una interfase bien definida existe. Las moléculas cerca de la interfase están desigualmente atraida por las moléculas vecinas y esto da un incremento en el nivel de energía libre en la superficie por unidad de área o tensión interfacial. Si la interfase es curva la presión en el lado cóncavo excede el convexo y esta diferencia es conocida como presión capilar. La expresión general para calcular la presión capilar en cualquier punto de la interfase entre petróleo y agua es (Expresión de Laplace): 4 1 1 Pc = p o − p w = ο  +  (9) r r  2   1 Pc= Presión Capilar (unidades absolutas) σ= Tensión Interfacial r1 y r2 = Radios de Curvatura en cualquier punto de la interface donde las presiones en el petróleo y en el agua son po y pw respectivamente. ROCA PETRÓLEO r1 AGUA x r2 FIG. 8 ENTRAMPAMIENTO DE AGUA ENTRE DOS GRANOS ESFÉRICOS DE ARENISCA EN UN RESERVORIO DE ROCA MOJADA POR AGUA .
  17. 17. Conceptos Básicos Existe una relación inversa entre la presión capilar y la saturación de agua, dicha relación es llamada curva de presión capilar, la cual es medida rutinariamente en laboratorio. Para tal experimento típicamente se emplea aire vs salmuera o aire vs mercurio y la curva resultante se convierte al sistema agua-petróleo del yacimiento.4 B DRENAJE Pc IMBIBICIÓN C 1-SOR SWC 0 100% Sw So A 100% 0 FIG. 9 CURVA DE PRESIÓN CAPILAR EN PROCESOS DE DRENAJE E IMBIBICIÓN La curva que comienza en el punto A, con la muestra saturada 100% de agua, la cual es desplazada por petróleo, representa el proceso de drenaje.. En el punto B o de saturación de agua connata existe un discontinuidad aparente en la cual la saturación de agua no puede ser reducida más (saturación irreducible), a pesar de la presión capilar que existe entre las fases. Si se tiene que el petróleo se desplaza con agua, el resultado es la curva de imbibición. La diferencia entre los dos procesos se debe a la histéresis del ángulo de contacto. Cuando la saturación de agua ha crecido a su máximo valor Sw= 1- Sor, la presión capilar es 0 (punto C). En este punto la
  18. 18. Conceptos Básicos saturación residual de petróleo no puede ser reducida a pesar de las diferencias de preisón capilar entre el agua y el crudo. La presión capilar también puede ser interpretada en terminos de la elevación de un plano de saturación constante de agua sobre el nivel al cual la presión capilar es 0. La analogía es usualmente comparada entre el levantamiento en el yacimiento y el experimento de laboratorio, mostrado en la figura 10, donde intervienen petróleo y agua, siendo la última la fase mojante. 4 R PO PW r ELEVACIÓN PC H PETRÓLEO AGUA PETRÓLEO PO=PW=P(PC=0) PRESIÓN AGUA TUBO CAPILAR FIG. 10 EXPERIMENTO DE TUBO CAPILAR EN UN SISTEMA PETRÓLEO-AGUA 4 En el punto donde la presión capilar (Pc) es cero, se tiene que la presión del petróleo (Po) es igual a la presión del agua (Pw). El agua se elevará en el capilar hasta alcanzar la altura H, sobre el nivel de la interfase, cuando el equilibrio se haya alcanzado. Si Po y Pw son las presiones de petróleo y de agua en los lados opuestos de la curva de interfase, se tiene que (unidades absolutas): Po + ρ o gH = P (10) Pw + ρ w gH = P (11) Restando ambas se obtiene: Po − Pw = PC = ∆ρgH (12)
  19. 19. Conceptos Básicos Además considerando en detalle la geometría en la interfase del tubo capilar, si la curvatura es aproximadamente esférica con radio R, entonces aplicando la ecuación de Laplace (9) r1=r2= R en todos los puntos de la interfase. También si r es el radio del tubo capilar, entonces r=RCosθ y se tiene que: 4 Po − Pw = Pc = 2σCosθ = ∆ρgH (13) r Dicha ecuación es frrecuentemente usada para dibujar una comparación entre el experimento de laboratorio explicado anteriormente y el levantamiento capilar en el yacimiento, pudiendose definir los siguientes puntos: • Saturación de Agua Irreducible: Es la saturación de agua que no puede ser reducida sin importar cuanto más se aumente la presión capilar. • 100% Nivel de Agua: Es el punto en que la mínima presión requerida de la fase mojante desplace la fase mojante y comience a penetrar los poros mayores. • Nivel de Agua Libre: Nivel hipotético donde la presión capilar es igual a cero. En este punto no existe interfase entre los líquidos en la roca. • Zona de Transición: Intervalo en el yacimiento entre el 100% Nivel de Agua y el punto más profundo de la zona más pendiente de la curva de presión capilar. • Contacto Agua Petróleo: Esto ocurre en el tope de la zona de transición donde la condición de la fase mojante cambia de continua a no continua (funicular a pendicular). La fase no mojante se pone en contacto con la superficie sólida 3 Curvas de Presión Capilar Promedio. Función J (Leverett) 1 Pc  K  2   (14) J ( Sw) = σ φ    Pc= Presión Capilar (dinas/cm2)
  20. 20. Conceptos Básicos σ = Tensión Interfacial (dinas/cm) K= Permeabilidad (cm2) φ= Porosidad (fracción) Utilizando diferentes muestras se obtiene una valor de J para el yacimiento, conociendo la K , la φ , y σy. Se seleccionan valores de Sw y de la curva J vs Sw, se obtiene J . Repitiendo a diferentes Sw se obtiene la curva promedio Pc vs Sw para el yacimiento. 3 2.6.TORTUOSIDAD La tortuosidad es la relación entre la longitud del tubo capilar equivalente al medio poroso (Lc) y la longitud del medio poroso (L). 3 2  Lc  Τ =   (15)  L  Lc= Distancia promedio recorrida por el flujo L = Longitud entre dos superficies donde ocurre el flujo Lc L FIG. 11 EL MEDIO POROSO ES NO ES TOTALMENTE RECTO, POR EL CONTRARIO ES SINUOSO Y LA RELACIÓN ENTRE LA LONGITUD TOTAL DEL MEDIO POROSO Y LA LONGITUD ENTRE LAS SUPERFICIE DONDE OCURRE EL FLUJO ES TORTUOSIDAD .
  21. 21. Conceptos Básicos 2.7.RAZÓN DE MOVILIDAD Se define como la relación de flujo de un fluido desplazante a fluido desplazado. Si se tiene que: kw kw. A.∆P µ w .L µ λw qw = = w = = M (16) ko λo qo ko. A.∆P µ o .L µo M = Relación de Movilidades λw= Movilidad del Agua (Fase Desplazante) λo= Movilidad del Petróleo (Fase Desplazada) Si M>1 Relación de Movilidad desfavorable, la fase desplazante penetra la desplazada Si M<1 Relación de Movilidad favorable, la fase desplazante desplazará ordenadamente al petróleo. (Tipo Pistón). 2.8.PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS De manera general los fluidos están clasificados como gases y líquidos. Un fluido puede existir como gas, líquido, dependiendo de la presión y temperatura a la cual el fluido está sometido. Vapor es cualquier sustancia que existe en estado gaseoso durante condiciones normales o standard. En cuanto a hidrocarburo se refiere es conveniente pensar que gas y vapor son sinónimos. Un sistema de hidrocarburos puede ser homogéneo o heterogéneo. Un sistema homogéneo es aquel que tiene las mismas propiedades químicas y físicas a lo largo de su extensión, y un sistema heterogéneo es todo lo contrario, es decir, no mantiene las mismas propiedades químicas y físicas, y además está compuesto por partes, o por fases, diferenciandose entre ellas por sus propiedades. Una fase es homogénea y está separada del resto de las fases por distintos bordes. La dispersión de una fase respecto al sistema heterégoneo es inmaterial, es decir, no
  22. 22. Conceptos Básicos necesariamente tiene que ser continua. Un sistema heterogéneo por ejemplo podría consistir de agua, hielo, y vapor de agua. Las siguientes definiciones son importantes para poder comprender las propiedades de los fluidos: • Presión: Es la fuerza por unidad de área ejercida por las moléculas alrededor de los materiales • Temperatura: Es una medida de la energía cinética de las moléculas • Fase: Es cualquier parte homogénea de un sistema que físicamente distinta a las otras partes. • Componente: La cantidad de elementos independientes que constituyen un sistema. Por ejemplo el gas natural, puede consistir de metano, etano, o cualquier otra combinación química, y cada uno de ellos son componentes. • Propiedades Intensivas: Son aquellas propiedades independientes de la cantidad de materiales bajo consideración. • Propiedades Extensivas: Son aquellas propiedades directamente proporcionales a la cantidad de materiales bajo consideración. • Punto Crítico de un sistema de una sola fase: El más alto valor de presión y de temperatura a la cual dos fases de un fluido pueden coexistir. • Punto Crítico de un sistema multifásico: Es el valor de presión y temperatura donde las propiedades intensivas del gas y del líquido son continuas e idénticas. • Temperatura Crítica: Temperatura en el punto crítico. • Presión Crítica: Presión en el punto crítico. • Presión de Saturación: Presión a la cual el petróleo ha admitido todo el gas posible en solución. • Punto de Burbujeo: Es el punto donde a una determinada presión y temperatura se forma la primera burbuja de gas del líquido en una región de dos fases. • Punto de Rocío: Es el punto donde a una determinada presión y temperatura se forma líquido del gas en una región de dos fases. • Región de Dos Fases: Es la región limitada por el punto de burbujeo y el punto de rocío.
