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Tipos de discontinuidad (3)
 

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    Tipos de discontinuidad (3) Tipos de discontinuidad (3) Presentation Transcript

    • TIPOS DE DISCONTINUIDAD
      UNIDAD 3 CONTINUIDAD
      ING. MA.YAZMÍN MUÑOZ LOZANO
    • La discontinuidad de una función puede ser clasificada en:
    • Discontinuidad evitable:Si una función tiene límite en un punto, pero la función en ese punto tiene un valor distinto.
      O no existe
    • Se dice que la discontinuidad es evitable, asignando a la función, en ese punto, el valor del limite:
    • Ejemplo de función evitable
    • Discontinuidad esencial
      Se dice que una función presenta una discontinuidad esencial cuando se produce algunas de las siguientes situaciones:
      Existen los límites laterales pero no coinciden.
      Alguno de los límites laterales o ambos son infinitos.
      No existe alguno de los límites laterales o ambos.
    • Discontinuidad de primera especie
      En este tipo de discontinuidad existen tres tipos:
      De salto finito
      Existen el límite por la derecha y por la izquierda del punto, su valor es finito, pero no son iguales:
    • A este tipo de discontinuidad de primera especie se le llama salto finito, y el salto viene dado por:
    • Ejemplos de funciones de salto finito
    • De salto infinito
      Si uno de los límites laterales es infinito y el otro finito, tanto si el limite por la izquierda es finito y el de la derecha infinito:
    • Como en el caso de que el límite por la izquierda sea infinito y por la derecha finito:
      Se dice que discontinuidad es de salto infinito
    • Ejemplo de funciones de salto infinito
    • Discontinuidad asintótica
      Si los dos limites laterales de la función en el punto x0 son infinitos:
      A este tipo de discontinuidad de primera especie se le llama discontinuidad asintótica, siendo x = a la asíntota.
    • Ejemplo de funciones asintótica
    • Discontinuidad de segunda especie
      Si la función no existe en uno de los lados del punto, o no existen alguno, o ambos, de los limites laterales de la función en ese punto, se dice que la función presenta una discontinuidad de segunda especie en ese punto.
    • Ejemplo de función de segunda especie