Upcoming SlideShare
×

# Casino paper 2

• 122 views

• Comment goes here.
Are you sure you want to
Be the first to comment
Be the first to like this

Total Views
122
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0

Shares
0
0
Likes
0

No embeds

### Report content

No notes for slide

### Transcript

• 1.   Gambling  Awareness  101       In  order  to  become  a  profitable  gambler  it  is  important  to  be  aware  of  risk,   reward  and  probabilities  involved  in  the  game.    There  are  statistical  techniques  that   can  help  you  make  a  decision  when  gambling.    The  people  who  risk  their  money  in   order  to  make  a  substantial  profit  need  to  be  three  things:  logical,  strategic  and   unemotional.    They  need  to  understand  the  inherent  risk  involved  in  any  game.   Advantage  Play   Advantage  play  is  ubiquitous  in  the  lives  of  successful  gamblers.  It  is   essentially  the  legal  way  to  gain  a  mathematical  edge  within  a  game.    This  is   commonly  seen  in  the  game  of  black  jack  or  poker.  For  example,  let’s  imagine  that   you  are  playing  a  game  of  black  jack  against  five  people  including  the  dealer.    Each   player  is  dealt  two  cards  with  one  card  facing  up  and  another  facing  down.    If  you   see  that  you  are  dealt  a  two  face  up  and  a  jack  face  down,  and  that  there  are  five   cards  showing  a  value  of  ten,  then  you  know  that  there  are  roughly  fourteen  cards   that  can  make  you  go  over  21  out  of  the  remaining  forty  cards  or  35%  you  lose.    You   do  not  know  what  the  values  of  the  face  down  cards  are.  This  is  why  it  is  just  an   approximation.  Then,  suppose  everybody  calls  for  a  third  card—they  come  out  to  be   a  queen,  king,  king,  ten,  and  a  jack.  The  card  you  receive  is  a  two.    You  would  then   have  roughly  26%  chance  that  you  will  go  over  on  your  next  card.    As  you  can  see,   the  more  cards  that  come  out…  you  can  learn  how  its  affects  your  future  chances.  If   you  are  aware  of  these  probability  enhancers,  then  you  can  make  smarter  gambling
• 2. decisions  on  the  floor.    Most  gamblers  have  tried  to  count  cards,  especially  in  black   jack.  They  are  essentially  using  a  similar  idea  to  make  educated  guesses  on  their   next  cards.  Thus,  this  would  give  them  an  edge  over  the  house  and  come  out  on  top   with  profits.  Nowadays,  however,  it  is  not  as  simple  as  this.  Most  casinos  use  roughly   four  to  six  decks  a  game.  This  makes  it  much  more  difficult  to  count  since  you  are   now  dealing  with  many  more  cards.     Nevertheless,  there  are  also  many  illegal  ways  of  gaining  an  unfair  advantage.   There  are  scenarios  in  craps  when  gamblers  can  attempt  to  throw  the  die  a  certain   way.  Still,  given  the  cameras,  heightened  security  and  strict  rules  when  throwing  the   die,  it  is  much  harder  to  achieve  this  feat.    Be  mindful  of  the  loaded  dice  scam.    A   “loaded”,  or  weighted  die  is  one  that  has  been  fixed  to  land  with  a  specific  side  facing   up  more  often  than  it  normally  would.    A  type  of  loaded  die  is  hollow  with  a  small   weight  and  a  semi-­‐solid  substance  inside  whose  melting  point  is  just  lower  than  the   temperature  of  the  human  body,  allowing  the  cheater  to  change  the  loading  of  the   die  by  applying  body  heat,  causing  the  semi-­‐solid  to  melt  and  the  weight  to  drift   down,  making  the  chosen  opposite  face  more  likely  to  land  up.  A  less  common  type   of  loaded  die  can  be  made  by  inserting  a  magnet  into  the  die  and  then  embed  a  coil   of  wire  in  the  game  table  which  in  turn  would  create  an  electro-­‐magnet.  After   running  current  through  the  coil,  it  increases  the  likelihood  of  a  certain  side  landing   on  the  bottom.    These  are  obviously  the  illegal  way  of  gaining  an  edge  when   gambling.
