Mercator Ocean newsletter 02

La lettre trimestrielle de
MERCATOR
No 2 - Juillet 2001 - page 1
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- Biais de la réanalyse PSY1-v1 A001 de 1993-98 -
Editorial
Chèr(e) Mercatorien(ne),
Vous avez été nombreux à lire la première Newsletter
MERCATOR, et vos retours enthousiastes nous
encouragent à poursuivre dans cette voie.
Voici donc la deuxième mouture de la Newsletter, qui
s'inscrira chaque trimestre dans votre vie quotidienne,
au même titre que les bulletins hebdomadaires de
MERCATOR.
Pour cette édition, nous nous sommes intéressés à la
qualité de la simulation du système PSY-1, en le
comparant notamment à la climatologie. Le premier
prototype système MERCATOR constitue-t-il une bonne
simulation, à vous de le découvrir grâce au dossier
réalisé... Il sera bien temps alors de se détendre avec
la devinette MERCATOR, avant de conclure sur la
qualité des diverses échéances des produits MERCATOR
et sur le bloc note.
Bonne lecture !
Sommaire
l Biais de la réanalyse PSY1-v1 AOO1 de 1993-98
l 1.1 Comparaison qualitative entre
climatologie et simulation
l 1.2 Liens entre les biais et la circulation
moyenne
l 1.3 Commentaire sur le niveau moyen
de la mer
l 2.1 Portée des biais : échelles et niveau
l 2.2 Etude de l'évolution des biais et
confrontation avec PIRATA
l 2.3 Commentaire sur l'assimilation des
observations in situ
l La devinette
l Comparaison des échéances
l Bloc note
Situer la simulation par rapport à la climatologie est une démarche "importante", car on a coutume de
dire que la climatologie est le meilleur modèle. Pour cela, nous comparons la climatologie de température
et de salinité utilisée dans MERCATOR (Reynaud) avec la moyenne de la simulation avec assimilation de
l'altimétrie satellitale (simulation A001 de la configuration PSY1-v1). Ensuite, nous étudions l'évolution
temporelle du biais de la simulation et nous confrontons une période récente à des observations du
réseau d'observation in situ PIRATA.
La finalité de cette étude est de situer la simulation par
rapport à la climatologie : "est-on près ou loin de la
climatologie"? Bien sûr, être proche n'est pas un
objectif pour un système d'analyse et de prévision qui
vise aussi à représenter les fluctuations climatiques. Et
effectivement, le système MERCATOR reproduit de
telles fluctuations (voir Lettre Trimestrielle n°1).
Toutefois, on a coutume de dire que la climatologie est
le meilleur modèle, et ceci reste souvent vrai
aujourd'hui.
Cela exprime le fait que les simulations numériques
représentent bien les fluctuations intra-saisonnières ou
interannuelles, mais que ces simulations sont
entachées d'un biais significatif souvent constant dans
le temps. Ceci est très regrettable si l'on s'intéresse
aux champs absolus et non uniquement à leurs
fluctuations. Une "bonne" simulation devrait donc
rester dans un voisinage (à définir) de la climatologie,
ce qu'on appelle "être non biaisé" en jargon
d'assimilation. Qu'en est-il pour PSY1-v1? Cette
question constitue le thème de cette étude.

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Biais de la réanalyse PSY1-v1 A001 de 1993-98 (suite)
1.1 Comparaison qualitative entre climatologie et simulation
l A 100 m
figure 1.1.1 : moyenne modèle (gauche) et climatologie (droite) de température à 100m
Dans cette section, nous comparons la climatologie et
la simulation pour dresser une liste des différences
marquantes. Nous réalisons cette étude sur la période
1993-95 car c'est cette période qui sert de niveau de
référence pour l'altimétrie. Il est alors plus facile de
relier certains biais [biais : moyenne des écarts] au
niveau de référence, ce que nous ferons en section 1.3.
Bien sûr, cette période peut sembler trop courte pour
"bien" représenter la climatologie de la simulation.
Aussi avons nous réalisé la même analyse sur d'autres
périodes comme 1993-98 et 1999-2000. A l'exception
notoire de la gyre subpolaire (voir Lettre Trimestrielle
n°1) et dans une moindre mesure de la bande
équatoriale, nous trouvons que les mêmes conclusions
s'appliquent.
C'est la raison pour laquelle nous ne présentons ici que
la période 1993-95, les rares particularités étant notées
dans le texte. Par ailleurs, nous nous concentrons sur
la subsurface (100m, 300m et 1000m). En surface, le
modèle est corrigé par un rappel aux analyses de
température de surface (analyses quotidiennes
Reynolds) et à la climatologie saisonnière de salinité
(Reynaud). Les différences avec la climatologie
s'expliquent alors beaucoup par les interactions océan-
atmosphère et nous avons ici plutôt l'objectif d'étudier
les interactions avec la circulation moyenne de l'océan.
Enfin, la circulation profonde n'est pas bien connue et
nous la traiterons ultérieurement.
Au premier regard, les structures océaniques sont
comparables entre la moyenne modèle et climatologie
de température à 100m (figure 1.1.1). A y regarder de
plus près, on note dans le modèle un front du Gulf
Stream moins marqué et davantage côtier.
Le front que forme le Courant Nord Atlantique (NAC, la
continuation du Gulf Stream à l'est de Terre Neuve) est
aussi moins marqué et davantage côtier. Dans les
tropiques, on note que le gradient est-ouest de
température est moindre dans le modèle. Le front du
Contre Courant Equatorial Nord (NECC, vers 50°O-80°
N) est moins marqué dans le modèle.

