Rumus Manual Uji homogenitas

19,737
-1

Published on

Buat teman teman yang sedang menulis karya ilmiah berupa skripsi, thesis atau karya ilmiah lainnya.
semoga postingan ini dapat membantu ^_^

Published in: Education
0 Comments
3 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
19,737
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
823
Comments
0
Likes
3
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Rumus Manual Uji homogenitas

  1. 1. 1 UJI HOMOGENITAS Pada dasarnya uji homogenitas dimaksudkan untuk memperlihatkan bahwa dua atau lebih kelompok data sampel berasal dari populasi yang memiliki variansi yang sama. Uji homogenitas terbagi menjadi 2 (dua), yaitu: 1. Uji Fisher Uji Fisher digunakan hanya pada 2 kelompok data. Langkah-langkah pada Uji Fisher adalah, Supardi (2013:142): a) Tentukan taraf signifikansi (𝛼) untuk menguji hipotesis: H0 : 𝜎1 2 = 𝜎2 2 (varians 1 sama dengan varians 2 atau homogen) H1 : 𝜎1 2 β‰  𝜎2 2 (varians 1 tidak sama dengan varians 2 atau tidak homogen) Dengan kriteria pengujian: Terima H0 jika Fhitung < Ftabel ; dan Tolak H0 jika Fhitung > Ftabel. b) Menghitung varians tiap kelompok data. c) Tentukan nilai Fhitung, yaitu Fhitung = π‘£π‘Žπ‘Ÿπ‘–π‘Žπ‘› π‘‘π‘’π‘Ÿπ‘π‘’π‘ π‘Žπ‘Ÿ π‘£π‘Žπ‘Ÿπ‘–π‘Žπ‘› π‘‘π‘’π‘Ÿπ‘˜π‘’π‘π‘–π‘™ d) Tentukan Ftabel untuk taraf signifikansi 𝛼, dk1 = dkpembilang = na – 1, dan dk2 = dkpenyebut = nb – 1. e) Lakukan pengujian dengan membandingkan nilai Fhitung dan Ftabel. Contoh penggunaan Uji Fisher: Terdapat sebuah penelitian berjudul β€œPengaruh Penggunaan Alat Peraga Terhadap Hasil Belajar Matematika”. Dalam penelitian ini, peneliti ingin mencari kehomogenitasan dari variabel bebas antara penggunaan alat peraga manual sebagai kelas eksperimen terhadap penggunaan alat peraga multimedia sebagai kelas kontrol. Perhitunganya mengacu kepada langkah-langkah di atas, adalah sebagai berikut:
  2. 2. 2 1) Menghitung rerata (mean) dan varian kedua kelompok data: Tabel: Data Uji Fisher Hasil Belajar Matematika Antar Kolom Penggunaan Alat Peraga Manual (A1) dan Alat Peraga Multimedia (A2) No. Responden XA1 (X-𝑿)2A1 XA2 (X-𝑿)2A2 No. Responden XA1 (X-𝑿)2A1 XA2 (X-𝑿)2A2 1 100 33.64 91 21.62 11 96 3.24 87 0.42 2 100 33.64 91 21.62 12 96 3.24 87 0.42 3 100 33.64 91 21.62 13 91 10.24 87 0.42 4 100 33.64 91 21.62 14 91 10.24 83 11.22 5 96 3.24 91 21.62 15 91 10.24 83 11.22 6 96 3.24 87 0.42 16 91 10.24 83 11.22 7 96 3.24 87 0.42 17 91 10.24 83 11.22 8 96 3.24 87 0.42 18 87 51.84 83 11.22 9 96 3.24 87 0.42 19 87 51.84 83 11.22 10 96 3.24 87 0.42 20 87 51.84 78 69.72 βˆ‘ 1884 367.20 1727 248.55 Dari data di atas didapat: Rerata (mean) Kelompok A1 = 𝑋𝐴1 = 𝑋 𝐴1 𝑛 𝐴1 = 94,20; Varian data Kelompok A1 = 𝑠 𝐴1 2 = 𝑋 𝐴1βˆ’π‘‹ 𝐴1 𝑛 𝐴1βˆ’1 = 19,33; Rerata (mean) Kelompok A2 = 𝑋𝐴2 = 𝑋 𝐴2 𝑛 𝐴2 = 86,35; Varian data Kelompok A2 = 𝑠 𝐴2 2 = 𝑋 𝐴2βˆ’π‘‹ 𝐴2 𝑛 𝐴2βˆ’1 = 13,08. 