Objetivo
O objetivo do nosso projeto sobre o livro „‟ Matemática & Mistérios em
Baker Street‟‟ é mostrar para todos como o...
poltronas na sala. Holmes vê uma notícia de jornal sobre um
matemático amador que fez uma descoberta que irá provocar uma
...
descobrem ou criam. Holmes revela ser uma brilhante pergunta e
responde que primeiro criam, depois descobrem.
As geometria...
teorema de tales pode ser interpretado. O teorema de tales surgiu
quando Tales de Mileto precisava saber as medidas de uma...
Passou assim a provocar os colegas da faculdade para apostas, e
assim exercitava o seu exercício de probabilidade jogando ...
criadores, como calculá-lo, como utiliza-lo em determinadas situações
matemáticas e todas outras informações possíveis que...
Holmesmostra um manuscrito que ele expõe uma história que o prof.
Moriarty contava para ilustrar suas aulas. Nesse manuscr...
quantia com a qual ela poderia comprar terras que poderiam ser
envolvidas com um pedaço de couro de touro.
Capítulo 9: A H...
Então Watson começou a recordar de alguns diálogos com Holmes. E
lembrou da conversa que teve sobre o Prof James Moriarty....
,tentara instantaneamente fazer uma entrevista com o professor mas
sem sucesso. Logo, o policial disse que o tal homem que...
Lestrade havia prendido um sujeito que ele julgava culpado, porem (
como vimos ) estava enganado ).
Holmes sempre acredito...
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Matemática & Mistérios em Baker Street

185

Published on

Feito para auxilia-los em trabalhos escolares relacionados á esse livro.

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
185
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
3
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Transcript of "Matemática & Mistérios em Baker Street"

  1. 1. Objetivo O objetivo do nosso projeto sobre o livro „‟ Matemática & Mistérios em Baker Street‟‟ é mostrar para todos como o livro é interessante, informativo e ao mesmo tempo é intrigante. Biografia do autor Lázaro Coutinho: Lázaro Coutinho, depois de viajar pelo mundo como oficial da Marinha Mercante, é hoje mestre em matemática e autor do livro Convite às Geometrias Não-Euclidianas. Entre outras instituições foi professor de Astronomia Náutica na EFOMM e de Cálculo Avançado no IME. Atualmente trabalha no Centro de Análise De Sistemas Navais, na área de segurança da Informação e Criptologia, sendo ainda interessado em tudo o que diz respeito ao mundialmente conhecido detetive-consultor de Baker Street. Capítulo 1: A Notícia A história começa com Sherlock Holmes e seu fiel companheiro Watson ( ambos personagens principais ), sentados em suas
  2. 2. poltronas na sala. Holmes vê uma notícia de jornal sobre um matemático amador que fez uma descoberta que irá provocar uma reviravolta na geometria.Watson fica sem entender o que seria uma revolução na geometria. Para explicar, Holmes propôs um problema. Holmes propõe o problema da sete pontes. Esse problema se resume em uma pessoa conseguir atravessar a cidade , passando em todas as pontes e voltar para a ponte inicial sem passar por nenhuma das pontes mais de uma vez. Após essa proposta, Holmes foge um pouco da noticia de jornal que a principio estavam comentando. Holmes e Watson conversam sobre varias coisas antes de iniciar a explicação para tal proposta. Mas enfim a resposta tão esperada veio: Holmes desenhou uma explicação numa folha de guardanapo, não totalmente desenhada, mas conforme foi falando, explicando, ia mostrando os pontos em seu desenho. enquanto Holmes ia explicando, Watson já estava começando a ficar sem paciência. Mas Holmes o consevou o bastante atento a explicação, até que por fim conseguiu fazer Watson entendeu. (resolução :Holmes transformou os caminhos em retas e suas intersecções em pontos, criando