Semicondutores: - Junção pn

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Muito sobre semicondutores... Intrinsecos, Extrinsecos, dopagem, Nivel de Fermi, movimwnto de portadores de carga, junção PN...

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Semicondutores: - Junção pn

  1. 1. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 1 Semicondutores + + + + + + + + +
  2. 2. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 2 n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 s s p s p ds pd f Átomo Quântico Níveis de Energia OrbitaisNúcleo No centro do átomo, Protões e Neutrões formam o pequeno mas pesado núcleo. Protões têm carga positiva; Neutrões não têm carga, isto é, são neutros; Protões e neutrões têm a mesma massa; Electrões são carregados negativamente e quase que não têm massa; Electrões ocupam muito do espaço “vazio” do átomo. Um orbital é uma região, dentro de um nível de energia, em que existe maior probabilidade de encontrar um electrão. Os electrões da nuvem electrónica dos átomos não têm todos a mesma energia. Os electrões distribuem-se por níveis de energia eV n En 2 6.13
  3. 3. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 3 Movimento de Electrões O número de electrões disponíveis depende dos níveis electrónicos de um dado material e de como estes níveis são ocupados. (Princípio de Exclusão de Pauli) Corrente eléctrica é todo o movimento ordenado de partículas electrizadas (electrões). Para que esse movimento ocorra é necessário haver tais partículas − iões ou electrões − livres no interior dos corpos… A condutividade depende do número de electrões disponíveis. A condutividade :Capacidade dos materiais de conduzirem ou transmitirem corrente eléctrica. Quanto à condutividade, os materiais podem ser classificados em condutores (os metais são os melhores condutores), semicondutores e isolantes (ou dielétricos). Resistividade eléctrica (também resistência eléctrica específica) é uma medida da oposição de um material ao fluxo de corrente eléctrica. Quanto mais baixa for a resistividade mais facilmente o material permite a passagem de uma carga eléctrica. A unidade SI da resistividade é o ohm metro (Ωm).
  4. 4. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 4 Movimento de Electrões Condutividade Eléctrica Metais ≈107 (Ωm)-1 Isolantes 10-10 ≤ ≤ 10-20 (Ωm)-1 Semicondutores 10-6 ≤ ≤ 104 (Ωm)-1  = resistividade. (ohm.cm).  = condutividade elétrica (ohm-1.cm-1). q = carga carregada pelo portador (coulombs) [q do elétron= 1,6x10-19 coulombs].  = mobilidade dos portadores de carga (cm2/V.s). n = número de portadores de carga por cm3. Capacidade dos materiais de conduzirem ou transmitirem corrente elétrica. Quanto à condutividade, os materiais podem ser classificados em condutores (os metais são os melhores condutores), semicondutores e isolantes (ou dielétricos). qn 1 Ela é simplesmente o recíproco da resistividade, ou seja, inversamente proporcionais e é indicativa da facilidade com a qual um material é capaz de conduzir uma corrente eléctrica. A unidade é a recíproca de ohm-metro, isto é, *(Ω-m)-1].
  5. 5. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 5 Movimento de Electrões Resistividade Eléctrica Resistividade eléctrica - Como varia a resistividade com a temperatura? A concentração de portadores de carga (n), aumenta rapidamente com a temperatura (electrões e lacunas). 2 ne m O tempo de relaxação tem uma variação pequena comparada com o aumento de (n)…. CONCLUSÃO: a resistividade ( ), diminui com a temperatura. dT d ρ 1 aCoeficiente de temperatura da Resistividade ( ) É NEGATIVO AL  = resistividade. A = área da secção. L = comprimento. R = é a resistência eléctrica do material( ohms, Ω). L RA
  6. 6. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 6 Resistividade dos semicondutores: A concentração de portadores, e portanto a condutividade, é exponencialmente dominada pela sua dependência da temperatura. * 2 1 m ne nn Para semicondutores intrínsecos: ][* 2 1 2kT E -expconstant m ne g nn Para semicondutores dopados: ]-* 2 1 2kT )E(E exp[constant m ne Fg nn EF é inicialmente entre o nível de impureza e o limite de banda, e então com a temperatura aproxima-se de Eg / 2, após a maior parte das impurezas estarem ionizadas.  = Condutividade eléctrica  =Resistividade eléctrica e = Carga do electrão  p = Mobilidade das lacunas  n = Mobilidade dos electrões p = Concentração de lacunas n = Concentração de electrões K=constante de Boltzmann  = Intensidade do campo eléctrico Eg= Energia da banda proibida Ef= Nível de Fermi  = Emissão espontânea T- Temperatura Kelvin m* =massa efectiva 2kT- energia Térmica do elect, na BC Movimento de Electrões Resistividade Eléctrica
  7. 7. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 7 Materiais Sólidos Cristalino Cristal simples Policristalino Amorfos (Non-cristalino Cristal simples, policristalinos e amorfos, são os três tipos gerais de sólidos. Semicondutores Teoria - Sólidos:- Cristalografia elementar
  8. 8. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 8 Sólido cristalino é a forma de uma substância sólida em que os átomos ou moléculas são dispostas num padrão definido, com repetição em três dimensões. O Germânio e o Silício possuem uma estrutura cristalina cúbica como é mostrado na seguinte figura Quando os átomos se unem para formarem as moléculas de uma substância, a distribuição e disposição desses átomos pode ser ordenada e organizada e designa-se por estrutura cristalina. Átomo de silício Semicondutores Teoria - Sólidos:- Cristalografia elementar
  9. 9. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 9  Policristal é um material constituído por um agregado de muitos pequenos cristais simples (também chamados de cristalitos ou grãos). Material policristalino tem um elevado grau de ordem ao longo de muitas dimensões atómicas ou moleculares. Estrutura cristal Policristalino forma de pirite (Grãos) Semicondutores Teoria - Sólidos:- Cristalografia elementar
