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Por qué y para qué evaluar en matemáticas
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Por qué y para qué evaluar en matemáticas

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  • 1. POR QUÉ Y PARA QUÉ EVALUAR EN MATEMÁTICAS Jimenez, J. (1997) Por qué y para qué evaluar en matemáticas. Sintesis, S.A. España.1.3. Evaluación en Matemáticas. Sus funciones Las funciones de la evaluación son básicamente las siguientes: social, política,pedagógica y profesional. En lo que sigue reflexionaremos sobre ello.− La función social (Howson & Mellin-Olsen, 1986) La evaluación se refiere a todos los estudiantes y no sólo a aquellos que tienen un problema. Tiene como misión ayudar y orientar a los estudiantes y satisfacer sus demandas. Por otra parte, el análisis de cómo evaluamos va a enriquecer el trabajo escolar en cuanto a la revisión y elaboración constante del Proyecto de Centro y sus concreciones al Área de Matemáticas. Recordemos, no obstante, que también cumple la controvertida misión de clasificación y selección social. En efecto, se considera el reconocimiento de unos objetivos conseguidos, unos contenidos incorporados y utilizados, y unas interacciones mejoradas. Con ello se establece una constatación de consecuencias sociales al término de las etapas y ciclos educativos. CUADRO 1.2. Funciones de la evaluación Tipo Descriptores CaracterísticasFunción Social − Ayuda y orientación a todos Objetividad del conocimiento matemático y uso de modelos los estudiantes. derivados de ese conocimiento. Control administrativo del − Satisfacer las demandas sistema. Gestión productiva del sistema. Establecer sociales. criterios para la diferenciación social de individuos. Establecer función informadora. Creación de expectativas de ascenso de clase.Función ética-política − Revisión constante. Legimitidad del error como vía de acceso al conocimiento. − Postura crítica y abierta- Enseñanza como proceso revisado. Responsabilidad en los − El estudiante por encima de la procesos. Formación global del estudiante. Homogeneidad materia cultura. Apertura ética a todos los intervinientes. Visión crítica del conocimiento científico. Exige planteamientoAspecto crítico crítico y reflexivo. Pide una reflexión sobre la práctica.Función pedagógica − Regulación y control del Reconocer cambios en el tema. Información sobre proceso de aprendizaje y sus experiencias. Información sobre hábitos y creencias. interacciones Contrato constante de gestión. Adecuación a los estudiantes. Planificación atendiendo a dificultades.Función profesional − Carácter reflexivo Viabilidad en cuanto adecuación. Utilidad como control de − Cumplir una misión de control progreso. Propiedad como análisis de tareas: y juicio Identifica habilidades Regula procesos Interviene en la planificación. Influye en la decisión. Precisión mediante formatos diversos. Promueve autonomía y autoregulación.
  • 2. Los sistemas educativos modernos modulan la función clasificadora y, prácticamente, la suprimen en los períodos de la Educación Obligatoria. Durante muchas décadas se ha identificado al profesor con los atributos de juez que sanciona permanentemente los logros de sus alumnos. Esta función, asumida con carácter permanente, subvierte la función orientadora y consume las energías del profesor, que deben centrarse en la intervención. No obstante, cuando se concluye la Educación Obligatoria, los alumnos entrarán en algún plan de formación de carácter clasificatorio, por muy general que éste sea y, lo que aún es más importante, tendrán que continuar en formación en un sistema crecientemente competitivo, en el que se dará prioridad a la diferenciación social de los estudiantes. De este modo, se reconoce la capacidad matemática de una persona a quien se va a conceder un empleo, se seleccionan aspirantes adecuados ante una plaza, etc. Así, resumiendo los aspectos primarios de esa función social, consideramos los siguientes: a) Presentación de la matemática como lenguaje científico con el que dotar de objetividad a nuestro conocimiento y actuar sobre la realidad. b) Control administrativo (el propio sistema desea analizar su rendimiento, promueve estandarización de prácticas curriculares y ejerce competitividad). c) Gestión productivista (se preocupa de la eficacia y eficiencia en cuanto la sociedad civil es cliente del propio sistema educativo. d) Promueve la diferenciación social de individuos (ideología meritocrática) generando desigualdad social según rendimientos. También establece una función social informadora, en cuanto creación deexpectativas para la movilidad, seguridad y bienestar, posibilidad de ascenso en laestructura de clases e informa en suma sobre el sistema educativo. Orienta y aprecia lacalidad educativa del sistema.− Función ética y política Hay una raíz epistemológica del conocimiento, puesta de manifiesto por algunosfilósofos de la ciencia como Bachelard, Popper o Lakatos (cuya tesis principal se resume enel siguiente argumento: El camino hacia el conocimiento está basado en la superación deerrores; se conoce siempre por revisión, crítica y mejora de un conocimiento parcial eincompleto. Los errores de los escolares no son deficiencias personales punibles, son lamanifestación de un proceso constructivo que hay que encauzar y orientar. Por eso resultadevastadora la orientación penal de la evaluación; cuando los escolares deben esforzarsepor la articulación de sistemas complejos de ideas que abarquen la variedad de matices queencierran los conceptos matemáticos, plantear una penalización por cada una de laselaboraciones parciales resulta profundamente injusto y desorientador. De ahí que funciónética de la evaluación deba destacar la legimitidad del error como vía de acceso alconocimiento, necesariamente complementada por la crítica y superación del conocimientodeficiente.