  23. 23. Conceptos Básicos • Cricondentérmico: La más alta temperatura a la cual el líquido y el vapor pueden coexistir en equilibrio. • Cricondenbárico: La mayor presión a la cual el líquido y el vapor pueden coexistir en equilibrio. • Retrógrado: Cualquier región donde la condensación o vaporización ocurre de forma contraria al comportamiento normal. • Condensación Retrograda: Cuando el líquido se condensa bien sea disminuyendo la presión a temperatura constante, o incrementando la temperatura a presión constante. 5 40 00 40 00 Petróleo con Gas Petróleo con Gas Disuelto Disuelto Presión del Reservorio (psia) (psia) 35 00 35 00 30 00 30 00 25 00 25 00 P uja urb B de to un 80 20 00 20 00 l Vo en um % de q Lí Punto Crítico uid 40 Gas en una sóla Gas en una sóla Fase Fase Gas-Condensado Gas- Condensado Gas-Condensado Retrógrado Retrógrado Pu nto de Ro cío o % 20 15 00 15 00 % 10 % 5% 10 00 10 00 0% 5 00 5 00 0 0 50 50 1 00 1 00 1 50 1 50 2 00 2 00 Temperatura del Reservorio (°F) FIG. 12 SISTEMA MULTICOMPONENTE ϕ Extraído de Presentación Reseng I Autor José Sierra, Halliburton 2 50 2 50 3 00 3 00 3 50 350 ϕ
  24. 24. Conceptos Básicos 2.8.1.RELACIÓN GAS DISUELTO (Rs) Es la cantidad de gas medida en pies cúbicos normales (PCN), que se disuelven en un barril de petróleo, medido a condiciones (BN), cuando la mezcla se somete a las condiciones de presión y temperatura del yacimiento se expresa en PCN/BN. 3 Depende de : • Presión • Temperatura • Composición del gas y del petróleo • Tipo de Liberación 800 600 Rs (PCN/BN) 400 200 pB 0 1000 2000 3000 4000 6000 8000 10000 Presión (lpca) FIG. 13 COMPORTAMIENTO DE Rs VERSUS PRESIÓN DE YACIMIENTO. PB ES PRESIÓN DE BURBUJEO
  25. 25. Conceptos Básicos 2.8.2.FACTORES VOLUMÉTRICOS DE FORMACIÓN (Bo, Bg, Bt) Factor Volumétrico del Petróleo (Bo) El factor volumétrico de formación del petróleo, Bo, es el volumen de la masa de petróleo a presión y temperatura de yacimiento dividido por el volumen de la misma masa a condiciones de superficie. El volumen de petróleo es menor en superficie comparado con el de la formación debido a diversos factores. El factor de merma (shrinkage) (1/Bo) es el recíproco del factor volumétrico del petróleo. Uno de los factores que más influye en el Bo es la cantidad de gas que viene de solución cuando la presión y la temperatura caen de las condiciones del yacimiento a condiciones de superficie. 5 1.4 1.3 Bo (BY/BN) 1.2 1.1 pB 1.0 1000 2000 3000 4000 6000 8000 10000 Presión (lpca) FIG. 14 COMPORTAMIENTO DE Bo VERSUS PRESIÓN DE YACIMIENTO.
  26. 26. Conceptos Básicos Factor Volumétrico de Formación del Gas (Bg) El factor volumétrico de formación del gas, Bg, es el volumen de la masa de gas a presión y temperatura del yacimiento dividido por el volumen de la misma masa de gas a condiciones de superficie. El volumen de gas es mayor en superficie comparado con el de la formación. El gas se expando debido a la reducción de temperatura y presión de condición de reservorio a superficie. Adicionalmente, cualquier fluido producido puede contener gas inicialmente disuelto en el mismo, pero con la reducción en presión y temperatura el gas saldrá de solución. Bajo condiciones normales, Vsc=1, Psc=14.7 atm, Tsc=60 oF, donde T, P y Z están a condiciones de yacimiento, Bg, puede ser estimada como: Bg = 0.00504 ZT (cf/scf) (17) P Factor Volumétrico Total o Bifásico (Bt) El factor volumétrico total o bifásico, Bt, se define como el volumen que ocupa a condiciones de yacimiento un barril fiscal de petróleo y el gas que contenía inicialmente en solución. Puede ser estimado como : 3 Bt = Bo + Bg ( Rsi − Rs) (18) Bt 1.4 Bti = Boi Bt 1.3 Bo Bo (BY/BN) 1.2 1.1 pB 1.0 1000 2000 3000 4000 6000 8000 10000 Presión (lpca) FIG. 14 COMPORTAMIENTO DE Bt, Bo VERSUS PRESIÓN DE YACIMIENTO.
  27. 27. Conceptos Básicos 2.9.CLASIFICACIÓN DE LOS YACIMIENTOS EN BASE A LOS HIDROCARBUROS QUE CONTIENEN Yacimientos de Gas (Gas Reservoirs) Los gases naturales consisten generalmente de 60% a 80% de metano, y el resto principalmente compuesto de hidrocarburos gaseosos como el etano, propano, butano, y pentano. Lo menos que un gas natural puede contener de metano es el 7%. Cuando el nitrógeno, el dióxido de carbono, sulfuro de hidrógeno, y helio estan presentes en pequeñas cantidades son consideradas impurezas, sin embargo cuando hay cantidades suficientes pueden ser usadas de forma comercial. Los hidrocarburos que estan en condición de vapor en el yacimiento están clasificados como gas, y se subdividen en tres clasificaciones: gas condensado, gas mojado, o gas seco. 5 Yacimientos de Gas Condensado (Condensate Gas Reservoirs) Un yacimiento de gas condensado o retrogrado existe cuando la temperatura inicial del yacimiento está entre la temperatura crítica y cricondertérmica, y la presión inicial de yacimiento es igual o mayor que la presión de rocío. A medida que va produciendo el reservorio, la presión disminuye hasta que el punto de saturación es alcanzado. En este punto el líquido comienza a condensar. A medida que la presión se va reduciendo el porcentaje de líquido se incrementa hasta un punto donde cualquier otra disminución de presión solo se encontrará gas. Cuando se tiene este tipo de yacimiento, el mantenimiento de la presión es fundamental para optimizar la producción. En condiciones de separador, aproximadamente el 25% de los hidrocarburos presentes son líquidos, por lo tanto no es posible clasificar el yacimiento solo por los fluidos que se producen. La posición relativa del punto crítico es determinado por la cantidad de hidrocarburos livianos presentes (metano, etano, y propano) en la mezcla. Cuando los hidrocarburos livianos conforman un alto porcentaje en la mezcla total, la temperatura crítica de la mezcla alcanzará la temperatura crítica del componente más liviano.
  28. 28. Conceptos Básicos Un ejemplo de un sistema de condensado es uno compuesto de un gas natural y una mezcla de gasolina natural. La temperatura crítica de esta mezcla es tal que si le mezcla estuviera acumulada en un reservorio, a una considerable profundidad (temperatura de yacimiento entre 100 ºF y 200ºF), el fluido se comportará como gas condensado. Esto conduce a dos interesantes fenómenos asociados con la producción de gas condensado: en la medida que se drena el yacimiento, la presión del yacimiento declina y una condensación retrógrada isotérmica ocurre. Segundo, el fluido producido es sujeto a disminución de presión y de temperatura. El líquido que se produce en los separadores es el resultado de la normal condensación por la disminució de temperatura. Un yacimiento de gas condensado típicamente tiene Relación Gas Líquido (RGL ò GLR por sus siglas en inglés) de 8000 hasta 70000 scf/bbl, y gravedades cercanas y superiores a los 40º API. 5 Reservorio Reservorio de r Punto ocío GAS GAS Pu nt LI QU o IDO de bu rb uj a Presión Punto Crítico Punto Crítico Separador Separador Pu o nt de ío oc r GAS GAS Temperatura FIG. 15 DIAGRAMA DE FASES DE UN YACIMIENTO DE GAS CONDENSADO ϕ
  29. 29. Conceptos Básicos Yacimientos de Gas Rico (Yacimientos de Gas Mojado ó Wet Gas Reservoirs, en inglés) Un yacimiento de gas mojado está compuesto menor porcentaje de componentes pesados que el de gas condensado. Esto causa que el diagrama de fases sea menos ancho y que el punto crítico esté a menor temperatura que en el caso anterior. La temperatura de yacimiento excede la temperatura crincondertémica, la cual causa que el fluido del yacimiento permanezca en una sola fase a pesar de que disminuya la presión. Entonces la región bifásica nunca se alcanza en el yacimiento por lo que no se encuentran líquidos en el mismo, pero esto no quiere decir que no se pueda producir líquido de estos yacimiento, ya que a nivel de separadores en superficie tenemos el fluido en forma bifásica, y el líquido se condensa en el separador. Las diferencias básicas con los yacimientos de gas condensado son: 1.-Condensación Retrograda Isotérmica no ocurre en este tipo de yacimiento con declinación de la presión. 2.-La producción de líquido del separador en este los yacimientos de gas rico es menor que en los de gas condensado. 3-Menos componentes pesados están presentes en la mezcla de gas rico.La RGL está entre 60000 scf/bbl y 100000 scf/bbl, con gravedades superiores a los 60º API. 5 Reservorio Reservorio Presión Punto Crítico Punto Crítico LI Q U IDO GAS GAS Separador Separador Temperatura FIG. 16 DIAGRAMA DE FASES DE UN YACIMIENTO DE GAS RICO O GAS MOJADO ϕ Extraído de Presentación Reseng I Autor José Sierra, Halliburton
  30. 30. Conceptos Básicos Yacimientos de Gas Seco (Dry Gas Reservoirs) Un yacimiento de gas seco está compuesto principalmente por metano y etano con pequeños porcentajes de componentes pesados. Tanto en el separador en superficie, como en las condiciones iniciales en el yacimiento permanecen en una sola región. Los hidrocarburos líquidos no se condensan de la mezcla ni en el yacimiento ni en los separadores. El término seco, en este caso se refiere solo a la falta de hidrocarburos líquidos no a otros líquidos que se puedan condensar durante la vida productiva del yacimiento o en el proceso de separación. Reservorio Reservorio Presión Punto Crítico Punto Crítico LI Q U IDO GAS GAS Separador Separador Temperatura FIG. 17 DIAGRAMA DE FASES DE UN YACIMIENTO DE GAS SECO ϕ Extraído de Presentación Reseng I Autor José Sierra, Halliburton ϕ
