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Verschlüsselung

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Verschlüsselung Verschlüsselung Presentation Transcript

  • Die Verschlüsselungsverfahrenvon Caesar und Vigenere
  • Übersicht
    Caesar Verschlüsselung
    Der Erfinder
    Die einfache Caesar Verschlüsselung
    Caesar Verschlüsselung mit beliebig vertauschtem Geheimalphabet
    Caesarcode knacken
    Variationen
    Spaltencaesar
    Paarcaesar
    Knacken vom Spaltencaesar
    Vigenère-Verschlüsselung
    Der Erfinder
    Verbesserte Sicherheit
    Verschlüsseln
    Schlüsselwort
    Entschlüsseln
    Die drei Schritte zum Entschlüsseln
  • Caesar Verschlüsselung
  • Der ErfinderGaius Julius Caesar
    * 13. Juli 100 v. Chr.; † 15. März 44 v. Chr.
    Ein römischer Staatsmann, Feldherr und Autor
    Erfand die erste Verschlüsselung
    Die nach ihm benannte Caesar-Verschlüsselung war ein symmetrisches, monoalphabetisches Verfahren.
    Geheimer Schlüssel
    Klartext
    Geheimtext
    Verschlüsselung
  • Die einfache CaesarVerschlüsselung
    Ein Buchstabe wird um n Stellen verschoben
    Klartext: klein; Verschlüsselter Text in Großbuchstaben
    Beispiel mit Caesar-Verschiebung 5:
    Klartextalphabet: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
    Geheimtextalphabet: F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E
    Klartext: veni, vidi, vici
    Geheimtext: AJSN, ANIN, ANHN
    Nachteil:
    Nur 26 mögliche Schlüssel
    Man kann alle mit geringem Zeitaufwand ausprobieren
  • Caesar Verschlüsselung mit beliebig vertauschtem Geheimalphabet
    Hierbei wird das Geheimtextalphabet zufällig durcheinandergewürfelt
     
    Beispiel mit beliebig vertauschtem Geheimtextalphabet
    Klartextalphabet: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
    Geheimtextalphabet: G H J K L Q A Y W S X E D C R F V T Z U I O P B N M
    Klartext: et tu, brutus?
    Geheimtext: LU UI, HTIUIZ?
    Nachteil:
    Gleiche Klartextbuchstaben ergeben gleiche Geheimtextbuchstaben
    Der Empfänger muss das Geheimtextalphabet kennen
    Sichere Übergabe des Geheimtextalphabets muss gewährleistet sein
  • Caesarcodeknacken
    Häufigkeitsanalyse der Geheimtextbuchstaben
    So sind in der deutschen Sprache die BuchstabenE (17.48%), N (9.84%), I (7.73%), R (7.54%) und S (6.83%) die häufigsten
    Nachdem die meisten Buchstaben per Häufigkeitsanalyse bestimmt wurden, lassen sich die restlichen erraten 
  • Variationen
    Mehrfach belegter Caesar
    Das Schlüsselwort besteht aus zweistelligen Zahlen(z.B. 06, 29 oder 61)
    Man belegt häufig verwendete Buchstaben mit mehreren Zahlen (z.B. E mit 09, 30 und 39)
    Das Klartextbuchstabe E wird somit abwechselnd mit 09, 30 und 39 verschlüsselt
     
    Vorteil:
    Nicht mehr so leicht durch Häufigkeitsanalyse zu knacken
    Nachteil:
    längerer Schlüssel
  • Spaltencaesar
    Statt nur einem Geheimtextalphabet gibt es n (n >= 2) Cäsarencodes
    Bei jedem Buchstaben wird immer das nächste Geheimtextalphabet benutzt
    Beispiel mit n = 2:
    Klartextalphabet: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
    Geheimtextalphabet 1: G H J K L Q A Y W S X E DC R F V T Z U I O P B N M
    Geheimtextalphabet 2: T G B Z H N R F V U J M E DC I K W S X O L Q A Y P
    Klartext: spaltencaesar
    Geheimtext: ZIGMUHCBGHZTT
     
