Metodat e zgjedhjes se mostres

9,162 views

Published on

0 Comments
5 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
9,162
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3,400
Actions
Shares
0
Downloads
150
Comments
0
Likes
5
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Metodat e zgjedhjes se mostres

  1. 1. Analiza statistikoreMetodat e zgjedhjessë mostrës 1
  2. 2. Metodat e zgjedhjes së mostrësQëllimet: Në fund të orës së mësimit ju duhet të jeni në gjendje që të: Bëni dallimet në mes të populacionit dhe mostrës Kuptoni pse mostra në shumë raste është e vetmja mënyrë për të bërë hulumtime statistikore Dini disa nga metodat e zgjedhjes së mostrave të rastësishme dhe t’i praktikoni ato. 2
  3. 3. Populacioni dhe Mostra Populacioni/ Mostra Dukuria masive Përdor satistikat për të përmbledhë karakteristikat. Përdor parametrat për të përmbledhur karakteristikat.Konkluzioni për populacionin nga mostra 3
  4. 4. Procesi i nxjerrjes së konkluzioneve nga mostra Vlerësimet Populacioni & TestetStatistikate mostrës Xm, Pm Mostra 4
  5. 5. Pse vrojtimi i pjesshëm/ mostra? Pamundësia fizike për të kontaktuar me të gjitha njësitë e popullimit. Shpenzimet e studimit të të gjitha njësive në popullim. Rezultatet e mostrës zakonisht janë adekuate. Kontaktimi i të gjitha njësive do të marrë shumë kohë. Natyra shkatërruese e disa provave/testeve. 5
  6. 6. VROJTIMI I PJESSHËM/ JO I PLOTË- MOSTRADuhet pasur parasysh: Llojin e mostrës; Mënyrën e zgjedhjes së njësive për mostër; Madhësinë e mostrës.Mostra duhet të jetë përfaqësuese /prezantuese besnike e tërësisë së përgjithshme.Mostra është populaconi në “miniaturë” 6
  7. 7. Konceptet bazë të zgjedhjes/mostrës Popullimi Zgjedhja/mostra Korniza e mostrës/zgjedhjes Vëllimi i zgjedhjes/mostrës Norma e zgjedhjes /mostrës Metoda e zgjedhjes/mostrës Gabimi i zgjedhjes/mostrës Parametër i popullimit Statistikë e zgjedhjes Gjenerimi i numrave të rastit 7
  8. 8. Konceptet bazë të zgjedhjes/mostrës Popullimi- tërësia e përgjithshme e individëve ose elementeve që do të studiohet ose do të përshkruhet, nga bëhet zgjedhja Zgjedhja- është procesi i përcaktimit të elementeve apo individëve të popullimit të cilët kanë karakteristika apo variabla të cilat duam të analizojmë me qëllim të formulimit të përfundimeve për popullimin. Korniza e zgjedhjes/mostrës- është tërësia e elementeve të identifikueshëm ose realisht të arritshëm, nga e cila bëhet faktikisht zgjedhja, ose popullimi faktik nga bëhet zgjedhja. 8
  9. 9. Konceptet bazë të zgjedhjes/mostrës Vëllimi i zgjedhjes- është numri i elementeve të zgjedhur që shënohet me n, në një kohë që popullimi ka vëllimin N. Vëllimi i zgjedhjes varet nga shumë faktorë si: metoda e zgjedhjes, metoda e vlerësimit, saktësia e matjes, shkalla e paranisë së një dukurie etj. Norma e zgjedhjes, është raporti i shprehur në % midis vëllimit të zgjedhjes dhe vëllimit të popullimit. P.sh. 5% do të thotë që nga e gjithë popullimi prej N elementesh janë zgjedhur vetëm 5%. 9
