Programación

1. VARIABLES
ALEATORIAS
INDEPENDIENTES

2. Un fenómeno aleatorio es aquel que puede presentar distintos resultados
aunque se realice bajo las mismas condiciones, estos fenómenos aleatorios lo
podemos observar expresados en diferentes sucesos que se presentan a diario,
por ejemplo, el número de personas que vemos en diferentes lugares, en las
preguntas que se hacen en una las entrevistas de trabajo, en la decisión al
comprar un producto entre otras todas ellas requieren de un cálculo de
probabilidades.
En este estudio, conoceremos las probabilidades de ocurrencia de diferentes
eventos las cuales pueden disminuir o incrementar la probabilidad de un
segundo evento, considerándose como eventos Dependientes entre sí, pero
existen otras ocasiones en que la ocurrencia de un evento para nada afecta la
probabilidad de ocurrencia del segundo evento, caso en el cual se afirma que
ambos eventos son Independientes entre sí, son estas variables aleatorias
Independientes las que presentaremos en esta investigación, es decir:
“Probabilidad de la intersección de sucesos independientes”.

3. • De manera intuitiva podemos
decir que dos variables
aleatorias son independientes
si los valores que toma una de
ellas no afectan a los de la
otra ni a sus probabilidades.
CONCEPTO

4. • Para expresar que una relación entre variables es una función se
escribe de la siguiente forma: f(x) que se lee como "f de x", ó, "f en
x". Aunque la letra más utilizada es la f, también se pueden utilizar
otras letras del alfabeto como la letra g o la letra h, con lo cual
tendríamos las funciones expresadas como g(x) ó h(x)
• Es decir que dos sucesos A y B son independientes si la realización
de A no condiciona o afecta la realización de B, p(B/A)= p(B)
• p(A ∩ B)= p(A)* p(B).
SIMBOLOGÍA.
La probabilidad d la intersección de 2 sucesos es
igual a la probabilidad de A por la de B siempre y
cuando A y B sean independiente.

5. EJEMPLO P(A ∩ B)= P(A)* P(B).
En una caja hay 5 bolas: 3 azules y 2 verdes. Se extrae una bola, se anota el color
y se repite el mismo proceso otra vez. ¿Cuál es la probabilidad de obtener 2 bolas
azules?. ¿Cuál es la probabilidad de que la 1ª sea verde y la 2ª azul?

6. El precio que pagamos por las patatas depende del número de kilogramos que
compremos.
x = Kg
de
patatas
1 2 3 4 5
y =
Precio en
€
2 4 6 8 10

7. El precio de un viaje en taxi viene dado por:
y = 3 + 0.5 x
Siendo x el tiempo en minutos que dura el viaje.
x 10 20 30
y= 3
+
0.5x
8 13 18

8. CONCLUSIÓN
Hemos concluido que una variable independiente es aquella cuyo
valor no depende del de otra variable.
La variable independiente se representa en el eje de abscisas.
Se pretende, una vez realizados los métodos, poder simplificar los
datos observados para obtener de ellos una información lo más completa
posible de los casos.