  • 3. Considerar la evaluación como parte del proceso educativo implica una concepciónde la enseñanza como constante revisión de lo que sucede, e implica por tanto una posturacrítica y abierta del profesor. En el caso de la formación obligatoria, implica además elreconocimiento de los estudiantes por encima de la propia materia, y sitúa al profesor dematemáticas ante un reto nuevo: el de la formación global de sus alumnos. Por ello seasume una responsabilidad de los progresos del alumno junto con el resto de profesionalesimplicados en el centro al mismo tiempo se promueve una apertura ética, ya que se recogey proporciona información a todos los intervinientes en el proceso educativo. Para algunos existe una función diferenciada llamada crítica. En ese sentido sepersiguen lo que algunos autores llaman funciones secundarias, como reforzamiento de lahomogeneidad cultural, valoración de aprendizajes, contenidos y procesos curriculares. Esdecir, se potencia la hegemonía de una cultura de clase media y se desprecia elmulticulturalismo, se legitima y potencia lo que es evaluado y se sitúan como marginaleslos otros contenidos no valorados como es el caso de lo procedimental. Asimismo, unanecesaria consideración crítica del conocimiento científico por parte de los estudiantes,debe estimularse mediante la evaluación (Skovmose, 1994). En ese sentido, la evaluaciónabre al futuro nuevas perspectivas conceptuales ya que el profesor se encuentra ante nuevosdesafíos si acepta un proceso constructivo y se puede convertir en más crítico (Eliott,1990), mejora su autonomía en cuanto construye argumentos nuevos y alternativos, permiteun nuevo enfoque general como es la valoración del proceso por encima del solo producto,y abre a metodología de control más efectivas y diversas. Con lo cual se mejora elcurrículo, la propia capacidad de planificación, los medios empleados, se analiza en suma elpropio desarrollo profesional en términos de reflexión sobre la práctica (Schon, 1991).− Función pedagógica En cuanto a esto, la evaluación se centra en una regulación y control del aprendizajey sus interacciones. Es decir, se pretende reconocer cambios surgidos en el proceso quepermita formar mejor en los sucesivo. Entre ellos, la información sobre conocimientosadquiridos, experiencias, razonamientos, creencias, hábitos, etc. La regulación, junto a un contrato explícito de gestión, va a permitir adecuarconstantemente la planificación del profesorado a las dificultades de los estudiantes. En esesentido se valora el interés por un determinado esquema metodológico, se presenta unaoferta para el tratamiento de la diversidad, se plantean elementos de diagnóstico, etc. Porotra parte ha de permitir asesorar al estudiante sobre sus progresos, manifestar sucomprensión en determinado concepto, incentivar el avance de un grupo de alumnos en eldominio de contenidos de una parcela de las matemáticas, planteándoles situacionesdiversas, etc. (Rocio, 1990). El proceso regulador se considera como el más importante, pero sin olvidar otrosaspectos de la evaluación relacionados con la función social de la evaluación. La necesidadde valoración del trabajo escolar se centra en la información que el profesor o el grupo deestudiantes da, sobre cómo ha sido realizada determinada actividad, determinar el grado dedominio de cierta habilidad o destreza, uso de cierto tipo de estrategias, etc., para asóproponer revisiones y reelaboraciones de conceptos o procedimientos parcialmenteconsolidados mediante la crítica de sus deficiencias. El profesor va a reconocer aquello queel grupo de estudiantes puede hacer, a partir de reconocer sus estrategias y errores, y así
  • 4. reconocer la diversidad – en sentido amplio- de los mismos. Así, será posible ejercer unalabor de mejora.− Función profesional Tiene el poder de manifestar el carácter reflexivo que implica la evaluación en laconstante formación que requerimos siempre del profesorado. Por ello debe ejercerse unamisión de control y juicio del propio sistema evaluador. Diversos criterios pueden juzgar la evaluación educativa (Scott, 89) en cuanto seaacorde a sus fines y funciones: su viabilidad, utilidad, propiedad y precisión. Unaevaluación es viable si se adecua a sus intereses y a los sujetos que están implicados. Lo útilde una evaluación en cualquier materia es la promoción y el control de progresos. Lopropio de una valoración es un análisis de tareas que identifica habilidades, estudia errores,regula procesos, interviene en la planificación e influye en las decisiones. La precisión secontrola mediante formatos y procedimientos y se adecua mediante parámetros diversossegún los autores (validez de contenido, validez de constructo, fiabilidad, validez decriterio, etc.).Instrumentos de evaluaci�n del aprendizaje matem�tico [1]Volver a ContenidosFidel Oteiza MorraHern� n Miranda Vera