  10. 10. Konceptet bazë të zgjedhjes/mostrës Gabimi i zgjedhjes/mostrës- është mospërputhja midis parametrit të vërtetë të popullimit dhe statistikës përkatëse të llogaritur mbi bazën e zgjedhjes/mostrës Parametër i popullimit- është një numër që tregon vlerën e një treguesi për popullimin. Statistikë e zgjedhjes, është një numër që tregon vlerën e treguesit të një zgjedhje Gjenerimi i numrave të rastit- bënë të mundur kryerjen e zgjedhjes së rastit- p.sh përdorimi i tabelës së numrave të rastit, ose gjenerimi i numrave të rastit me kompjutor. 10
  11. 11. Classification of Sampling Methods Sampling Methods Probability Non- Samples probabilitySystematic Stratified Convenience Snowball Simple Cluster Judgment Quota Random
  12. 12. Llojet e metodave të zgjedhjes së mostrave Mostrat Mostra të rastësishme Mostra jo të rastësishme /jo probabile/e arsyetuar /probabile E thjeshtë StratifikuarVlerësuar Përshtatshme Klaster Kuotë Sistematike Ortek-bore 12
  13. 13. Mostrat e rastësishme/ probabile Subjektet e mostrës zgjedhen në bazë të probabiliteteve të njohura dhe çdo elementë ka gjasa të barabarta që të jetë pjesë e mostrës. Mostrat e rastësishme/probabile E thjeshtë Sistematike E stratifikuar Klaster 13
  14. 14. Mostra e thjeshtë e rastësishme Çdo njësi ose individ nga korniza e mostrës (popullimi) ka gjasë të njëjtë për t’u përfshirë në mostër. Zgjedhja mund të bëhet me përsëritje dhe pa përsëritje Mostra të zgjedhura nga tabela e numrave të rastit ose nga numrat e rastit të gjeneruar me kompjuter 14
  15. 15. Mostra e thjeshtë e rastësishme Zgjedhja e rastit bëhet me anë të shortit. Duhet të disponojmë me dokumentacion bazë në formë numeratori (lista), vjetar, regjistra të ndryshëm të njësive statistikore që përbëjnë tërësinë e përgjithshme. Dokumentacioni bazë duhet të jetë i qartë e i kuptueeshëm dhe pa duplime. Zgjedhje e rastit me përsëritje është atëherë kur cdo elment i tërhequr rikthehet prap dhe ka shanse që të zgjedhet përsëri. Zgjedhje e rastit pa përsëritje bëhet kur elementet të cilët janë zgjedhur njëherë nuk mund të zgjidhen përsëri. Zakonisht përdoret zgjedhja e rastit pa përsëritje. 15
  16. 16. Metodat statistikore për zgjedhjen emostrës së thjeshtë të rastësishme : Përdorimi i kompjuterit për gjenerimin e numrave të rastit për zgjedhjen e mostrës. Përdorimii tabelës së numrave të rastit për të zgjedhur mostrën në mënyrë mekanike, me dorë. Tabela 1 në fund të librit (fq. 351) është tabelë e numrave të rastit. 16
  17. 17. TABELA E NUMRAVE TE RASTIT 17
  18. 18. Çka është Tabela e Numrave të Rastit Është një listë e gjatë e numrave të shifrave prej 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 me dy veti:  Që çdo hyrje në tabelë ka gjasë të barabartë të jetë njëri nga 10 shifrat prej 0-9.  Hyrjet janë të pavarura njëra nga tjetra.  Duke njohur njërën pjesë të tabelës nuk na jep informata për pjesën tjetër të tabelës. 18
  19. 19. Tabela e numrave të rastit Për të lexuar më lehtë tabelën, shifrat shfaqen në grupe prej pesë shifrave dhe në rreshta të numëruar. Grupet dhe rreshtat nuk kanë ndonjë kuptim, ndonjë rëndësi , tabela është vetëm një listë e gjatë e shifrave të zgjedhura në mënyrë të rastësishme. 19
