• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Estudo dos intervalos
 

Estudo dos intervalos

on

  • 1,404 views

 

Statistics

Views

Total Views
1,404
Views on SlideShare
1,330
Embed Views
74

Actions

Likes
0
Downloads
6
Comments
0

3 Embeds 74

http://cecamat.blogspot.com.br 66
http://cecamat.blogspot.com 5
http://www.cecamat.blogspot.com.br 3

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Estudo dos intervalos Estudo dos intervalos Presentation Transcript

    • Estudo dos Intervalos
    • Pense!!Considere as seguintes afirmações: O tempo entre um período de aula e outro. O tempo entre uma badalada de sino e outra. O espaço entre as fendas de uma grade. O espaço de tempo entre duas épocas O espaço de tempo entre duas oscilações sonoras A distância entre dois pontos.O que se poderia dizer quanto as afirmações?
    • Resposta: Todas as afirmações nos dão a idéia subjetiva de intervalo. A partir delas vamos estudar Intervalos Numéricos, os quais serão estudados no Conjunto dos Números Reais (ℜ)
    • Intervalos Numéricos IntervalosNuméricos são subconjuntos do conjunto dos números reais (ℜ).Exemplo:Considere a reta dos números Reais ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 A distância entre dois pontos quaisquer sobre a reta real representa um intervalo numérico.
    • Representações dos Intervalos NuméricosConsidere a reta dos números Reais: ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4a) Por descrição: { x ∈ℜ-1 ≤ x ≤ 2}b) Por notação: [ -1, 2]c) Na reta real: -1 2 ( no final da reta usa-se ponto fechadoou aberto, de acordo com o tipo de intervalo).Observação: as notações podem ser [a, b] para intervalo fechado e(a, b) para intervalo aberto.Usa-se colchetes ou parênteses respectivamente para fechado ou aberto.
    • Tipos de Intervalos Numéricos a) Intervalo fechado: ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ℜPor descrição: { x ∈ℜ-2 ≤ x ≤ 1}Por notação: [ -2, 1]Na reta real: -2 1
    • b) Intervalo aberto: ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ο o -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ℜPor descrição: { x ∈ℜ-2 < x < 1}Por notação: (-2, 1)Na reta real: ο -2 o 1
    • c) Intervalo Semi Aberto à esquerda: ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ο ⊥ ⊥ ⊥ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ℜPor descrição: { x ∈ℜ-2 < x ≤ 1}Por notação: (-2, 1] Na reta real: -2 1
    • d) Intervalo Semi Aberto à direita: ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ο ⊥ ⊥ ⊥ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ℜPor descrição: { x ∈ℜ-2 ≤ x < 1}Por notação: [-2, 1)Na reta real:  -2 1
    • e) Intervalo que tende ao infinito: ℜ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 +∞Por descrição: { x ∈ℜx ≥ -2}Por notação: [-2, + ∞ )Na reta real: -2 +∞ Observação: o intervalo pode tender ao infinito para a direita ou para a esquerda.
    • Operações com intervalos:1º) União de Intervalos: (a, b) ∪ (c, d) = (a, d) a b c d a d Exemplo: [4, 9] ∪ [6, 12] = [ 4, 12] 4 6 9 12 Por descrição: {x ∈ℜ 4 ≤ x ≤ 12}
    • Operações com intervalos:2º) Intersecção de Intervalos: (a, b) ∩ (c, d) = (c, b) a b c d c b Exemplo: [4, 9] ∩ [6, 12] = [ 6, 9 ] 4 6 9 12
    • Operações com intervalos:3º) Diferença de Intervalos: (a, b) − (c, d) = (a, c) a b c d a c Exemplo: [4, 9] − [6, 12] = [ 4, 6 ] 4 6 9 12
    • Agradeço a atenção Para sua melhor aprendizagem, faça as atividades propostas abaixo:1) Dados os intervalos:A = [-6, 0] , B = [-2, 4] e C = [-3, 2] D = ( 0, 3]Calcule e represente por descrição , notação e na retareal.a)A ∪ B = b) A ∩ C = c) B − C =d) B ∪ C = e) C − A = d) B − D =