Lógico Matemática                             Conjuntos            Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache                      ...
Producto Cartesiano       Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache   Lógico Matemática
Producto Cartesiano  Definición  se llama así al conjunto de todos los pares ordenados, donde la  primera componente ǫ al p...
Producto Cartesiano  Definición  se llama así al conjunto de todos los pares ordenados, donde la  primera componente ǫ al p...
Producto Cartesiano  Definición  se llama así al conjunto de todos los pares ordenados, donde la  primera componente ǫ al p...
Producto Cartesiano  El producto cartesiano se puede representar de tres formas  diferentes:                              ...
Taller No 8  Ejercicio: (1)  Rosario hermana de Genoveva tiene 5 blusas y 4 faldas con los  siguientes colores: blusas: ma...
Taller No 8  Ejercicio: (1)  Rosario hermana de Genoveva tiene 5 blusas y 4 faldas con los  siguientes colores: blusas: ma...
Taller No 8  Ejercicio: (1)  Rosario hermana de Genoveva tiene 5 blusas y 4 faldas con los  siguientes colores: blusas: ma...
Taller No 8  Ejercicio: (2)  se tiene: A = {1, 3, 5, 7, 9} y B = {2, 4, 6, 8} ¿Cuántos números de  dos dígitos se formaran...
Taller No 8  Ejercicio: (2)  se tiene: A = {1, 3, 5, 7, 9} y B = {2, 4, 6, 8} ¿Cuántos números de  dos dígitos se formaran...
Taller No 8  Ejercicio: (2)  se tiene: A = {1, 3, 5, 7, 9} y B = {2, 4, 6, 8} ¿Cuántos números de  dos dígitos se formaran...
Taller No 8  Ejercicio: (4)  Si los pares ordenados (47; y − 13) y (x + 9; 4) son iguales. ¿Cuál  es el valor de x e y?   ...
Taller No 8  Ejercicio: (4)  Si los pares ordenados (47; y − 13) y (x + 9; 4) son iguales. ¿Cuál  es el valor de x e y?  R...
Taller No 8  Ejercicio: (4)  Si los pares ordenados (47; y − 13) y (x + 9; 4) son iguales. ¿Cuál  es el valor de x e y?  R...
Taller No 8  Ejercicio: (4)  Si los pares ordenados (47; y − 13) y (x + 9; 4) son iguales. ¿Cuál  es el valor de x e y?  R...
Taller No 8  Ejercicio: (4)  Si los pares ordenados (47; y − 13) y (x + 9; 4) son iguales. ¿Cuál  es el valor de x e y?  R...
Taller No 8  Ejercicio: (4)  Si los pares ordenados (47; y − 13) y (x + 9; 4) son iguales. ¿Cuál  es el valor de x e y?  R...
Relaciones  Noción  Se dice así a la relación que existe entre dos o mas objetos.  Ejemplo 1:        Lic. Mat. Martín I. C...
Relaciones  Noción  Se dice así a la relación que existe entre dos o mas objetos.  Ejemplo 1:  Familia   Una Familia repre...
Relaciones  Noción  Se dice así a la relación que existe entre dos o mas objetos.  Ejemplo 1:  Familia   Una Familia repre...
Relaciones  Noción  Se dice así a la relación que existe entre dos o mas objetos.  Ejemplo 1:  Familia   Una Familia repre...
Relaciones  Noción  Se dice así a la relación que existe entre dos o mas objetos.  Ejemplo 1:  Familia   Una Familia repre...
Relaciones  Noción  Se dice así a la relación que existe entre dos o mas objetos.  Ejemplo 1:  Familia   Una Familia repre...
Relaciones  Noción  Se dice así a la relación que existe entre dos o mas objetos.  Ejemplo 1:  Familia   Una Familia repre...
Relaciones  Noción  Se dice así a la relación que existe entre dos o mas objetos.  Ejemplo 1:  Familia   Una Familia repre...
Relaciones  Noción  Se dice así a la relación que existe entre dos o mas objetos.  Ejemplo 1:  Familia   Una Familia repre...
Ejemplo  Ejemplo 2: Sean los conjuntos N = {6; 8; 12} y M = {3; 4; 16}  formar una relación S de N en M ; que satisfaga la...
Ejemplo  Ejemplo 2: Sean los conjuntos N = {6; 8; 12} y M = {3; 4; 16}  formar una relación S de N en M ; que satisfaga la...
Ejemplo  Ejemplo 2: Sean los conjuntos N = {6; 8; 12} y M = {3; 4; 16}  formar una relación S de N en M ; que satisfaga la...