  20. 20. Si të zgjedhim një mostër të thjeshtë të rastësishme?  Hapi 1: Emërimi. Përcaktimi i shenjës numerike për çdo individ të populacionit. Sigurohu që të gjitha etiketimet/numërimet të kenë numër të njëjtë të shifrave.  Hapi 2: Tabela. Përdorni tabelën e numrave të rastit për të zgjedhur në mënyrë të rastësishme elementet e mostrës. 20
  21. 21. Si të përdorim tabelën e numrave të rastit?  Profesori dëshiron të zgjedhë një mostër të rastësisshme të thjeshtë prej katër studentëve nga klasa që ka 20 studentë. Laura Flutra Valon Faton Nora Gazmend Ramiz Dafina Petrit Burim Lulzim Driton Kushtim Arta Lendita Genci Krenare Zgjimi Gëzim Ardi 21
  22. 22. Si të përdorim tabelën e numrave të rastit?  Çdo student duhet të evidentohet me një numër. Përdorni numrat dyshifror si etiketim- është më lehtë të fillohet me 00 ose 01. Etike Emri Etiket Emri timi imi 00 Laura 10 Flutra 01 Valon 11 Faton 02 Nora 12 Gazmend 03 Remzi 13 Dafina 04 Petrit 14 Burim 05 Lulëzim 15 Driton 06 Kushtrim 16 Arta 07 Lendita 17 Genci 08 Krenare 18 Zgjimi 09 Gëzim 19 Ardi 22
  23. 23. Si të përdorim tabelën e numrave të rastit? Pasi që kemi evidentuar të gjithë, shikojmë tabelën e numrave të rastit dhe fillojmë të lexojmë numrat dyshifror në ndonjë nga rreshtat e tabelës.  03324 68196 72460 55616 27006 50790 28629 88726 97143 63218 Ne dëshirojmë të zgjedhim 4 numra dyshifror që i përgjigjen shembullit tonë. Ne zgjedhim vetëm numrat nga 00 -19. 23
  24. 24. Si të përdorim tabelën e numrave të rastit?• 03324 68196 72460 55616 27006 50790 28629 88726 97143 63218 Nga tabela e numrave të rastit zgjedhim studentët 03 05 16 00 00- Laura 03- Remzi 05- Lulëzim 16- Arta Studentët e lartë shënuar do të zgjedhën për mostër për hulumtim të mëtutjeshëm. 24
  25. 25. Si të përdorim tabelën e numrave të rastit  Tani zgjedhim një Shëni Emri Etiketi Emri mostrët tjetër të mi mi thjeshtë të 01 Laura 11 Flutra rastësishme prej 5 02 Valon 12 Faton studentëve nga klasa 03 Nora 13 Gazmend me 20 studentë. 04 Ramiz 14 Dafina 05 Petrit 15 Burim 06 Lulëzim 16 Driton  I evidentojmë ata nga 01 07 Kushtrim 17 Arta deri në 20 08 Lendita 18 Genci 09 Krenare 19 Zgjimi  P.sh fillojmë në rreshtin e 20. 10 Gëzim 20 Ardi 25
  26. 26. Disa pyetje të tjera plotësuese… Nëse profesori ka 100 studentë në sallë si do të evidentohen studentët? Nëse ka 1000 studentë? Nëse ka 9 studentë?Shih me detalisht në:http://www.sjc.edu/rdegray/Math110F03/applets/randomsample.html 26
  27. 27. Mostra sistematike Vendosni për madhësinë e mostrës: n Ndani kornizën e N individëve në grupe të k individëve: k=N/n Rastësisht zgjedhni një individ nga grupi i parë. Më tutje zgjidhni çdo të k individ. N = 64 n=8 Grupi i parë k=8 27
  28. 28. Mostra sistematike, shembull Shëni Emri Etiketi Emri  Tani zgjedhim një mi mi mostrët sistematike 01 Laura 11 Flutra të thjeshte ashtu që 02 Valon 12 Faton n=5, kurse N=20. 03 Nora 13 Gazmend  K=N/n=20/5=4; k=4 04 Ramiz 14 Dafina Ne mënyre të rastësishme 05 Petrit 15 Burim vendosim për elementin e 06 Lulëzim 16 Driton parë, mund të jetë njëri prej katër të parëve. 07 Kushtrim 17 Arta Psh. 08 Lendita 18 Genci 03- Nora 09 Krenare 19 Zgjimi 07- Kushtrimi Mostra 10 Gëzim 20 Ardi 11- Flutra sistematike e rastit Ka mundësi që të zgjedhim dis mostra 15 –Burimi prej kësaj kornize të mostrës. 19- Zgjimi http://www.youtube.com/watch?v=tcAKmOJXLtk 28
