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  • 1. EJERCICIOS. LA CHI CUADRADO DE PEARSON.1. Inventa el tema de investigación y a un nivel de significación de 0,001.Tema de Investigación: ¿Existen diferencias de opiniones sobre el best-seller del año entrehombres y mujeres?TABLA DE DATOS OBSERVADOS:Calculamos los grados de libertad: G.l: (k-1)(l-1) = 1A continuación calculamos la frecuencia esperada: TABLA DE DATOS ESPERADOS.Aplicamos la fórmula:22 ( )fo ftft HO: No existen diferenciasde opinión entre hombresy mujeres.
  • 2. Comparamos 27,95 con el valor de X2en la tabla de significación fijado, para 1 grado de libertad:En ella vale X2= 10,83.Sabemos que la X2tiene una relación inversa con el nivel de significación. Por lo que a mayor X2,menor nivel de probabilidad de error que tengo si rechazo la hipótesis nula.En nuestro caso:X2=10,83 p = 0,001Si X2=27,95 p va a ser mucho menor.Como el error que cometemos al rechazar la hipotesis nula no es significativo, la rechazamos. Síexisten diferencias entre la opinión de hombres y mujeres. Las mujeres tienen una peor opinióndel best-seller a diferencia de los hombres, que tienen una opinión favorable.2. Tenemos la siguiente tabla de contingencia que refleja los datos de la asignatura de religión en centrosescolares. ¿Influye el tipo de colegio en la nota obtenida? (Con un margen de error 0,05)TABLA DE DATOS OBSERVADOS:Calculamos los grados de libertad: G.l: (4-1)(2-1) = 3A continuación calculamos la frecuencia esperada: TABLA DE DATOS ESPERADOS.HO: No influye el tipo decolegio en la notaobtenida.
  • 3. TABLA DE DATOS ESPERADOS:Aplicamos la fórmula:Comparamos 17,24 con el valor de X2en la tabla de significación fijado, para 3 grados de libertad:En ella vale X2= 10,83.Sabemos que la X2tiene una relación inversa con el nivel de significación. Por lo que a mayor X2,menor nivel de probabilidad de error que tengo si rechazo la hipótesis nula.En nuestro caso:X2=7,82 p = 0,05Si X2=17,24 p va a ser mucho menor.Como el error que cometemos al rechazar la hipotesis nula no es significativo, la rechazamos. Síexiste realcion entre la puntuacion obtenida y el centro donde se estudia. En el colegio privadohay más calificaciones postivas en religión.3. Invéntate un ejercicio… con 8 grados de libertad. Suponiendo que el estadístico que calculassale 14 ¿Qué decisión tomarías a un nivel de significación 0.05? ¿Y a un nivel de significación de0.01?Tema de investigación: Comprobar la relación entre el grupo de edad y el grado de satisfacciónexpresado.Ho: No hay relación entre el grupo de edad y el grado de satisfacción expresado.22 ( )fo ftft 
  • 4. Para que tenga 8 grados de libertad debemos especificar:Al calcular el grado de libertad sera: G.L.: (3 - 1)(5 - 1) = 8Suponemos que la X2calculada vale 14:1ª decisión: Para p = 0,05:Si para p = 0,05 X2= 15,51Para X2= 14 La p será mayor.Por lo que existe un error si rechazo la hipótesis, así que acepto la hipótesis nula. El grado desatisfacción expresado es independiente del grupo de edad.2ª decisión: Para p = 0,01:Si para p = 0,01 X2= 20,09Para X2= 14 La p será mayor.Por lo que, al igual que antes,existe un error si rechazo la hipótesis, así que acepto la hipótesisnula. El grado de satisfacción expresado es independiente del grupo de edad.4. En un grupo de enfermos que se quejaban de que no dormían se les dio somníferos yplacebos. Con los siguientes resultados. Nivel de significación: 0,05 ¿Es lo mismo tomarsomníferos o placebos para dormir bien o mal en este grupo de enfermos?TABLA DE DATOS OBSERVADOS..Variable independiente: Grupo de edad:1. Niños (<15 años).2. Adultos (15 - 65 años).3. Ancianos (>65 años).Variable dependiente: Grado de satisfacción:1. Muy malo.2. Malo.3. Regular.4. Bueno.5. My bueno.Ho: No existen diferenciasentre tomar somniferos oplacebos para dormir bieno mal.
  • 5. Calculamos los grados de libertad: G.l: (k-1)(l-1) = 1A continuación calculamos la frecuencia esperada: TABLA DE DATOS ESPERADOS.Aplicamos la fórmula:Comparamos 2,58 con el valor de X2en la tabla de significación fijado, para 1 grado de libertad:En ella vale X2= 10,83.Sabemos que la X2tiene una relación inversa con el nivel de significación. Por lo que a mayor X2,menor nivel de probabilidad de error que tengo si rechazo la hipótesis nula.En nuestro caso:X2= 10,83 p = 0,05Si X2= 2,58 p va a ser mayor.Como el error que cometemos al rechazar la hipotesis nula es significativo, no la rechazamos. Asíque aceptamos la hipotesis nula: No existen diferencias significativas entre tomar somniferos oplacebos para dormir bien o mal.22 ( )fo ftft 
  • 6. 5. En un C de Salud analizamos las historias de enfermería (292 hombres y 192 mujeres). De ellos tienenúlcera 10 hombres y 24 mujeres y no tienen 282 y 168 respectivamente. Nivel significación 0,05. Formular la Ho. Calcular el estadístico. ¿Existe relación entre tener úlcera y el sexo?TABLA DE DATOS OBSERVADOS.Calculamos los grados de libertad: G.l: (k-1)(l-1) = 1A continuación calculamos la frecuencia esperada: TABLA DE DATOS ESPERADOS.Aplicamos la fórmula:Comparamos 14,21 con el valor de X2en la tabla de significación fijado, para 1 grado de libertad:En ella vale X2= 10,83.Sabemos que la X2tiene una relación inversa con el nivel de significación. Por lo que a mayor X2,menor nivel de probabilidad de error que tengo si rechazo la hipótesis nula.Ho: No existe diferenciaentre tener úlcera y elsexo.22 ( )fo ftft 
  • 7. En nuestro caso:X2= 10,83 p = 0,05Si X2= 14,21 p va a ser menor.Como el error que cometemos al rechazar la hipotesis nula no es significativo, la rechazamos. Asíque sí existen diferencias entre el sexo y las ulceras. Al parecer, las mujeres suelen tener másulceras que los hombres.