  10. 10. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 10  Amorfo-Sólido (não cristalino) é constituído por átomos orientados aleatoriamente, iões, ou moléculas que não formam padrões definidos ou estruturas reticulares. Os materiais amorfos têm ordem apenas em poucas dimensões atómicas ou moleculares. Os materiais amorfos não têm qualquer ordem de longo alcance, mas eles têm diferentes graus de ordem de curto alcance. Exemplos para os materiais amorfos incluem silício amorfo, plásticos e vidros. O silício amorfo pode ser usado ​​em células solares e nos transistores de película fina. Teoria -Sólidos:- Cristalografia elementar: Amorfo (não-cristalino) Semicondutores
  11. 11. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 11 Teoria -Sólidos:- Condutores, isoladores e semicondutores Todos os elementos que não são considerados condutores ou isolantes são categorizados como semicondutores. A estabilidade dos electrões no nível externo, determina se um material feito de um elemento, é um condutor, isolante ou semicondutor. Elementos cujos electrões são instáveis ​​e podem facilmente passar de um átomo para outro fazer bons condutores. Elementos cujos electrões são estáveis ​​e não podem facilmente passar de um átomo para outro fazer bons isolantes. Condutores Quando a camada externa de um átomo de um elemento está incompleta ou não completa de electrões, os seus electrões podem se mover mais livremente de um átomo para outro átomo. Elementos cujos electrões podem se mover mais livremente fazem bons condutores. Em geral, a maioria dos metais são bons condutores porque eles só têm um ou dois electrões na sua faixa exterior. Prata e ouro são os melhores condutores. O cobre é o segundo melhor condutor. O maior uso vai para o fio de cobre, porque é um bom condutor e é menos dispendioso do que os outros metais. Semicondutores
  12. 12. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 12 Teoria - Condutores Nos condutores, os electrões têm ligação fraca, com a camada mais externa. Estes electrões requerem uma pequena quantidade de energia para se libertarem para a condução. Ao aplicarmos uma diferença de potencial entre o condutor acima ... Condutor A força em cada electrão é suficiente para livrá-lo de sua órbita e poder saltar de um átomo para outro - o condutor conduz! É por isso que se diz que os condutores têm uma baixa resistividade / resistência… Semicondutores
  13. 13. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 13 Os Electrões de valência (os da última camada) estão fracamente ligados ao núcleo e, por conseguinte, que se movem livremente através do metal e estão espalhados entre os átomos na forma de uma nuvem de electrões de baixa densidade. + + + + + + + + + A ligação metálica resulta da partilha de um número variável de electrões por um número variável de átomos. O metal pode ser descrito como uma nuvem de electrões livres. Portanto, os metais têm elevada condutividade eléctrica e térmica. Teoria – Condutores – ligações Metálicas Semicondutores
  14. 14. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 14 14 82 1818 1 8 2181 Núcleo Número de Electrões em órbita Prata (Ag) Cobre (Cu) Este fluxo de electrões livres é o que faz da prata e do cobre, bons condutores. Teoria -Metais:- Exemplo de Condutores – Prata e Cobre Porque a camada mais externa da banda está incompleta, o único electrão é instável e fracamente ligado ao átomo. Assim, pode facilmente mover-se para o exterior da camada, para um outro átomo adjacente Semicondutores
  15. 15. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 15 2 Neon (Ne) 8 28 Argon (Ar) Teoria - Exemplo de Isoladores – Néon e Árgon A órbita mais externa do Néon e do Árgon, pode ter no máximo 8 (oito) electrões. É exactamente o que estes elementos têm. Isso faz com que os electrões da camada mais exterior, e na maioria das outras, sejam estáveis. Esta estrutura electrónica estável, é o que faz do Néon e do Árgon, bons isolantes. Semicondutores 8
  16. 16. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 16 Isolador Os Isoladores têm os electrões da sua camada externa, fortemente ligados ao núcleo. Estes electrões exigem uma quantidade muito grande de energia para se libertarem para a condução… Ao aplicarmos uma diferença de potencial entre o condutor acima ... A força em cada electrão não é suficiente para livrá-lo da sua órbita, e poder saltar de um átomo para outro –Por isso, o isolador não conduz! É por isso que se diz que os isoladores têm uma alta resistividade / resistência… Teoria - Isoladores Semicondutores
  17. 17. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 17 Quando a camada exterior de um elemento não está completa nem incompleta, o elemento é considerado um semicondutor. Os exemplos de bons materiais semicondutores são. Por exemplo o Carbono (utilizado para fazer resistências) o Silício e o Germânio (usados para fazer transistores). 42 8 24 Esta estrutura de electrões é o que faz do Carbono, do Silício e do Germânio, bons semicondutores…4 electrões na última camada…. (valência) Carbono - 1s2 2s2 2p2 (C) Silício - 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2 (Si) A órbita mais externa de carbono e silício cada uma pode conter no máximo 8 (oito) electrões. Porque ambos contêm quatro (4), estes electrões não são nem estável nem instável. Germânio - 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p2 (Ge) São materiais de condutividade intermédia, entre a dos metais e a dos isoladores, que se modificam, em grande medida pela temperatura, pela excitação óptica e com a adição das impurezas… Teoria - Semicondutores Semicondutores