possivelmente o primeiro grafo da história. Então percebeu que só seria possível atravessar o caminho inteiro passando uma única vez em cada ponte se houvesse exatamente zero ou dois pontos de onde saísse um número ímpar de caminhos. A razão de tal coisa é que de cada ponto deve haver um número par de caminhos, pois será preciso um caminho para "entrar" e outro para "sair". Os dois pontos com caminhos ímpares referem-se ao início e ao final do percurso, pois estes não precisam de um para entrar e um para sair, respectivamente. Se não houver pontos com número ímpar de caminhos, pode-se (e deve-se) iniciar e terminar o trajeto no mesmo ponto, podendo esse ser qualquer ponto do grafo. Isso não é possível quando temos dois pontos com números ímpares de caminhos, sendo obrigatoriamente um o início e outro o fim). Capítulo 2: As Geometrias não-Euclidianas Neste capítulo, Holmes retoma à notícia do jornal que estava lendo ( Matemático amador descobre erros na criação das geometrias nãoEuclidianas ). E Watson resolve perguntar se os matemáticos
  3. 3. descobrem ou criam. Holmes revela ser uma brilhante pergunta e responde que primeiro criam, depois descobrem. As geometrias Euclidianas são criações admiráveis da mente humana, mas mesmo assim nada impede que alguém possa ter achado algum erro em sua sólida construção intelectual. „‟A geometria de Euclides se baseia em cinco postulados, dos quais o quinto é o mais famoso dos postulados, originalmente expresso de um forma longa e complicada, suscitando duvidas quanto a sua interpretação. Para evitar esses tipos de duvidas, os matemáticos tentaram achar alguma prova para esse postulado, transformando-o em um teorema.Com isso teriam garantido que a milenar geometria euclidiana seria a única e possível interpretação do universo em que vivemos‟‟ – explica Holmes . As geometrias não euclidianas foram criadas no século passado (do que se passa a história ) , ou seja, por volta de 1820. Esta famosa proposição afirma que passando por um ponto exterior a uma reta existe uma única paralela a essa reta. Alicerçado em pesquisas e estudos, o Sr. Hopkinsobteve a prova da inconsistência das geometrias ditas não-euclidianas. Holmes ainda explica que uma cópia dessa prova foi enviada para a Sociedade Real da Matemática. E depois começa a explicar sobre os três problemas clássicos da antiguidade , são eles o problema da quadratura do circulo, duplicação do cubo e a trissecção de um ângulo. Capítulo 3: A Lei de Tales Watson, neste capitulo, se interessa pelas geometrias nãoeuclidianas, mas não tanto para estudar sobre elas, mas apenas curioso para saber o principio da geometria euclidiana usada por Sherlock Holmes. Sem perder tempo, Watson vai ate a estante de livros e pega o livro onde estão os primeiros casos de Holmes. Começando a ler, ele encontra a história do mordomo Bruton. Nessa historia Holmes se encontra diante de um mistério onde Bruton, o mordomo, havia desaparecido. Para aresolução desse enigma, Holmes utiliza dos cálculos do teorema de Tales (“Feixes de retas paralelas cortadas ou intersectadas por segmentos transversais formam segmentos de retas proporcionalmente correspondentes”. Essa é uma lei onde o
  4. 4. teorema de tales pode ser interpretado. O teorema de tales surgiu quando Tales de Mileto precisava saber as medidas de uma pirâmide, diante desse problema ele criou esse teorema, o qual foi provado e ate hoje é muito utilizado em vários cálculos, não só na matemática, mas também para resoluções do cotidiano das nossas vidas, como pode provar Holmes nesse caso do mordomo Bruton). Encerrada a leitura, Watson percebe que, durante um bom tempo, Holmes estivera observando Watson em sua leitura. Holmes explica que Tales de Mileto foi um dos sete sábios da antiguidade e o primeiro matemático que se tem noticias. Este