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l A 300m
figure 1.1.2 : moyenne modèle et climatologie de température à 300m
l A 1000m
Gulf Stream et Courant Nord Atlantique sont
notablement trop à la côte dans le modèle (figure
1.1.2). Le front du Courant des Açores (AC) à l'ouest
de Gibraltar est peu visible dans le modèle. Ceci
contribue à former une gyre subtropicale trop étendue
vers le nord entre 20°O et 45°O. La température est
beaucoup plus homogène dans le Golfe du Mexique du
côté de la simulation.
Dans les tropiques, la structure thermique du modèle
présente davantage de petites structures que dans la
climatologie. La gyre tropicale formée du NECC et du
Courant Equatorial Nord (NEC) est à peine formée dans
le modèle, à l'inverse de la climatologie.
La gyre subpolaire est plus marquée dans le modèle
(figure 1.1.3). De plus, au sud-ouest de l'Islande, la
Dorsale de Reykjanes sépare plus nettement le Bassin
d'Islande et le Canal Imarssuak (sud-est du Gröenland)
dans le modèle que dans la climatologie. Le Bassin du
Labrador est aussi plus distinct. La Dorsale Medio-
Atlantique a aussi un impact plus net sur le modèle
depuis la Fracture de Gibbs jusqu'à l'Archipel des
Açores (autour de 40°O).
Talus continentaux et hauts fonds ont aussi une
signature plus nette dans le modèle (Bancs de Rockall
et Edoras au nord-ouest de l'Irlande, Cap vert,
Canaries...). Les eaux méditerranéennes sont moins
chaudes dans le modèle. Elles sont entraînées plus loin
à l'ouest par la gyre subtropicale du modèle. On ne
trouve pas trace des eaux subpolaires le long des côtes
américaines au sud de Terre-Neuve.

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figure 1.1.3 : moyenne modèle et climatologie de température à 1000m
figure 1.1.4 : moyenne modèle et climatologie de salinité à 100m
Les cartes de moyenne modèle et climatologie de
salinité à 100m (figure 1.1.4) se commentent de
manière analogue à la température : Gulf Stream et
Courant Nord Atlantique trop côtiers au nord du Cap
Hatteras (le point de décollement du Gulf Stream),
front des Açores peu marqué, Gyre Subtropicale trop
diffuse.
Le gradient est-ouest de salinité est faible dans la
bande équatoriale 10N-5S. En revanche, ce gradient se
compare bien à la climatologie entre 10° et 20° de
latitude. On voit davantage dans le modèle le Sous-
Courant Equatorial (EUC) qui apporte des eaux salées
(et froides) dans le fond du Golfe de Guinée.

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Le Courant Nord Atlantique est bien moins marqué
dans le modèle à 300m (figure 1.1.5) Le Gulf Stream
est plus au nord, évinçant les eaux subpolaires des
côtes nord américaines au sud de Terre-Neuve. Dans le
Golfe du Mexique, on retrouve trace dans le modèle du
passage des tourbillons du Golfe alors que la
climatologie est plus homogène.
La Mer des Sargasses du modèle est nettement moins
salée que celle de la climatologie. On voit de l'eau
Méditerranéenne dans le Golfe de Cadix, ce qu'on ne
voit pas dans la climatologie. La gyre tropicale formée
du NECC et du NEC est à peine formée dans le modèle,
à l'inverse de la climatologie.
On peut formuler les mêmes commentaires pour la
salinité à 1000m (figure 1.1.6) que pour la
température.
Noter que le panache des eaux méditerranéennes est
moins chaud et moins salé dans le modèle que dans la
climatologie. Ces eaux sont donc moins distinctes que
les eaux atlantiques environnantes.

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à 100m :
Gulf Stream et Courant Nord Atlantique trop côtiers
à 300m :
front des Açores peu marqué
gyre tropicale NECC-NEC peu marquée
à 1000m :
température contrainte par la bathymétrie
pas d'eau subpolaire au sud de Terre-Neuve
panache méditerranéen diffus
1.2 Liens entre les biais et la circulation moyenne
On étudie maintenant conjointement les écarts en température et salinité pour mettre en lumière quelques
processus dynamiques expliquant ces écarts.
figure 1.2.1 : écarts moyens modèle - climatologie de température et salinité à 100m

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On note une forte concordance entre les biais de
température et salinité (figure 1.2.1) le long des côtes
du Labrador et de Terre Neuve et ce jusqu'au Cap
Hatteras. Ces biais sont presque aussi marqués depuis
le delta de l'Amazone jusqu'à l'arc des Antilles (eaux
trop froides et trop douces). La concordance de
structure des biais suggère que ceux-ci soient liés par
un unique mécanisme. Pour ce qui est des côtes nord-
américaines, on a vu en l'occurrence que la position du
front du Gulf Stream est trop septentrionale dans le
modèle. Ce Gulf Stream advecte des eaux trop
chaudes et trop salées à la côte, et c'est ce mécanisme
très classique que l'on retrouve ici. Au large du nord
Brésil, le mécanisme est un peu plus complexe. Il est
révélé par la moyenne des courants à 100m en 1993-
95 (figure 1.2.2).
figure 1.2.2 : moyenne des courants à 100m en 1993-
95
Le Contre-Courant Equatorial Nord (NECC) advecte
entre 5°N et 10°N des eaux chaudes vers l'est depuis
la côte brésilienne. Par rapport à la climatologie, le
NECC n'est pas assez intense a l'ouest. En revanche, il
pénètre trop à l'est puisque l'on trouve des traces de
convergence dues au NECC vers 20°O-5°N, tandis que
la climatologie suggère une alimentation à 3°N de la
branche nord du Courant Equatorial Sud vers 33°O. De
façon similaire, le Courant Equatorial Nord (NEC) qui
advecte entre 10° et 15°N des eaux froides depuis l'est
est à la fois insuffisamment intense et trop pénétrant.
Dans la région du dôme de Guinée (20°O-12°N), on ne
trouve pas de structure équivalente au biais de
température dans le courant moyen. Il semblerait donc
que le biais dans cette région ne s'expliquerait ni par
l'advection horizontale ni par l'advection verticale. On
peut d'ailleurs noter que le biais est bien plus marqué
en température qu'en salinité. Ceci suggère le flux de
chaleur à la surface en est la cause. Ceci est corroboré
par le fait que le modèle accuse en surface dans cette
région un biais froid de 1°C.
Un défaut de stratification en surface impose une
correction du flux de chaleur trop importante en
surface (+40W/m²). Cet excès de chauffage se
concentre alors à la base de la couche de mélange. Il
faut noter que la dynamique du dôme est complexe
puisque les fluctuations de température de la couche
de mélange peuvent être opposées aux fluctuations de
la thermocline.
Au delà des biais, on peut noter un phénomène de
compensation en densité. En effet température et
salinité ont des effets opposés sur la densité, ce qui fait
qu'une eau froide et douce pèse autant qu'une eau
"normale" ou chaude et salée [variation de densité en
kg/m³ ~ -0.2 x variation de température en °C + 0.8 x
variation de salinité en psu]. En l'occurrence, l'effet des
biais de température et de salinité se compense (Gulf
Stream, Courant Nord Atlantique, Brésil-Guyane-
Antilles) sauf dans l'Océan Arctique, le Golfe du
Mexique et au large de l'Afrique. Ce phénomène de
compensation fait qu'en dépit d'erreurs notoires en
température et salinité, la densité reste réaliste. Ceci
est une propriété profitable au modèle car c'est le
gradient de densité (et pas de température ni salinité)
qui sert à déterminer les courants.