  18. 18. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 18 Distância interatómica Orbitais SEMICONDUTOR Banda de Condução 6eV ISOLANTE CONDUTOR Banda de Valência Elemento que se comporta como condutor ou como isolante, dependendo do campo eléctrico em que se encontre. Os elementos químicos semicondutores da tabela periódica se indicam na tabela seguinte. Elemento Grupo Electrões na última camada Cd 12 (II A) 2 e- Al, Ga, B, In 13 (III A) 3 e- Si, Ge 14 (IV A) 4 e- P, As, Sb 15 (V A) 5 e- Se, Te, (S) 16 (VI A) 6 e- Teoria – Semicondutores – Bandas de EnergiaSemicondutores SEMICONDUTOR Banda de Condução
  19. 19. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 19 Embora os electrões “sejam utilizados” na banda de valência em que "quase todos os estados de energia da banda de valência são preenchidos com electrões", devemos supor que o termo geralmente significa electrões da banda de condução. Lacunas ou Buracos são os vazios de electrões na banda de valência. Electrões e buracos transportam carga negativa e positiva (± q), respectivamente. O mínimo de energia de electrões da Banda de condução é Ec. Qualquer energia acima de Ec é a energia cinética de electrões. Os Electrões podem ganhar energia por aceleração através de um campo elétrico e perder energia através de colisões com as imperfeições no cristal. Na localização inferior no diagrama de energia encontra-se o nível mais elevado de energia para as lacunas ou buracos chamada banda de valência e, é requerida energia para mover um buraco "para baixo", porque que é equivalente a mover um electrão para cima. Ev é a energia mínima buraco. Banda de valência Banda de valência - Electrões Buracos Ambos os electrões e buracos tendem a ocupar posições de mais baixa de energia. Teoria – Semicondutores – Bandas de EnergiaSemicondutores Electrões VS Buracos (Lacunas)
  20. 20. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 20 Quando lhes é aplicado um campo eléctrico, um electrão ou um “buraco” vão acelerar segundo: nm -qE Aceleração Electrões pm -qE Aceleração Buracos Teoria – Semicondutores – Bandas de EnergiaSemicondutores Electrões VS Buracos (Lacunas) – Massa Efectiva SSSIII GGGeee AAAsss GGGaaa IIInnnAAAsss AAAlllAAAsss mn/m0 000...222666 000...111222 000...000666888 000...000222333 222...000 mp/m0 000...333999 000...333000 000...555000 000...333000 000...333000 Massas efectivas para electrões e Buracos ou lacunas Num cristal, os electrões e as lacunas interagem com um campo coulômbico periódico do cristal. Eles “surfam” sobre o potencial periódico do cristal e, por conseguinte, mn e mp não são a mesma coisa que a massa do electrão livre. Uma descrição completa dos electrões num cristal deve ser baseada nas suas características de onda, e não apenas nas características de partículas. A função de onda dos electrões é a solução da equação de onda de Schrödinger tridimensional. Onde ħ=h/2 é a constante reduzida de Planck, m0 é a massa dum electrão livre, V(r) é o potencial de energia do campo que o cristal apresenta num espaço tridimensional, e E a energia do electrão.
  21. 21. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 21 Teoria – Semicondutores – Bandas de EnergiaSemicondutores Electrões VS Buracos (Lacunas) – Massa Efectiva A solução é da forma: exp( k.r), que representa uma onda do electrão k, chamada de vector “onda”, que é igual a 2 /comprimento de onda, e é uma função de E. Assumindo que E–k , como uma relação esférica simétrica, um campo eléctrico, aceleraria um electrão como uma onda, numa relação: 2 2 2 dK EdqE Aceleração  - Para interpretar a aceleração na forma de F / m, é conveniente introduzir o conceito da massa efectiva: 22 2 dKEd efectivaMassa / -  Cada material semicondutor tem uma relação E-k única (devido ao único V(r)) para a sua banda de condução e um outro relacionamento E-k exclusivo para a sua banda de valência. Portanto, cada material semicondutor tem a sua única mn e mp. Os valores listados na Tabela anterior são os valores medidos experimentalmente. Estes valores concordam bem com as massas efetivas obtidas, resolvendo a equação de onda de Schrödinger com computadores. Os valores também podem ser medidos com o uso de Ciclotron ressonância ….
  22. 22. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 22 1º Nível (N1- 1s2) Número Atómico Massa Atómica Símbolo Químico Nome Distribuição Electrónica por níveis de Energia Configuração Cerne Estados de Oxidação Átomo de Carbono 2º Nível (N2- 2s2, 2p2) -Electrão de valência1s2 2s2 2p2 Núcleo Protão Neutrão Teoria – Semicondutores - Carbono Semicondutores
  23. 23. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 23 Distância interatómica Estados discretos (átomos isolados) Carbono: gasoso (6 electrões) 1s2, 2s2, 2p2 - última camada, nível 2, tem 4 electrões, pode ir até 8, logo tem 4 estados vazios - 2s2- Banda de estados 2p2 4 estados vazios - - 1s2__ 4Electrõesdevalência Teoria – Semicondutores - Carbono Semicondutores
  24. 24. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 24 Redução da distância interatómica do Carbono. Distância interatómica Energia -- - - -- Grafite: Hexagonal, negro, brando e condutor -- -- Diamante: Cúbico, transparente, duro e isolante -- -- Teoria – Semicondutores - Carbono Semicondutores
  25. 25. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 25 Banda proibida Eg=6eV Banda de valência 4 electrões/átomo- - - - Banda de condução 4 estados/átomo Energia Diagrama de Bandas do Carbono: - Diamante Se um electrão da banda de valência alcançar a energia necessária para saltar para a banda de condução, poderia mover-se para um estado vazio da banda de condução de outro átomo vizinho, gerando corrente eléctrica. Á temperatura ambiente quase nenhum electrão tem essa energia. É um isolante Teoria – Semicondutores - Carbono Semicondutores
  26. 26. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 26 Banda de valência 4 electrões/átomo Banda de condução4 estados/átomo - - - - Energia Diagrama de Bandas do Carbono: - Grafite Não há banda proibida. Os electrões da banda de valência têm a mesma energia que os estados vazios da banda de condução, pelo que podem mover-se gerando corrente eléctrica. Á temperatura ambiente é um bom condutor. Nível de Fermi Teoria – Semicondutores - Carbono Semicondutores