  • 5. A continuaci�n se proponen un conjunto de instrumentos que pueden ser usadoscomo otras formas de evaluar. Estos instrumentos son particularmente adaptables alas pr�cticas que involucran el uso de la tecnolog�a inform�tica, puesto que apuntana explicitar actuaciones de los estudiantes (los mapas conceptuales, las pautas depresentaci�n de proyectos, los portafolios) y a darle herramientas al profesor paraobservar la actuaci�n de sus estudiantes (pauta para observar el trabajo de losestudiantes en grupos peque�os), situaciones que se ven ampliamente reforzadascuando se trabaja con computadores.A continuaci�n se presentan brevemente los instrumentos y se proponen formas deusarlo en la evaluaci�n y de asignar puntajes para transformar los indicadoresobservados a calificaciones.��Mapas conceptualesLos mapas conceptuales son instrumentos desarrollados por Joseph Novak y BobGowin en la Universidad de Cornell para estudiar la formaci�n de conceptos ysignificados en los ni�os. Tienen por objeto "representar� relaciones significativasentre conceptos en forma de proposiciones" (Novak y Gowin, 1988, p. 33). Unaproposici�n se refiere a dos o m�s t�rminos conceptuales (conceptos) unidos porpalabras y que en conjunto forman una unidad con un significado espec�fico. El mapam�s simple ser�a el formado por dos conceptos unidos por una palabra de enlacepara formar una proposici�n v�lida. Por ejemplo, "el cielo es azul" representar�a unmapa conceptual simple que forma una proposici�n con los conceptos "cielo" y "azul",el cual se podr�a representar gr�ficamente as�: es
  • 6. Otra manera de entender los mapas conceptuales es decir que son "recursosesquem�ticos para representar un conjunto de significados conceptuales incluidos enuna estructura de proposiciones" (Novak y Gowin, 1988, p. 33). En general, se sabeque los aprendizajes significativos se producen m�s facilmente cuando los conceptosnuevos se engloban bajo otros conceptos m�s amplios, m�s inclusivos. Los mapasconceptuales deben ser jer�rquicos, esto es, los conceptos m�s generales e inclusivosdeben situarse en la parte superior del mapa y los m�s espec�ficos y menosinclusivos en la parte inferior.Algunas formas posibles de uso de losmapas en la evaluaci�n del aprendizajeEstos mapas son herramientas muy �tiles a la hora de recopilar informaci�n acercade lo que los estudiantes saben. En general, presentan una radiograf�a bastanteinteresante acerca de lo que el estudiante tiene almacenado acerca de un concepto oconocimiento determinado, mostrando las conexiones que ha logrado establecer entreeste conocimiento y otros que posee.Bobbye Bartels (1995) muestra formas interesantes acerca del uso de los mapasconceptuales en la evaluaci�n de los estudiantes tanto formal como informal. Seg�neste autor, los mapas conceptuales son una excelente herramienta para que losalumnos muestren el grado de profundidad alcanzado en el aprendizaje. Tambi�nsirven para mostrar c�mo llega un estudiante al enfrentarse a un conocimiento nuevo,explicitando los conocimientos previos adquiridos en torno al tema.Para usar el mapa conceptual en la evaluaci�n del aprendizaje es importante queexista un mapa de referencia, que act�e como gu�a y con el cual se puedanestablecer ciertas comparaciones. Estos mapas gu�as deben ser constru�dos por elprofesor y discutidos con otros colegas para su validaci�n.Las actividades a desarrollar con los alumnos pueden ser de varios tipos. Las m�ssimple es darles un concepto espec�fico y que construyan un mapa usando alg�nejemplo como modelo. Tambi�n existen otras posibilidades, como por ejemplo:� Dados un conjunto de relaciones y un conjunto de conceptos, que losestudiantes establezcan los� nexos y las jerarqu�as entre dichas relaciones y�conceptos.� Dados un listado de conceptos y un mapa vac�o que los estudiantes completenel mapa colocando los conceptos en el lugar apropiado.� Dado un conjunto de relaciones y un mapa s�lo con los conceptos, que losestudiantes establezcan las relaciones apropiadas.
