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Numeros decimales

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  • 1. LOS NÚMEROS DECIMALES
  • 2. LOS NÚMEROS DECIMALESLos números decimales surgieron por la necesidad de expresar cantidadesno enteras, y por la necesidad de expresar magnitudes físicas, o por lanecesidad de efectuar repartos de tierra o de víveres.Con los números decimales, podemos expresar números no enteros , onúmeros mas pequeños que la unidad. Así por ejemplo podemos expresar: 1 décima de una unidad 0,1 1 centésima de una unidad 0,01 1 milésima de una unidad 0,001 1 diezmilésima de una unidad 0,0001 … …
  • 3. COMO REPRESENTAR LOS NÚMEROS DECIMALES EN LA RECTADADO UN NÚMERO DECIMAL. Por ejemplo: 3,758Para representarlo en la recta real, tenemos que tener en cuenta que estecompuesto por 3 unidades, 7 décimas, 5 centésimas y 8 milésimas. Luego: | | | | | | | | | |Primero representamos el 3 3,7 3,75 3,8| ! ! ! | | | | | | | | | |! 3,70 1 2 3 4Luego entre el 3 y el 4 tomamos 7 décimasLuego entre el 3,7 y el 3,8 tomamos 5 centésimas. Luego entre el 3,75 y el 3,76 tomamos 8 milésimas. Obtenemos aproximadamente 3,758
  • 4. TIPOS DE NÚMEROS DECIMALESLos números decimales pueden ser:EXÁCTOS.- Cuando tiene un número finito de cifras decimales (“quepuede ser cero”) EJEMPLO.- 3,789; 5,1; 65,111PERIÓDICOS.- Cuando tiene infinitas cifras periódicas. EJEMPLO.- 3,787878787878 … = 3,78; 0,003333333 = 0,003 NO EXÁCTOS Y NO PERIÓDICOS.- Cuando tiene infinitas cifras no periódicas. EJEMPLO.- 3,101001000100001 …
  • 5. SUMA DE NÚMEROS DECIMALES 8,5SUMA: + 3,6 12,1 LUEGO: 8,5 + 3,6 = 121Propiedades de la Suma:CONMUTATIVA.- La suma no varía al cambiar el orden de lossumandos. Ejemplo: 2,2 + 1,1 = 3,3 1,1 + 2,2 = 3,3ASOCIATIVA.- Si tenemos que sumar varios números, el valor de lasuma es independiente de cómo se agrupen los sumandos. Ejemplo: ( 2,2 +1,1 ) + 0,5 = 3,3 + 0,5 = 3,8 2,2 + (1,1 + 0,5 ) = 2,2 + 1,6 = 3,8
  • 6. PRODUCTO DE NÚMEROS DECIMALES 8,5PRODUCTO: x 3,6 5 ,1 0 25 , 5 3 0 , 60 LUEGO: 8,5 • 3,6 = 30,60Propiedades del Producto:CONMUTATIVA.- El producto no varía al cambiar el orden de losfactores. Ejemplo: 2 • 1,1 = 2,2 1,1 • 2 = 2,2ASOCIATIVA.- Si tenemos que multiplicar varios números, el valor delproducto es independiente de cómo se agrupen los factores. Ejemplo: ( 2 • 1,1 ) • 0,3 = 2,2 • 0,3 = 0,66 2 • (1,1 • 0,3 ) = 2 • 0,33 = 0,66
  • 7. RESTA DE NÚMEROS DECIMALES 8,5 RESTA: - 3,6 4,9 LUEGO: 8,5 – 3,6 = 49Observa, que si efectuamos la resta: 3,6 – 8,5 = - 4,9Obtendremos un número negativo.IMPORTANTE.-Si a cualquier número le sumamos o restamos 0, el número se quedacomo está. Ejemplo: 7,1 + 0 = 7,1 = 7,1 – 0Si cualquier número lo multiplicamos por 1, el número se quedacomo está. Ejemplo: 7,12 • 1 = 7,12
  • 8. EJEMPLOS DE DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALESDecimales en el 11,7 |_3 . -9 3, 9DIVIDENDO: 2,7 - 2,7 0 LUEGO: 11,8 : 3 = 3,9Decimales en el 3060 |_36 306 |_3,6 - 288 85DIVISOR: 18 0 - 180 0 LUEGO: 306 : 3,6 = 85Decimales en el 891.8 89,18 |_98 |_9,8 - 882 9, 1DIVIDENDO y 9, 8en el DIVISOR: - 9,8 0 LUEGO: 891,8 : 98 = 9,1
  • 9. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE DECIMALES POR POTENCIAS DE 10. Cuando tenemos que multiplicar un número decimal por una potencia de 10, se mueve la coma decimal a la derecha, tantos lugares como números de ceros que tiene la potencia. EJEMPLO: 7,581 . 1.000.000 = 7.581.000; 0,03 . 10 = 0,3 Cuando tenemos que dividir un número decimal por una potencia de 10, se mueve la coma decimal a la izquierda tantos, lugares como números de ceros que tiene la potencia. EJEMPLO: 7,581 : 1.000.000 = 0,000007581; 0,03 : 10 = 0,003
  • 10. Mas ayuda del tema de la página Matemática de DESCARTES delMinisterio de Educación y ciencia(http://recursostic.educacion.es/descartes/web/)En la siguiente diapósitiva

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