  29. 29. Mostra sistematike Shembull: Ta zëmë se një supermarket dëshiron të studjojë shprehitë e konsumatorëve të tij. Ai mund të bëjë një zgjedhje sistematike, duke zgjedhur për të intervistuar një në çdo 10 ose 15 konsumatorë që hyjnë në supermarket. Zgjedhja sistematike është e thjeshtë dhe e lehtë, por ka një përdorim të kufizuar, sepse është vështirë të vlerësohet gabimi mesatar i zgjedhjes i cili është kurdoherë i pranishëm. 29
  30. 30. Mostra e stratifikuar/shtresëzuar  Populacioni ndahet në dy apo më shumë grupe në bazë të ndonjë karakteristike të përbashkët.  Prej çdo grupi zgjidhet një mostër e thjeshtë e rastit.  Dy apo më shumë mostra kombinohen dhe krijojnë një mostër. 30
  31. 31. Mostër e shtresëzuar/stratifikuar Zvogëlon gabimin e mostrës; Shtresa ose stratumi është nënbashkësi e popullimit qe e ka mësë paku një karakteristikë të përbashkët (femra, meshkuj, ose menagjer dhe jomenaxher, urban, rural, etj) Hulumtuesi së pari identifikon stratumet /shtresat dhe përfaqësimin e tyre në mostër. 31
  32. 32. Shembull i mostrës së stratifikuar Mostër e statifikuar Popullimi Shtresat/Stratumi Zgjedhja 32
  33. 33. Mostër e stratifikuar/shtresëzuarShembull: Firma “X” ka të punësuar 180 punëtorë. Numri i të punësuarve sipas gjinisë janë dhënë në tabelën vijuese: Të punësuarit Gjithsej Meshkuj 108 N1 Femra 72 N2 Gjithsej 180 N Zgjidhni një mostër të stratifikuar prej 30 punëtorëve sipas kategorive të dhëna në tabelë , n= 30 33
  34. 34. Mostër e stratifikuar shembull Mund të përdoren shumë metoda, ne do të përdorim dy:1. Metoda e ndarjes;2. Metoda e zgjedhjes përpjestimore; 34
  35. 35. Mostër e stratifikuar shembull1. Metoda e ndarjes: Bëjmë pjestimin në mes të numrit të elementeve të mostrës dhe numrit të elementeve të popullimit, gjegjësisht k= N/n N=180; n=30; K=N/n=180/30=6 Shtresat i pjestojmë me 6, Meshkuj 108/6=18 Femra: 72/6=12Gjithësej në mostër duhet të përfshihen 18 meshkuj dhe 12 femra të zgjedhur me mënyrën e rastit. 35
  36. 36. Mostër e stratifikuar Shembull Metoda e zgjedhjes përpjestimore Ni Perpjesa  n N Ni  numri i elementeve ne shtresen i N  numri numri i elementeve ne popul lim n  numri i elemeteve te mostres 108 Meshkuj   30  18 180 72Në shembullin tonë Femra   30  12 180 Gjithesej mostra  30 36
  37. 37. Mostra klaster Populacioni ndahet në disa “klaster”, secili reprezantues i populacionit. Grupet apo kllasterët ekzistojnë natyrshëm (grupime gjeografike, qytetet, komunat, regjionet) Mostër e thjeshtë e rastit zgjidhet nga cdo klaster. Mostrat kombinohen në një mostër. Populacioni i ndarë në 4 klaster. 37