  31. 31. Conceptos Básicos Yacimientos de Petróleo Las mezclas de hidrocarburos que existen en estado líquido a condiciones de yacimiento son clasificados como yacimientos de petróleo. Estos líquidos estan divididos en yacimientos de petróleo de alto encogimiento (high shrinkage) y bajo encogimiento (low shrinkage), en base a la cantidad de líquido que se produce en superficie. Además de esa clasificación existe los yacimientos saturados y subsaturados, dependiendo de las condiciones iniciales del yacimiento. El petróleo es considerado saturado si esta sobre o cerca del punto de burbujeo. Con una pequeña caída de presión el gas se produce del petróleo saturado. Cuando se necesita una gran caída de presión para producir gas del petróleo, el yacimiento se considera subsaturado. A medida que se drena el yacimiento, la presión va disminuyendo y el punto de burbujeo se alcanza, permitiendo así que se produzca el gas que estaba en solución. a Punto Crítico Punto Crítico bu rb uj LIQUIDO LIQUIDO Pu nt o de Presión Reservorio Reservorio Separador Separador Pu o nt de ío oc r GAS GAS Temperatura FIG. 18 DIAGRAMA DE FASES DE UN YACIMIENTO DE PETRÓLEO ϕ Extraído de Presentación Reseng I Autor José Sierra, Halliburton ϕ
  32. 32. Conceptos Básicos La química del petróleo es bastante compleja, un crudo puede contener varios miles de diferentes compuestos que pertenecen hasta a 18 series diferentes de hidrocarburos. El petróleo es generalmente descrito por su gravedad específica, una cantidad que es fácil mente medible con un hidrómetro flotante. La gravedad API viene definida por la siguiente ecuación: 5 º API = 2.10. RESERVAS DE 141.5 − 131.5 (19) Grav.Esp @ 60º F HIDROCARBUROS. ESTIMACIONES DE RESERVA. DECLINACIÓN DE PRODUCCIÓN Petróleo Original en Sitio (POES) El petróleo original en sitio (POES) es el volumen inicial u original de petróleo existente en las acumulaciones naturales. 6 Reservas Las reservas están definidas como aquellas cantidades de petróleo las cuales anticipadamentes se consideran comercialmente recuperables de una acumulación conocida en una fecha determinada. Todas las estimaciones de reservas involucran un grado de incertidumbre, la cual depende principalmente de la cantidad de información de geología e ingeniería confiable y disponible al tiempo de la interpretación de esos datos. El grado relativo de incertidumbre conduce a clasificar básicamente las reservas en: probadas y no probadas. Las no probadas tienen menos certezas de ser recuperadas que las probadas y a su vez se subclasifican en probables y posibles. La estimación de reservas es determinística si es realizada basada en datos geológicos, económicos y de ingeniería conocidos. La estimación es probabilística cuando los datos geológicos, económicos y de ingeniería conocidos son usados para generar un rango de estimaciones y las probabilidades asociadas. La clasificación de reservas como probadas, probables y posible ha sido la más frecuente e indica la probabilidad de recuperarlas. Continuamente las reservas deben ser revisadas por la información geológica o de ingeniería que
  33. 33. Conceptos Básicos surgan o si las condiciones económicas cambian. Las reservas pueden ser atribuidas a los métodos de energía natural y los métodos de recuperación mejorados, tales como mantenimiento de la presión, inyección de agua, métodos térmicos, inyección de químicos, y el uso de fluidos miscibles e inmiscibles. 6 Reservas Probadas Las reservas probadas son aquellas cantidades de petróleo las cuales, por análisis geológicos y de ingeniería, pueden ser estimadas con una certeza razonable de ser comercialmente recuperables. Si se emplea el método determinístico existe un alto grado de confiabilidad en las cantidades a ser recuperadas. Si se emplea el probabilístico, debe existir un 90% de probabilidad que las cantidades que se recuperen serán igual o mayor que las estimadas. En general las reservas se consideran probadas la factibilidad de producir comercialmente esta confirmada por las pruebas de producción y de formación. En el contexto, el término se refiere a las cantidades en reservas, mas no a la productividad del pozo o del yacimiento. En ciertos casos, las reservas probadas pueden ser realizadas basadas en registros de pozos y análisis de núcleos que indican que el reservorio tiene un importante contenido de hidrocarburo que es similar a otros reservorios en la misma área que se está produciendo, o ha demostrado la misma capacidad de producir de acuerdo a las pruebas de formación. El área considerada como probada incluye: área delineada por perforación y definida por los contactos entre los fluidos, si existe alguno, y por las porciones sin perforar del yacimiento que indican razonablemente la existencia de reservas comercialmente explotables. Se pueden considerar reservas probadas si existen las facilidades para el proceso y el transporte de dichas reservas se encuentran operacionales o se estiman estarán disponibles en un tiempo de espera breve. Las reservas en localizaciones no desarrollada reciben el nombre de probadas no desarrolladas. Las reservas que se producen de la aplicación de métodos de recuperación mejorada se incluyen en probadas cuando: una prueba exitosa de un proyecto piloto o una respuesta favorable de un programa en yacimientos análogos o con propiedades roca-fluido similares.6
  34. 34. Conceptos Básicos Reservas No Probadas Las reservas no probadas están basadas en las mismas técnicas y sondeos que las probadas, solo que las incertidumbres técnicas, contractuales, económicas o regulatorias, excluyen a las mismas de ser clasificada como probadas. Las reservas no probadas a su vez pueden ser probables y posibles. Las reservas no probables pueden ser estimadas asumiendo condiciones futuras condiciones económicas diferentes de aquellas que prevalecen al tiempo en que se estiman. 6 Reservas Probables Las reservas probables son aquellas reservas no probadas que de acuerdo a las estimaciones pertinentes parecen no ser recuperables. Cuando se aplican métodos probabilísticos, debería haber al menos 50% de probabilidad que se produzcan las cantidades que se recuperen sean iguales o excedan la suma estimada de reservas probadas más las probables. Las reservas probables incluyen aquellas que son anticipadas a pruebas de producción, aquellas que aparecen en los registros pero por la falta de datos de núcleos o pruebas definitivas y las cuales no son análogas a las arenas productoras o al de las áreas de reservas probadas, reservas atribuibles a futuros trabajos de reacondicionamiento.6 Reservas Posibles Las reservas posibles son aquellas reservas no probadas que de acuerdo a los análisis parecen menos recuperables que las probables. Empleando métodos probabilísticos debería existir al menos el 10% de probabilidad que se produzcan las reservas inicialmente cuantificadas. Las reservas posibles pueden ser aquellas que podrían existir más allá de las áreas clasificadas como probables, también las que aparecen en registros y en análisis de núcleos pero no pueden ser productivas a tasas comerciales. 6
  35. 35. Conceptos Básicos Estimación de Reservas Método Volumétrico El petróleo original en sitio puede ser estimado mediante la siguiente ecuación: N = 7758 AhφS oi (20) Boi N= Petróleo Original en Sitio A= Área en acres h= Espesor promedio, en pies (intervalo donde hay presencia de petróleo) φ= Porosidad Promedio, en fracción Soi= Saturación inicial de petróleo, en fracción Boi=Factor Volumétrico de Formación del Petróleo Inicial (BY/BN) El gas original en sitio puede ser estimado mediante la siguiente ecuación: G = NR si (21) G=Gas original en sitio, pies cúbicos normales (scf) N=Petróleo original en sitio, barriles normales (BN) Rsi= Solubilidad inicial del gas en el petróleo (scf/bn) El gas libre original en sitio G= 43558 AhφS gi B gi (22) G=Gas original libre en sitio, pies cúbicos normales (scf) Sgi= Saturación inicial de gas, en fracción Bgi=Factor Volumétrico de Formación del Gas Inicial (cf/scf) H= Espesor promedio, en pies (intervalo donde hay presencia de gas)
  36. 36. Conceptos Básicos Correlaciones API La correlación API para el cálculo de la eficiencia de recobro para yacimientos por empuje de gas viene dada por (arenas, areniscas, rocas carbonáticas) :  φ (1 − Swi  E R = 41.815   Bob  0.1611  k  x   µ ob  0.0979 x(Swi ) 0.3722  Pb  x   Pa  0.1741 (23) ER= Eficiencia de Recobro, % del petróleo φ= Porosidad, Fracción Swi= Saturación de agua intersticial en la fracción de espacio poroso Bob= Factor Volumétrico de Formación del Petróleo (BY/BN) k = Permeabilidad Absoluta, darcy µo= Viscosidad del Petróleo en el punto de Burbujeo, cps Pb= Presión de Burbujeo, psia Pa= Presión de Abandono, psia La correlación API para el cálculo de la eficiencia de recobro para yacimientos con empuje de agua viene dada por (arenas y areniscas): φ (1 − Swi )  E R = 54.898   Boi  0.0422  kµ x wi  µ  OI     0.0770  Pi  x( Swi ) − 0.1903 x  (24)  Pa  ER= Eficiencia de Recobro, % del petróleo Boi= Factor Volumétrico Inicial de Formación del Petróleo (BY/BN) µwi= Viscosidad Inicial del Agua, cp µoi= Viscosidad Inicial del Petróleo, cp Pi = Presión Inicial del Yacimiento, psia 2