2) Menghitung nilai F0 atau Fhitung: Fhitung = π‘£π‘Žπ‘Ÿπ‘–π‘Žπ‘› π‘‘π‘’π‘Ÿπ‘π‘’π‘ π‘Žπ‘Ÿ π‘£π‘Žπ‘Ÿπ‘–π‘Žπ‘› π‘‘π‘’π‘Ÿπ‘˜π‘’π‘π‘–π‘™ = 19,33 13,08 = 1,48 3) Menentukan Ftabel: Dengan db pembilang = 20 – 1= 19 (untuk varian terbesar) dan db penyebut = 20 – 1= 19 (untuk varian terkecil), serta taraf signifikansi (𝛼) = 0,05 maka diperoleh Ftabel = 2,15
  3. 3. 3 4) Bandingkan Fhitung dengan Ftabel: Ternyata Fhitung = 1,48 < Ftabel = 2,15 maka H0 diterima dan disimpulkan kedua kelompok data memiliki varian yang sama atau homogen. 2. Uji Bartlett Uji Bartlett digunakan pada data > 2 kelompok data. Adapun langkah-langkah Uji Bartlett adalah, Supardi (2013:145) : a) Sajikan data semua kelompok sampel, misal seperti berikut: b) Menghitung rerata (mean) dan varian serta derajat kebebasan (dk) setiap kelompok data yang akan diuji homogenitasnya. c) Sajikan dk dan varian (s2) tiap kelompok sampel dalam table pertolongan berikut, serta sekaligus hitung nilai logaritma dari setiap varian kelompok dan hasil kali dk dengan logaritma varian dari tiap kelompok sampel. d) Hitung varian gabungan dari semua kelompok sampel: 𝑠2 = 𝑛𝑖 βˆ’ 1 𝑠𝑖 2 𝑛𝑖 βˆ’ 1 e) Hitung harga logaritma varian gabungan dan harga satuan Bartlett (B), dengan rumus: 𝐡 = log 𝑠2 𝑛𝑖 βˆ’ 1 = log 𝑠2 π‘‘π‘˜ f) Hitung nilai chi kuadrat (π‘‹β„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘” 2 ), dengan rumus: π‘‹β„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘” 2 = (ln 10) (𝐡 βˆ’ π‘‘π‘˜ . log 𝑠𝑖 2 ) g) Tentukan harga chi kuadrat tabel (π‘‹π‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™ 2 ), pada taraf nyata misal 𝛼 = 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = k – 1, yaitu: π‘‹π‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™ 2 = 𝑋(1βˆ’π›Ό)(π‘˜βˆ’1) (dalam hal ini k = banyaknya kelompok sampel)
  4. 4. 4 h) Menguji hipotesis homogenitas data dengan cara membandingkan nilai π‘‹β„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘” 2 dengan π‘‹π‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™ 2 . Kriteria pengujian adalah: Tolak H0 jika π‘‹β„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘” 2 > 𝑋(1βˆ’π›Ό)(π‘˜βˆ’1) 2 atau π‘‹β„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘” 2 > π‘‹π‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™ 2 Terima H0 jika π‘‹β„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘” 2 < 𝑋(1βˆ’π›Ό)(π‘˜βˆ’1) 2 atau π‘‹β„Žπ‘–π‘‘π‘’π‘›π‘” 2 < π‘‹π‘‘π‘Žπ‘π‘’π‘™ 2 Hipotesis yang diuji adalah: H0 :𝜎1 2 = 𝜎2 2 = β‹― = πœŽπ‘› 2 (semua populasi mempunyai varian sama/ homogen) H1 : Bukan H0 (ada populasi mempunyai varian berbeda/ tidak homogen). Contoh