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Matemática conjunto 5to grado

  1. 1. Lógico Matemática Conjuntos Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache ADEULic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática
  2. 2. Producto Cartesiano Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática
  3. 3. Producto Cartesiano Definición se llama así al conjunto de todos los pares ordenados, donde la primera componente ǫ al primer conjunto y la segunda componente ǫ al segundo conjunto. (a, b) donde aǫA y bǫB Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática
  4. 4. Producto Cartesiano Definición se llama así al conjunto de todos los pares ordenados, donde la primera componente ǫ al primer conjunto y la segunda componente ǫ al segundo conjunto. (a, b) donde aǫA y bǫB Ejemplo: si A = {1; 2; 3} y B = {a; b} ; hallar “A x B” Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática
  5. 5. Producto Cartesiano Definición se llama así al conjunto de todos los pares ordenados, donde la primera componente ǫ al primer conjunto y la segunda componente ǫ al segundo conjunto. (a, b) donde aǫA y bǫB Ejemplo: si A = {1; 2; 3} y B = {a; b} ; hallar “A x B” Resolución: A x B = {(1, a); (1, b); (2, a); (2, b); (3, a); (3, b)} n(A x B) = 6 pares ordenados Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática
  6. 6. Producto Cartesiano El producto cartesiano se puede representar de tres formas diferentes: A B B AxB a b b 1 1 (1, a) (1, b) a 2 a 2 (2, a) (2, b) b 3 (3, a) (3, b) 3 A 1 2 3 Diagrama Tabular Diagrama Sagital Diagrama Cartesiano Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática
  7. 7. Taller No 8 Ejercicio: (1) Rosario hermana de Genoveva tiene 5 blusas y 4 faldas con los siguientes colores: blusas: marrón, rosada, celeste, blanca y verde. faldas: negra, azul, ploma y roja. Si ella desea vestirse con una blusa y una falda ¿De cuántas maneras puede hacerlo? Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática
  8. 8. Taller No 8 Ejercicio: (1) Rosario hermana de Genoveva tiene 5 blusas y 4 faldas con los siguientes colores: blusas: marrón, rosada, celeste, blanca y verde. faldas: negra, azul, ploma y roja. Si ella desea vestirse con una blusa y una falda ¿De cuántas maneras puede hacerlo? Resolución marrón negra rosado azul celeste ploma blanca verde roja Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática
  9. 9. Taller No 8 Ejercicio: (1) Rosario hermana de Genoveva tiene 5 blusas y 4 faldas con los siguientes colores: blusas: marrón, rosada, celeste, blanca y verde. faldas: negra, azul, ploma y roja. Si ella desea vestirse con una blusa y una falda ¿De cuántas maneras puede hacerlo? Resolución Combinaciones de Vestimenta {(m, n); (m, a); (m, p); (m, r); marrón negra rosado azul (r, n); (r, a); (r, p); (r, r); celeste blanca ploma (c, n); (c, a); (c, p); (c, r); verde roja (b, n); (b, a); (b, p); (b, r); (v, n); (v, a); (v, p); (v, r)} Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática
  10. 10. Taller No 8 Ejercicio: (2) se tiene: A = {1, 3, 5, 7, 9} y B = {2, 4, 6, 8} ¿Cuántos números de dos dígitos se formaran, teniendo en cuenta que los elementos de A son las cifras de las decenas y los elementos de B son las unidades Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática
  11. 11. Taller No 8 Ejercicio: (2) se tiene: A = {1, 3, 5, 7, 9} y B = {2, 4, 6, 8} ¿Cuántos números de dos dígitos se formaran, teniendo en cuenta que los elementos de A son las cifras de las decenas y los elementos de B son las unidades Resolución 1 2 3 4 5 6 7 9 8 Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática
  12. 12. Taller No 8 Ejercicio: (2) se tiene: A = {1, 3, 5, 7, 9} y B = {2, 4, 6, 8} ¿Cuántos números de dos dígitos se formaran, teniendo en cuenta que los elementos de A son las cifras de las decenas y los elementos de B son las unidades Resolución Números 1 2 3 {12; 14; 16; 18; 32; 34; 36; 38; 4 5 6 52; 54; 56; 58; 72; 74; 76; 78; 7 9 8 92; 94, 96, 98} Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática
  13. 13. Taller No 8 Ejercicio: (4) Si los pares ordenados (47; y − 13) y (x + 9; 4) son iguales. ¿Cuál es el valor de x e y? Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática
  14. 14. Taller No 8 Ejercicio: (4) Si los pares ordenados (47; y − 13) y (x + 9; 4) son iguales. ¿Cuál es el valor de x e y? Resolución: se deben igualar las primeras componentes y luego las segundas componentes: x + 9 = 47 x = 38 Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática
  15. 15. Taller No 8 Ejercicio: (4) Si los pares ordenados (47; y − 13) y (x + 9; 4) son iguales. ¿Cuál es el valor de x e y? Resolución: se deben igualar las primeras componentes y luego las segundas componentes: x + 9 = 47 y − 13 = 4 x = 38 y = 17 Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática
  16. 16. Taller No 8 Ejercicio: (4) Si los pares ordenados (47; y − 13) y (x + 9; 4) son iguales. ¿Cuál es el valor de x e y? Resolución: se deben igualar las primeras componentes y luego las segundas componentes: x + 9 = 47 y − 13 = 4 x = 38 y = 17 Ejercicio: (7) Si la primera componente del par ordenado (8; 17) es igual a 5x − 2, ¿Cuál es el valor de x? Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática
  17. 17. Taller No 8 Ejercicio: (4) Si los pares ordenados (47; y − 13) y (x + 9; 4) son iguales. ¿Cuál es el valor de x e y? Resolución: se deben igualar las primeras componentes y luego las segundas componentes: x + 9 = 47 y − 13 = 4 x = 38 y = 17 Ejercicio: (7) Si la primera componente del par ordenado (8; 17) es igual a 5x − 2, ¿Cuál es el valor de x? Resolución: 5x − 2 = 8 Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática
  18. 18. Taller No 8 Ejercicio: (4) Si los pares ordenados (47; y − 13) y (x + 9; 4) son iguales. ¿Cuál es el valor de x e y? Resolución: se deben igualar las primeras componentes y luego las segundas componentes: x + 9 = 47 y − 13 = 4 x = 38 y = 17 Ejercicio: (7) Si la primera componente del par ordenado (8; 17) es igual a 5x − 2, ¿Cuál es el valor de x? Resolución: 5x − 2 = 8 ⇒ x = 2 Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática
  19. 19. Relaciones Noción Se dice así a la relación que existe entre dos o mas objetos. Ejemplo 1: Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática
  20. 20. Relaciones Noción Se dice así a la relación que existe entre dos o mas objetos. Ejemplo 1: Familia Una Familia representada por los padres y sus dos hijos Juana(madre) Isabel Miguel Raúl(padre) Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática
  21. 21. Relaciones Noción Se dice así a la relación que existe entre dos o mas objetos. Ejemplo 1: Familia Una Familia representada por los padres y sus dos hijos Establece las relaciones Juana(madre) Isabel Raúl Miguel Raúl(padre) Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática
  22. 22. Relaciones Noción Se dice así a la relación que existe entre dos o mas objetos. Ejemplo 1: Familia Una Familia representada por los padres y sus dos hijos Establece las relaciones Juana(madre) Isabel Raúl es padre de Miguel Miguel Raúl Raúl(padre) Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática
  23. 23. Relaciones Noción Se dice así a la relación que existe entre dos o mas objetos. Ejemplo 1: Familia Una Familia representada por los padres y sus dos hijos Establece las relaciones Juana(madre) Isabel Raúl es padre de Miguel Miguel Raúl es padre de Isabel Juana Raúl(padre) Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática
  24. 24. Relaciones Noción Se dice así a la relación que existe entre dos o mas objetos. Ejemplo 1: Familia Una Familia representada por los padres y sus dos hijos Establece las relaciones Juana(madre) Isabel Raúl es padre de Miguel Miguel Raúl es padre de Isabel Juana es madre de Miguel Juana Raúl(padre) Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática
  25. 25. Relaciones Noción Se dice así a la relación que existe entre dos o mas objetos. Ejemplo 1: Familia Una Familia representada por los padres y sus dos hijos Establece las relaciones Juana(madre) Isabel Raúl es padre de Miguel Miguel Raúl es padre de Isabel Juana es madre de Miguel Juana es madre de Isabel Miguel Raúl(padre) Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática
  26. 26. Relaciones Noción Se dice así a la relación que existe entre dos o mas objetos. Ejemplo 1: Familia Una Familia representada por los padres y sus dos hijos Establece las relaciones Juana(madre) Isabel Raúl es padre de Miguel Miguel Raúl es padre de Isabel Juana es madre de Miguel Juana es madre de Isabel Miguel es hermano de Isabel Isabel Raúl(padre) Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática
  27. 27. Relaciones Noción Se dice así a la relación que existe entre dos o mas objetos. Ejemplo 1: Familia Una Familia representada por los padres y sus dos hijos Establece las relaciones Juana(madre) Isabel Raúl es padre de Miguel Miguel Raúl es padre de Isabel Juana es madre de Miguel Juana es madre de Isabel Miguel es hermano de Isabel Isabel es hermana de Miguel Raúl(padre) Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática
  28. 28. Ejemplo Ejemplo 2: Sean los conjuntos N = {6; 8; 12} y M = {3; 4; 16} formar una relación S de N en M ; que satisfaga la siguiente regla de correspondencia “x > y” Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática
  29. 29. Ejemplo Ejemplo 2: Sean los conjuntos N = {6; 8; 12} y M = {3; 4; 16} formar una relación S de N en M ; que satisfaga la siguiente regla de correspondencia “x > y” Resolución: primero se debe realizar un diagrama: S M N M 15 6 3 8 4 4 12 3 15 N 0 6 8 12 Conjunto de Partida Conjunto de Llegada Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática
  30. 30. Ejemplo Ejemplo 2: Sean los conjuntos N = {6; 8; 12} y M = {3; 4; 16} formar una relación S de N en M ; que satisfaga la siguiente regla de correspondencia “x > y” Resolución: primero se debe realizar un diagrama: S M N M 15 6 3 8 4 4 12 3 15 N 0 6 8 12 Conjunto de Partida Conjunto de Llegada Luego: S = {(6; 3), (6; 4), (8; 3), (8; 4), (12; 3), (12; 4)} Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática
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