  27. 27. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 27 1º Nível (N1) Massa Atómica Símbolo Químico Nome Distribuição Electrónica por níveis de Energia Configuração Cerne Estados de Oxidação Átomo do Germânio 3º Nível (N3) 2º Nível (N2) -Electrão de valência 4º Nível (N4) Número Atómico 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p2 Teoria – Semicondutores - Germânio Semicondutores
  28. 28. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 28 Eg=0,67eV Banda proibida Banda de valência 4 electrões/átomo- - - - Banda de condução 4 estados/átomo Energia Diagrama de Bandas do Germânio: Se um electrão da banda de valência alcançar a energia necessária para saltar para a banda de condução, pode mover-se para um estado vazio da banda de condução de outro átomo vizinho, gerando corrente eléctrica. Á temperatura ambiente alguns electrões têm essa energia. É um semicondutor. Teoria – Semicondutores - Germânio Semicondutores
  29. 29. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 29 1º Nível (N1) 2º Nível (N2) Número Atómico Massa Atómica Símbolo Químico Nome Distribuição Electrónica por níveis de Energia Configuração Cerne Estados de Oxidação Núcleo Protão Neutrão Átomo de Silício 3º Nível (N3) -Electrão de valência1s2 2s2 2p6 3s2 3p2 Teoria – Semicondutores - Silício Semicondutores
  30. 30. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 30 Eg=1,09eV Banda proibida Banda de valência 4 electrões/átomo- - - - Banda de condução 4 estados/átomo Energia Diagrama de Bandas do Silício:  Tal como no Germânio, se um electrão da banda de valência alcançar a energia necessária para saltar para a banda de condução, (maior do que no germânio) pode mover-se para um estado vazio da banda de condução de outro átomo vizinho, gerando corrente eléctrica. Á temperatura ambiente alguns electrões têm essa energia. É um semicondutor. Teoria – Semicondutores - Silício Semicondutores
  31. 31. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 31 Nível de FermiEg Banda de valência Banda de condução Isolante Eg=5-10eV Semicondutor Eg=0,5-2eV Eg Banda de valência Banda de condução Banda de valência Condutor Não há Eg Banda de condução Diagrama de Bandas: A 0ºK, tanto os isolantes como os semicondutores não conduzem, já que nenhum electrão tem energia suficiente para passar da banda de valência para a banda de condução. A 300ºK, alguns electrões dos semiconductores alcançam esse nível. Ao aumento da temperatura, aumenta a condução nos semicondutores (ao contrário que nos metais). Nível de Fermi Nível de Fermi Teoria – Semicondutores - Materiais Semicondutores
  32. 32. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 32 Os Semicondutores têm uma resistividade/resistência entre a dos condutores e os isoladores. Os seus electrões da última camada ( electrões de valência), não são livres para se mover, mas um pouco de energia vai libertá-los para a condução… Os dois semicondutores mais comuns são os de silício e de germânio… O silício tem uma valência de quatro ou seja, quatro electrões na sua camada externa. Cada átomo de silício, partilha os seus quatro electrões externos, com os quatro átomos vizinhos!... Estes electrões compartilhados – de ligação - são mostrados como linhas horizontais e verticais entre os átomos Teoria – Semicondutores – Silício Intrínseco Semicondutores
  33. 33. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 33 Por outro lado, um semicondutor dopado possui, intencionalmente, cerca de um átomo de elemento químico desejado (ao contrário do estranho) para cada um milhão de átomos do material escolhido. O teor da impureza é, no semicondutor dopado, 1 ppm, ou uma parte por milhão. O conceito de semicondutor intrínseco está relacionado ao cristal que, não-intencionalmente, não possui mais de um átomo de elemento químico estranho, para cada um bilião de átomos do material escolhido. Ou seja, um semicondutor no estado puro… O teor de impureza, neste caso, é chamado 1 ppb, ou uma parte por bilhão. A interferência da impureza não é suficiente par interferir na estabilidade do material, sendo o cristal, portanto, estável. Os semicondutores dopados (Extrínsecos) possuem, aproximadamente, mil vezes mais impurezas do que os semicondutores intrínsecos. Três elementos comuns na dopagem electrónica são o Carbono, o Silício e o Germânio. Todos possuem quatro electrões na camada de valência, o que possibilita que formem cristais já que compartilham seus electrões com os átomos vizinhos, formando estruturas reticuladas ou cristalinas. Teoria – Semicondutores – Silício Intrínseco Semicondutores
  34. 34. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 34 Si Si Si Si Si Si Si Si Si 0ºK Si: silício Efeitos da temperatura Nesta estrutura cristalina, cada átomo (representado por Si) une-se a outros quatro átomos vizinhos, por meio de ligações covalentes, e cada um dos quatro electrões de valência de um átomo é compartilhado com um electrão do átomo vizinho, de modo que dois átomos adjacentes compartilham os dois electrões. Na prática, a estrutura cristalina ilustrada, só é conseguida quando o cristal de silício é submetido à temperatura de zero graus Kelvin (ou -273ºC). A essa temperatura, todas as ligações covalentes estão completas, e os átomos têm oito electrões de valência o que faz com que o átomo tenha estabilidade química e molecular, logo não há electrões livres e, consequentemente o material comporta-se como um isolante Teoria – Semicondutores – Silício Intrínseco Semicondutores
  35. 35. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 35 Si Si Si Si Si Si Si Si 300ºK ( 27oC) + Electrão Lacuna 0oK Si: silício Efeitos da temperatura  À temperatura de zero graus absolutos (Kelvin) (-273oC) comporta-se como um isolante, mas à temperatura ambiente (25oC) já se torna um condutor porque o calor fornece a energia térmica necessária para que alguns dos electrões de valência deixem a ligação covalente (deixando no seu lugar uma lacuna) passando a existir alguns electrões livres no semicondutor. Si Teoria – Semicondutores – Silício Intrínseco Semicondutores