  38. 38. Krahasimi në mes të mostrës së shtresëuar dhe kllasterMostra e stratifikuar Mostra klasterShumë grupe/shtresa Disa grupeZgjedhen të gjitha grupet Zgjedhen vetëm disa grupeDisa njësi në grup zgjidhenZakonisht të gjithë anëtarët zgjidhenKërkon njohuri të mira të Nuk duhet njohuri rrethpopullimit popullimitZvogëlon gabimin e mostrës Zvogëlon shpenzimet 38
  39. 39. Përparësitë dhe të metat Mostra e thjeshtë e rastit dhe sistematike  E lehtë për tu përdorur  Mund të mos jetë përfaqësuese e mirë e karakteristikave të rëndësishme të populacionit Mostra e stratifikuar  Siguron përfaqësimin e individëve përgjatë krejt populacionit. Mostra klaster  Më e shtrenjtë  Më pak e efektshme (kërkon mostra më të mëdha për të siguruar nivel të njëjtë të precizitetit.) 39
  40. 40. Mostrat e jo të rastësishme/jo probabile Mostra joprobabile është kur disa elementë të popullimit nuk kanë mundësi për tu zgjedhur, ose kur probabiliteti i zgjedhjes së tyre nuk mund të llogaritet Mostrat joprobabilitareZgjedhja Zgjedhja Zgjedhja e Zgjedhja eme kuota ortek-bore qëllimshme përshtatshme 40
  41. 41. Zgjedhja me kuota Shfrytëzohet më së shumti; Sidomos në hulumtimet e marketingut; Shfrytëzon informatat dhe njohuritë rreth popullimit; Është ekuivalent me mostrën e stratifikuar; Hulumtuesit së pari identifikojnë stratumet dhe proporcionet e tyre siq janë në popullim; Përshtatshmëria dhe gjykimi përdoren për të zgjedhur numrin e kërkuar të subjekteve nga cdo stratum. Dallon prej mostrës së stratifikuar sepse në moster të stratifikuar zgjedhja bëhet në mënyrë të rastësishme.Shembull: Një intervistues qëndron te hyrja e fakultetit dhe qendron aty deri sa të intervistojë 20 djem dhe 32 vajza që janë kuata të përcaktuara nga studjuesi 41
  42. 42. Zgjedhja “Ortek Bore” Përdoret në rastet kur karakteristika e kërkuar është e rrallë; Bazohet në referimet që i jep personi fillestar për të takuar persona të tjerë; Nuk njihen individët e popullatës; Vrojtuesi vrojton individët që njeh, pastaj individët që njohin të njohurit e tij, e kështu me radhë, kështu që bënë që vëllimi i zgjedhjes të rritet si një “Ortek-bore” Shembull: Zgjedhja e përdoruesve të drogës)
  43. 43. Zgjedhja e qëllimshme Metoda më e zakonshme e mostrës joprobabilitare Hulumtuesi zgjedh mostrën në bazë të gjykimeve të tij Zgjerim i mostrës së përshtatshme Hulumtuesi duhet të jetë i bindur që mostra e zgjedhur është me të vërtetë përfaqësuese e popullimit. Shembull: Një studjues interviston specialistë të financave kur qëllimii tij është që të kuptojë shkaqet e krizës financiare botërore 43
  44. 44. Zgjedhja e përshtatshme- Vrojtuesi zgjedh për mostër individët që ka më pranë ose janë të arritshëm prej tij; Nuk është përfaqësuese e mirë dhe përdoret në testimet pilot Shembull: Një vrojtues qëndron te hyrja e supermarketit dhe interviston personat që i kalojnë pranë dhe dëshirojnë të intervistohen 44
  45. 45. Konceptet kyçePopullimi/tërësia e  Mostër e stratifikuarpërgjithshme  Mostër sistematikeMostra/Zgjedhja  Mostër klasterMoster e rastësishme  Mostër me kuotaMostër jo e rastësishme  Zgjedhja “ortek-bore”Korniza e mostrës  Zgjedhje e qëllimshmeNorma e zgjedhjesVëllimi i mostres  Zgjedhje e përshtatshmeGabimi i mostresParameterStatistikë 45

×