Metode cakram

2,318 views
2,201 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
2,318
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
8
Actions
Shares
0
Downloads
70
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Metode cakram

  1. 1. MEDIA PRESENTASI PEMBELAJARANPenggunaan Integral Metode Cakram Matematika SMA/MA Kelas XII IPA Semester 1 y x2 9 PendahuluanVol benda putar sb XVol benda putar sb X
  2. 2. Pendahuluan Metode Cakram Volume Benda Putar Volume Benda Putar Metode cakram yang digunakan dalam menentukan volume benda putar dapat dianalogikan seperti menentukan volume mentimun dengan memotong-motongnya sehingga tiap potongan berbentuk cakram. Home Back Next
  3. 3. Pendahuluan Metode Cakram Volume Benda Putar Volume Benda Putar y Bentuk cakram di samping dapat x dianggap sebagai tabung dengan jari-jari r = f(x), tinggi h = x. Sehingga f (x) volumenya dapat diaproksimasi sebagai a x x V r2h atau V f(x)2 x. y Dengan cara jumlahkan, ambil h= x limitnya, dan nyatakan dalam integral diperoleh: r f(x) V f(x)2 x 0 x V = lim f(x)2 x a v [ f (x)]2dx 0 x a Home V y 2dx Back Next 0
  4. 4. Metode Cakram Volume Benda Putar Volume Benda y y y f (x) y f ( x) x f ( y) x f (x) x y x x a y x h= x y r f(x) r x f ( y)0 x h= y y x x a a V y 2 .dx V x 2 .dy Home 0 0 Back Next
  5. 5. Metode Cakram diputar terhadap sumbu X Volume Benda Putar Contoh 1. Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = x2 + 1, sumbu x, sumbu y, garis x = 2 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360º. Jawab y y Langkah penyelesaian: y x2 1 1. Gambarlah daerahnya x h= x 2. Buat sebuah partisi 1 3. Tentukan ukuran dan x2 1 r x2 1 x x bentuk partisi x 2 4. Aproksimasi volume partisi x yang diputar, jumlahkan, ambil limitnya, dan nyatakan dalam bentuk integral. Home Back Next
  6. 6. Metode Cakram diputar terhadap sumbu X Volume Benda Putar V r2h y V (x2 + 1)2 x V (x2 + 1)2 x h= x a V = lim (x2 + 1)2 x V y 2 .dx r x2 1 2 V (x 2 1 2 dx ) 0 x 0 2 V (x 4 2x 2 1 dx ) x 0 1 x5 2 x3 2 V x 5 3 0 V ( 32 16 2 0) 1311 5 3 15 Home Back Next
  7. 7. Metode Cakram diputar terhadap sumbu Y Volume Benda Putar Contoh 2. Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = x2, sumbu y, garis y = 2 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360º. Jawab y y x2 Langkah penyelesaian: 2 1. Gambarlah daerahnya y y 2. Buatlah sebuah partisi y 3. Tentukan ukuran dan bentuk x y partisi 4. Aproksimasi volume partisi yang diputar, jumlahkan, ambil r y h= y limitnya, dan nyatakan dalam y bentuk integral. x Home Back Next
  8. 8. Metode Cakram diputar terhadap sumbu Y Volume Benda Putar V r2h V ( y)2 y y V y y a V = lim y y V x 2 .dy 2 2 r y 0 V ydy h= y 0 2 y V ydy 0 x 2 V 1 2 y2 0 V ( 2 4 0) 1 V 2 Home Back Next

×