mesmo homem ( Tales ), quando visitou o Egito, surpreendeu o faraó medindo a grande pirâmide por meios indiretos. E esse método de cáculo( já explicado acima ) ficou conhecido como Lei de Tales, usado ate hoje para muitos fins. Capitulo 4: As Probabilidades Neste capitulo, Holmes explica sobre o cálculo das probabilidades, usado durante todo o livro ( Holmes em todas as resoluções de seus casos, utiliza das probabilidades apara saber qual o caminho mais próprio para ele seguir e chegar ao caminho certo.) As probabilidades são também muito utilizadas ate hoje em muitas áreas, não somente na área da matemática. Para explicar o cálculo da probabilidade, Holmes pergunta quantos doentes Watson atendia em seu escritório, partindo desse principio, Holmes explica todo o processo de calcular a probabilidade. (por meio de frações, Holmes vai explicando as probabilidades de estar no caminho certo ou errado em seus casos). Holmes fez em Cambridge um curso de probabilidade, onde encontrou várias dificuldades. Tendo ele , nessa época, apenas vinte anos. Nesse curso, o professor era de pouca valia, pouco saudável, e os alunos tinham que correr atrás , não só dos livros, mas também atrás dos próprios alunos. Mas Holmes tomou outro caminho. Pensou consigo que o calculo de probabilidade nascerada ociosidade de jovens nobres que frequentavam os cassinos, ávidos por ganharem fortunas e mais fortunas nas roletas e nos dados, por que então ele não começara o seus estudos por esse caminho? Hoje, explicando à Watson, vê que não foi um caminho muito bom a se seguir, pois os jogos de azar poderiam não só faze-lo aprender o calculo das probabilidades, mas também sempre que jogasse, venceria sempre.
  5. 5. Passou assim a provocar os colegas da faculdade para apostas, e assim exercitava o seu exercício de probabilidade jogando com os colegas. Capítulo 5: A Aposta Neste capítulo Sherlock Holmes e Watson foram chamados para resolverem um assassinato em uma casa misteriosa, onde ocorreu um esfaqueamento, e parece que houve tudo em torno do busto de Napoleão. Holmes se interessa novamente pelo caso e ouve o sincero inspetor Lestrade dizer que a primeira queixa foi há quatro dias, ocorreu na loja de Morse Hudson; O segundo foi na Kennington Road, lá havia um Dr., que comprara na loja de Morse ,dois bustos de Napoleão, um colocara em sua casa e outra em seu consultório e que hoje de manhã pode ver os estilhaços do busto no jardim de sua casa que fora arremessado contra a parede. Holmes constata que o homem que fez isso tinha um ódio imenso por Napoleão. Após pensarem, Holmes afirma que não cuidará do caso, e espera que o inspetor traga-lhe mais novidades e o inspetor vai embora. E antes do esperado Holmes recebe um telegrama de Lestrade dizendo que o encontrasse imediatamente. Holmes vai ao encontro de Lestrade e o encontra com um homem. Holmes começa a fazer váriasperguntas ao homem e mostra a foto do morto, no qual o Senhor reconhece por Beppo, um artesão italiano que parou de dar noticia semana passada; Holmes e Watson deixam a loja e vão para Gelder& Cia. Por fim, eles conseguem resolver o caso e o motivo de Beppo quebrar os bustos de Napoleão era para encontrar a famosa perola negra que ele havia escondido em um dos bustos enquanto os fabricava. Desde então Beppo começara a quebrar todos os que encontrava para achar a perola. Holmes, por meio de probabilidade, entre os que já haviam sido quebrados e os que ainda estavam inteiros, conseguiu achar a perola no ultimo busto. Capítulo 6: Os números Neste capítulo Holmes explica o que são todos os tipos de números e dá uma bela explicação sobre o número Pi, dizendo quem foram seus