penggunaan Uji Bartlett: Terdapat sebuah penelitian berjudul β€œPengaruh Penggunaan Alat Peraga Terhadap Hasil Belajar Matematika ditinjau dari kecerdasan emosional”. Dalam penelitian ini, peneliti ingin mencari kehomogenitasan dari 4 (empat) kelompok data yaitu: A1B1 = Sampel dari penggunaan alat peraga manual, kecerdasan emosional tinggi A2B1 = Sampel dari penggunaan alat peraga multimedia, kecerdasan emosional tinggi A1B2 = Sampel dari penggunaan alat peraga manual, kecerdasan emosional rendah A2B2 = Sampel dari penggunaan alat peraga multimedia, kecerdasan emosional rendah Perhitunganya mengacu kepada langkah-langkah di atas, adalah sebagai berikut: 1) Menghitung rerata (mean) dan varian serta derajat kebebasan (dk) setiap kelompok data yang akan diuji homogenitasnya pada tabel di bawah ini:
  5. 5. 5 Tabel: Persiapan Uji Bartlett Hasil Belajar Matematika Antar Kelompok Sel yang Dibentuk Faktor A (Penggunaan Alat Peraga) dan B (Kecerdasan Emosional) No. Responden XA1B1 (X-𝑿)2 A1B1 X A2B1 (X-𝑿)2 A2B1 X A1B2 (X-𝑿)2 A1B2 X A2B2 (X-𝑿)2 A2B2 1 100 8.41 91 10.24 96 22 91 37.21 2 100 8.41 91 10.24 96 22 87 4.41 3 100 8.41 91 10.24 96 22 87 4.41 4 100 8.41 91 10.24 91 0 87 4.41 5 96 1.21 87 0.64 91 0 87 4.41 6 96 1.21 87 0.64 91 0 83 3.61 7 96 1.21 87 0.64 91 0 83 3.61 8 96 1.21 87 0.64 87 18 83 3.61 9 96 1.21 83 23.04 87 18 83 3.61 10 91 37.21 83 23.04 87 18 78 47.61 βˆ‘ 971 76.90 878 89.60 913 122.10 849 116.90 ni 10 10 10 10 𝑿 97.10 87.80 91.30 84.90 S2 8.54 9.96 13.57 12.99 2) Buat tabel penolong untuk menentukan harga-harga yang diperlukan dalam uji Bartlett: Tabel : Perhitungan Uji Bartlett Hasil Belajar Matematika Antar Kelompok Sel yang Dibentuk Faktor A (Penggunaan Alat Peraga) dan B (Kecerdasan Emosional) Kel. Sampel dk si 2 log si 2 (dk) log si 2 dk. si 2 AT 9 8.54 0.9317 8.3852 76.9 BT 9 9.96 0.9981 8.9826 89.6 AR 9 13.57 1.1325 10.192 122.1 BR 9 12.99 1.1136 10.022 116.9 βˆ‘ 36 37.582 405.5 3) Hitung varians gabungan dari semua kelompok sampel: 𝑠2 = (𝑛𝑖 βˆ’ 1)𝑠𝑖 2 (𝑛𝑖 βˆ’ 1) = 405,5 36 = 11,26
  6. 6. 6 4) Hitung harga logaritma varians gabungan dan harga satuan B: log s2 = 1,05 dan B = (log s2) βˆ‘dk) = 37,86 5) Hitung nilai chi-kuadrat (X2 hitung): X2hitung = (ln10) (B – βˆ‘(dk)log si2) = 0,64 6) Tentukan harga chi-kuadrat tabel (X2 tabel), pada taraf nyata 𝛼 = 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = k – 1 = 3, yaitu X2 tabel = X2 (1-Ξ±)(k-1) = 7,815 : Menguji hipotesis homogenitas data dengan cara membandingkan nilai X2 hitung dan X2 tabel. Ternyata X2 hitung = 0,64< X2 tabel = 7,815 maka H0 diterima, dan disimpulkan keempat kelompok data memiliki varian yang sama atau homogen. ======================== Semoga Bermanfaat  =========================

Γ—