• 3. Expected  Value   Expected  value  is  the  average  gains  or  losses  to  be  “expected”  from  a  game.  For   example,  suppose  you  play  a  game  in  which  you  pay  five  dollars  to  roll  a  dice.  If  you   get  an  even  number,  you  are  rewarded  the  corresponding  number.  If  you  get  on  odd   number  you  are  rewarded  nothing.  Your  expected  value  per  game  would  be    \$-­‐0.5.   You  obtain  this  by  multiplying  probabilities  of  each  outcome  by  their  corresponding   gain  or  loss  and  summing  them  together.  This  is  shown  mathematically  as:     E=1/6  x  2  +  1/6  x  4  +  1/6  x  6  -­‐  3/6  x  5  =-­‐0.5   Essentially  this  means  when  you  risk  five  dollars  to  potentially  make  two,  four  or  six   dollars  your  average  over  time  would  be  negative.  You  can  expect  to  lose  roughly  fifty   cents  per  game.    If  you  play  this  100  times,  you  can  expect  to  lose  fifty  dollars.  Casinos   use  this  idea  in  order  to  stack  the  probabilities  in  their  favor  in  order  to  be  constantly   profitable.  This  edge  is  why  and  how  the  house  always  wins  on  average.  This  is  called   Advantage  Play.                 Another  simple  example  is  shown  through  a  game  of  roulette.  On  a  European   roulette  table,  a  croupier  spins  the  wheel  and  releases  a  ball  to  fall  into  one  of  37  slots.     There  are  18  red  and  18  black  slots  and  one  green  0  slot.  If  you  were  to  constantly  bet   \$1  on  black,  since  the  payout  is  1  to  1,  the  expected  value  per  game  would  come  out  to   \$-­‐0.027  per  game.  This  is  shown  mathematically  as:            18/37  x  \$1  –  19/37  x  \$1  =  -­‐\$0.027       That  extra  green  slot  is  enough  to  stack  the  probability  in  favor  of  the  house.  For  an   American  Roulette  table,  your  expected  loss  would  be  roughly  \$-­‐0.0526  per  game  on   account  of  the  two  green  slots  for  0  and  00.  It  is  a  small  edge  the  house  gets,  and  it
• 4. quickly  adds  up  over  the  hundreds  of  thousands  of  game  that  are  played.  This  edge   holds  true  for  any  way  you  choose  to  bet  and  no  matter  what  the  payout  odds  are  for   each  type  of  bet.    You  could  have  bet  on  6  numbers  on  an  American  Roulette  table.  The   pay  out  would  be  6  to  1.  This  is  shown  mathematically  as:     6/38  x  \$5  –  \$1  x  32/38  =    -­‐\$0.0526     If  you  played  the  American  roulette  game  1,000  times  the  house  would  be  expected  to   gain  \$52.60  from  you  alone.  It  would  be  wise  to  consider  playing  on  the  European   table  as  opposed  to  the  American.       It  is  interesting  when  you  think  about  the  influence  that  adding  just  one  or   two  more  slots  has  on  a  game,  its  outcome  and  profit  potential.  It  is  enough  for  the   casino  to  almost  always  come  out  on  top  on  average.    For  every  winner  there  will  be   more  losers.  It  makes  you  wonder  why  playing  at  all  makes  any  sense?    Most  people   don’t  understand  this  simple  concept.  Casinos  are  a  business,  and  like  any  other   business,  it  is  there  to  make  money.  It  is  important  to  understand  that  more  than   half  of  the  gamblers  walking  around  any  casino  floor  are  losers.       Variance   Variance  is  an  important  concept  to  understand  when  gambling.  It  is  the   measure  of  how  far  the  numbers  lie  from  the  mean.  Although  there  are  various   formulas  used  to  describe  the  variance  of  a  certain  data  set,  the  concept  remains  the   same.    The  simplest  mathematical  version  of  variance  is  basically  the  probability  of   the  outcome  times  the  square  of  the  difference  between  the  shown  value  and  the