  36. 36. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 36 Si Si Si Si Si Si Si Si Si + + + + + + + - - - - - - + Acção de um campo eléctrico Conclusões: A corrente num semicondutor é devida a dois tipos de portadores de carga: Lacunas (ou buracos) e Electrões. A temperatura afecta fortemente as propriedades eléctricas dos semicondutores: Maior temperatura  mais portadores de carga  menor resistência Teoria – Semicondutores – Silício Intrínseco Semicondutores
  37. 37. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 37 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge - - - - 0ºK Efeitos da temperatura Não há ligações covalentes abertas a 0oK. Isto equivale a que os electrões da banda de valência não podem saltar para a banda de condução. Ge: Germânio Teoria – Semicondutores – Germânio Intrínseco Semicondutores
  38. 38. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 38 0ºK Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + 300º K Há 1 ligação em aberto por cada 1,7·109 átomos. 1 electrão “livre” e uma carga “+” por cada ligação em aberto. Efeitos da temperatura Ge: Germânio Teoria – Semicondutores – Germânio Intrínseco Semicondutores
  39. 39. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 39 Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + Geração - - + Recombinação GeraçãoGe: Germânio 300º K Há sempre ligações que se estão abrindo (geração) e reconstruindo (recombinação). A vida média de um electrão pode ser da ordem de milissegundos ou microssegundos. + - Recombinação Geração - Efeitos da temperatura Teoria – Semicondutores – Germânio Intrínseco Semicondutores g- Taxa de geração de pares electrão buraco (ou lacuna) e-b (cm-3s-1). r- Taxa de recombinação de pares electrão buraco (ou lacuna) e-b (cm-3s-1). g=r Equilibrado
  40. 40. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 40 +- +++++ - - - - - Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - -- O electrão livre, move-se por acção do campo. E a carga ”+” (lacuna)?. Ge: Germânio 300º KTeoria – Semicondutores – Germânio Intrínseco Semicondutores Efeitos da temperatura
  41. 41. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 41 +- +++++ - - - - - Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - -- Ge: Germânio 300º K + - - …E a carga “+” move-se também. É o novo portador de carga, chamado “Lacuna” ou buraco. Teoria – Semicondutores – Germânio Intrínseco Semicondutores Efeitos da temperatura
  42. 42. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 42 jp jn +++++ - - - - - - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + Movimento de Cargas , num campo eléctrico 300º K Existe corrente eléctrica devida aos dois portadores de carga: jp=e· p·p· é a densidade de corrente de lacunas. Jn=e· n·n· é a densidade da corrente de electrões. Considerando que os electrões se movem numa direcção oposta ao campo elétrico aplicado, as lacunas movem-se na direcção do campo eléctrico.. Teoria – Semicondutores – Intrínsecos Semicondutores Efeitos do Campo Eléctrico
  43. 43. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 43 GGGeee (cm2 /V·s) SSSiii (cm2 /V·s) AAAsss GGGaaa (cm2 /V·s) n 333999000000 111333555000 888555000000 p 111999000000 444888000 444000000 jp=e· p·p· jn=e· n·n· e = Carga do electrão  p = Mobilidade das lacunas  n = Mobilidade dos electrões p = Concentração de lacunas n = Concentração de electrões  = Intensidade do campo eléctrico Ge: ni = 2·1013 portadores/cm3 Si: ni = 1010 portadores/cm3 AsGa: ni = 2·106 portadores/cm3  (á temperatura ambiente) Teoria – Semicondutores – Intrínsecos Semicondutores Movimento de Cargas num campo eléctrico
  44. 44. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 44 Quando são adicionadas impurezas a um semicondutor puro (intrínseco) este passa a denominar-se por semicondutor extrínseco. Teoria – Semicondutores – Extrínsecos Semicondutores Há diversas formas de se provocar o aparecimento de pares electrão-lacuna livres no interior de um cristal semicondutor. Um deles é através da energia térmica (ou calor). Outra maneira, consiste em fazer com que um feixe de luz incida sobre o material semicondutor. Na prática, contudo, necessitamos de um cristal semicondutor em que o número de electrões livres seja bem superior ao número de lacunas, ou de um cristal onde o número de lacunas seja bem superior ao número de electrões livres. Isto é conseguido tomando-se um cristal semicondutor puro (intrínseco) e adicionando-se a ele (dopagem), por meio de técnicas especiais, uma determinada quantidade de outros tipos de átomos, aos quais chamamos de impurezas.
  45. 45. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 45 A finalidade é dotar os semicondutores de propriedades de semicondução controlada específica (presença maioritária de portadores de carga do tipo P, as lacunas, ou do tipo N, os electrões, para aplicação em circuitos de dispositivos electrónicos.. Quando são adicionadas impurezas a um semicondutor puro (intrínseco) este passa a denominar-se por semicondutor extrínseco. Na prática, contudo, necessitamos de um semicondutor em que o número de electrões livres seja bem superior ao número de lacunas, ou onde o número de lacunas seja bem superior ao número de electrões livres. Isto é conseguido tomando-se um cristal semicondutor puro (intrínseco) e adicionando-se a ele (dopagem), por meio de técnicas especiais, uma determinada quantidade de outros tipos de átomos, aos quais chamamos de impurezas. As impurezas usadas na dopagem de um semicondutor intrínseco podem ser de dois tipos: impurezas ou átomos dadores (Pentavalentes - Arsénio (AS), Fósforo (P) ou Antimónio (Sb), Teoria – Semicondutores – Extrínsecos - Dopagem Semicondutores Sb Al e impurezas ou átomos aceitadores (Trivalentes - Índio (In), Gálio (Ga), Boro (B) ou Alumínio (Al).