  • 7. � Dado un mapa incompleto, los estudiantes agreguen las relaciones y conceptosque faltan.El mapa conceptual puede ser usado para trabajar tanto en forma individual comogrupal. En general, es m�s conveniente hacerlo en forma grupal por la riqueza queproduce la discusi�n en torno a la construcci�n del mapa.Para evaluar y, eventualmente, calificar el trabajo del estudiante con los mapasconceptuales, el citado autor Bartels propone tres categor�as y para cada unaestablece 4 criterios de desempe�o a los cuales le asigna un puntaje y que se muestraa continuaci�n:Conceptos y terminolog�a3 Puntos Muestra un entendimiento del concepto o principio matem�tico y usa una notaci�n y una terminolog�a adecuada2 Puntos Comete algunos errores en la terminolog�a empleada y muestra algunos vac�os en el entendimiento del concepto o principio1 Punto Comete muchos errores en la terminolog�a y muestra vac�os conceptuales profundos0 Punto No muestra ning�n conocimiento en torno al concepto tratadoConocimiento de las relaciones entre conceptos3 Puntos Identifica todos los conceptos importantes y demuestra un conocimiento de las relaciones entre estos2 Puntos Identifica importantes conceptos pero realiza algunas conexiones erradas1 Punto Realiza muchas conexiones erradas0 Punto Falla al establecer en cualquier concepto o conexi�n apropiadaHabilidad para comunicar conceptos a trav�s del mapa conceptual3 Puntos Construye un mapa conceptual apropiado y completo, incluyendo ejemplos, colocando los conceptos en� jerarqu�as y conexiones adecuadas y colocando relaciones en todas las conexiones, dando como resultado final un mapa que es f�cil de interpretar2 Puntos Coloca la mayor�a de los conceptos en una jerarqu�a adecuada estableciendo relaciones apropiadas la mayor�a de las veces, dando como resultado un mapa f�cil de interpretar1 Punto Coloca s�lo unos pocos conceptos en una jerarqu�a apropiada y usa s�lo unas pocas relaciones entre los conceptos, dando como resultado
  • 8. un mapa dif�cil de interpretar0 Punto Produce un resultado final que no es un mapa conceptual
  • 9. Pautas para observar las actuaciones del estudianteque trabaja en peque�os gruposA continuaci�n, se propone una pauta para guiar la mirada de un observador externoa una situaci�n de aprendizaje. Externo, en el sentido que observa el trabajo y lasinteracciones que se producen entre el estudiante y el objeto de conocimiento.Originalmente se la propuso para observar el desempe�o de estudiantes quetrabajaban con material de ense�anza dise�ado para apoyar el aprendoizajeindependiente.Se la puede usar como referente para tener criterios m�s espec�ficos cuando se dejaa un grupo de estudiantes trabajando en forma independiente y se tiene laoportunidad de observar con m�s detenimiento su actuaci�n, cosa que se tiende adar con cierta facilidad en el laboratorio de computaci�n una vez que los alumnos hanpasado la etapa de entrenamiento b�sico y de sorpresa inicial con este nuevo medio.La aplicaci�n de este instrumento, o de algunos de sus indicadores, supone unaactuaci�n activa por parte del estudiante y una actuaci�n fundamentalmente deapoyo y observaci�n por parte del profesor. Esta pauta, est� concebida para evaluarprocesos de aprendizaje y para darle criterios al profesor acerca de qu� est�nsintiendo los alumnos en su relaci�n con el conocimiento.�� Pauta de observaci�nMateria:_________________________________________________________Profesor:_________________________________________________________Fecha:____________________Alumno:_________________________________________________________Conducta observadaInter�s1. Pide m�s informaci�n2. Pide repetir la actividad3. No le importa quedarse en el recreo4. Repite con otros lo que hizo