  6. 6. criadores, como calculá-lo, como utiliza-lo em determinadas situações matemáticas e todas outras informações possíveis que se podiam absorver apenas com os dados fornecidos por Pi. Logo depois Watson faz referencia de Pi e Holmes explica mais um pouco ao amigo, comentando dos números perfeitos (um número perfeito, é um número inteiro para o qual a soma de todos os seus divisores positivos próprios (excluindo ele mesmo) é igual ao próprio número) , por exemplo o número seis ( 6 = 1+2+3 ), e também o número vinte e oito( 28 = 1+2+4+7+14 ),o que deixa Watson mais confuso. Holmes fala do problema das agulhas, que eram jogadas num tabuleiro para , ao acaso caírem sobre a linha ou entre elas, que corresponde ao lorde Buffon, que acreditava na probabilidade de achar o valor de PI desse modo ( um modo complicado e demorado, mas um método que o resultado chega bem próximo ao valor, que hoje melhor calculado, real de Pi). Holmes ainda mostra fórmulas e situações para Watson que contesta mais e mais sobre o número PI. Comenta sobre os números amigos (dois números são amigos se cada um deles é igual à soma dos divisores próprios do outro), mostrando exemplos de alguns, como 220 e 284 (os divisores próprios de 220 são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110. Efetuando a soma destes números obtemos o resultado 284. E os divisores próprios de 284 são 1, 2, 4, 71 e 142, efetuando a soma destes números obtemos o resultado 220. )e Watson se interessa mais e mais. Capítulo 7: Os teoremas Neste capítulo, Holmes comenta sobre como outras pessoas pensavam sobre Moriarty( que foi preceptor de Holmes durante quase dois anos). Depois Sherlock mostra alguns teoremas que, junto com Moriarty, foram muitas vezes praticados, como o que estava escrito num papel entregue pelo professor a Holmes durante o caso denominado "O Problema Final" e muitos outros que foram utilizados durante a carreira de Holmes. Holmes ainda fala de um livro que seu preceptor, Sr. Moriarty, escrevera : „‟ A dinâmica de um asteroide‟‟, e fala que ate hoje, ninguém foi capaz de entender toda a extensão da mecânica celeste explicada no livro e suas consequências.
  7. 7. Holmesmostra um manuscrito que ele expõe uma história que o prof. Moriarty contava para ilustrar suas aulas. Nesse manuscrito, na primeira página, estava escrito apenas „‟ O Circulo‟‟, Watson começa a ler sem muito entusiasmo, mas não lê muita coisa também, pois Holmes logo interrompe sua leitura para mais explicações. O“Ultimo teorema de Fermat”, que se trata de uma preposição desse teorema( entregue pelo professor à Holmes ), o qual diz que não é possível encontrar três números inteiros e nulos numa equação dada: . Logo de inicio Watson não compreende o desafio, e Holmes logo vai lhe explicando da melhor forma possível. Depois de longas horas de conversa, sobre os números e teoremas Holmes mostra o manuscrito e Watson pensa que só mesmo o professor Moriarty para influenciá-lo a ouvir essas palestras matemáticas. Capítulo 8: O círculo Neste capítulo Holmes conta sobre a história da princesa Dido. Segundo a lenda, após o assassinato de seu marido, Dido precisou fugir com vários seguidores, para criar uma nova cidade. Ao encontrar o local apropriado, ela negociou com o rei Jarbas a compra das terras e ficou acertado que ela poderia ficar com apenas com a quantidade de terra que conseguisse cercar apenas usando a pele de um touro.. A princesa Dido e seu sector decidiram cortar a pele em tiras e depois junta-las, formando uma corda comprida e assim podendo cercar uma grande quantidade de terras, para a construção da nova cidade. Para cercar a nova cidade que a princesa Dido iria fundar, ela utilizou da corda de couro ( como já falado ) e cercou um certo território em formato de um semicirculo, que já bastaria para a contrução que Dido precisava. A cidade fundada por Dido recebeu o nome de Cartago que fica no norte da África de onde hoje é a Tunísia. Segundo a Mitologia Romana, a Princesa Dido (Elisa) era filha do Rei Mutto (Belus) de Tiro (cidade fenícia) e mulher de Siqueu (Acerbas). Depois que este foi morto pelo Príncipe Pigmaleão (irmão de Dido), ela refugiou-se na costa do Mediterrâneo, no Norte da África. Lá chegando, dirigiu-se a Jarbas (Rei dos Gétulos) e barganhou certa
