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Correlacion 1

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Ejercicio de correlacion lineal

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  • 1. SPC-COEFICIENTEDE CORRELACION EJEMPLO 1. Mennys-UTT-SPC Spcializados.blogger.com
  • 2. Objetivo:El coeficiente de correlación nosayudara a evidenciar la relaciónexistente entre 2 variables, para nuestroejemplo, comprobaremos la relación quehay entre la inversión en publicidad y lasventas, lo cual comprobaremos acontinuación.
  • 3. Datos. 1. Nuestro primer dato lo elevamos 2 2 x y x y xy 1 1622.1 660.3 2631208.41 435996.09 1071072.63 2 1645.1 671.8 2706354.01 451315.24 1105178.18 al cuadrado, es 3 1682.4 682.8 2830469.76 466215.84 1148742.72 4 1698.0 681.6 2883204.00 464578.56 1157356.80 decir, (x)(x). 5 1720.3 681.3 2959432.09 464169.69 1172040.39 6 7 1736.6 1774.2 685.0 688.7 3015779.56 3147785.64 469225.00 474307.69 1189571.00 1221891.54 2. Segundo dato al 8 9 1784.7 1825.2 684.9 684.5 3185154.09 3331355.04 469088.01 468540.25 1222341.03 1249349.40 cuadrado, (y)(y). 10 1863.0 692.6 3470769.00 479694.76 1290313.80 11 1895.8 688.2 3594057.64 473619.24 1304689.56 3. Hacer el producto 12 1913.8 685.3 3662630.44 469636.09 1311527.14 13 1948.1 695.8 3795093.61 484137.64 1355487.98 de (x)(y). 14 1972.0 692.8 3888784.00 479971.84 1366201.60 15 ∑ 2010.5 27091.80 689.2 10264.80 4042110.25 49144187.54 474996.64 7025492.58 1385636.60 18551400.37 4. Sacar la sumatoria total de cada columna.
  • 4. Grafica. 700.0 695.0 690.0 685.0 680.0 675.0 y = 0.056x + 583.15 R2 = 0.6166 670.0 665.0 660.0 655.0 1600.0 1700.0 1800.0 1900.0 2000.0 2100.0 Por medio de la grafica podemos hacer nuestra primera interpretación, que en este caso seria, que existe relación entre la inversión en publicidad y las ventas.
  • 5. Formula del coeficiente de correlación. ∑ x2 - (∑ x)2/n SCx 213145.724 SCy 1084.64 ∑ y2 - (∑ y)2/n SCxy 11939.79 ∑x y2 - (∑ x)(∑y)/n SCx * SCy 231187230.7 R cuad 15204.84234 -3265.05
  • 6. Coeficientes. Coeficiente de coorelacion SCxy r 0.785262598 Rcuad(SCx)(SCy) Basados en el resultado obtenido en el coeficiente de coorelacion podemos determinar que existe relación entre la inversión en publicidad y las ventas logradas. Coeficiente de determinacion (r) (r) 2 r 0.616637348
  • 7. Recta de regresión lineal. Recta de regresion lineal y= a1x+a0 a1= ? 0.05602 a0= ? 583.15 a1 n*∑xy 278271005.55 179096.91 n*∑xy - ∑x*∑y ∑x*∑y 278091908.64 2 2 - (∑x)2 n*∑x 737162813.10 3197185.86 n*∑x 2 (∑x) 733965627.24 a0 2 2 ∑x *∑y 504455256260.59 1864427716.63 ∑ x * ∑ y - ∑ x * ∑x y2100.0 ∑ x * ∑x y 502590828543.972100.0 2 2 - (∑x)2 n*∑x 737162813.10 3197185.86 n*∑x 2 (∑x) 733965627.24
  • 8. Error estándar. Error estandar Sylx 32.218864 rcuad(SCy-(SCxy)^2/SCx/n-2) 1084.64 668.83 SCy (SCxy)^2 /SCx 415.81 SCy- (SCxy)^2 /SCx 31.99 (SCy-(SCxy)^2/SCx/n-2) Sylx 5.66 Rcuad(31.99)*El error estándar nos permite calcular cual es nuestromargen de error, para de esta manera tratar de tenerdatos mas exactos en cuanto a la correlación denuestras variables.
  • 9. Sustitución. y= a1x+a0 Datos despues de sustituir. Datos originales. Sustitucion x y x y 1622.1 674.01 1622.1 660.3 1645.1 675.30 1645.1 671.8 1682.4 677.39 1682.4 682.8 1698.0 678.26 1698.0 681.6 1720.3 681.3 1720.3 679.51 1736.6 685.0 1736.6 680.43 1774.2 688.7 1774.2 682.53 1784.7 684.9 1784.7 683.12 1825.2 684.5 1825.2 685.39 1863.0 692.6 1863.0 687.51 1895.8 688.2 1895.8 689.34 1913.8 685.3 1913.8 690.35 1948.1 695.8 1948.1 692.27 1972.0 692.8 1972.0 693.61 2010.5 689.2 2010.5 695.77
  • 10. Conclusión.El ejercicio nos da como resultado una buenarelación entre las inversión de publicidad y lasventas, con lo cual podemos decir, que entre masinviertes en publicidad tus ventas serán mayores.

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