El documento describe el uso del software Cabri para enseñar geometría dinámica y probabilidades geométricas. Explica que Cabri permite construcciones geométricas usando regla y compás de forma interactiva. Luego presenta ejemplos como construir bisectrices de ángulos, investigar el Teorema de Napoleón sobre triángulos equiláteros, y usar animaciones para fines didácticos.

1. Construcción de Triángulos Uso de Cabri Las Nuevas Tecnologías Aplicadas a la Enseñanza de las Probabilidades Geométricas Facultad de Ciencias Exactas Universidad Nacional de Salta Moya - Funes – Ahumada

3. Moya - Funes – Ahumada Objetos Puntos, rectas y circunferencias son objetos en Cabri

4. Universidad Nacional de Salta Moya - Funes – Ahumada ¿Movemos la mesa?

5. ¿Movemos los objetos sobre la mesa? Universidad Nacional de Salta Moya - Funes – Ahumada

14. Universidad Nacional de Salta Moya - Funes – Ahumada La construcción en CABRI Muchas circunferencias?. No se entiende con tantas trazos?. Entonces, veamos de ocultarlos para “ver” el Teorema de Napoleon”, el cual se enuncia a continuación:

15. Universidad Nacional de Salta Moya - Funes – Ahumada Teorema de Napoleón Si en un triángulo cualquiera se construyen triángulos equiláteros exteriores (interiores) sobre sus lados, los centros de dichos triángulos equiláteros determinan un triángulo equilátero conocido como triángulo de Napoleón exterior (interior). Una interesante propiedad: El área del triángulo original es igual a la diferencia de las áreas de los triángulos de Napoleón exterior e interior.

16. Universidad Nacional de Salta Moya - Funes – Ahumada En la Fig. se observa el triángulo arbitrario en color celeste, los triángulos exteriores en color rosa fucsia, y el Triángulo Exterior de Napoleón MNP. MNP es equilátero

17. Universidad Nacional de Salta Moya - Funes – Ahumada En la Fig. se observa el triángulo arbitrario en color celeste, los triángulos interiores en color rosa fucsia, y el Triángulo Interior de Napoleón MNP. MNP es equilátero!

18. Las pantallas muestran que moviendo uno de los puntos del triángulo original, se produce una deformación del triángulo de Napoleón hasta convertirlo en un punto, y, todos los triángulos equiláteros son coincidentes.

19. Universidad Nacional de Salta Moya - Funes – Ahumada Otras Potencialidades de Cabri Puede ver otras potencialidades de Cabri en el siguiente vínculo : http://www.cabri.net/cabrijava/ En la siguiente pantalla se muestra una cara de la misma.

21. Universidad Nacional de Salta Moya - Funes – Ahumada Una animación interesante Se ha colocado la imagen fija a los fines de visualizar la construcción con regla y compás de la tarjeta navideña. Observe que la misma ha sido construida con: circunferencias, triángulos, segmentos, puntos, etc. pintados apropiadamente. Luego se ha insertado animación. Piense en los fines didácticos de esta imagen y de otras que observe en el sitio.

22. Universidad Nacional de Salta Moya - Funes – Ahumada ¿Preguntas? ¿Dudas?