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figure 1.2.3 : différences moyenne modèle - climatologie de température et salinité à 300m
A 300m, ce phénomène de compensation est encore
plus flagrant (figure 1.2.3). Seul l'Océan Arctique
échappe à la règle. De plus, dans la région du Nord Est
brésilien, le biais à 300m est opposé au biais à 100m.
Cela signifie que la stratification verticale est
insuffisante dans le modèle : le brassage des eaux y
est plus important que dans la climatologie. C'est ce
qu'on observe ici de part et d'autre de la pycnocline
[pycnocline=maximum du gradient vertical de densité].
95
Toujours à 300m, il y a deux biais notables dans
l'Atlantique nord, l'un dans le Bassin d'Islande vers 25°
O-55°N et l'autre vers 20°O-52°N au pied des bancs de
Rockall et Porcupine. Dans cette région, la circulation
du modèle (figure 1.2.4) est très contrainte par la
bathymétrie et l'on pourrait presque superposer les
lignes de courant sur les isobathes. Le maximum de
vitesse au pied du banc de Porcupine semble excessif
(40cm/s) ; il est dû au gradient de bathymétrie, l'un
des plus fort du domaine modélisé. Il est donc probable
que les biais de cette régions sont liés aux interactions
de la circulation avec la bathymétrie.

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Plus au sud, on note un biais en température et salinité
associé au front des Açores. Celui-ci est bien marqué
dans la climatologie de 45°O à 13°O. On retrouve bien
dans le modèle un Courant de Açores (voir figure
1.2.5), mais celui-ci n'est pas assez intense. De plus,
vers 36°O, la jonction n'est pas assurée avec une
branche du Gulf Stream. Cette absence de jonction
peut être rapprochée de la position trop septentrionale
du Gulf Stream.
95
95
Dans la région de la rétroflexion du Courant du Brésil
Nord (NBC), on voit un biais chaud et salé. Celui-ci est
manifestement lié à la position de cette rétroflexion
dans le modèle (figure 1.2.6). Plus précisément, le
modèle présente une occlusion permanente vers 47°O-
6°N. De fait, on pensait il y a une vingtaine d'années
qu'il y avait là une structure permanente, la gyre de
Demerara (Georgetown). On sait maintenant que la
rétroflexion forme assez souvent une boucle, par
exemple avant d'expulser un tourbillon vers la Guyane.
On peut d'ailleurs vérifier que cette structure est
nettement moins visible dans la moyenne du modèle
en 1996-98. Toutefois, le biais de 1996-98 est
quasiment identique à celui de 1993-95 dans cette
région. La simulation a donc tendance à présenter une
rétroflexion trop au nord et trop fermée en boucle,
tendance exacerbée en 1993-95. Ces mêmes
commentaires s'appliquent à l'identique au sujet de la
gyre formée du Sous-Courant du Nord Brésil (NBUC) et
du Sous-Courant Equatorial Sud (SEUC) vers 30°O-6°
S.

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figure 1.2.7 : différences moyenne modèle - climatologie de température et salinité à 1000m
A 1000m, les biais de température et salinité sont très
similaires (figure 1.2.7). A l'ouest de la dorsale médio-
Atlantique, on retrouve un biais chaud au nord de l'axe
du Gulf Stream, donc de même signe que le biais à
300m. Au sud de cet axe, on trouve aussi un biais
chaud, cette fois de signe opposé au biais à 300m. Ce
biais est lié à plusieurs branches de recirculation du
Gulf Stream. On peut aussi noter dans la simulation un
jet vers l'ouest à 36°N depuis 24°O.
A l'est de la dorsale, on retrouve le biais présent à
300m, mais de signe opposé. Cette région est donc
trop homogène sur la verticale ce qui explique cette
opposition des biais en profondeur. Ce manque de
stratification a un autre effet : au Courant des Açores
est associé un jet de retour qui advecte vers l'ouest
des eaux trop peu froides, participant ainsi au biais
chaud de la recirculation sud du Gulf Stream.
figure 1.2.8 : moyenne des courants à 1000m en
1993-95
On peut à ce propos faire un parallèle entre le manque
de stratification à 1000m des eaux méditerranéennes
et celui à 100m au large du Nord Est brésilien. Dans
ces deux cas, une thermocline marquée est associée à
un maximum de salinité ; le gradient de vertical
densité est donc moins marqué que celui de
température. Dans cette simulation, le système a
tendance à mélanger des eaux de densités voisines
mais de caractéristiques différentes. Ceci peut être lié à
la paramétrisation du mélange vertical qui est basé sur
un critère de densité. L'examen de profils de
température et salinité nous éclairera plus à ce sujet.