• 5. expected  value  and  taking  their  sum.  For  example,  if  you  were  to  roll  a  dice,  then  the   variance  would  be  roughly  2.92.    This  is  shown  mathematically  as:     1/6x(1-­‐3.5)  2+  1/6  x(2-­‐3.5)  2  +  1/6  x(3-­‐3.5)  2  +  1/6  x(4-­‐3.5)  2  +  1/6  x  (5-­‐3.5)  2  +  1/6  x  (6-­‐3.5)  2  =  2.92.     Statistical  variance  gives  a  measure  of  how  the  data  distributes  itself  about  the  mean   or  expected  value.  Unlike  range  that  only  looks  at  the  extremes,  the  variance  looks  at   all  the  data  points  and  then  determines  their  distribution.  If  there  were  a  relatively   high  variance,  you  should  expect  a  wide  spread  of  values,  and  it  would  be  wise  to   reconsider  your  bet  on  a  given  outcome.  It  is  a  good  indication  of  what  kind  of   challenge  you  will  be  facing  when  placing  a  bet.    From  the  variance  you  can  always   obtain  the  standard  deviation,  by  taking  its  square  root.    The  standard  deviation   typically  corresponds  to  the  deviation  from  the  expected  value.  In  the  case  shown   above,  the  standard  deviation  would  be  the  square  root  of  2.92,  which  would  be   roughly  1.71.  Knowing  these  values  you  can  make  more  educated  guesses  about   where  the  bet  is  going  and  how  likely  you  are  to  succeed.  These  ideas  can,  perhaps,   save  you  a  lot  of  money  down  the  line.  If  you  are  aware  of  these  concepts  and  their   applications,  you  can  make  more  thoughtful  decisions  throughout  your  gambling   career.   Bankroll  Management   Bankroll  management  is  just  as  important  as  the  gambling  strategy  itself.  A   successful  gambler  needs  to  be  aware  of  his  capital  and  his  ability  to  absorb  losses.   It  is  very  important  to  understand  that  it  takes  money  to  make  money  in  the  long
• 6. run.      Many  people  see  the  stock  market  as  gambling  because  there  is  a  chance  the   stock  price  can  go  up  or  down  and  there  is  a  50%  chance  of  each.    However,  there   are  probability  enhancers  that  indicate  which  way  a  price  is  likely  to  go.  Traders  and   financial  advisors  undertake  this  endeavor  everyday.  The  big  hedge  funds  and   investment  banks  such  as  J.P.  Morgan  and  Goldman  Sachs  are  able  to  make  loads  of   money  on  small  price  movements  because  of  their  huge  bank  account.  They  can  also   absorb  losses  if  the  market  goes  against  them  if  they  are  wrong.  This  is  because  they   manage  their  bankroll  in  such  as  way  as  to  only  risk  roughly  2%  of  their  financial   assets  on  any  one  trade.  However,  a  typical  retail  trader’s  2%  will  be  much  less  than   J.P.  Morgan’s  and  Goldman  Sachs’.  Thus,  most  retail  traders  will  risk  much  more   than  2%  of  what  they’re  willing  to  spend  on  gambling  for  the  night.    This  goes  the   same  for  gamblers  in  a  casino.  A  good  example  is  found  in  professional  bull  riding.  It   takes  a  very  strong  guy  to  be  able  to  handle  all  the  highs,  lows,  twists  and  thrusts  in   any  event.    A  weaker  person  would  not  be  able  to  hang  on  as  long.  This  is  because   the  stronger  guy  was  able  to  absorb  the  shocks  from  the  bull  without  getting   knocked  out  of  the  game.     With  knowledge  of  the  expected  value  of  any  game,  odds  and  your  bankroll   account  you  can  absorb  losses  that  will  be  inevitable  given  the  presence  of  variance.   It  allows  you  to  stay  in  the  same  longer,  and  hopefully,  when  you  win,  it  is  much   greater  than  your  accumulated  losses.  When  I  say  losses  I  mean  long  run  losses   given  since  you  started.  Winning  \$1,000  one  day  after  losing  \$15,000  since  you   started  a  month  ago  does  not  make  you  a  winner.
