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La función Exponencial con Calculadora
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La función exponencial con ayuda de una calculadora científica no programable.

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La función Exponencial con Calculadora La función Exponencial con Calculadora Presentation Transcript

  • La Función Exponencial El número e Prof.: Sandra Ruiz Morales
  • Índice1. La función y = ax con a>12. El número e3. La función y = ax con 0<a<14. Crecimiento de la función exponencial5. Aplicaciones de la función exponencial
  • 1. La función y = a con a>1 xEjemplo: Una planta se reproduce por bipartición cada día. Si el ritmo de reproducción se mantuviera indefinidamente, ¿cuántas plantas habría al cabo de 40 días?Solución: la función que se ajusta a este fenómeno sería y = 2x siendo x el número de días. Por lo tanto, al cabo de 40 días tendríamos y = 240 plantas.En nuestra calculadora:2f40p
  • Podemos ver una tabla de los primeros valores de la función:Ponemos la calculadora en modo tabla:w3Y escribimos nuestra función
  • 2. El número eEste es un caso particular del anterior.Para hallar el número e en nuestra calculadora:qh1p
  • 3. La función y = a con 0<a<1xSon funciones donde la base nos viene dada por un número decimal positivo menor que uno o por una fracción propia positiva.Por ejemplo y = (1/2)xEn nuestra calculadora podemos ver una tabla de valores, como antes, en modo tabla …
  • 4. Crecimiento de la f. exponencial Viendo los ejemplos de los apartados anteriores, con las tablas de valores que nos da la calculadora, comprobamos que:• si a>1, la función exponencial es creciente (y crece muy rápidamente) y• si 0<a<1, la función exponencial es decreciente (y decrece muy rápidamente)
  • 5. Aplicaciones de la f. exponencial Como aplicación muy significativa, estudiaremos la ley de interés compuesto: Un capital inicial de C euros al r% de rédito, al cabo de t años se convierte en Ct = C (1 + i)t (con i = r/100)