  46. 46. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 46 Si Si Si Si Si Si Si Si Si Impurezas do grupo V da tabela periódica: Sb Antimónio Sb TIPO N  É necessária muito pouca energia para ionizar o átomo de Sb. + Á temperatura ambiente todos os átomos de impurezas se encontram ionizados. A introdução de átomos pentavalentes (como o Arsénio) num semicondutor puro (intrínseco) faz com que apareçam electrões livres no seu interior. Como esses átomos fornecem (doam) electrões ao cristal semicondutor eles recebem o nome de impurezas dadoras ou átomos dadores. Todo o cristal de Silício ou Germânio, dopado com impurezas dadoras é designado por semicondutor do tipo N (N de negativo, referindo-se à carga do electrão). + Si Teoria – Semicondutores – Extrínsecos – Silício Semicondutores
  47. 47. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 47 Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Impurezas grupo V 300ºK + + + + + + + + + + + + + + + + Electrões livres  Carga móvel Átomos de impurezas Ionizados Carga estática Os portadores maioritários de carga num semicondutor tipo N são os electrões livres. Actuam como portadores de carga negativa. Os portadores minoritários de carga num semicondutor tipo N são as Lacunas ou buracos. Actuam como portadores de carga positiva. Lacunas livres Carga móvel TIPO N Teoria – Semicondutores – Extrínsecos – Silício Semicondutores A energia necessária para ionizar um átomo doador (isto é, para libertar o electrão adicional e deixar para trás um ião positivo), pode ser estimada através da modificação da teoria de energia de ionização de um átomo de hidrogénio…. 22 0 4 0 ion h8 qm E A modificação consiste em substituir ε0 com 12ε0 (onde 12 é o permissividade relativa de silício) e recolocar m0 com a massa efectiva do electrão, mn…
  48. 48. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 48 - Energia Eg=0,67eV 4 electr./atm. 4 est./atm. 0 electr./atm. ESb=0,039eV - - - - 0ºK Interpretação no diagrama de bandas de um semicondutor extrínseco Tipo N 3 est./atm. 1 electr./atm. - + 300ºK O Sb gera um estado permitido na banda proibida, muito perto da banda de condução. A energia necessária para alcançar a banda de condução consegue-se á temperatura ambiente. TIPO N Teoria – Semicondutores – Extrínsecos – Silício Semicondutores
  49. 49. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 49 Si Si Si Si TIPO P Impurezas do grupo III da tabela periódica: Al Alumínio  É necessária muito pouca energia para ionizar o átomo de Al. Á temperatura ambiente todos os átomos de impurezas se encontram ionizados. A introdução de átomos trivalentes (como o Alumínio) num semicondutor puro (intrínseco) faz com que apareçam lacunas livres no seu interior. Como esses átomos recebem (ou aceitam) electrões eles são denominados impurezas aceitadoras ou átomos aceitadores. Todo o cristal puro de Silício ou Germânio, dopado com impurezas aceitadoras é designado por semicondutor do tipo P (P de positivo, referindo-se à falta da carga negativa do electrão). Teoria – Semicondutores – Extrínsecos – Silício Semicondutores Si Si Si SiSi + Al -
  50. 50. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 50 Al Al Al Al Al Al Al Al Al Al Al Al Al Al Al Al Impurezas grupo III 300ºK - - - - - - - - - - - - - - - - Lacunas livres Carga móvel Átomos de impurezas ionizados Carga estática Electrões livres  Carga móvel TIPO P Teoria – Semicondutores – Extrínsecos – Silício Semicondutores Os portadores maioritários de carga num semicondutor tipo P são as Lacunas livres. Actuam como portadores de carga positiva. Os portadores minoritários de carga num semicondutor tipo P são os electrões. Actuam como portadores de carga negativa.
  51. 51. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 51 Energia Eg=0,67eV 4 electr./atom. 0 huecos/atom. 4 est./atom. EAl=0,067eV - - - - 0ºK + - 3 electr./atom. 1 lacuna/atom. 300ºK O Al gera um estado permitido na banda proibida, muito perto da banda de valência. A energia necessária para que um electrão alcance este estado permitido, consegue-se á temperatura ambiente, gerando uma lacuna na banda de valência. Interpretação no diagrama de bandas de um semicondutor extrínseco Tipo P TIPO P Teoria – Semicondutores – Extrínsecos – Silício Semicondutores
  52. 52. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 52 A 0oK, há um electrão adicional ligado ao átomo de Sb. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge - - - - Sb - - -1 2 3 4 5 0ºK Semicondutores Teoria – Semicondutores – Extrínsecos – Germânio TIPO N Tem 5 electrões de valência na última camada. Introduzimos pequenas quantidades de impurezas do grupo V
  53. 53. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 53 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge - - - - Sb - - -1 2 3 4 5 0ºK300ºK Sb+ 5 -  A 300ºK, todos os electrões adicionais dos átomos de Sb estão desligados do seu átomo (podem deslocar-se e originar corrente eléctrica). O Sb é um dador e no Ge há mais electrões que lacunas. É um semicondutor tipo N. Semicondutores Teoria – Semicondutores – Extrínsecos – Germânio TIPO N
  54. 54. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 54 Cristal.swf Germânio dopado com Arsénio Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb Sb 300ºK + + + + + + + + + + + + + + + + Electrões livres Átomos de impurezas ionizados Os portadores maioritários de carga num semicondutor tipo N são electrões livres. Semicondutores Teoria – Semicondutores – Extrínsecos – Germânio TIPO N
  55. 55. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 55 - Energia Eg=0,67eV 4 electr./atm. 4 est./atm. 0 electr./atm. ESb=0,039eV - - - - 0oK  O Sb gera um estado permitido na banda proibida, muito perto da banda de condução. A energia necessária para alcançar a banda de condução, consegue –se á temperatura ambiente. 3 est./atm. 1 electr./atm. - + 300oK Teoria – Semicondutores – Extrínsecos – Germânio TIPO N Interpretação em diagrama de bandas de um semicondutor extrínseco Tipo N Semicondutores
  56. 56. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 56 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge - - - - Al -1 2 3 0oK Semicondutores Teoria – Semicondutores – Extrínsecos – Germânio TIPO P Introduzimos pequenas quantidades de impurezas do grupo III Tem 3 electrões de valência na última camada. A 0oK, há uma falta de electrão ligado ao átomo de Al.
  57. 57. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 57 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge - - - - Al -1 2 3 0oK300oK Al- + - 4 (extra) Semicondutores Teoria – Semicondutores – Extrínsecos – Germânio TIPO P  A 300ºK, todos a “faltas” electrões (lacunas) dos átomos de Al estão cobertas por electrões procedentes de átomos de Ge, nos quais geraram lacunas. O Al é um aceitador e no Ge há mais lacunas que electrões. É um semicondutor tipo P.
