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Ejercicios razones algebraicas y soluciones 2

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    Ejercicios razones algebraicas y soluciones 2 Ejercicios razones algebraicas y soluciones 2 Document Transcript

    • 1 Actividades de razones algebraicas. Soluciones. 1. Efectúe las siguientes adiciones y sustracciones de razones algebraicas: 3−x 5−y x−y x−3 a1 = − − − ; 6 20 15 10 H33 − 20 x + 7 yL 1 60 3−x 2x x−1 b1 = + − ; x x−1 3x 2 I− 5 + 7 x + x2 M 3 H− 1 + xL x a a2 − 1 a2 + b b2 c1 = − + − ; 3b b2 ab a2 − 3 a2 + 3 a4 − 4 a3 b − 3 a b2 + 3 b4 − 3 a2 b2 x−2 xHx − 1L x+1 d1 = + − ; x−1 x−2 2 6 − 5 x + x3 2 H− 2 + xL H− 1 + xL 3 Hx − 1L x+y x2 + y2 e1 = − + ; x2 − y2 y−x x2 − 2 x y + y2 2 x3 + 3 y − 3 x H1 + yL + x2 H3 + 2 yL Hx − yL2 Hx + yL x−2 x+2 3−x f1 = − + ; 6x+6 2x+2 4x+4 7 − 12 1+x 1 1 g1 = + − ; 9 x − x3 9 + x2 + 6 x 6 x2 − 9 x − x3 6 J2 + 7 − xN J− 2 + 7 + xN H− 3 + xL2 x H3 + xL2 x−y 3 x2 − y2 h1 = − ; x+y x2 + 2 x y + y2 2 x2 Hx + yL2 − x4 + y4 4xy Hx − yL2 Ix2 − y2 M i1 = + − ; 2 x2 − y2 x2 + 2 x y + y2 2 x2 H4 x − 3 yL y Hx − yL2 Hx + yL2
    • 2 3 Hx − yL x 1 j1 = − − ; 2 x y − x2 − y2 x2 − y2 x−y 5x+4y Hx − yL Hx + yL − a bI6 a b − 5 b2 M b2 a2 + b2 a2 I4 a2 − b2 M k1 = − − + ; 2 4 a2 + 4 a b + b2 4 a2 − b2 4 a2 − 4 a b + b2 ab H2 a − bL H2 a + bL 2 x − 3 Hx − 1L x − H3 x + 1L 10 + H5 − xL Hx − 3L − Hx − 1L Hx + 2L l1 = − + ; x2 −3x x+2 x2 − x − 6 −2 + x x H2 + xL a2 I2 b2 + a2 M + b2 H4 a + bL b Ha + bL2 m1 = 2 − + a Hb − aL − ; b2 − a2 a−b 2 a2 − 2 b2 + 4 a b2 + b3 − 4 a b3 − b4 Ha − bL Ha + bL x 1 1 4xy Hx − Hx + Ix2 − y2 M n1 = + − − ; x2 − y2 yL2 yL2 2 x Hx − yL Hx + yL 5y x2 − 3 y2 10 y2 o1 = 1 + − + ; 3x x2 − 3 x y + 2 y2 x−2y 2 y I− 2 x2 + 15 x2 y + 5 y2 − 15 x y2 M 3 x Hx − 2 yL Hx − yL x2 − 3 y3 2 y2 x2 + y2 p1 = − −1+ ; x3 − x2 y − x y2 + y3 x2 − 2 x y + y2 x2 − y2 x2 − 7 y3 Hx − yL2 Hx + yL x x−2 4x q1 = + − ; x2 −2x+1 x2 −1 2 x2 +4x+2 2 I1 − x + 2 x2 M H− 1 + xL2 H1 + xL2 2. Efectúe las siguientes multiplicaciones de razones algebraicas: 2 a2 = 3 − x + y2 9 x2 y; 3 − 3 x2 y I− 9 + 2 x − 3 y2 M 3 2 b2 = x y−2 8 x − y ; 4 9 x H36 x − yL 6 y2
