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Lineas Rectas

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    Lineas Rectas Lineas Rectas Presentation Transcript

    • Líneas Rectas 1 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Objetivos Definir la pendiente como una razón de cambio. Trazar la gráfica de la recta con un punto y la pendiente. Hallar la pendiente de la recta dado dos puntos. Encontrar ecuaciones de rectas verticales y horizontales. Escribir la ecuación de la recta en la forma punto pendiente pendiente intercepto general Dibujar la gráfica de la recta conocidos la pendiente y la intersección en la ordenada la intersección en los ejes coordenados 2 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Pendiente La pendiente de una recta es la razón de cambio entre la elevación (ascenso o descenso) y el desplazamiento (recorrido). y 4 3 2 1 elevación -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x -1 desplazamiento -2 -3 -4 3 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Pendiente  Solución: 4 y 3 2 1 -4 -3 -2 -1 1 elevaciónx 3 4 2 -1 desplazamiento -2 -3 elevación desplazamiento -4 4 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Práctica Ir al manual de práctica: Hacer ejercicios de la página 1 6 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Pendiente 7 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Gráfica de la recta Dibujar la gráfica de una recta con un punto y la pendiente y 8 7 6 5 4 3 2 1 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 8 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Gráfica de la recta Solución: y 8 7 6 5 4 3 2 1 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -2 -3 -4 En la posición de la elevación se dibuja un punto. -5 -6 -7 -8 -9 Dibujar la recta pasando por estos puntos. 9 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Práctica Ir al manual de práctica: Hacer ejercicios de la página 1 11 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Gráfica de la recta Práctica: Dibuje la gráfica de las líneas rectas conocidas las coordenadas de un punto y la pendiente. 12 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Pendiente de la recta Solución: 13 www.matematicaspr.com Al calcular la pendiente de una recta se identifican las coordenadas del punto uno y del punto dos. Después se escribe la fórmula de la pendiente de la recta. Luego se sustituyen las coordenadas de los puntos en la fórmula de pendiente. Finalmente se hacen las operaciones en el orden correcto. © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Posibles pendientes de la recta Recta creciente Recta decreciente Recta horizontal Recta vertical Nota: La pendiente de una recta puede ser positiva, cero, negativa o indefinida. Cada una de esta pendientes se relaciona con la dirección de la recta. 16 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Pendiente de la recta Ejemplo: Halle la pendiente de la línea recta cuya gráfica esta abajo. Solución: Seleccionar dos puntos de la línea recta. Escribir la formula de la pendiente, sustituir las coordenadas de los puntos seleccionados y simplificar. Nota: Otra forma es utilizando el desplazamiento y la elevación. 17 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Práctica Buscar el Manual de práctica Hacer los ejercicios de la página 2 19 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Pendiente de la recta Práctica: Halle la pendiente de las líneas rectas que contienen los siguientes pares ordenados. 20 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Pendiente de la recta Práctica: Halle la pendiente de las líneas rectas cuyas gráficas están abajo. a) 21 b) www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Líneas rectas verticales  L La línea recta que tiene la misma abscisa en todos sus pares ordenados es un línea recta vertical. La pendiente de una línea recta vertical es indefinida (no se puede calcular la pendiente). 23 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Líneas rectas verticales Ejemplo: Determinar la ecuación de las siguientes líneas rectas. M 24 www.matematicaspr.com L © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Líneas rectas horizontales  La línea recta que tiene la misma ordenada en todos sus pares ordenados es un línea recta horizontal. L La pendiente de una línea recta horizontal es cero (no tiene inclinación). 26 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Líneas rectas horizontales Ejemplo: Determinar la ecuación de las siguientes líneas rectas. L M 27 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Práctica Buscar el Manual de práctica Hacer los ejercicios de la página 3 28 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Líneas rectas verticales  29 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Ecuación de la Recta: Punto Pendiente elevación Recuerde que la pendiente de una línea recta es la razón de cambio entre la elevación y el desplazamiento. desplazamiento 31 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Ecuación de la Recta: Punto Pendiente Solución: Después se escribe la ecuación de la recta en la forma punto pendiente. Se sustituye el valor de la pendiente y las coordenadas del punto en la ecuación. 32 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Práctica Buscar el Manual de práctica Hacer los ejercicios de la página 3 35 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Ecuación de la Recta: Punto Pendiente Práctica: Escribe la ecuación de las líneas rectas que contienen los siguientes pares ordenados. 36 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Ecuación Recta: Pendiente Intercepto elevación Recuerde que la pendiente de una línea recta es la razón de cambio entre la elevación y el desplazamiento. desplazamiento 37 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Ecuación Recta: Pendiente Intercepto  Solución: Después se escribe la ecuación de la recta en la forma punto pendiente. Se sustituye el valor de la pendiente y las coordenadas del punto en la ecuación. 40 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Práctica Buscar el Manual de práctica Hacer los ejercicios de la página 3 41 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Ecuación Recta: Pendiente Intercepto Práctica: Determine la pendiente y el intercepto en la ordenada de las siguientes ecuaciones. 42 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Ecuación Recta: Pendiente Intercepto Práctica: Escribe la ecuación de las siguientes líneas rectas que: 43 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Ecuación Recta: Forma General La ecuación de la recta escrita esta forma no permite observar características de su gráfica. podemos transformar utilizando propiedades de las igualdad. de las La las Nota: 45 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Ecuación Recta: Forma General Solución: 46 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Práctica Buscar el Manual de práctica Hacer los ejercicios de la página 5 48 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Ecuación Recta: Forma General Práctica: Escribe la ecuación de las rectas en forma general tales que: 49 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Trazar Gráfica Línea Recta y 8 7 6 5 4 3 2 1 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 50 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Trazar Gráfica Línea Recta Solución: 8 y 7 6 5 4 3 2 1 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 51 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Práctica Buscar el Manual de práctica Hacer los ejercicios de la página 6 53 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Trazar Gráfica Línea Recta Práctica: Dibujar la gráfica de las siguientes líneas rectas utilizando el intercepto en la ordenada y la pendiente. 54 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Trazar Gráfica Línea Recta Dibujar la recta utilizando las intersecciones en los ejes. 55 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Trazar Gráfica Línea Recta Solución: Después se pintan las intersecciones en el plano cartesiano. Dibujar la línea recta intersecciones en los ejes. 56 www.matematicaspr.com pasando por las © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Práctica Buscar el Manual de práctica Hacer los ejercicios de la página 6 58 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Trazar Gráfica Línea Recta Práctica: Dibujar la gráfica de las siguientes líneas rectas utilizando las intersecciones en los ejes. 59 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
    • Catálogo de Gráficas Esta es una muestra de algunas páginas de la presentación Líneas Rectas. Si deseas la presentación completa la puedes obtener en matematicaspr.com. Espero que esta muestra ayude a aclarar sus dudas de las líneas rectas y sus propiedades. 60 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.