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à 100m :
gyre tropicale NEC-NECC pas assez intense
dôme de Guinée pas assez stratifié et trop chaud
compensation T-S des biais
à 300m :
stratification verticale trop diffuse au large du Nord Est brésilien
contrainte bathymétrique dominante dans la régions des bancs de Rockall et Porcupine
pas de jonction du Courant des Açores avec le Gulf Stream
rétroflexion du NBC trop au nord et trop fermé gyre NBUC-SEUC trop intense
à 1000m :
stratification verticale trop diffuse des eaux méditerranéennes
1.3 Commentaire sur le niveau moyen de la mer
On a vu dans la section précédente qu'il y avait souvent une compensation des biais de température et de
salinité, comme cela arrive dans les modèles d'atmosphère entre température et humidité. Premier effet : pas de
signature en densité ; deuxième effet : pas de signature en hauteur dynamique. La hauteur dynamique inclut
l'élévation du niveau de la mer par effet stérique dû au changement de masse volumique de l'océan (dilatation
thermique ou dilution du sel. Quand les biais n'ont pas de signature en hauteur dynamique, ceux-ci sont tout à
fait compatibles avec les observations de niveau de la mer puisque indétectables.
Cependant, cette compensation n'est pas totale, et une
partie des biais de température et de salinité a une
signature en hauteur dynamique très significative dans
certaines régions. Ainsi, voici le biais de hauteur
dynamique correspondant au biais du modèle sur la
période 1993-95 (figure ci-contre). Ce biais qui
dépasse 15cm en moyenne est en fait le résultat
cumulé d'une longue intégration du modèle océanique.
Ce modèle est parti de la climatologie qui est utilisée
dans cette étude. Il a été intégré pendant 9 années
avec des forçages atmosphériques climatologiques (la
moyenne de la réanalyse "ERA-15" 1979-1993 du
Centre Européen). A l'issue de ces 9 années de
simulation forcée [spin-up], le modèle a été intégré
pendant 11 années pour arriver jusqu'en janvier 1993,
date de début de l'assimilation. Le biais 1993-95
(figure 1.3.1) correspond donc à l'intégrale de la dérive
du modèle pendant les 20 années de spin-up,
augmentée de l'évolution du niveau de la mer pendant
la réanalyse MERCATOR.
figure 1.3.1 : biais de hauteur dynamique sur la
période 1993-95

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biais significatif du niveau moyen
fort lien entre le biais du niveau moyen et le biais thermohalin
effet stérique dû à la diffusion de la stratification verticale
En conclusion de cette section, on peut souligner le lien fort entre le biais de hauteur dynamique et le biais
thermohalin du modèle à travers la circulation moyenne. Corriger de quelque façon que ce soit le niveau de
référence de son biais est donc très utile pour la qualité des simulations assimilant les anomalies de
niveaux de la mer. Cette amélioration est indispensable à moins d'augmenter l'erreur d'observation
altimétrique de l'erreur de hauteur dynamique.
Ce qui est sûr, c'est que cette évolution récente est
conforme à l'altimétrie satellitale assimilée depuis 1993
(Topex/Poseidon, ERS-1 et ERS-2). Le biais de 15cm
ne correspond donc pas à l'élévation réelle du niveau
de la mer constaté depuis le début de années 1990. Ce
biais de hauteur dynamique est surtout le résultat
de la diffusion de la pycnocline pendant les
années de spin-up : la stratification verticale a été
diffusée, créant artificiellement un effet stérique de
montée du niveau de la mer. Il est toutefois possible
qu'une petite partie de la diffusion de la pycnocline soit
la réponse naturelle du modèle à la réanalyse ERA-15.
Le réchauffement des dernières années fait partie de
cette réanalyse, et la réponse de l'océan à l'excès de
flux de chaleur est cohérent. Cette réponse a été peut-
être exacerbée par la durée du spin-up, mais aussi par
un rappel en surface à la climatologie Reynaud qui
correspond à des années plus froides que les années
récentes.
Mis à part l'élévation d'ensemble du bassin, on peut
surtout retrouver les trois points faibles de la
simulation en terme de biais thermohalin et leurs liens
avec la circulation moyenne : Gulf Stream et Courant
Nord Atlantique trop côtiers, Courant des Açores pas
assez intense et gyre NECC-NEC pas assez intense.
Or, la circulation moyenne est imposée dans la
configuration MERCATOR PSY1-v1 à travers le niveau
de référence altimétrique (ARL ou MSSH). Il s'ensuit
que si l'on corrigeait le niveau de référence actuel de
son biais, on pourrait corriger une partie des biais de
température et de salinité (la MSSH synthétique
utilisée dans PSY1-v1 a ainsi permis de réduire ces
biais par rapport à la simulation forcée).
A titre d'illustration, voici le niveau de référence de
A001 en 1993-95 corrigé du biais de hauteur
dynamique (figure 1.3.2), ainsi qu'une MSSH
synthétique déduite d'observations hydrologiques et
courantométriques ((figure 1.3.3) , travail de M.-H.
Rio) :
figure 1.3.2 : niveau de référence de A001 en 1993-95
corrigé du biais de hauteur dynamique
figure 1.3.3 : MSSH déduite d'observations
hydrologiques et courantométriques