  37. 37. Conceptos Básicos Ecuaciones de Curva de Declinación Una expresión generalizada para la declinación de la tasa puede ser como sigue: dq D = dt = Kq n (25) q D= Indice de Declinación q= Tasa de producción, barriles por día, mes o año t= Tiempor en días, mes o año K= Constante n= Exponente La declinación puede ser constante o variable en el tiempo, teniendo principalmente tres formas básicas para la declinación de la presión • Declinación Exponencial/Constante  qt  ln   qi    D=− (26) t n=0, K=Constante qi= Producción Inicial qt= Producción al tiempo t Las relaciones tiempo –tasa, y tasa – acumulados, vienen dadas por: qt = qi.e − Dt (27) Qt = Qt= Producción Acumulado al tiempo t Otra ecuación de declinación exponencial es: qi − qt (28) D
  38. 38. Conceptos Básicos D´= ∆q (29) qi Siendo ∆q la razón de cambio de la tasa para el primer año. En este caso, la relación entre D y D´ viene dada por:  ∆q   = − ln(1 − D´) (30) D = − ln1 −  qi    • Declinación Hipérbolica dq D = − dt = Kq n (0<n>1) (31) q Esta ecuación es idéntica a la expresión general de declinación, a excepción de la constante n. Para las condiciones iniciales se tiene que: K= Di (32) q in Las relaciones tiempo –tasa, y tasa – acumulados, vienen dadas por: qt = qi (1 + nDi t ) Donde Di es la declinación inicial. − 1 n q in (q i1− n − q t1− n ) (33) y Qt = (34) (1 − n) Di
  39. 39. Conceptos Básicos • Declinación Armónica dq D = − dt = Kq (35) q Para n = 1 Para las condiciones iniciales se tiene que: K= Di (36) qi Las relaciones tiempo –tasa, y tasa – acumulados, vienen dadas por: qt = qi qi qi (37) y Qt = ln (38) (1 + Di t ) Di qt Tanto el modelo exponencial como el modelo armónico, son casos especiales de la declinación hiperbólica. 2 Estimación de Reservas por Balance de Materiales. Reservorios de Petróleo La base del balance de materiales es la ley de la conservación de la masa (la masa no se crea ni se destruye). Matemáticamente, la expresión general, de balance de materiales puede describirse tal como sigue: Volumen Recuperado= Exp. Petr. + Gas Orig Dis. + Exp Capa de Gas + Reducción del Volumen de Hidrocarburo por agua connata + Influjo Natural del Agua. (39) El balance de materiales como una ecuaciòn lineal, viene dada por : F = N (E 0 + mE g + E fw ) + We (40)
  40. 40. Conceptos Básicos Donde: F = Volumen Recuperado (BY) puede ser igual a [ [B + (R ] )B ] + W = N p Bo + (R p − Rs )B g + W p Bw − Wi Bw − Gi B g (41) = Np t p − Rsi g p Bw − Wi Bw − Gi B g (42) y, Np = Producción de petróleo acumulado, BN Bo = Factor Volumétrico de Formación del Petróleo, BY/BN Rs = Gas en Solución del Petróleo, cf/BN Bg = Factor Volumétrico de Formación del Gas BY/SCF Wp = Producción de Agua acumulada, BN WI = Inyección de Agua acumulada, BN Gi = Inyección de Gas acumulada, cf Rp = Relación de gas y petróleo acumulado, Producción de gas aculmulado sobre Producción de petróleo acumulado, cf/BN N = Petróleo original en sitio, BN Eo = Expansión de petróleo y gas original en solución, BY/BN , es igual a : = Bt − Bti (43) = (Bo − Boi ) + (Rsi − Rs )B g (44) Bt = Bo + (Rsi − R s )B g (45) m = Fracción del volumen inicial de la capa de gas, es igual a = Volumen _ Inicial _ de _ Hidrocarburos _ en _ la _ Capa _ de _ Gas (BY/BN) (46) Volumen _ Inicial _ de _ Hidrocarburos _ en _ la _ zona _ de _ Petroleo Eg = Expansión de la capa de gas, BY/BN, igual a  Bg  = Boi  − 1 (47)  B gi    Efw =Expansión del agua connata y reducción del volumen poroso, BY/BN, igual a
  41. 41. Conceptos Básicos  C w S wi + C f = (1 + m )Bo   1− S wi   ∆P (48)   Cw,Cf = Compresibilidad del agua y de la formación respectivamente, psia-1 Swi = Saturación Inicial de Agua, en fracción ∆p = Caida de presión , psi We = Influjo acumulado de agua natural BY, igual a = US(p,t) (49) donde U = Constante de acuífero, BY/psi S(p,t) = Función de acuífero Wang y Tesdale listaron constantes teoricas y la función U para distintos tipos de acuiferos. La ecuación de balance de materiales puede ser usada para estimar el petróleo original en sitio por el cotejamiento del comportamiento de la historia de producción y predecir la futura curva de producción. Para una yacimiento con empuje de gas, donde no hay una capa de gas inicial (m=0), no hay inyección de gas(Gi = 0), ni agua,(Wi = 0), y no existe influjo natural de agua (we= 0), la ecuación de balance de materiales puede ser reducida a:   C w S wi + C f N p Bt + (R p − Rsi )B g + W p Bw = N (Bt − Bti ) + Boi   1− S  wi   [ ]   ∆P  (50)     Para el punto de presión de burbujeo (por debajo de la saturaciòn del petròleo), se tiene que R p = Rs = Rsi , Bti = Boi y Bt = Bo (51) Luego, despreciando la producción de agua, la ecuación se reduce a :
  42. 42. Conceptos Básicos B =  oi N  Bo  Np  C e ∆p (52)   Donde : Ce = Co S o + C w S w + C f (1 − S wi ) (53) So = Saturación de petróleo, en fracción Co = Compresibilidad del petróleo. Si el POES es conocido , la ecuaciòn 52 puede ser usada para calcular la futura producción, con las sucesivas caidas de presión a partir de la presión inicial. Por debajo del punto de burbuja , y despreciando la producción de agua y la compresibilidad de la roca , la ecuación se reduce a : Np N = Bt − Bti (54) Bt + (R p − Rsi )B g La determinaciòn de la futura producción requiere no solo la solución de la ecuación, sino también de las subsiguientes ecuaciones para saturación de líquidos, relación gas-petròleo producido, y la producción de gas acumulado dadas como sigue a continuaciòn: N p  Bo   S o = 1 −  N  Boi   B R = Rs +  o B  g Rp = Donde : Gp N =  µ o   µ  g ∫ t0 RdN p Np  (1 − S wi ) (55)    κ rg   κ  ro ≈∑   (56)   R∆N p Np (57)
  43. 43. Conceptos Básicos µo,µg = Viscosidad del gas y el petróleo respectivamente, cps κrg,κro= Fracciòn de permeabilidades relativas del gas y el petróleo respectivamente. La soluciones simultáneas de balance de materiales y las ecuaciones subsidiarias son requeridas sobre el paso del tiempo o pasos de presiones correspondientes. Reservorio de Gas La ecuación de balance de materiales como ecuación lineal queda como sigue a continuación: F = G (E g + E fw ) + We (58) Donde : F = Volumen Recuperado, BY = G wgp B g + W p Bw Gwgp = Producciòn de gas acumulado, scf = G p + N pc Fc Gp= Producciòn Acumulada de Gas Seco scf Npc= Producción Acumulada de condensado, BN Fc= Factor de conversión para condensado, scf/BN, igual a : = 132.79 γc Mc (59) γc = Gravedada especìfica de fluido (en este caso podría ser para condensado), igual a : = 141.5 (60) 131.5+ o API Mc= Peso molecular de condensado, igual a: = o 6084 (61) API − 5.9 G = Gas original en sitio. scf Eg = Expansión del gas , BY/scf, igual a: = B g − B gi (62) Efw = Expansión del agua connata y reducciòn del volumen pororso, BY/PCN, igual a :
  44. 44. Conceptos Básicos = B gi C e (Pi − P ) (63)  C w S wi + C f = B gi   1− S wi   ∆p (64)   ∆p= Presiòn inicial de yacimiento – Presiòn promedia del yacimiento, psia, igual a : = Pi − P (65) We = Influjo de agua acumulada, BY = US ( p, t ) (49) U = Constante de acuifero, BY/psi S(p,t) = Funciòn de acuifero, psi. Para estudiar la depleción de un reservorio, We y Efw pueden ser despreciados. Luego considerando, la no presencia de agua ni producción de condensado, la ecuación de balance de materiales general , puede reducirse a una expresión mas sencilla, tal como sigue: p pi  G p = 1 − z zi  G    (66)   Si se gráfica p/z Vs Gp, se obtendrá una línea recta. El GOES puede ser obtenido por extrapolación de la línea hasta el corte con el eje Gp. La ecuación previa puede ser usada directamente para calcular la futura producción de gas correspondiente a la presión dada. Si la presión de abandono es conocida, esta esta ecuación también puede ser usada para estimar la ultima producción de gas. 2
  45. 45. 3. INTRODUCCIÒN GEOLOGÌA La geologìa es la ciencia que estudia el origen, historia y estructura fìsica de la tierra. Esta ciencia es esencial para la industria petrolera ya que la mayoria del petròleo es encontrado dentro de las rocas. La geologìa trata de responder tales preguntas, como cuan vieja es la tierra, de donde proviene su composiciòn. Para hacer esto se realizan una serie de estudios basados en la eviidencia de eventos ocurridos hace millones de años, tales como: terremotos y erupciones volcanicas. Esta de igual forma se encarga de estudiar la composiciòn de la tierra la cual se formó hace 4.55 billones de años por una nube de polvo cósmico. El calor originò que los elementos radiactivos se fundieran. Los componentes, en su mayoría hierro y níquel descendieron al centro de la tierra formando un núcleo. Los geólogos creen que el núcleo esta formado por dos partes, una parte interna denominada núcleo sólido y una externa denominada núcleo lìquido, ambas partes son muy calientes, densas y se hallan sometidas a altas presiones, seguido a esto se forma una capa de minerales, denominada manto, la cual se halla por encima del núcleo externo y por ultimo sobre este manto se forma una corteza de roca producto de la solidificación de minerales ricos en aluminio, sílice, magnesio y otros. En el ambito petrolero la geologìa se basa en el estudio de las rocas que contienen petròleo y gas, particularmente aquellas con suficiente petròleo , para ser comercialmente explotado. Antes de continuar resulta importante aclarar lo que es un yacimiento de petròleo ya que muchos son los que piesan que un yacimiento es como un rìo fluyendo de un banco a otro, lo cual esta muy lejos de la realidad ya que un yacimiento de petròleo es una formaciòn de roca que contien petròleo y gas al lgual como una esponja contiene agua y su tamaño dependerà de la cantidad de petròleo y gas que contenga.