    • 3 1 2x 1 c2 = + −1 ; 1+x 1 − x2 x 1 x 1 1 1 d2 = −x +x −1 ; x x x+1 H− 1 + xL I1 + x2 M x Hx + 1L2 e2 = Hx + 1L +x−1 ; x2 − 1 H1 + xL I2 − x + x2 M −1 + x Hx + yL2 − z2 x−y−z x2 − Hy + zL2 f2 = × ; x+y−z 1 x x 1 − x2 g2 = 1 + 1− 1 − x2 − ; 1−x 1+x x −1 + x x x3 − y3 x2 − 2 x y + y2 h2 = × ; x2 − y2 x2 − x y + y2 Hx − yL2 Ix2 + x y + y2 M Hx + yL Ix2 − x y + y2 M 16 x4 − 81 y4 4 x2 − 9 y2 i2 = × ; 4 x2 − 12 x y + 9 y2 16 x4 + 72 x2 y2 + 81 y4 H2 x + 3 yL2 4 x2 + 9 y2 4 a2 − 4 a3 − 1 a4 − 2 a3 Ha + 1L2 − a j2 = × × ; a3 − 2 a2 x2 − 1 4 H− 1 + aL2 a H1 + aL H− 1 + xL H1 + xL x2 − x − 2 x2 − Hy + zL2 1 k2 = × × ; x+3 x−y+z x−y−z H− 2 + xL H1 + xL Hx + y + zL H3 + xL Hx − y + zL Hx − yL2 − z2 x2 − Hy + zL2 1 l2 = × × ; x+y+z x−y+z x−y−z x−y−z
    • 4 ax+ay x2 − 2 x y + y2 b m2 = × × ; bx−by x2 − y2 ay−a 1 −1 + y x y x y xy n2 = − + ; y x y x x2 + y2 Hx − yL Hx + yL xy x 1 x−y 2x x2 o2 = − + − ; y3 y2 y x−y x y − y2 1 y2 x y x y y2 y3 p2 = − −1 + −1 − ; y x y x x−y x2 − x y Ix2 − x y − y2 M Ix2 − x y + y2 M x3 3 Hx − 2 yL x2 − y2 q2 = × ; x2 − 2 x y + y2 12 x − 24 y x+y 4 Hx − yL 3. Efectúe las siguientes divisiones de razones algebraicas: ì a2 − 2 a b + b2 a−b a3 = ; x2 − y2 x−y a−b x+y ì a3 − 1 a−1 b3 = ; a3 + 1 a+1 1 + a + a2 1 − a + a2 ì a5 + 32 a+2 c3 = ; a3 − b3 a2 − b2 I16 − 8 a + 4 a2 − 2 a3 + a4 M Ha + bL a2 + a b + b2 ì a2 − 5 a + 4 a−4 d3 = ; a2 + 7 a + 10 a+5 −1 + a 2+a Ha + 1L2 ì 3a+3 e3 = ; 12 − 12 a a2 − 1
    • 5 1 − 4 ì a a2 − b2 f3 = a + ; b b a − b2 a H1 + bL a+b ì 2x 3y 2x 3y g3 = + − ; 2x+3y 2x−3y 2x−3y 2x+3y 1 ì 1 1 1 h3 = x2 − x + − x−1+ ; x x2 x H− 1 + xL H1 + xL x ì x2 − 2 x y + y2 x3 − 3 x2 y + 3 x y2 − y3 i3 = ; x2 + 2 x y + y2 x2 − y2 1 x+y ì ì x2 − 6 x + 9 x2 − 4 x + 3 x2 − 5 x + 6 j3 = ; x2 − x x2 − 4 x + 4 x2 − 2 x + 1 −2 + x x x−y x+y − ì x+y x−y x y k3 = + ; x2 −y2 x2 +y2 y x − x2 +y2 x2 −y2 1 4. Efectúe las siguientes operaciones de razones algebraicas: x 1− 1+ y y x a4 = × ; x y 1+ 1− y x −1 2 1 1 1+ + a− a a2 a b4 = × ; 2 2 1 a+3+ 1− + a a a2 H1 + aL2 H− 1 + aL H2 + aL −2 ì ì 2 9 x2 + 4 y2 9 x2 + 4 y2 3x 2b c4 = +2 × ; 6xy 6xy 3x−2y 3x+2y 9 x2 4 b2
    • 6 2x 2x y 1+ y + y 2 x+y 2 x−y d4 = × +1 + H2 x−yL2 ; y 2x 1+ 2x − 8xy 2 x+y 2 x−y 3 1 1 ì 1+ − a3 a2 + a + 1 a a e4 = × ; a−1 1 +1 a+ 1 − 1 a3 a2 H1 + aL I1 + a2 M I1 − a + a3 M a a I1 − a + a2 M I1 + a + a2 M − Hx − yL2 − I I x − 2 yM − Hx − yL2 2 2 ì 1 1 x − 2 yM 2 2 f4 = ; 1 1 x−y x−2 y x+2 y x+y 2 + − 2 y x x y 1 J − 1N J J Ní J N x x 2x 3y 3y 2x + 1N − − ì y y 3y 2x 2x 3y J − 1N J g4 = 5 Ix2 +y2 M+8 x y ; x2 x2 Hx−yL2 −Hx+yL2 + 1N y2 y2 y I5 x2 + 8 x y + 5 y2 M 4 x Ix2 + y2 M ì 1 x2 +4 y2 x+2 y x2 +y2 x−2 y 2xy − 4 + 4 2 x−2 y 2 x+2 y 4 y2 −x2 2 2 h4 = JJJ1 − N N í J1 + NN í J N ; x x2 −4 y2 2y x x2 +4 y2 − x+2 y 2x x 2 2 x+4 y 2xy