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    Ejercicios logaritmos  1º bachillerato-css Ejercicios logaritmos 1º bachillerato-css Document Transcript

    • EJERCICIOS DE LOGARITMOSEjercicio 1.- Halla el valor de x en las siguientes expresiones:(a) log x 25 = 2 (f) log x 343 = 3 5 (j) log x 32 = 2(b) log x 216 = 3 1 (g) log x = −6 (k) log x 81 = −4 64 1(c) log x 4 = 1 (l) log x 49 = 2 2 (h) log x 5 = − 2 1(d) log x 4 = − 1 2 (i) log x = −2 100 1(e) log x 3 = 2Ejercicio 2.- Calcula el valor de las siguientes expresiones: 6 64 · 4 2 27 · 729 25 · 4 625 49 · 3 343(a) log 2 (b) log 3 (c) log 5 (d) log 7 2 5 · 3 512 81 · 3 27 125 2401Ejercicio 3.- Sabiendo que log 2 ≈ 0,3 y que log 3 ≈ 0,48 , calcula estos logaritmosdecimales. (a) log 4 (e) log 12 (i) log 25 (m) log 45 (b) log 5 (f) log 15 (j) log 30 (n) log 60 (c) log 6 (g) log 18 (k) log 36 (o) log 72 (d) log 8 (h) log 24 (l) log 40 (p) log 75Ejercicio 4.- Conociendo los valores de log 2 y log 3, halla los valores de las siguientesexpresiones: (a) log 14,4 (l) log 3,2 · 1,6 (b) log 0,048 0,025 (c) log 2,88 (m) log 8 (d) log 0,015 3,2 3 ·0,64 5 (e) log 3600 (n) log 0,0125 · 4 80 3 (f) log 5,76 1 3 (o) log (g) log 240 6561 5 5,4  12  (h) log (p) log   12,8 5 10,8 9 (i) log (q) log 3 14,4 5 (r) log 4 781,25 (j) log 6,4· 2,4 1,25 (k) log 0,32
    • Ejercicio 5.- Resuelve las siguientes ecuaciones logarítmicas: (a) log 3x + 4 + log(5 x + 1) = 1 + log 3 1 x (g) 2 log x = 3 + log 2 10 ( ) (b) x 2 − 5 x + 9 log 2 + log 125 = 3 (h) 2 log x − log(x − 16 ) = 2 (c) (x − 4 x + 7 )log 5 + log 16 = 4 (i) log(5 x − 3) + log(2 x + 3) = 2 2 2 3 (d) 3 log x − log 32 = log x (j) log 3x + 1 − log 2 x − 3 = 1 − log 5 log 3 + log(11 − x 3 ) 2 (k) =2 log(5 − x ) x (e) 2 log x = log −1 2 x x 32 ( ) (l) log 28 − x 3 − 3 log(4 − x ) = 0 (f) 5 log + 2 log = 3 log x − log 5 3 9Ejercicio 6.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones logarítmicas:  x + y = 70 log x ( y − 18) = 2(a)   (i)  log x + log y = 3 log y ( x + 3) = 1   2  x 2 − y 2 = 11(b)  log( x + y ) + log(x − y ) = log 33 log x − log y = 1 (j)   2 x + y = 211  x− y =8(c)  log 2 x + log 2 y = 7 log x + log 5 = 3 log 5(d)   log x + log y = 6 3 3 2 log x − 3 log y = 7(e)   log x + log y = 1 log x + 3 log y = 5 (f)  x2 log =3   y  log x + log y = 3(g)  2 log x − 2 log y = −2  x + y = 22(h)  log x − log y = 1