  46. 46. Geología Petrolera 3.1 GEOLOGÌA ESTRUCTURAL La detección de los yacimientos petrolíferos se halla limitada debido a que estos no pueden aflorar a la superficie lo que hace necesario una serie de estudios que generalmente comprende tres etapas sucesivas: geologìca, geofìsica y de sondeo, siendo la gelogìa la más importante y la menos costosa de las tres ya que los estudios geològicos previos permiten indicar o confirmar la posible existencia de petròleo acumulado, antes de proceder a la perofraciòn de pozos destinados a su extracciòn. La exploración petrolífera, y en particular la geología estructural, tiende con las técnicas que dispone, a: Localizar un emplazamiento favorable para la acumulación de petróleo o gas, donde implantar un sondeo. Reconocer en el curso del sondeo, la presencia de hidrocarburos en los terrenos atravesados por la broca. Del primer objetivo, se ocupa la Geología de Superficie, mientras que, el segundo pertenece a la Geología del Subsuelo. EXPLORACIÒN GEOLOGICA DE SUPERFICIE Esta se fija dos metas principales: 1. Reconocer la presencia y determinar la naturaleza de las facies favorables para la génesis y acumulación de hidrocarburos y fijar su posición en la serie sedimentaria. 2. Develar y localizar las trampas y determinar con mayor precisión posible, su geometría. Esta se fundamenta en Búsquedas Estratigráficas y Estudios Estructurales.
  47. 47. Geología Petrolera Búsquedas estratigráficas: Se basan en mostrar informaciòn sobre la naturaleza y potencia de los diferentes terrenos sedimentarios encontrados, asì como sus posiciones relativas. La información se obtiene tomando muestras sistemáticamente, para su posterior estudio en el laboratorio, con el fin de conocer las características petrográficas, petrofìsicas, geoquímicas y su contenido en microfauna. Estas investigaciones permiten hacerse una idea del valor petrolífero de la serie sedimentaria. Estudios estructurales: Tienen por objetivo la búsqueda de trampas estructurales ya que son las únicas accesibles a la geología de superficie. El procedimiento de dicha búsqueda se basa en el levantamiento de un mapa geológico clásico o en algunos casos donde este no es suficiente se debe completar con un mapa estructural. EXPLORACIÒN GEOLOGICA DEL SUBSUELO Una vez que se elige la localización de un sondeo de exploración, queda por descubrir rápidamente la presencia de petróleo o de gas en las rocas-almacén atravesadas. Teniendo en cuenta que el sondeo es una operación muy costosa, es necesario obtener el máximo de datos geológicos que serán indispensables para el desarrollo posterior de la investigación. Estos datos como por ejemplo: Detección de indicios, recolección y utilización de muestras, entre otros, se obtienen por medio de la geología de subsuelo. Esta se fundamenta en el Control Geológico de Sondeo e Interpretación de Datos. Control geológico de sondeo: Es la base de toda la geologìa de subsuelo. Depende de la precisión y fidelidad de sus observaciones así como también de la calidad de las interpretaciones posteriores. Es igualmente el geólogo residente en el sondeo, quien debe prever la proximidad del objetivo del sondeo, utilizando para ello los datos sobre la geología local, aportados por los estudios del terreno.
  48. 48. Geología Petrolera Interpretación de datos: Con la utilizaciòn conjunta de los diversos pràmetros fìsicos obtenidos por los registros y las observaciones directas recogidas de las muestras, es posible obtener un conocimiento muy detallado de la serie estratigràfica atravesada por el sondeo, como por ejemplo: Edad de las formaciones, naturaleza petrogràfica, caracteres petrofìsicos, contenido de fluidos, etc. 3.1.1 FALLAS Las fallas ocurren cuando una superficie rocosa se fractura y ocurre un desplazamiento de las partes una relación a la otra. La presencia de una falla es de importancia para los geólogos ya que estas afectan la localización del petróleo y las acumulaciones de gas ya que un desplazamiento de las partes puede ocasionar el movimiento de la roca que contiene los hidrocarburos de su ubicación original. TIPOS DE FALLAS Falla Normal: Estas presentan un desplazamiento principalmente vertical y se dan cuando la superficie de fractura esta inclinada hacia el bloque deprimido. Figura 1: Falla Normal. Falla Inversa: Estas fallas al igual que las normales presentan un desplazamiento principalmente vertical y se dan cuando la superficie de la falla esta inclinada hacia el bloque
  49. 49. Geología Petrolera levantado. Una falla de este tipo puede pasar a ser un cabalgamiento, cuando el àngulo de inclinaciòn de su plano tiende hacia la horizontal. Figura 2: Falla Inversa. 3.1.2 TRAMPAS Las trampas son todas aquellas anomalìas geològicas que detienen la migraciòn del pertòleo y produce su acumulaciòn, su origen puede ser tectònico, estratigràfico o litològico. CLACIFICACIÒN DE LAS TRAMPAS TRAMPAS ESTRATIGRÀFICAS Se originan debido a fenòmenos de tipo litològico (perdida de permeabilidad), sedimentario (acunamientos, lentejones, arrecifes) y paleogràficos (acunamientos de erosiòn, paleocadenas). Se consideran dentro de esta categorìa las trampas que no aparecen relacionadas con estructuras claramente difinidas, tales como las que se encuentran en los flancos de los pliegues, arrecifes, trampas secundarias, etc. Dentro de estas se pueden destacar: Trampas lenticulares: Son trampas que se forman en masas lenticulares, mas o menos extensas y complejas, de arenas o areniscas que pasan lateralmente a margas, arcillas u otras rocas impermeables.
  50. 50. Geología Petrolera Figura 3: Trampa Lenticular. Trampas en arrecifes : Son trampas que se forman bajo determinadas circunstancias donde algunos organismos coloniales pueden dar lugar a una formación biohermal. Estas formaciones están constituidas por calizas que a su ves están constituidas por los organismos, por el hecho de estar constituidas por los esqueletos de los organismos en posición de vida, presentan numerosos huecos y por consiguiente porosidad elevada, por lo que si aparecen cubiertas por formaciones impermeables pueden constituir excelentes almacenes. Figura 4: Trampa en arrecife. TRAMPAS ESTRUCTURALES Son aquellas donde intervienen principalmente factores tectónicos, pliegues, fallas, y sus combinaciones.
  51. 51. Geología Petrolera Trampas en fallas: Son trampas que se forman por el desplazamiento de un cuerpo rocoso a lo largo de la línea de falla. Este tipo de trampas depende de la efectividad del sello y de la permeabilidad de las capas. Figura 5: Trampa en falla. 3.1.3 ANTICLINALES, SINCLINALES Este tipo de trampas entra dentro de las estructurales y son las que se conocen con mas antiguedad., son también las mas simples y las que corresponden mas exactamente a la definición general de trampa. En estas los estratos que originalmente se encuentran horizontales se pliegan en forma de arcos o domos ocasionando que los hidrocarburos migren desde abajo por medio de las capas permeables y porosas hacia el tope de la estructurales.
  52. 52. Geología Petrolera Figura 6: Trampa en Anticlinal. 3.2 GEOLOGÍA SEDIMENTARIA La geología sedimentaría se encarga de estudiar el origen, yacimientos, movimientos y acumulaciones de los hidrocarburos, con el fin de aplicar estos conocimientos a su búsqueda, descubrimiento y explotación comercial. 3.2.1 AMBIENTES SEDIMENTARIOS AMBIENTE FLUVIAL El ambiente fluvial comprende: Canales de rìo Canal rectilineo: Estos canales son raros y su profundidad es variable, por lo cual la línea de máxima profundidad se mueve continuamente por todo el cauce de una orilla a otra. En la zona opuesta a la línea de máxima profundidad se forman barras debido a la acumulación de material.
  53. 53. Geología Petrolera Barras Thalweg Figura 7: Canal Rectilìneo. Las Barras se dèpositan a uno y otro lado del thalweg, (lìnea de màxima profundidad). Canal meandriforme: Los meandros son curvas pronunciadas que se forman en canales de pendiente baja. Su baja energía los obliga a tomar una trayectoria curvilínea, la cual representa el camino de menor resistencias al flujo de corriente. La acumulación de material se les denomina barra de meandro. Barras de Meandro Figura 8: Canal Meandriforme. La sedimentaciòn procede en el lado convexo del meandro (àrea punteada), mientras que hay erosiòn en el lado opuesto. Canal entrelazado: La formación de estos es favorecida por una pendiente moderada a relativamente alta. Estos poseen suficiente energía para formar un cauce rectilíneo, el cual esta formado por un cauce principal dividido internamente por cauces secundarios por barras de sedimentos depositadas por la misma corriente.
  54. 54. Geología Petrolera Barras de Sedimentos Figura 9: Canal Entrelazado.El cauce principal se divide en corrientes individuales separadas por barras de sedimentos dèpositados por el mismo rìo. Llanura aluvial Esta es una zona plana ubicada a ambos lados del río. Esta cubierta por las aguas de inundación durante las crecidas de los ríos, el cual lleva sedimentos hasta esta zona. Este tipo de ambientes es favorable para la acumulaciòn de hidrocarburos. Dique Natural: Estos se forman por los depòsitos de arena fina y lodo en las margenes del rìo, cuando el agua desborda el canal. Este en un cuerpo sedimentario de poco relieve topogràfico por lo que no es buen prospecto como almacenador de hidrocarburos. Dique Natural Figura 10: Dique Natural. Cuerpo sedimentario alargado y de poco relieve topogràfico.
