Diagrama polar y diagrama de bode

2. MatLab es un sistema interactivo para cálculos científicos y de ingeniería basado en las matrices.
Con él se pueden resolver complejos problemas numéricos sin necesidad de escribir un programa
específico para ello, aunque también es posible programar. Además, el programa MATLAB dispone,
dependiendo de la versión, de diferentes módulos (Toolboxes) que permiten resolver problemas
específicos.
Las técnicas para analizar la respuesta de un sistema en el dominio de la frecuencia son las más
populares para el análisis y diseño del control de sistemas lineales. Se fundamentan en que cuando
un sistema es perturbado con una entrada sinusoidal, la respuesta del sistema alcanza una
estabilidad también sinusoidal con igual frecuencia pero diferente amplitud y existiendo una fase
entre ellas.
El comando bode dibuja el diagrama de Bode de una función de transferencia. El comando margin
dibuja el diagrama de Bode y calcula los valores de los márgenes de fase y ganancia y las
frecuencias de cruce de fases y ganancias.

4. Consiste en representar dos curvas independientes: en una el módulo |G (jω) |, y en
otra la fase ∠G(jω ), en función de la frecuencia.
Diagrama de módulos: En abscisas se representa la frecuencia en escala
logarítmica (en rad/seg). En ordenadas se representa el módulo en decibelios.
Esto tiene la ventaja de transformar productos y divisiones de módulos en sumas y
restas.
Diagrama de fases: En abscisas se representa la frecuencia en escala logarítmica.
En ordenadas se representa la fase en grados.
Para expresar bandas de frecuencias, utilizaremos la década. Se dice que dos
frecuencias ω1 y ω2 están separadas una década cuando ω2= 101ω y n décadas
cuando ω2= ω1

10. Es el lugar geométrico del extremo del vector G(jω)en el plano
complejo (parte real en abcisas y parte imaginaria en ordenadas ),
cuando la frecuencia varía desde ω=0 hasta ω= ∞. Estos vectores
tendrán de módulo |G (jω) | y de fase ∠G(jω ). Se utiliza para el
estudio de la estabilidad de los sistemas realimentados, aplicando
el criterio de Nyquist. Para ello, debe dibujarse el Trazado de
Nyquist, que es la representación polar de G (jw) H(jw) incluyendo
frecuencias negativas. El diagrama de Nyquist nos permite
predecir la estabilidad y la performance de un sistema a lazo
cerrado observando su comportamiento a lazo abierto. El criterio
de Nyquist puede usarse para propósitos de diseño
independientemente de la estabilidad a lazo abierto (recuerde que
los métodos de diseño de Bode asumen que el sistema es estable a
lazo abierto). Por lo tanto, usamos este criterio determinar
estabilidad a lazo cerrado cuando los diagramas de Bode muestran
información confusa.