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Tipos de discontinuidad (3)
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  • 1. TIPOS DE DISCONTINUIDAD
    UNIDAD 3 CONTINUIDAD
    ING. MA.YAZMÍN MUÑOZ LOZANO
  • 2. La discontinuidad de una función puede ser clasificada en:
  • 3. Discontinuidad evitable:Si una función tiene límite en un punto, pero la función en ese punto tiene un valor distinto.
    O no existe
  • 4. Se dice que la discontinuidad es evitable, asignando a la función, en ese punto, el valor del limite:
  • 5. Ejemplo de función evitable
  • 6. Discontinuidad esencial
    Se dice que una función presenta una discontinuidad esencial cuando se produce algunas de las siguientes situaciones:
    Existen los límites laterales pero no coinciden.
    Alguno de los límites laterales o ambos son infinitos.
    No existe alguno de los límites laterales o ambos.
  • 7. Discontinuidad de primera especie
    En este tipo de discontinuidad existen tres tipos:
    De salto finito
    Existen el límite por la derecha y por la izquierda del punto, su valor es finito, pero no son iguales:
  • 8. A este tipo de discontinuidad de primera especie se le llama salto finito, y el salto viene dado por:
  • 9. Ejemplos de funciones de salto finito
  • 10. De salto infinito
    Si uno de los límites laterales es infinito y el otro finito, tanto si el limite por la izquierda es finito y el de la derecha infinito:
  • 11. Como en el caso de que el límite por la izquierda sea infinito y por la derecha finito:
    Se dice que discontinuidad es de salto infinito
  • 12. Ejemplo de funciones de salto infinito
  • 13. Discontinuidad asintótica
    Si los dos limites laterales de la función en el punto x0 son infinitos:
    A este tipo de discontinuidad de primera especie se le llama discontinuidad asintótica, siendo x = a la asíntota.
  • 14. Ejemplo de funciones asintótica
  • 15. Discontinuidad de segunda especie
    Si la función no existe en uno de los lados del punto, o no existen alguno, o ambos, de los limites laterales de la función en ese punto, se dice que la función presenta una discontinuidad de segunda especie en ese punto.
  • 16. Ejemplo de función de segunda especie