  55. 55. Geología Petrolera Abanico de ruptura: Se forman cuando ocurre una ruptura del dique natural. Estos son cuerpos arenoso que dismnuyen gradualmente hasta desaparecer a medida que se alejan del canal fluvial. Las relaciones de facies de estos los hacen buenos prospectos para las acumulaciones de hidrocarburos. Zona proximal. Zona Media. Zona Distal. Figura 11: Abanico de ruptura. AMBIENTE DELTAICO Un delta se forma donde un río trae al mar mas sedimentos de los que las olas y corrientes litorales pueden distribuir hacia otras áreas. En los deltas existen tres zonas de acumulaciòn sedimientaria que son: Llanura deltaica Canales distributarios Àreas interdistributarias Bahìas interdistributarias Dique natural Marismas
  56. 56. Geología Petrolera Frente deltaico Barras de desembocadura Islas marginales Depositos de playa. Prodelta El tipo de delta dependerá de la magnitud del aporte de sedimentos a la costa y su distribución por las olas, mareas y corrientes litorales. De esta manera, según el tipo de energía predominante, se pueden distinguir: Delta con dominio fluvial Este se caracteriza por un rìo principal que se divide en numerosos canales distributarios los cuales transportan agua y sedimentos hacia el mar. Canales Distributarios Bahìas Interdistributarias Figura 12: Delta dominado por el rìo o digiforme. Nòtese las bahìas interdistributarias en el frente deltaico.
  57. 57. Geología Petrolera Delta con dominio de oleaje En este caso el material sedimentario aportado al mar por los canales distributarios es distribuido lateralmente por las corrientes litorales, formandose un frente deltaico constituido por lomas de playa las cuales a medida que el delta avanza hacia el mar son cortadas por canales distributarios. Frente deltaico Lomas de playa Figura 13: Delta dominado por el oleaje. En este el material arenoso es transportado a lo de marea Delta con dominio largo de la linea de costa por la deriva litoral, para formar las lomas de playa. En este ambiente el material aportado por los canales distributarios es retrabajado por las corrientes de marea, que es la energìa dominante de la costa. En este tipo de deltas la llanura deltaica esta contituida por dos zonas divididas por la linea de marea alta, por lo que habrà en la llanura deltaica un sector no afectado por la marea, denominado llanura deltaica con dominio fluvial y otro sector cubierto periodicamente por la marea el cual se denomina llanura deltaica con dominio de marea.
  58. 58. Geología Petrolera Barras de marea Llanura deltaica con dominio fluvial Frente deltaico Canales de marea. Figura 14: Delta dominado por la marea. Las barras de marea se desarrollan perpendiculares a la linea de costa, o sea, mas o menos paralelas al canal del rìo. AMBIENTE COSTERO El ambiente costero, tambien denominado proximo- costero, o ambiente no deltaico, comprende los modelos de costa firme, cordon litoral – laguna y llanura de marea. Las caracterìsticas de los depòsitos costeros dependeràn del tipo de energìa predominante en la linea de costa, por lo que se pueden distinguir: Marisma Llanura de marea. Washover Laguna Delta de marea lagunar Delta de marea marino Cordòn litoral Figura 15: Rasgos geommòfologicos del ambiente costero en un modelo cordòn litoral lagunar, donde pueden observarse dos pasajes de marea con sus correspondientes depositos arenosos.
  59. 59. Geología Petrolera Costas con dominio de oleaje En las costas dominadas por el oleaje, la arena es transportada paralelamente a la costa por la acciòn de la deriva litoral, formandose las playas de costa firme y los cordones litorales con sus correspondientes lagunas litorales. Este modelo de costa està sometido a la acciòn de la marea, pero en muy baja intensidad. Costas con dominio de marea En las costas dominadas por la marea se forman los denominados estuarios, los cual nacen en la desembocadura de un rìo ocacionando que esta se ensanche y tome forma de embudo debido a la acciòn de la corriente de marea, ya que estas son las que hacen retroceder periòdicamente el agua del rìo hacia el continente. AMBIENTE MARINO El ambiente marino esta comprendido por tres sub-ambientes. Ambiente Nerìtico o Plataforma. Plataforma interna. Plataforma media. Plataforma externa. En este normalmente se acumulan arcillas ya que las arenas permanecen en el ambiente costero hasta una profundidad equivalente al limite de acciòn del oleaje. . Ambiente Batial o Talud Superior Talud superior. Talud medio. Talud inferior
  60. 60. Geología Petrolera En este el material arenoso que llega puede ser transportado hacia la cuenca marino profunda ya sea a tàves de canones submarinos o a causa de derrumbes de sedimentos deltaicos o costeros. Ambiente Abisal o Cuenca Marino profunda. En este se originan acumulaciones de arena y arcilla que se depositan en forma de abanicos submarinos. EXPLORACIÒN DEL PETRÒLEO La exploraciòn del petròleo anteriorente se basaba en la suposiciòn y la buena suerte. En la actualidad se emplean una serie de tècnicas. Hoy en dìa la geologìa estudia la superficie y el subsuelo con el propòsito de descubrir petròleo y gas. El uso de la fotogràfia aerea, imagenes de satelite y varios instrumentos geofìsicos, proveen informaciòn que ayuda a determinar donde perforar un pozo exploratorio, una vez perforado el pozo, se analizan los fragmetos de rocas provenientes de la misma asi como tambien las muestras de nùcleos de igual forma se corren en el hoyo herramientas especiales para obtener mayor informaciòn de las formaciones subterraneas, una vez que esta informaciòn es examinada, analizada , correlacionada e interpretada es posible localizar con gran exaptitud una acumulaciòn de hidrocarburos para su explotaciòn. Estudios geogràficos de superficie En un àrea inexplorada, primero se estudia la topogràfia, y los rasgos de la superficie de la tierra. Algunas veces es posible deducir las caracrteristicas de las formaciones subterraneas y la mayoria de las estructuras de la superficie. Esta se basa en un estudio geologico detallado, a escala regional y sobre todo local, encaminado a conocer datos relativos a la constituciòn estratigràfica y petrogràfica del terreno y a su
  61. 61. Geología Petrolera tèctonica, lo que permite deducir la existencia en el subsuelo de estructuras geològicas adecuadas capaces de almacenar petròleo; presencia de rocas de porosidad adecuada, permeables intercaladas entre otras impermeables, presencia en la regiòn de rocas petroligenas, capaces de haber contenido petròleo durante su proceso de formaciòn (roca madre); historia geològica de la regiòn que permita prever las posibilidades de migraciòn y eventuales escapes y por ultimo, los indicios superficiales de que en el subsuelo existe realmente acumulado peròleo. Fotogràfia aerea e imagenes de satelite La fotogràfia aerea permite reconocer muy ràpidamente una gran regiòn, de igual forma permite obtener un mapa geologico detallado, en el que esten representadas las diversas formaciones, su extensiòn regional y diversas direcciones estructurales, a lo largo de las cuales podemos encontrar los yacimientos petrolìferos. Las imagenes de satelites son empleadas por los geologos para detectar la presencia de arcillas frecuentemente aosciadas a depòsitos de minerales. El sensor del satelite explora grandes areas de la tierra y envia por medio de implusos electronicos imagenes de la tierra las cuales son recividas en una estaciòn para luego ser procesadas punto por punto y poder asi obtener la informaciòn de posibles localizaciones de depòsitos comerciales de petròleo. Prospecciòn geogfìsica La geofisica es el estudio de la fìsica de la tierra, de los oceanos y de la atmofera. La geologìa del petròleo muestra el magnetismo, gravedad y especialmente las vibraciones sismicas de la tierra. Los mètodos geofìsicos consistenten esencialmente en la mediciòn de constantes fìsicas (densidad, caracteristicas magnèticas, rigidez) de las rocas del subsuelo desde la superficie, que nos ilustran sobre cuales son los materiales petreos existentes en el subsuelo. Y como estan dispuestos, para obtener indirectamente datos que confirmen las supuestas condiciones favorables deducidas del estudio geològico. Los principales mètodos empleados en esta son: Mètodo gravimètrico: Este es un mètodo de reconocimiento mediante el cual se mide la densidad de los sedimentos existentes en la cuenca sedimentaria. Teniendo en cuenta la variaciòn
  62. 62. Geología Petrolera regional, se pueden determinar las anomalìas que se aparten de dicha curva, y asì, por ejemplo los domos y diapiros salinos daran una anomalìa negativa por su menor densidad, mientras que, las intrusiones volcanicas daran anomalìas positivas. Mètodo magnètico: Este al igual que el gravimètrico, es un mètodo de reconocimiento. Por medio de este se mide la intensidad magnètica de los sedimentos, pudiendose determinar la situaciòn del basamento magnètico de la cuenca, y las anomalìas que, por ejemplo se pueden interpretar: negativas, las cuales se producen por anomlìas en los espesores de sedimentos y las positivas por intrusiones de rocas magnèticas. Ambos mètodos se pueden registrar por estaciones terrestres, por medio de vehìculos o desde el aire, realizando en este caso una malla cuya densidad varìa segùn el detalle que se pretenda obtener. Mètodo sìsmico: Es el mas comunmente empleado para la determinaciòn detallada en una zona de anomalìas. Para ello, se provoca una tanda de explosiones a lo largo de la lìnea de prospecciòn. Originando una serie de ondas sìsmicas que penetran el subsuelo, reflejandose en las diversas capas sedimentarias siendo luego recogidas en superficie por aparatos especiales (geòfonos). En funciòn de la velocidad de penetraciòn de las ondas sìsmicas (que depende de la litologìa) y del tiempo empleado hasta volver a superficie, se puede interpretar la profundidad a la que se hallan las distintas formaciones y su estructura, por ejemplo, un anticlinal. Realizando varias ondas sìsmicas se puede obtener multitud de datos de la estructura que se està investigando., que al representarlos gràficamente permiten obtener el mapa estructural detallado.
