Intervalos reaisok

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Intervalos reaisok

  1. 1. Intervalos ReaisProf.: Michele Boulanger
  2. 2. Intervalos ReaisDados dois números reais a e b, com a<b,definimos:– Intervalo aberto de extremos a e b é o conjunto (a , b ) = ] a, b [ = { x∈ R / a < x < b } a b– Intervalo fechado de extremos a e b é o conjunto [ a, b ] = { x∈ R / a ≤ x ≤ b } a b
  3. 3. – Intervalo fechado à esquerda (ou aberto à direita) de extremos a e b é o conjunto. [ a, b ) = [ a, b [ = { x ∈ R / a ≤ x < b } a b– Intervalo fechado à direita (ou aberto à esquerda) de extremos a e b é o conjunto. ( a, b ] = ] a, b ] = { x ∈ R / a < x ≤ b } a b
  4. 4. – Intervalo fechado de extremo inferior a. [ a, + ∞) = [ a, + ∞ [ = { x ∈ R / x ≥ a } a Valor mínimo– Intervalo aberto de extremo inferior a. (a, + ∞) = ] a, ∞ [ = { x ∈ R / x > a } a
  5. 5. – Intervalo fechado de extremo superior b. (- ∞, b] = ] - ∞, b ] = { x ∈ R / x ≤ b } b Valor máximo– Intervalo aberto de extremo superior b. (- ∞, b) = ] - ∞, b [ = { x ∈ R / x < b } b– Intervalo sem extremos. (- ∞,+ ∞) = ] - ∞, + ∞ [ = R
  6. 6. Aplicações 01. Transforme as notações de intervalos reais em representação na reta real.a) [ -2, 5] -2 5b) ] -π, π [ -π πc) ] -0,3 ; √ 2 ] - 0,3 √2
  7. 7. d) ] - ∞, 2 [ 2 3 3e) [ 2008 , + ∞ [ 2008f) ] -1 , + ∞ [ -1
  8. 8. 02. Dados os conjuntos A=] -2 ,5[ e B=] 0 ,8]. Determine:a) A U B A -2 5 B 0 8 AUB 2 8 AUB=]2,8]
  9. 9. b) A ∩ B A -2 5 B 0 8 A∩B 0 5 A ∩ B =] 0, 5 [
  10. 10. c) A - B A -2 5 B 0 8 A -B -2 0 A - B = ] -2 , 0 ]
  11. 11. d) B - A A -2 5 B 0 8 B-A 5 8 B-A=[5 ,8]

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