  • 10. Frente al �xito personal o del grupo5. Pide m�s trabajo6. Se alegra (r�e, hace bromas,...)7. Se da importancia (molesta, se burla de otros,...)Frente a una dificultad8. Busca alternativas, trata de salir solo9. Pide ayuda10. Se angustia11. Deja de trabajarFrente al fracaso propio12. Comienza nuevamente13. Se angustia14. Deja de trabajarFrente al �xito de los dem�s15. Se alegra, coopera16. Es indiferente y/o no lo nota17. MolestaFrente al fracaso de los dem�s18. Ayuda19. Es indiferente y/o no lo nota20. MolestaEn relaci�n con los procesos21. Puede explicar lo que ha hecho.22. Le cuesta encontrar palabras para explicar c�mo pens� o c�mo lo hizo
  • 11. 23. Se ayuda con gr�ficas para explicar sus procedimientos.24. Escucha con inter�s los procedimientos de sus compa�eros.25. Se apresura a "tachar" o a considerar err�neo su procedimiento.26. Dados dos procedimientos puede reconocer que existen caminos alternativos yv�lidos.27. Puede discriminar entre pasos correctos y pasos err�neos.28. Reconoce el uso de figuras o de otros apoyos auxiliares.En relaci�n con la informaci�n disponible29. Discrimina entre informaci�n relevante e irrelevante.30. Discrimina entre la informaci�n provista (datos) y la pedida (inc�gnita/pregunta).31. Reconoce informaci�n relevante no dada.32. Busca informaci�n adicional.33. Reconoce situaciones m�s que determinadas o con informaci�n contradictoria.34. Reorganiza informaci�n dada para que se ajuste a una situaci�n tambi�n dada.35. Pone a prueba la validez: "si..., entonces..., luego...".
  • 12. Pauta para evaluar exposiciones orales [2]Este instrumento puede ser una valiosa ayuda para valorar el trabajo independienteexpresado a trav�s de una exposici�n oral. Si bien est� concebido para evaluar laexposici�n de los resultados de la investigaci�n de un problema matem�tico al restode la clase, se lo puede adaptar con cierta facilidad a la evaluaci�n de la exposici�nde otro tipo de problemas. Por ejemplo, la investigaci�n acerca de problema de ladroga, o de la sobrexposici�n de los ni�os a la TV, del embarazo juvenil, lasreacciones qu�micas del cuerpo a la exposici�n de agentes contaminantes como elCO2 o el plomo, etc.Problema:____________________________ Grupo: _______Presentador:___________________________ Bien Mal Necesita mejorarExplica claramenteExplica pensamientos, no s�lo pasosPregunta por otras soluciones a la clasePresenta m�s de una soluci�n (en caso que existay est� disponible)Extiende el problema mediante la presentaci�n ala clase de un problema nuevo derivado delpresentado,� mostrando patrones en el problemao bien mostrando similitudes de este problema conotro realizado previamenteRealiza buenas preguntas a la clase, tales como:�ser� esta la �nica manera de hacerlo?, �esesta la �nica respuesta posible?, �qu� pasa si...?Responde las preguntas realizadas por la claseMuestra transparencias u otro medio deexposici�n adecuadoSe expresa en forma audible y claraSi recibe una respuesta incorrecta, la usa� paracrear una discusi�nEl grupo no es agresivo entre si ni con en el restode sus compa�erosEl grupo apoya la exposici�n (estuvo atento y/ocontribuy�)Miembros del grupo participan en otras discusionesde problemasEl grupo trabaja unidoTodos los miembros del grupo tienen tarea para la
  • 13. casaEscuchan las ideas de otras personas en el trabajopara la casa o corrigiendo las soluciones y laspreguntasPuntaje m�ximo: 32Puntaje recibido:Para usar esta pauta en la calificaci�n del trabajo de los alumnos, use la siguienteescala.Bien: 2 puntosNecesita mejorar: 1 puntoMal: 0 puntoEl puntaje m�ximo posible es de 32 puntos, y que puede ser transformado en unanota de 1 a 7 usando la siguiente f�rmula:Nota = Puntaje x 0,2 + 1