    Vorteile:
    mit einer einfachen Häufigkeitsanalyse nicht zu knacken
    Nachteile:
    Sehr langer Schlüssel
  • Knacken vom Spaltencaesar
    Parallelstellen suchen
    ggT der Abstände zwischen den Parallelstellen bestimmen
    Häufigkeitanalyse
    Historisches Beispiel:
    Enigma (mit n = 26³)
  • Paarcaesar
    Anstatt eines einzelnen Buchstaben codiert man die Buchstaben paarweise
    26² Buchstabenkombinationen
    Herstellen des Schlüssels Limits eines Verfahren (z.B. Playfair-Verfahren)
    Vorteile:
    Nicht mit einer einfach Häufigkeitsanalyse zu knacken
    Beim Playfair Verfahren ein kurzer Schlüssel
    Knacken:
    Mit Bigrammen(aber sehr aufwendig)
  • Vigenère-Verschlüsselung
  • Der ErfinderBlaise de Vigenère
    * 15. April 1523; † 1596
    war ein französischer Diplomat und Kryptograf
    fand Schriften eines Herrn Albertis
    Dieser hatte 1460 zwei Geheimtextalphabete erfunden
    Vigenère entwickelte die Idee weiter
    1555: Verwendete er 26 Geheimtextalphabete
    Somit erfand er die polyalphabetische Verschlüsselung
  • Verbesserte Sicherheit
    Gleiche Klartextbuchstaben werden zu unterschiedlichen Geheimtextbuchstaben
    Hoher Sicherheitsgewinn
    Erst 300 Jahre später entwickelte Charles Babbage eine Methode diese Verschlüsselung zu knacken
  • Vigenère-Quadrat
    Welches Alphabet soll verwendet werden?
  • Schlüsselwort
    Schlüsselwort: infoema
    Schlüssel: infoemainfoemainfoemai
    Klartext: wirlernenkryptographie
    Geheimtext: EVWZIDNMAPFCBTWTWOTTIM
    Problem:
    Schlüsselaustausch
  • Entschlüsseln
    Der Schwachpunkt der polyalphabetischen Verschlüsselung liegt im Schlüsselwort
    Die Länge des Schlüssels ist dabei entscheidend
    3 Schritte zum knacken:
    Im Geheimtext werden Buchstabenfolgen gesucht, die mehrmals vorkommen
    Es wird die Länge des Schlüsselwortes ermittelt
    Das Schlüsselwort wird bestimmt
  • Schritt 1
    Durchsuchen des Klartextes nach häufigen Buchstabenfolgen
    Mind. Länge 3
    Gleiches Klartextwort oder zufällig gleiche Buchstabenfolge
    Jede Folge wird notiert, außerdem der Abstand zur nächsten identischen Folge
  • Schritt 2
    Hohe Wahrscheinlichkeit, dass Buchstabenfolge vom gleichen Wort stammt, und mit dem gleichen Teil des Schlüsselwortes codiert wurde
    • Abstand muss Länge des Schlüsselwortes ganzzahlig enthalten
    Länge des Schlüssels ist größter gemeinsamer Teiler aller Abstände
  • Schritt 3
    Es ist nun bekannt, welcher Buchstabe mit welchem Teil des Schlüssels codiert wurde.
    Also: Für welchen Buchstaben welche Zeile verwendet wurde
    Es kann nun in monoalphabetische Verschlüsslungen aufgeteilt werden
    Häufigkeitsanalyse
  • Quellen
    http://www.swisseduc.ch/informatik/daten/kryptologie_geschichte/caesar.html
    http://www.matheprisma.de/Module/Caesar/index.htm
    http://www.swisseduc.ch/informatik/daten/kryptologie_geschichte/vigenere.html
    http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Verschl%C3%BCsselung&oldid=78347230
  • Noch Fragen?
  • Danke für eure Aufmerksamkeit
    Präsentation von: Gernot Goetz, Moritz Kröplin und Benno Ommerborn Informatik LK 13.1 VDB 2010