  8. 8. quantia com a qual ela poderia comprar terras que poderiam ser envolvidas com um pedaço de couro de touro. Capítulo 9: A Helena da Geometria Watson estava pensativo a respeito da história de Dido e sobre não consultar Holmes a respeito do modo como a princesa solucionou o enigma. Quando Holmes perguntou sobre o problema, ele ficou irritado, porque não queria comentar sobre isso, principalmente na hora do café da manhã. Então Holmes começou a falar sobre o tal, porque sabia que Watson, tinha ficado a noite inteira tentando conseguir comparar as áreas do circulo e do quadrado supondo que tenha os mesmos perímetros. Falou que o circulo é a figura que encerra a maior área, dando exemplo com um pedaço de cordão: ” Posso construir sobre a mesa um quadrado ou um círculo, ou qualquer outra figura plana; dentre todas elas, o círculo vai circunscrever a área máxima.” Mas Watson ficou sem entender porque a princesa teria escolhido o semicírculo já que aproveitou como diâmetro a linha de arrebentação. Depois, Holmes pegou um livro que estava na outra parte da mesa e começou a ler sobre o desafio que deu origem ao calculo de variações. Watson perguntou se alguém tinha respondido a esse desafio, e Holmes respondeu, e começou a falar sobre o tal. Disse que foi publicado na revista Acta Eruditorum, Mas o desafiador enviou uma cópia a Isaac Newton. Daí ficou a disputa, só que a reputação de Newton estava em jogo, por ser um dos criadores daquele ramo. Quando ele recebeu o desafio ficou até amanhecer resolvendo, e conseguiu. Mandou a resposta com os cálculos exatos para o desafiador, mas sem assinar que tinha sido ele que resolvera. Quando o desafiador viu que estava correto, nem precisou pensar quem era, já que os cálculos eram de um gênio! “Pela patada se conhece o leão”. Então Holmes fechou o livro, e Watson perguntou afinal, qual era o nome da misteriosa curva responsável pelo desafio. E Holmes respondeu: Cicloide ou curva do círculo. Capitulo 10: As incógnitas Watson, quando conheceu Sherlock Holmes, achava que não era bom em matemática. Mas agora , depois desses fatos que ocorreram, ele percebeu que os conhecimentos de Holmes sobre a matemática são amplos e sólidos.
  9. 9. Então Watson começou a recordar de alguns diálogos com Holmes. E lembrou da conversa que teve sobre o Prof James Moriarty. Ele tinha ainda duvidas e desconfianças sobre sua morte. Na manhã, Holmes tinha recerbido um envelope, então mostrou para Watson, comentando sobre um professor de Cambridge. Na carta estava escrito apenas: Aguardo na entrada principal de Cambridge. Venha logo. Lestrade. Quando chegaram a entrada do edificio principal do campus universitario, foram recebidos pelo inspetor Lestrade que os levavaram até a presença do reitor. Naquela manhã o Sir John Hamiton fora encontrado morto em seu gabinete de estudos. O inspetor começou a dizer que os policiais examinaram o corpo do cadaver e que apresentava uma contusão na parte superior do crânio e que poderia ter sido causado por um objeto pesado, aparentemente parecendo um crime. Lestrade disse que o reitor estava transtornado com o caso, e o pior é que ele achava que alguem, ligado a matematica matara o professor para roubar a prova de um lendário teorema. Holmes entrou na sala e começou a conversar com o reitor e fazer algumas perguntas sobre o crime, depois eles sairam da sala e foram até o local da tragédia, era uma sala pequena cheia de livros, estava silenciosa e umida. Ele examinou a sala, o