  • 14. Pauta para evaluar proyectos realizados por alumnosLa realizaci�n de proyectos originales por parte de los estudiantes, donde ellos seplanteen un desaf�o de conocimiento puede ser una herramienta muy �til y eficazpara alcanzar logros de aprendizaje que hoy aparecen altamente valorados en laspropuestas curriculares que incentivan el cambio. En este sentido, los computadoresrepresentan una herramienta muy potente para desarrollar iniciativas de este tipo,donde los estudiantes deben crear �documentos� que reflejen el proceso deinvestigaci�n y los pasos dados para resolverlo.La pauta siguiente establece tres �reas de observaci�n respecto del trabajo delalumno, en donde es importante observar y orientar su desempe�o, a saber: laformulaci�n del proyecto, el desarrollo del proceso de investigaci�n y, por �ltimo, lapresentaci�n de los resultados.Haciendo una par�frasis con el trabajo de un investigador cient�fico, la formulaci�nrefiere a cuando presenta su proyecto a un fondo concursable para obtener losrecursos que permitir�n que �ste se lleve a cabo. El desarrollo refiere a lainvestigaci�n propiamente tal, que se realiza una vez que los fondos fueronaprobados. Por �ltimo, la presentaci�n de resultados refiere a la exposici�n deltrabajo en un encuentro de car�cter cient�fico en el �rea de la investigaci�n o a lapublicaci�n de los resultados en alguna revista especializada.Proyecto:_________________________Integrantes: ______________________������������������� ______________________������������ �������______________________ Bie Ma Necesita n l mejorarFormulaci�nUsa ideas propias o reformula en forma original las ideas de otrospara orientar su investigaci�nPlantea en forma clara el problema a investigarFormula una secuencia de pasos a seguir para orientar suinvestigaci�n (plan de trabajo)Se plantea metas parciales a lograr en el tiempoDesarrolloUtiliza distintas fuentes de informaci�n y de consulta (incluido elprofesor)
  • 15. Discute con otros compa�eros acerca de los avances de suinvestigaci�nPresenta informes de avances parciales de su trabajoPresentaci�n de resultadosRealiza voluntariamente una exposici�n oral al resto de la clase parapresentar los resultados de su investigaci�nPresenta un informe escrito de acuerdo con los t�rminos dereferencia del proyectoUsa un lenguaje claro y adecuado para presentar los resultados de sutrabajoUsa figuras, tablas y diagramas que ayudan en la claridad de lainformaci�n presentadaEstablece conclusiones apropiadas v�lidas, acordes con el problemainvestigado y con los objetivos planteadosPuntaje m�ximo:36����������������������������������������������������������������Puntajerecibido:����������������������������������Para usar esta pauta en la calificaci�n del trabajo de los alumnos, use la siguienteescala.Bien: 2 puntosNecesita mejorar: 1 puntoMal: 0 puntoEl puntaje m�ximo posible es de 36 puntos, y puede ser transformado en una nota de1 a 7 usando la siguiente f�rmula:Nota = Puntaje x� 0,2 + 1La t�cnica del portafolio [3]La t�cnica del portafolio es una manera de aproximarse al proceso de evaluaci�n quese sustenta en la teor�a constructivista del aprendizaje. En este sentido, el portafolioact�a como un repositorio del conocimiento del estudiante, que permite ir acumulando
  • 16. productos (�artefactos�) construidos durante en el proceso, que representan lo que�l ha aprendido.Los productos almacenados en el portafolio deber�an evidenciar lo que el alumno haaprendido y pueden ser usados para motivar discusiones entre los propios estudianteso con el profesor.Una ventaja de esta forma de evaluaci�n, y tambi�n de aprendizaje, dice relaci�ncon la posibilidad que tiene el estudiante de decidir qu� productos colocar en elportafolio, c�mo describir lo que este producto respresenta y relacionarlo de maneradin�mica con el conocimiento que �ste representa.Por medio de los productos construidos (�artefactos�), estudiantes y profesorespueden establecer conversaciones muy interesantes acerca de c�mo se alcanza elconocimiento y c�mo el aprendizaje se va construyendo en el tiempo.A modo de ejemplo, si un producto pierde relevancia para el estudiante a lo largo delproceso, puede ser