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Dans la première partie de cette étude, nous avons décrit les biais du modèle et les processus dynamiques
auxquels ils étaient liés. Toutefois, nous sommes restés vagues sur l'importance de ces biais : le biais du
Gulf Stream est-il important et celui du dôme de Guinée anecdotique? Dans cette partie, nous allons tenter
de préciser la hiérarchie des biais. Ensuite, nous complèterons cette vision statique du biais par l'analyse de
séries temporelles avec l'aide d'observations in situ du réseau PIRATA.
2.1 Portée des biais : échelles et niveau
Nous venons de voir que la réanalyse PSY1-v1 1993-98 présentait des biais par rapport à la climatologie
Reynaud, biais qui pouvaient typiquement atteindre 3°C au niveau de la thermocline et 0.5psu au niveau de la
halocline. Plus exactement, voici quelques statistiques pour l'ensemble du domaine (70°N-20°S) :
50% du domaine à moins de 0.76°C à 100m
l A 100m, le biais moyen (moyenne non
pondérée par la surface) en température est
de 0.4°C (1.3°C en valeur absolue). L'écart
type est de 1.9°C. 50% des points du domaine
présentent un biais inférieur à 0.76°C.
l A 300m, le biais moyen est 0.3°C (0.87°C en
valeur absolue). L'écart type est de 1.3°C. 50%
des points du domaine présentent un biais
inférieur à 0.54°C.
l A 1000m, le biais moyen est 0.3°C (0.46°C en
valeur absolue). L'écart type est de 0.6°C. 50%
des points du domaine présentent un biais
inférieur à 0.31°C.
l A 100m, le biais moyen en salinité est de
0.006psu (0.21psu en valeur absolue). L'écart
type est de 0.36psu. 50% des points du
domaine présentent un biais inférieur à
0.12psu.
l A 300m, le biais moyen est de 0.06psu
(0.18psu en valeur absolue). L'écart type est de
0.22psu. 50% des points du domaine
présentent un biais inférieur à 0.11psu.
l A 1000m, le biais moyen est de 0.06psu
(0.09psu en valeur absolue). L'écart type est de
0.1psu. 50% des points du domaine présentent
un biais inférieur à 0.075psu.
Les biais sont généralement concentrés dans quelques
régions spécifiques ce qui explique qu'ils soient souvent
faibles. Les échelles spatiales caractéristiques des biais
sont celles des processus dynamiques auxquels ils sont
liés. Pour le Courant Nord Atlantique, l'échelle est
d'environ 1000km.
Pour le Gulf Stream, l'échelle est moindre (~500km)
mais le biais présente une forte anisotropie, en accord
avec l'axe moyen du Gulf Stream. Pour le Courant des
Açores, l'échelle est d'environ 400km. Dans les
tropiques, les échelles vont de 1000km à 4000km.
L'anisotropie est souvent marquée, en accord avec la
circulation moyenne.

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Toutes les informations qui ont été données jusqu'ici sont des valeurs absolues. Ainsi, des biais de 1°C
dans la région du Gulf Stream ou dans la région des Açores apparaissent identiques. Or, il est bon de
relativiser le biais par rapport à la dynamique (comme l'inverse d'un rapport signal sur bruit). Nous allons
tenter de préciser dans quelle mesure les niveaux d'erreur sont significatifs en comparant le biais avec la
variabilité océanique locale.
On peut relativiser le niveau d'erreur à partir de l'écart type de l'écart entre la simulation ym et les
observations yo qui ont servi à compiler la climatologie (pas la climatologie elle-même). En principe, si l'écart du
modèle aux observations suivait une loi normale, alors 68% des écarts devraient se trouver dans l'intervalle [ -
, + ] et 95% dans l'intervalle [ - 2 , + 2 ] où est la moyenne des écarts, autrement dit le biais.
Calculer cet écart type impliquerait de reprendre toutes les observations et de déterminer l'équivalent modèle.
Cela serait lourd et uniquement possible sur la période 1993-98. De plus, il faudrait savoir extrapoler les écarts
entre les points d'observation au point et au moment d'observation, toutes choses qui dépassent le cadre de cette
lettre trimestrielle. Pour se faire quand même une idée, on peut partir de l'erreur relative définie par :
( ym - yo ) / ( yo )
Voici en préambule l'écart type de la climatologie de
température à 300m figure ci-dessous :
A titre de comparaison, voici en figure 2.1.2 l'écart
type de la climatologie mensuelle de la réanalyse sur la
période 1993-98 (calculé sur des moyennes
mensuelles) :
figure 2.1.1 : écart type de la climatologie de
température à 300m
figure 2.1.2 : écart type de la climatologie de
température à 300m
L'absence de variance dans la mer du Labrador
rappelle à quel point il est difficile de compiler une
climatologie à partir d'un échantillonnage très partiel et
très hétérogène de l'océan. On peut par exemple avoir
des doutes quant à l'échantillonnage dans le Golfe du
Mexique ou au-dessus de la dorsale médio-Atlantique
vers 15°O-15°S voire le long de la ligne entre Trinidad
(61°O-10°N) et le Sahara Oriental (16°O-24°N).
Climatologie Reynaud et climatologie modèle sont donc
assez comparables à 300m, à ceci près que la
climatologie du modèle est plus énergétique. En
résumé, il y des incertitudes conséquentes sur la
climatologie et encore plus sur sa variance. Il est alors
difficile de connaître avec précision les barres d'erreur
à l'intérieur desquelles la climatologie du modèle
devrait se trouver. Nous allons donc tenter d'en obtenir
une estimation au prix de quelques approximations.