corpo e os papeis que estavam em cima da mesa. Por fim descobriu que na noite anterior o professor teria recebido uma “visita” de alguem ao certo. Capitulo 11: Os Cálculos Depois, voltaram para Londres e Holmes começou a falar sobre a ultima vez que havia recebido a visita do Sir John Hamilton. Depois Watson começou a perguntar sobre essa tal tragedia, por que alguem o mataria por causa dessas tal pesquisas e Holmes respondeu que essas pesquisas era a prova do ultimo teorema de Fermat. Estavam conversando quando bateram na porta, era a sra. Hudson com um bilhete para Holmes: era o inspetor Lestrade, dizendo que tinha mais novidades sobre o caso do professor. Chegaram, e o inspetor veio dizendo que o caso estava praticamente esclarecido: Foi confirmado por dois funcionários da unversidade, que um homem
  10. 10. ,tentara instantaneamente fazer uma entrevista com o professor mas sem sucesso. Logo, o policial disse que o tal homem queria com súdito da Rainha, resguardar seus direitos. Conta que há dias enviou ao professor um manuscrito em que expunha a prova de um notável resultado em geometria. Sempre ia pra querer mostrtal o tal resultado, mas sempre diziam a ele que o professor estava ocupado com pesquisas. Mas o tal homem insistia em falar com ele, até que ontem a tarde tentou de novo entrar pra falar com o professor , mas foi preso , pelos seguranças. Depois, que viu o suspeito , fez apenas uma pergunta e depois saiu, frustrado porque o caso ja havia sido publicado pelos jornais. Holmes leu a noticia do jornal e disse apenas que não teria duvidas em ligar o Prof Moriarty à essa morte. Watson ficou pensando sobre isso, e achou estranho a entrevista que tiveram com o reitor e que essa tragediaja se espalhara por toda parte. Isso não fazia sentido, e principalmente porque Holmes pareceu distante deste assunto e sobre a teoria do inspetor Lestrade, sem fazer qualquer objeção ao tal assunto. Capítulo 12: A solução Neste capítulo, Holmes recebe do Sr. Andersen, que conta a eles um depoimento sobre o dia, e até antes, daquele que o grande Professor morrera. Neste depoimento, ele conta a sua história, e conta também, como descobriu a prova para o „‟ Ultimo teorema de Fermat‟‟. Ficara sabendo desse professor, e viajou atrás dele, pois ele percebera que havia feito um erro e foi atrás do professor para corrigir sua própria prova.Ao chegar ao encontro do professor, este fica muito nervoso. Sem saber por que, o rapaz continua a sua história lhe contando sobre a sua descoberta. Mas quanto mais o jovem lhe falava, mais o professor ficava nervoso, ate que uma hora ele desmaiou. Preocupado o Sr. Andersen, tenta ajuda-lo, mas ao paga-lo nas mãos, antes de deita-lo na poltrona, o professor escorrega das suas mãos molhadas de suor, bate a cabeça na lareira e cai no chão. Nervoso e preocupado, o rapaz sai em disparada levando consigo a prova para o teorema. Levado da culpa, Sr. Andersen procurou Sherlock Holmes para lhe explicar como foi realmente que aconteceu, dando este depoimento acima. ( o motivo de sua ida era também por causa que o Sr.
  11. 11. Lestrade havia prendido um sujeito que ele julgava culpado, porem ( como vimos ) estava enganado ). Holmes sempre acreditou que não havia sido o culpado que Lestrade acreditava, pois encontrara um lenço no local do crime que correspondia a um estrangeiro. Após uns três dias, o falso culpado foi liberto e também o Sr. Andersen, pois a causa da morte foi dada como morte natural. Por que vale ou não ler o livro? Vale muito a pena ler o livro, pois nele encontramos diversos enigmas e vemos que suas resoluções podem ser feitas através do conhecimento da matemática. Com ele podemos aprender mais sobre a matemática e sobre tudo que a envolve. É um livro intrigante, por conta dos mistérios, e de grande aprendizado!

×