removido del portafolio o bien ser usado como una muestra dec�mo el aprendizaje va cambiando a medida que pasa el tiempo.Tambi�n los profesores pueden obtener mucha informaci�n respecto de susestudiantes, analizando los productos que ellos eligen poner en su portafolio. Enparticular, analizando los diferentes sentidos que adquiere el conocimiento a lo largodel tiempo para los estudiantes.Una caracter�stica importante de los portafolios es que estos deben ser construidosintegramente por el estudiante y su evaluaci�n parcial y final debe ser negociadaentre el estudiante y el profesor, de modo que le permita al estudiante tener certezaque est� �construyendo� un camino v�lido hacia su conocimiento.A continuaci�n, se describe bremente una estrategia para implementar esta t�cnicaen un curso en particular.1. Las evidencias de aprendizaje que el estudiante provea, tomar�n la forma de unproducto (�artefacto�). Cada producto deber� ser etiquetado con un nombre que lodescriba.2. Una peque�a referencia escrita debe ser entregada junto con el producto paradar a conocer qu� representa �ste en el portafolio. Esto es, los productos deber�nser usados para convencer al lector (el profesor u otro estudiante) de que elaprendizaje ha ocurrido. Cada descripci�n, entonces, ser� parte de este argumento.3. Cada secci�n del portafolio debe contener un �ndice con los productos que vanen esa secci�n.
  • 17. 4. Cada secci�n del portafolio debe tener una tabla con el puntaje que puede serusado para �cuantificar� el aprendizaje logrado. Por ejemplo, se puede usar unaescala de 5 puntos, donde se establece un criterio para un 1, un criterio para un 2 yas� sucesivamente.5. El portafolio puede tener una secci�n de evaluaci�n, donde el estudiantemuestra sus propias evaluaciones acerca de su aprendizaje. Tambi�n puede contenerevaluaciones de sus compa�eros.6. El portafolio debe estar en poder del estudiante, pues es �l quien debe decidirqu� cosas colocar y cu�ndo colocarlas. Sin embargo, el profesor debe mirar elportafolio al menos una vez al mes, para orientar el proceso y negociar la evaluaci�ncon el estudiante.A modo de ejemplo, en el �rea de Educaci�n Musical, supongamos que un profesordecide que durante el primer semestre va a evaluar su curso mediante esta t�cnica.Lo que espera que sus estudiantes aprendan durante ese semestre es: crear unacanci�n popular simple usando arreglos de tres instrumentos (por ejemplo, bombo,flauta y guitarra), escribiendo su letra y su partitura.Las categor�as para el portafolio podr�an ser las siguientes:� Letra de la canci�n� Partituras� Grabaciones� Video clip� Opiniones acerca de la creaci�n musicalEs importante recordar que, tanto las categor�as del portafolio como sus productos ydescripciones correspondientes, deben ser generadas por los estudiantes.Otro ejemplo, ahora si en el �rea de Matem�tica, podr�a ser el de un profesor quedesea evaluar el tema de ecuaciones de primer grado para el nivel NB6. Lo que esperaque sus estudiantes aprendan respecto al tema es que sepan identificar una ecuaci�nde primer grado, que sepan resolver ecuaciones dadas y que sepan enfrentar yresolver problemas verbales cuya soluci�n es posible mediante una ecuaci�n deprimer grado.Las categor�as para el portafolio podr�an ser las siguientes:
  • 18. � �C�mo reconozco una ecuaci�n de primer grado?� Distintas formas que se usan para resolver una ecuaci�n� Problemas en que se usan ecuaciones� D�nde se pueden usar ecuacionesA trav�s de los trabajos realizados por el estudiante y presentados en cada secci�ndel portafolio debidamente identificados de acuerdo a las categor�as elegidas por �l,deber�a evidenciar claramente el avance del conocimiento y manejo que el estudianteposee acerca del concepto de ecuaci�n. Adem�s, mediante un an�lisis junto con elestudiante deber�a quedar claro d�nde existen vac�os y en qu� temas posee m�sdominio.