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On vérifie de façon empirique sur les statistiques de PSY1-v1 relatives à l'altimétrie que cette erreur relative est
voisine de 0.8 (voir dans le bulletin technique d'assimilation le diagnostic "standard déviation : ratio misift /
data"). Si l'on fait l'hypothèse que la variance des observations est voisine de celle du modèle (ce que l'on pourra
vérifier avec des mouillages), alors on obtient l'approximation suivante :
( ym - yo ) ~ 0.8 ( ym )
biais de température non significatif à 300m
sur plus de 50% du domaine
Voici en figure 2.1.3 l'écart type de la réanalyse sur la
période 1993-98 (calculé sur des instantanés, les
analyses hebdomadaires) :
En conclusion de cette section, voici en figure 2.1.4 le
rapport du biais à l'écart type du modèle ( ym ). Ce
rapport décrit la signification du biais : si l'on admet les
approximations précédentes, l'intervalle 2x0.8 doit
contenir 95% des points.
figure 2.1.3 : écart type de la température à 300m figure 2.1.4 : significativité du biais de température à
300m
Les régions non grisées (1.6 et plus en module)
indiquent que le biais est significatif. Nous retrouvons
en fait les régions que nous avons déjà mises en
exergue dans la première partie de cette étude. Ce que
l'on vérifie ici, c'est que 58% des points présentent un
biais non significatif.

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2.2 Etude de l'évolution des biais et confrontation avec PIRATA
Nous venons de voir que la réanalyse PSY1-v1 de 1993-98 présentait des biais significatifs par rapport à la
climatologie Reynaud dans certaines régions dynamiquement spécifiques. Cependant, plus de 50% des
points présentent un biais non significatif (en ce qui concerne la température à 300m). Nous allons
maintenant étudier quelques séries temporelles `a l'aide d'observations du réseau PIRATA. Nous allons
chercher en particulier à préciser l'évolution temporelle des biais et voir dans quelle mesure le modèle "fait
mieux que la climatologie".
Tout d'abord, voici pour mémoire la position des mouillages PIRATA :
Comme nous nous concentrons sur la réanalyse qui s'achève fin 1998, une partie seulement des mouillages est
retenue ici, à savoir 38°O-15°N, 38°O-8°N, 35°O-0°N et 10°O-10°S. Les autres mouillages commencent à
émettre depuis 1999 ou 2000 et nous serviront ultérieurement à valider l'analyse "temps réel". Nous allons ici
comparer les moyennes journalières de PIRATA aux réanalyses hebdomadaires de PSY1-v1.
figure 2.2.1 : série temporelle de température à 100m
à 38°O-15°N
Nous commençons par analyser les séries temporelles
à 100m et nous débutons par le mouillage le plus
septentrional, celui situé sur le chemin du Courant
Equatorial Nord (NEC) à 38°O-15°N. La première partie
de cette étude nous a montré que sur la période 1993-
95, le biais entre la réanalyse (en rouge) et la
climatologie (en vert) était quasiment nul à cette
profondeur. Nous le vérifions ici et nous voyons en plus
que ce biais varie peu d'une année à l'autre. Si nous
comparons le cycle saisonnier de la climatologie et celui
de la réanalyse, la tentation est grande de conclure
que la réanalyse surestime fortement la variabilité
océanique. Or, si nous comparons avec les
observations PIRATA (en bleu) pendant l'année 1998,
nous voyons au contraire que la réanalyse sous-estime
légèrement cette variabilité. Il y a effectivement un
biais entre la réanalyse et PIRATA de l'ordre de 1°C (la
simulation est trop froide). Nonobstant ce biais, les
fluctuations sont comparables en phase.

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à 38°O-8°N
Le mouillage suivant est situé à 38°O-8°N (figure
2.2.2), sur le chemin du Contre-Courant Equatorial
Nord (NECC). Nous avions vu que la réanalyse avait un
biais chaud à 100m pendant la période 1993-95. En
fait, nous voyons que ce biais concerne surtout le
début de la simulation, début issu d'une longue
simulation forcée (sans assimilation) : 1994-95 est peu
biaisé. A l'instar du signal inter annuel (le NECC est un
moteur des anomalies climatiques de la région), le biais
varie au cours du temps. La réanalyse suggère ainsi
que 1996-98 est plus chaud là que 1994-94. PIRATA
confirme le biais chaud de la simulation en 1998. La
simulation représente bien l'amplitude et la phase du
signal observé, en particulier le franc refroidissement
de 1999 lié à l'intensification du NECC.
à 35°O-0°N
Le mouillage suivant est situé à 35°O-0°N (figure
2.2.3), sur le chemin du Sous-Courant Equatorial (EUC)
et présente donc une évolution complexe puisque
surface et subsurface (vers 100m) évoluent de façon
opposée. En dessous de 200m, le signal varie encore
différemment. Cette position a été bien échantillonnée
cette dernière décennie grâce aux campagnes
hydrologiques (CITHER, ETAMBOT...). La climatologie
présente un net signal, en accord avec la réanalyse.
Hormis le début de 1993, le biais est faible et fluctue
peu : le signal inter annuel se traduit plus en terme de
phase qu'en terme d'amplitude. PIRATA présente un
signal plus dispersé qu'à 8°N ou 15°N. Ceci peut
s'expliquer par la nature oscillatoire de l'EUC et par le
grand nombre de modes baroclines à l'équateur. La
réanalyse simule convenablement la phase et
l'amplitude observée, et en particulier le réchauffement
de début d'été lié à l'upwelling équatorial au centre du
bassin.
à 10°O-10°S
Le mouillage suivant est situé à 10°O-10°S (figure
2.2.4), dans une zone peu fréquentée et peu étudiée.
Le Sous-Courant Equatorial Sud (SEUC) coule plus au
nord vers 6°S, et le dôme d'Angola se situe plus à
l'ouest vers 5°E-14°S. A l'instar du dôme de Guinée, ce
point présente une évolution complexe avec un signal
annuel marqué en surface et un signal plutôt bi-annuel
en dessous de 100m. La climatologie présente un
signal simple. La simulation n'est pas sans rapport à
cette climatologie, sans doute en raison du rappel à
cette même climatologie au sud de 15°. En raison du
trou dans les observations PIRATA pendant la majeure
partie de 1998 à 100m, nous avons présenté les séries
à 80m et 120m. Cela permet au passage de noter à
quel point 100m sépare bien les signaux souvent
décorrélés de surface et de subsurface. Le biais de la
réanalyse n'est pas significatif. Le modèle surestime la
variabilité et le réchauffement à 100m.