• 7. Bankroll  management  is  what  will  allow  you  to  hopefully  make  more   educated  guesses  and  allow  you  to  come  out  on  top  with  a  profit.      Most  people   when  gambling,  after  losing  a  significant  amount  on  any  given  bet,  will  feel  hopeless   and  let  their  emotions  take  over.  They  will  then  make  a  rash  decision  and  decide  to   go  all  in.  This  is  not  proper  bankroll  management,  and  it  is  what  also  gives  the   casino  another  edge.  In  Vegas,  where  the  casinos  are  open  24  hours  a  day  serving   alcohol,  it  greatly  enhances  the  probability  that  the  gambler  will  make  a  rash   decision  and  lose  money.    From  either  mental  fatigue  or  inebriation,  this  will  work   against  them.  Casinos  are  a  lucrative  business,  which  uses  logic  to  stack  the  odds  in   their  favor  even  before  any  gambler  chooses  to  bet  in  any  given  game.     Risk  of  Ruin   The  formal  definition  of  ‘Risk  of  Ruin’  (ROR)  is  the  amount  of  money  that  you  are   willing  to  risk  before  you  stop  gambling.    The  formula  that  determines  this   probability  calculates  the  percentage  of  your  bank  account  you  are  playing  with.   Mathematically  this  can  be  shown  to  be:     ROR=((1-­‐edge)/(1+edge))  Number  of  games   This  edge  is  essentially  the  probability  that  you  think  you  can  win  minus  the   probability  you  think  you  will  lose.  It  is  a  critical  statistical  concept  that  many   gamblers  do  not  take  into  consideration  because  they  most  likely  believe  it  will  not   happen  to  them.  For  example,  lets  say  Gambler  A  is  willing  to  risk  a  maximum   drawdown  of  40%  of  his  \$60,000  account  on  poker  games  before  he  stops  playing   which  is  a  point  of  ruin  at  \$24,000.  Let’s  imagine  that  this  poker  player  has  won  6   out  of  his  last  10  games.  This  would  give  him  a  win  percentage  of  60%  and  a  loss
• 8. percentage  of  40%.  His  edge  would  be  equal  to  20%.    Let’s  say  the  buy  in  for  his   poker  games  are  \$500  each.  This  would  give  him  access  to  48  games.    The  ROR  in   this  particular  case  for  Gambler  A  would  be  .00000000353  or  .000000353%.    I   encourage  you  to  carry  out  the  calculation  on  your  own.  This  is  a  very  low   probability.    Now,  let’s  imagine  that  Gambler  B  enters  into  the  same  poker   tournament  with  \$12,000  in  his  account  and  is  willing  to  risk  the  same  percentage  of   his  bank  account  as  Gambler  A  at  40%.  The  ROR  at  this  point  would  be  \$4,800.     Let’s  say  Gambler  B  also  has  a  60%  win  percentage.  Gambler  B  would  have  access  to   about  11  poker  games  for  this  tournament.  The  ROR  of  Gambler  B  would  come  out   to  .026  or  2.6%.  This  is  interesting  because  as  you  see  here,  the  risk  of  ruin  is  much   higher  even  though  they  have  the  same  win  percentage  and  same  max  drawdown   percentage.  The  only  difference  is  the  amount  of  capital.  Please  note,  however,  this   only  holds  true  if  the  gamblers  maintain  the  60%  win  rate.    Once  you  start  losing   more  than  you  win—  the  ROR  quickly  rises  and  you  will  have  a  greater  chance  of   reaching  your  limit.