  58. 58. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 58 Energia Eg=0,67eV 4 electr./atom. 0 huecos/atom. 4 est./atom. EAl=0,067eV - - - - 0oK + - 3 electr./atom. 1 lacuna/atom. 300oK Interpretação em diagrama de bandas de um semicondutor extrínseco Tipo N Semicondutores Teoria – Semicondutores – Extrínsecos – Germânio TIPO P  O Al gera um estado permitido na banda proibida, muito perto da banda de valência. A energia necessária para que um electrão alcance este estado permitido, consegue –se á temperatura ambiente, gerando uma lacuna na banda de valência.
  59. 59. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 59 Semicondutores intrínsecos: Igual número de lacunas e de electrões Semiconductores extrínsecos: Tipo P: Mais lacunas (maioritários) que electrões (minoritários). Impurezas do grupo III (aceitadores). Todos os átomos de aceitador ionizados “-”. Tipo N: Mais electrões (maioritários) que lacunas (minoritários) Impurezas do grupo V (dadores). Todos os átomos de dador ionizados “+”. Semicondutores Teoria – Semicondutores – Extrínsecos – Resumo
  60. 60. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 60 Banda de Condução Banda de valência 4·m electrões 4·m estados Energia - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0oK - 300oK - ++  Como é que é a distribuição dos electrões, das lacunas e dos estados, na realidade? Semicondutores Teoria – Semicondutores Cristal de Ge com m átomos Diagramas de bandas do cristal
  61. 61. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 61 E 10,50 f(E) Ec Ev Banda de Condução Banda de Valência Dc(E) Dv(E) Zona proibida 0oK Não há electrões acima da banda de valência a 0oK, uma vez que nenhum tem energia acima do nível de Fermi e não há estados vazios na zona proibida (Bandgap) 300oK Á temperatura ambiente alguns electrões têm energia acima do n´velde Fermi Altas temperaturas Alguns electrões podem alcançar a Banda de condução e originarem corrente eléctrica. O “Nível de Fermi" é o termo utilizado para descrever a parte superior do conjunto de níveis de energia dos electrões à temperatura do zero absoluto. Este conceito vem da estatística de Fermi-Dirac. Os electrões, pelo princípio de exclusão de Pauli, não podem ter estados de energia idênticos. Assim, a zero absoluto, ficam “empilhados” nos estados mais baixos de energia disponíveis, e criar um "mar de Fermi" de estados de energia. O nível de Fermi é a superfície desse mar á temperatura de zero absoluto, onde nenhum electrão terá energia suficiente para elevar-se acima dessa superfície. O conceito de energia de Fermi é um conceito extremamente importante para a compreensão das propriedades eléctricas e térmicas de sólidos. Semicondutores Teoria – Semicondutores Função de Fermi: EF Intrínseco
  62. 62. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 62 A função de Fermi f(E) dá a probabilidade de um determinado estado de energia disponível, ser ocupado por um electrão a determinada temperatura. A função de Fermi vem de estatísticas de Fermi-Dirac e tem a forma Semicondutores Teoria – Semicondutores Função de Fermi: Á temperatura de zero absoluto, os “fermiões” ocuparão os estados de energia abaixo do nível EF , chamado de nível de Fermi, com uma (e só uma) partícula (electrões), estando limitados pelo principio de exclusão de Pauli. A altas temperaturas, algumas partículas podem elevar-se acima do nível de Fermi. Probabilidade de que uma partícula terá o nível de energia E. Ver a distribuição Maxwell- Boltzmann, para discussão do termo exponencial Para baixas temperaturas, os estados de energia abaixo do nível de Fermi EF, terão a probabilidade 1 e os acima a probabilidade de zero. A diferença quântica que surge do fato de que as partículas são indistinguíveis.e + 1 (E-EF)/kT f(E) = 1 Fermi - Dirac Para E > EF : 0 )(exp1 1 EEf )( F Para E < EF : 1 )(exp1 1 EEf )( F
  63. 63. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 63 T=500oK T=0oK T=300oK  f(E) é a probabilidade de um estado de energia E, seja ocupado por um electrão, em condição de equilíbrio. EF= Nível de Fermi k= Constante de Boltzmann = 1.38 10 23 J/K = 8.6 10 5 eV/K T= Temperatura absoluta 0 0,5 1 0 f(E) EF E Semicondutores Teoria – Semicondutores Função de Fermi: 1 + e (E-EF)/kT f(E) = 1
  64. 64. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 64 Semicondutores Teoria – Semicondutores Função de Fermi: Á temperatura de T= 0oK A esta temperatura, na natureza, as partículas procuram ocupar o estado de energia menor possível. Portanto, os electrões num sólido, tendem a preencher os estados mais baixos de energia, em primeiro lugar. Os electrões preenchem os estados disponíveis, como a água enche uma panela de ferver água, de baixo para cima. Á temperatura de 0oK, todos os estados de baixa energia estão ocupados, até o nível de Fermi, mas nenhum estado de energia maior que o nível de Fermi (EF) está ocupado.
  65. 65. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 65 Semicondutores Teoria – Semicondutores Função de Fermi: Á temperatura de T 0oK Para T> 0, alguns electrões podem ser excitados em estados de maior energia. Isto é semelhante a uma panela de água quente. A maioria das moléculas de água ficam junto ao fundo da panela. O nível de Fermi é como a linha de água. Uma fração de moléculas de água estão excitadas e deslocam-se para cima da linha de água, na forma de vapor, assim como os electrões podem, por vezes, mover-se acima do nível de Fermi. A Função de Fermi para temperaturas acima de zero. Alguns electrões flutuando acima do nível de Fermi. A sua densidade, a energias mais altas, é proporcional à função de Fermi.