  63. 63. Geología Petrolera O E Figura 16: Corte Sísmico Es necesario tener muy presente que la prospecciòn geofìsica precisa un estudio geològico detallado, sin el cual los datos numèricos deducidos por los mètodos geofìsicos (densidades, intensidad magnètica, modulo de rigidez, velocidad de propagaciòn, etc), no pueden ser debidamente interpretados, pues ellos, en si mismos, no tienen un significado concreto. Es decir, que de sòlo los datos obtenidos por la prospecciòn geofisica no es posible deducir la presencia de petròleo en el subsuelo, como erroneamente se suele pensar muchas veces.El pròposito principal de llevar a cabo un exploraciòn tanto a nivel de sueprficie como de subsuelo aplicando los mètodos antes descritos es con el fin de determinar las estructuras geològicas del àrea bajo estudio. Una vez que toda la informaciòn es interpretada se generan mapas donde se pueden dibujar estrcturas geològicas y espesores de formaciones. Ellos pueden ademàs mostrar los angulos de una falla y donde se intersectan formaciones. Entre los tipos de mapas, se tienen :
  64. 64. Geología Petrolera Mapas estructurales: La generaciòn de estos mapas es relativamente sencilla y se basa en la generaciòn de una malla homogènea a partir de los valores de tiempo obtenidos a nivel de los reflectores de interes, y a su posterior interpolaciòn para la generaciòn de contornos de isotiempos. Cualquier discontnuidad en los datos como por ejemplo, fallas, plegamientos, etc, deben ser ubicados e incorporados en la generaciòn de los mapas finales. Cotas N -16000 -15000 -1 4 0 00 AN G -2 AN G -1 Pozos Productores de petròleo. Pozos inyectores. Figura 17: Mapa Estructural
  65. 65. Geología Petrolera Mapas de litofacies: En este se muestran las caracterìsticas de las rocas y como varian verticlamente y horizontalmente dentro de la formaciòn. Este tipo de mapas tienen contornos que representan las variaciones en la proporcion de las arenas, arcillas y otros tipos de rocas en la formaciòn. Figura 18: Mapa de Facies
  66. 66. Geología Petrolera Mapas isopacos: Este se elabora graficando la diferencia en los tiempos de los reflectores del tope y la base de la unidad de interes. Los cambios en estas diferencias indican variaciones en los espesores de una formaciòn. Con estos de igual forma se pueden estimar cuanto petròleo remanente hay en una formaciòn. Figura 19: Mapa Isopaco de Arena Neta
  67. 67. Geología Petrolera Sondeo Mecánico Un sondeo mecànico consiste en una perforaciòn del terreno generalmente vertical. Siendo esta etapa de la prospecciòn petrolìfera la mas costosa, pero al mismo tiempo la mas decisiva, por lo que no debe presindirse nunca de ella, siempre que las anteriores hayan dado resultados favorables. Ademàs, en el caso de hallar petròleo en uno de estos sondeos, la explotaciòn del yacimiento se inicia por el mimo orificio del sondeo ya practicado. Aùn cuando en un sondeo no se encuentre directamente petròleo, y esto es realmente difìcil, siempre proporciona numerosa informaciòn que sirve para reconocer la posible existencia de petròleo en la zona investigada. Hay que tener en cuenta que el sondeo mecànico es el unico medio con el que se cuenta para saber cùales son las condiciones geològicas reales del subsuelo; la ùnica forma de comprobar definitivamente si el estudio geològico o la prospecciòn geofìsica proporcionaron datos relaes o erròneos.
  68. 68. 4. REGISTROS ELÈCTRICOS Hace mas de medio siglo se introdujo el registro elèctrico de pozos en la industria petrolera. Desde entonces se han desarrollado y utilizado en forma general, muchos mas y mejores dispositivos de registros. A medida que la ciencia de los registros de pozos petroleros avanzaba, tambien lo hacia el arte de la interpretaciòn de datos. Hoy en día el análisis de tallado de un conjunto de perfiles cuidadosamente elegidos, provee un método para derivar e inferir valores precisos para las saturaciones de hidrocarburos y de agua, porosidad, índice de permeabilidad y la litología del yacimiento. 4.1 TIPOS DE REGISTROS Registros Resistivos e Inductivos Resistivos La resistividad de la formación es un parámetro clave para determinar la saturación de hidrocarburos. La electricidad puede pasar a través de una formación solo debido al agua conductiva que contenga dicha formación. Con muy pocas excepciones como el sulfuro metálico, la grafiíta y la roca seca que es un buen aislante. Las formaciones subterráneas tienen resistividades mesurables y finitas debido al agua dentro de sus poros o al agua intersticial absorbida por una arcilla. La resistividad de una formación depende de: La resistividad del agua de formación. La cantidad de agua presente. Geometría estructural presente.
  69. 69. Registros Eléctricos Los registros de resistividad miden la diferencia de potencial causada por el paso de la corriente eléctrica a través de las rocas. Consiste en enviar corrientes a la formación a través de unos electrodos y medir los potenciales en otros. Entonces la resistividad de la roca puede determinarse ya que esta resulta proporcional a la diferencia de potencial. Las herramientas que se utilizan para medir las resistividades pueden ser de dos tipos según el dispositivo que utilicen, estos tipos son: Dispositivo normal. Dispositivo lateral básico. Estos registros son aplicables, cuando: Se utiliza un fluido de perforación salado. Si la formación presenta una resistividad de media a alta. Las capas son delgadas, excepto si estas son de resistividades muy altas. Inductivos Los perfiles de inducción fueron introducidos en el año de 1.946, para perfilar pozos perforados con lodos base aceite, transformándose en un método “standard” para este tipo de operaciones. Estos miden la conductividad (recíproca a la resistividad) de las formaciones mediante corrientes alternas inductivas. Dado que es un método de inducción se usan bobinas aisladas en ves de electrodos, esto para enviar energía a las formaciones. La ventaja de este perfil eléctrico se basa en su mayor habilidad para investigar capas delgadas, debido a su enfoque y a su radio de investigación.
  70. 70. Registros Eléctricos Factores que afectan tanto a los registros resistivos como inductivos, son: Efecto pelicular (efecto skin). Factor geométrico. Efecto de invasión. Formaciones adyacentes. Fluidos de perforación y revoques. Figura1: Secciòn de un registro de resistividad mostrando las arenas con posibles acumulaciones de hidrocarburos.
  71. 71. Registros Eléctricos Registro de Potencial Espontáneo (SP) La curva SP es un registro de la diferencia entre el potencial eléctrico de un electrodo móvil en el pozo y el potencial eléctrico de un electrodo fijo en la superficie en función de la profundidad. Frente a las lutitas, la curva SP por lo general, define una línea mas o menos recta en el registro, que se llama línea base de lutitas, mientras que, frente a formaciones permeables, la curva muestra excursiones con respecto a la línea base de lutitas; en las capas gruesas estas excursiones (deflexiones) tienden a alcanzar una deflexión esencialmente constante. Definiendo así una línea de arena. Dicha deflexión puede ser hacia la izquierda (negativa) o la derecha (positiva), dependiendo principalmente de la salinidad de la formación y del filtrado de lodo. Las curvas del SP, no se pueden registrar en pozos con lodos de perforación no conductivos, ya que estos no proporcionan una continuidad eléctrica entre el electrodo del SP y la formación. Además si la resistividad del filtrado del lodo y del agua de formación son casi iguales, las deflexiones obtenidas serán muy pequeñas y la curva no será muy significativa. Estos registros permiten: Establecer correlaciones geológicas de los estratos atravesados. Diferenciar las lutitas y las capas permeables, permitiendo a su ves saber sus espesores. Obtener cualitativamente el contenido de arcilla de las capas permeables. Factores que afectan a la curva SP: Espesor y resistividad verdadera de la capa permeable. Resistividad de las capas adyacentes. Resistividad del fluido de perforación. Presencia de arcilla dentro de las capas permeables.
  72. 72. Registros Eléctricos Registro de Rayos Gamma (GR) Los rayos gamma son impulsos de ondas electromagnéticas de alta energía que son emitidos espontáneamente por algunos elementos radioactivos, como por ejemplo los elementos radioactivos de la serie del Uranio y el Torio que son los que emiten casi toda la radiación gamma que se encuentra en la tierra.El registro GR, es una medición de la radioactividad natural de las formaciones. En formaciones sedimentarias el registro normalmente refleja el contenido de arcilla de las formaciones ya que los elementos radioactivos tienden a concentrase en arcillas y lutitas, las formaciones limpias generalmente tienen un nivel muy bajo de radioactividad. La sonda del GR contiene un detector para medir la radiación gamma que se origina en la formación cerca de la sonda. En la actualidad se emplean contadores de centello para esta medición. Estos registros permiten: Estimar los limites de las capas. Estimar el contenido de arcilla en capas permeables. Controlar la profundidad del cañoneo y verificar la perforación en pozos revestidos. Factores que afectan el registro GR: Tipo de detector. Velocidad del perfilaje. Diámetro y densidad del hoyo. Espesor de las formaciones. Excentricidad y diámetro de la sonda.
  73. 73. Registros Eléctricos Figura2: Secciòn de un registro de rayos gamma mostrando la litologìa de la formaciòn estudiada, en este caso se puede ver claramente la ubicaciòn de las arenas. Registros Neutrónicos, de Densidad y Sónicos. (registros de porosidad). Neutrónicos Los registros neutrónicos se emplean principalmente para delinear formaciones porosas y para determinar su porosidad. Responden principalmente a la cantidad de hidrógeno en la formación. Por lo tanto, en formaciones limpias cuyos poros se hallen saturados con agua o aceite, el registro reflejará la cantidad de porosidad saturada de líquido.