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à 38°O-8°N
Nous entamons maintenant l'analyse des séries à 300m
avec le mouillage situé à 38°O-8°N (figure 2.2.5) car il
n'y a pas d'obervations à cette profondeur au
mouillage le plus septentrional. Nous avions vu en
première partie de cette étude que la réanalyse
présentait un biais chaud à 300m, et c'est ce que nous
retrouvons ici. Ce biais fluctue avec les années de la
même façon qu'à 100m. Nous avions aussi vu que le
biais à cette profondeur était lié à un défaut de
stratification verticale. Si la variabilité de la réanalyse
est sous-estimée à 100m, on trouve ici une
surestimation à 300m. Ceci découle naturellement du
manque de stratification initiale.
à 35°O-0°N
A 35°O-0°N à 300m (figure 2.2.6), à la base ou en
dessous du Sous-Courant Equatorial (EUC), on trouve
un signal très dispersé, qui présente des fluctuations
interanuelles importantes, ce qui n'était pas le cas à
100m. Par rapport à la climatologie, la simulation
présente un léger biais en 1993-95. Ce biais est plus
important en 1996-98, comme le confirme PIRATA.
à 35°O-0°N en 1998
Si l'on regarde isolément l'année 1998 (figure 2.2.7),
on s'aperçoit combien la mesure est complexe,
s'agissant pourtant de moyennes journalières. La
période la plus remarquable concerne mai-juin : la
température observée oscille régulièrement entre deux
valeurs, oscillations qui atteignent leur apogée début
juin. Le cycle d'assimilation d'une semaine n'est par
construction pas adapté à de si hautes fréquences.
Toutefois, ces oscillations ne sont pas étrangères au
modèle qui présente naturellement des fluctuations du
niveau de la mer d'environ 5cm (de pic à pic). Au final,
la réanalyse se tire honorablement de cette situation
complexe et l'on peut trouver quelques similitudes avec
PIRATA.

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En conclusion de cette section, on peut noter que la moyenne de la climatologie est plutôt en accord avec
PIRATA. Le cycle saisonnier est souvent grossier, vraisemblablement en raison d'un manque
d'échantillonnage. De ce point de vue, en dépit de ses biais, la réanalyse présente un cycle saisonnier plus
réaliste. La réanalyse représente convenablement la phase des fluctuations observées par PIRATA.
L'amplitude est un peu sous-estimée à 100m, et un peu surestimée à 300m, ceci en raison d'un manque de
stratification verticale au début de l'assimilation : la variabilité de la réanalyse est trop diffuse sur la
verticale.
moyenne de la climatologie en accord avec PIRATA
cycle saisonnier de la climatologie souvent grossier
fluctuations de la réanalyse en accord avec PIRATA
variabilité de la réanalyse trop diffuse sur la verticale
à 10°O-10°S
Le dernier mouillage à 10°O-10°S (figure 2.2.8),
présente aussi une situation complexe tant le lien avec
les couches supérieures est ténu. La réanalyse parait
nettement biaisée par rapport à la climatologie, mais
PIRATA infirme ce fait. En revanche, la réanalyse
surestime l'amplitude du signal, avec un accord
variable en phase.

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2.3 Commentaire sur l'assimilation des observations in situ
En conclusion de cette section, nous soulignons le challenge que présente l'assimilation des observations
in situ dans un modèle significativement biaisé sur la moitié du domaine. Il y a différentes pistes face à cet
obstacle : l'éviter en ne retenant des observations in situ uniquement les anomalies, le résoudre en lissant
les corrections ou en assimilant la climatologie avec une erreur ad hoc. Il existe aussi deux autres
ingrédients : faire un court spin up depuis la climatologie ou en partir directement, et enfin utiliser un niveau
de référence altimétrique compatible avec les observations in situ.
En deuxième partie d'étude, nous venons de voir que
la réanalyse présentait des biais de grande échelle
(~10° de longitude) et que ces biais évoluent peu dans
le temps. L'échelle des biais est telle que les biais vont
être difficiles à corriger avec les observations in situ
éparses de cette décennie, si l'on ne veut pas "étaler la
sauce", c'est-à-dire faire un lissage important lors de
l'assimilation des observations in situ. Typiquement, si
une ligne d'observation in situ (par exemple des
mesures XBT sur un navire d'opportunité) traverse une
région biaisée, seule la bande située autour de la ligne
va être corrigée (comme une trace de pneu dans la
terre meuble). Il s'ensuit que des gradients artificiels
vont être créés, menant lieu à des instabilités ou
propagations complètement injustifiées.
Comme les biais évoluent peu dans le temps, il est
envisageable d'utiliser la climatologie comme une super
observation (une observation qualitative), avec sa
propre erreur associée. Ce second point n'est pas trivial
mais une solution convenable semble accessible. Une
alternative serait de ne retenir des observations in situ
que les anomalies par rapport à une climatologie du
modèle, l'état moyen restant inchangé.
Nous avons vu que le biais résulte de la longue
intégration forcée précédant l'assimilation (spin up du
modèle). Une possibilité pour réduire le biais serait
donc de limiter le spin up à une courte période, voire
de débuter l'assimilation directement de la
climatologie. La climatologie ne correspondrait
naturellement pas bien à la date de début de la
simulation (on a vu que le cycle saisonnier est
grossier), mais le biais est manifestement plus grand
que l'inadéquation de la climatologie. Il est aussi
vraisemblable que le modèle ne soit pas équilibré au
démarrage depuis la climatologie. Rien n'empêche
cependant que le modèle atteigne un état équilibré
avec l'assimilation. Cela n'est toutefois possible que si
l'on sait fournir un niveau de référence altimétrique
(MSSH) convenable. Ce qui est essentiel, c'est que le
niveau de référence corresponde bien aux observations
in situ. Le cas échéant, les observations altimétriques
tireraient le modèle dans une direction, et les
observations in situ dans une autre. La disparité de la
couverture de ces deux types d'observations conduirait
alors à des biais régionaux, et `a toutes sortes de
transitoires artificiels.