  74. 74. Registros Eléctricos Las zonas de gas con frecuencia pueden identificarse al compara este registro con otro registro de porosidad o con un análisis de muestras. Una combinación del registro de neutrones con uno o mas registros de porosidad proporcionan valores mas exactos de porosidad y contenido de arcilla así como también permiten identificar litología. La porosidad por medio de este se determinada leyendo directamente del registro obtenido, es decir: φ = φN = φSNP ó φ = φN = φCNL Entre las herramientas que se emplean para correr los registros neutrónicos, tenemos: Neutrón Compensado.(CNL) Dual Porosity Neutrón.(CNT-G) Gamma-Neutrón CCl. Serie de GNT. Dual Spaced Ephitermal Neutrón. Sidewall Neutrón Porosity.(SNP) Dual Spaced Neutrón II. Factores que afectan el Registro Neutrónico: Efectos de la litología. Tamaño del hoyo. Peso del lodo. Efecto Stand-Off o falta de separación entre la herramienta y la pared del pozo. Efecto de la salinidad. Temperatura y presión.
  75. 75. Registros Eléctricos Densidad Los registros de densidad se usan principalmente como registros de porosidad. Otros usos incluyen identificación de minerales en depósitos de evaporitas, detección de gas determinación de la densidad de los hidrocarburos, evaluación de arenas con arcillas y de litologías complejas, determinación de producción de lutitas con contenido de aceite, cálculo de presión de sobrecarga y propiedades mecánicas de las rocas. La porosidad se determina por medio de este a partir de la siguiente ecuación: (ρma - ρb) φ = φD = --------------------(ρma-ρf) Entre las herramientas que se emplean para correr los registros de densidad, tenemos: Lithodensity. (LDT). Espectral Density. (LDT). Plataforma Express. (PEX). Factores que afectan el Registro de Densidad: Efecto del hoyo. Espesor del reboque. Litología de las formaciones. Fluidos presentes en la zona investigada. Efecto de los hidrocarburos.
  76. 76. Registros Eléctricos Figura4: Secciòn de un registro compuesto Densidad – Neutron. El cruce de las curvas indica la presencia de arenas con hidrocarburos.
  77. 77. Registros Eléctricos Sónicos El perfil sónico no es más que el registro continuo del tiempo que emplea una onda sonora compresional, para viajar a través de un pie lineal de formación. El tiempo requerido para este viaje, se denomina tiempo de tránsito. El objetivo fundamental de este es medir la porosidad de la formación, lo cual dependerá de la litología de la formación y de la naturaleza de los fluidos que llenen los espacios porosos. La porosidad se determina por medio de este a partir de la siguiente ecuación: (∆t - ∆tma) φ = φN = -------------------(∆tf - ∆tma) Entre las herramientas que se emplean para correr los registros de densidad, tenemos: Registro Sónico Compensado. (BHC) Sónico de Espaciamiento Largo. (LSS) Array Sonic Multipole Array Acoustinlog. Factores que afectan el Registro Sónico: Diámetro del hoyo. Litología. Efectos de la arcillosidad de las arenas en los registros de porosidad:
  78. 78. Registros Eléctricos Las arcillas dentro de los cuerpos de arena, en diferentes grados, causan un aumento en la porosidad determinada a partir de las lecturas de los registros de porosidad. Esto se debe a que las arcillas tienden a disminuir la densidad total de la formación medido por el registro de densidad, aumentar el tiempo de tránsito de la onda acústica y aumentar la concentración de hidrógeno de la formación medido por el registro neutrónico. Por lo tanto, la porosidad obtenida a partir de las ecuaciones antes mencionadas, deben ser corregidas por la presencia de arcilla, mediante las siguientes ecuaciones: Registro neutrónico: φ = φN - φNSH * VSH Registro de densidad: φ = φD - φDSH * VSH Registro Sónico:φ = φS - φNSH * VSH Cuando se disponen de dos registros de porosidad, la porosidad se puede determinar con la combinación de ellos donde la porosidad resultante recibe el nombre de porosidad “croosplot”. Efectos del gas en los registros de porosidad: La presencia del gas en la formación disminuye la densidad total de la misma, por lo tanto, aumenta la porosidad "leída" por el registro de Densidad. Esta misma presencia disminuye el tiempo de tránsito de la onda acústica, como consecuencia, aumenta la porosidad determinada por el registro Sónico. En cambio, la concentración de hidrógeno del gas comparada con la del petróleo liquido es menor, porque contiene menor átomo de ése en sus moléculas, por lo tanto, la presencia del gas en la formación causa una disminución en las lecturas de la porosidad en el registro de Neutrón. En la práctica, si se dispone sólo de un registro de porosidad y se tiene la certeza de que las lecturas del registro está afectadas por gas, se estima la porosidad mediante las siguiente aproximaciones empíricas:
  79. 79. Registros Eléctricos Densidad φ = 0.85 * φD. Sónico φ = 0.95 * φS. Neutrón φ= 1.25 * φN. Generalmente se usa la combinación Densidad - Neutrón, porque es la mejor para la detección del gas, ya que éste afecta en sentidos opuestos a las lecturas de estos dos registros. Cuando las arenas son gasíferas y arcillosas, para estos promedios se usan los valores de cada registro individuales, corregidos previamente por arcillas.
  80. 80. 5. ANÁLISIS DE PRUEBAS DE POZOS 5.1 RESEÑA HISTÓRICA DE LAS PRUEBAS DE POZOS La idea original de analizar los datos de presión versus tiempo de un pozo produciendo o cerrado para obtener información de los estratos productores apareció primero en la hidrología. Los hidrologistas estaban interesados principalmente en el comportamiento del flujo de agua subterráneo a través de grandes acuíferos. Poco después, Theisi publicó un trabajo pionero en el flujo de fluidos a través del medio poroso, Muscatii estudió el problema más enfocado hacia los yacimientos de hidrocarburos; el comportamiento eventual de la presión estática de un pozo cerrado de un yacimiento. Cuando se comparó a la presión inicial del yacimiento, la presión estática estimada podía ser usada para calcular el petróleo producido al tiempo de la prueba. La determinación de la presión inicial y el área de drenaje del yacimiento proporciona la información necesaria para determinar el petróleo original en sitio (P.O.E.S.). Desde Muscat, cantidades de trabajos de investigación se han publicado en el análisis de pruebas de presión de pozos. Muchas pruebas fueron creadas para determinar parámetros específicos del yacimiento. Esta “explosión” en la literatura fue debida básicamente a la facilidad con la cual el comportamiento de la presión puede ser medida y la valiosa información de los parámetros calculados de esas pruebas. Entre otros, los datos más útiles, que se pueden estimar de las pruebas de presión son: • Cuan eficiente ha sido completado un pozo. • El tratamiento deseado. • El grado de conectividad de un pozo a otro. Los análisis modernos de pruebas de pozos comenzaron cuando Horneriii y Milleriv presentaron sus famosos trabajos de investigación donde la línea recta en gráficas semi-log fue introducida como la primera técnica de análisis de las pruebas de pozos. En pocos años otros desarrollos i Theis, C.V.:”The Relationship Between Lowering of Piezometric Surface and theRate and Duration of Discharge Using Ground Water Storage (1935) ii iii Muscat, M.:”Use of Data on Buildup of Bottom-hole pressure”(1937) Horner D.R.:”Pressure Buildup in Wells”1951
  81. 81. Análisis de Pruebas de Pozos fundamentales fueron presentados por Van Everdingen , Hurstv y Moorevi introduciendo el concepto del almacenamiento o flujo posterior (“wellbore storage” o “after flow”). Poco después Matthewsvii introdujo una aproximación analítica al cálculo de la presión promedio del yacimiento, extrapolándola de las curvas de presión contra el tiempo. La solución era en función del área de reservorio, forma y localización de los pozos en el yacimiento. Lo antes descrito puede llamarse como la primera etapa en la fase moderna de las pruebas de pozos. La segunda etapa puede llamarse como la de los análisis según el tipo de curva, comparando con la gráfica en semilog y la línea recta que se obtiene en esta clase de gráfico. En esta fase el pionero fue Rameyviii. Numerosas publicaciones de Ramey y de sus estudiantes, inicialmente en Texas A&M y luego en la Universidad de Stanford, lo hicieron tecnológicamente disponible y popular. La tercera etapa de las pruebas de pozos es la derivada. Esta fase fue iniciada por Kumar y Tiabix. Aunque la tecnología se hizo disponible a través de una serie de trabajos de investigación por Bourdetx, la tecnología para la derivada requería mayor precisión en la medición de presión, que no estaba disponible antes. La tecnología para la derivada ha mejorado el reconocimiento de los modelos, lo que ha dado pie al surgimiento en desarrollos de más modelos. Entonces era posible determinar varios modelos con algún grado de certeza. La cuarta etapa en la evolución de las pruebas de pozos fue el desarrollo de “Análisis Asistido por Computadoras” (AAC, o CAA por sus siglas en inglés Computer-Aided-Analysis), la cual es una técnica de optimización no lineal para cotejar los datos recabados con los modelos existentes. Estos desarrollos, aunque hicieron el análisis significativamente más fácil y permitieron al ingeniero considerar situaciones excesivamente complicadas, se consideraron como un “arma de doble filo”. Muchas veces, a causa de la complejidad de los modelos iv v Miller: “Estimation of Permeability and Reservoir Pressure from Bottom hole Pressure” (1950) Van Everding & Hurst:. “Application of the Laplace Transformation to Flow Problems” (1949) vi Moore:.”The Determination of Permeability from Field Data” (1953) vii viii Matthews:.”A Method for Determination of Average Pressure in a Bounded Reservoir”. (1954) Ramey:.”Short-Time Test Data Interpretation in the Presence of Skin Effect and Wellbore Storage” (1970) ix Kumar.:”Application of PD’´Function to Interference Analysis” (1980) & ”Detection and Location of two Parallel Sealing Faults” (1980)

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