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- La devinette -
Cela fait peur, non ? Pourtant, ce n'est pas Halloween. Alors quoi ? Le monstre du Loch Ness en balade dans
MERCATOR ? Le serpent de mer de l'été ? Cette devinette n'est pas maligne, il faut simplement trouver quel
champ du modèle peut présenter une telle structure...
Réponse page suivante

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- La devinette : Réponse -
Il s'agit de la prévision à une semaine de la profondeur de la couche de mélange entre Islande et Gröenland. Ce
qui est intéressant, ce sont les fines structures que l'on retrouve aussi dans le courant à 100m. Cela montre qu'en
dépit d'une résolution de 20km dans cette région, le système d'analyse-prévision est capable de maintenir de
l'énergie aux petites échelles même après 7 jours de prévision.

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- Comparaison des échéances -
Cet article est une première illustration de la qualité des diverses échéances des produits MERCATOR. Chaque
mercredi, le présent système d'analyse-prévision PSY1-v1 produit une analyse pour le jour même (J), ainsi qu'une
prévision à une semaine (J+7) et une prévision à deux semaines (J+14). Le système produit aussi deux analyses
pour les semaines écoulées (réanalyse ou rétrovision). En l'occurrence, l'analyse antérieure de 2 semaines au jour
J (J-14) constitue en principe la meilleure estimation produite par le système. C'est en tout cas celle qui a intégré
le plus d'observations satellitales, et le moins de forçages atmosphériques prévus. Pour une date donnée, il est
alors possible de comparer ces diverses échéances. Si l'on admet que la rétrovision J-14 constitue une bonne
approximation de la réalité, alors on peut l'utiliser comme validation des autres échéances. C'est ce qui est
couramment fait en météorologie.
Voici en figure 1 cet exercice réalisé pour la date du 27-6-2001, tout d'abord présenté avec le champ de niveau
de la mer sur l'ensemble du domaine aux échéances J+14, J+7, J et J-14 :
figure 1 : niveau de la mer aux échéances
J+14 (haut gauche), J+7 (haut droite), J (bas gauche) et J-14 (bas droite)

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Tout d'abord, il est agréable de constater qu'il n'y a pas de grosses différences entre les diverses échéances. C'est
une propriété appréciable pour un système qui fonctionne de manière intermittente (corrections successives
chaque mercredi). Cela témoigne aussi de la cohérence des prévisions du Centre Européen : les forçages
atmosphériques prévus sont voisins de ceux analysés. Bien sûr, il y a des différences à l'équateur, au large du
Brésil, au large du Cap Hatteras et de Terre Neuve, dans la gyre subpolaire... Mais les ondes tropicales sont bien
rendues à 7°S et 7°N. La région de la campagne intensive Pomme est aussi bien représentée. On peut même
s'étonner de la cohérence des échéances sur le plateau continental européen, du Golfe de Cadix à la Mer de
Norvège.
Mais que se passe-t-il à petite échelle ? Voici un début de réponse avec un exemple dans le Golfe du Mexique,
région d'importante activité tourbillonnaire.Le champ de vitesse de surface est présenté en figure 2 aux
échéances J+14, J+7, J et J-14 :
figure 2 : courant de surface aux échéances J+14, J+7, J et J-14
Il est clair que les grandes lignes de la circulation sont bien reproduites au jour J ou même en prévision. Mais on
perçoit bien l'apport de la rétrovision J-14 par rapport à l'analyse du jour J : il y a plus de détails comme à l'est
du Yucatan ou au niveau de l'occlusion entre Cuba et les Etats-Unis.
En conclusion, on peut noter une bonne cohérence entre les diverses échéances. Ceci s'applique à propos
de la circulation à grande et à moyenne échelle, et, dans une moindre mesure à la mésoéchelle. Il apparaît
aussi que la rétrovision J-14 est plus détaillée que l'analyse du jour J. Elle semble donc à privilégier pour les
études réalisées en temps différé.

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- Bloc Note -
A lire
l La lettre du pigb-pmrc - Juillet 2001 - n°12
(Programme International Géosphère
Biosphère)
(Programme Mondial de Recherche sur le
Climat)
"MERCATOR, analyses et prévisions de routine
pour l'océan global" (Pierre Bahurel)
Edition
Corinne Guiose
Eric Greiner
Auteur
Les articles ont été rédigés par Eric Greiner.
Prochaine édition : début octobre
Un peu de fraicheur sur les côtes, avec les upwelling
côtiers et équatoriaux.
Ces remontées d'eau froides constituent un
phénomène saisonnier essentiel dans le cycle du
carbone. En effet, chaque année vers la même
époque, le vent chasse les eaux de surface, pour
laisser la place aux eaux plus profondes souvent
riches en nutriments, ingrédients indispensables à
la production primaire et à la vie marine.
Ce phénomène sera mis en vedette dans la
prochaine newsletter. Les températures de surface
de MERCATOR seront comparées aux températures
de surface satellitales, ce qui constituera la première
validation des données MERCATOR en surface.
Des détails et de belles images en octobre prochain.
Remerciements
Tous nos remerciements à :
l Pierre Bahurel
l Laurence Fleury
l Pierre Yves Le-Traon
l Christian Le-Provost
pour leur précieuse aide pour la rédaction et la
relecture de cette lettre.
Adresse
N'hésitez pas à nous faire part de vos remarques, à
l'adresse :
webmaster@mercator.com.fr

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