  66. 66. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 66 Semicondutores Teoria – Semicondutores Função de Fermi: Nos semicondutores Suponha que existem N estados permitidos na energia E. Então, a probabilidade de encontrar em estado na energia E, ocupado, é N xF(E). Lembre-se que um nível da energia "pode” conter vários subníveis, todos com a mesma energia. Cada subnível é chamado de "estado", e pode ser ocupado por um, e só um electrão. Num semicondutor, nem todos os níveis de energia são permitidos. Por exemplo, não há nenhum estado permitido dentro da “Zona Proibida” (Bandgap). Para fazer-mos uso da função de Fermi, nós precisamos de outra função que tenha unidades de estados, por nível de energia, por volume. Num sólido com vários átomos, um grande número de estados aparecem em níveis de energia muito próximos uns dos outros. Nós aproximados estados, como se fossem uma banda contínua, e imaginar que um "nível de energia" é o mais pequeno intervalo de energia de largura dE. Zona Proibida  A densidade de electrões num semicondutor, mostrando como a função de Fermi é modulada pela densidade de estados permitidos (que é igual a zero no interior da Zona proibida).
  67. 67. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 67 Semicondutores Teoria – Semicondutores Função de Fermi: Nos semicondutores – Densidade de EstadosFunção de Fermi: Nos semicondutores  Então, a função de Fermi diz-nos a probabilidade de um estado estar ocupado. A densidade de estados complementa a função de Fermi, dizendo-nos quantos estados existem realmente num material específico.  N (E) é a fracção de todos os estados permitidos, dentro dos níveis de energia E, e E + dE. Esta é uma função de densidade, significando: 0 N (E) =1.  Podemos multiplicar N (E) e F (E) em conjunto, resultando em unidades de electrões por nível de energia, por unidade de volume:  Pela integração de todos os níveis de energia, obtemos o número total de electrões. Integrando somente sobre a “banda de condução” EC, obtemos o número total de electrões móveis (ou seja, os electrões que podem participar na corrente elétrica). Seja n a concentração total (por volume) de transportadores móveis na banda de condução. Então n dado por: dEENEFn 0 C E E Zona Proibida
  68. 68. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 68 Semicondutores Teoria – Semicondutores Função de Fermi: Nos semicondutores – Densidade de Estados (Cont.) 3/2 CC kT EEN2 EN  Na Banda de Condução, a densidade de estados toma a fórmula:  Onde E0 , é o topo da banda de condução, chamado de “nível de vácuo”. Um electrão com energia maior que E0, já não está confinado ao sólido, e pode viajar pelo espaço.  Em condições normais, para aproximações das densidades de portadores de carga. dEENEFn 0 C E E - Sendo NC: 3/22 nC hkTm2N / Para Si = 12 , para GaAs, = 2 . Aproximação Parabólica Dentro das bandas a energia, os estados de interesse podem ser expressos relativamente á mínima (B.C.)/máxima (B.V.) energia: C 22 C 2m k EE *  (E na BC ): V 22 V 2m k EE *  (E na BV ): )(ED B.C.na)(E-E 2m 2 1 1/2 C 3/2 2 C 2 , *  B.V.na-E)(E 2m 2 1 1/2 V 3/2 2 V 2 , *  m*C - É a massa efetiva dos electrões para efeitos de cálculo da densidade de estados (NC)próximo do mínimo da B.C. (m*C m*e). m*V - É a massa efetiva das lacunas para efeitos de cálculo da densidade de estados (NV)próximo do máximo da B.V. (m*V m*d). Si. mc* = 1,10m0 mv* = 0,56 m0 Ge: mc* = 0,55m0 mv* = 0,31 m0 GaAs: mc* = 0,068 m0 mv* = 0,5 m0
  69. 69. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 69 Electrões vs lacunas (buracos).  Num semicondutor sólido em equilíbrio térmico, cada electrão móvel, deixa para trás, um buraco ou lacuna na banda de valência. Se não for ocupado por um electrão, logo é uma lacuna… Semicondutores Teoria – Semicondutores Função de Fermi: Nos semicondutores – Densidade de Estados (Cont.)  Uma vez que as lacunas também são móveis, precisamos de explicar a densidade de "estados de lacunas" que ficam na Banda de Valência. Porque uma lacuna é um estado “não ocupado“, a probabilidade de uma lacuna móvel, existir no nível de energia E, é dada por: )(EF1
  70. 70. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 70 Electrões vs lacunas (buracos). Semicondutores Teoria – Semicondutores Função de Fermi: Nos semicondutores – Densidade de Estados (Cont.)  A densidade de electrões móveis na banda de condução, e a densidade correspondente de lacunas móveis na banda de valência.  Porque as lacunas também são móveis, devemos contá-las quando se considera a concentração total de cargas móveis. Seja p a concentração total de cargas móveis na banda de valência: dEENEF1p VE  Na banda de condução, a densidade de estados de buracos é: 3/2 VV kT EEN2 EN - Sendo NV: 3/22 pV hkTm22N /
  71. 71. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 71 Ec Ev Estados possíveis Estados possíveis Dc(E) Dv(E) 1-f(E) Lacunas Electrões E 10,50 EF f(E)  O nível de Fermi, tem que ser tal, que as áreas que representam lacunas e electrões, sejam idênticas (sem. intrínseco) Semicondutores Teoria – Semicondutores - p = Dv (E)·(1-f(E))·dE = n Ev Função de Fermi: Semicondutor Intrínseco em equilíbrio
  72. 72. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 72 Semicondutores Teoria – Semicondutores Função de Fermi: Semicondutor Intrínseco em equilíbrio  Nos semicondutores intrínsecos o Nível de Fermi situa-se próximo do meio da “Banda proibida” (gap) e os estados considerados têm energias “E” muito distantes desse nível de energia. NOTA: kBT 0,026 (eV), á temperatura ambiente (T = 300o K). Portanto, nos materiais semicondutores (Eg 1 eV): …….. Densidade de Estados próximos do mínimo da Banda de Condução/Máximo da Banda de Valência:
  73. 73. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 73 Semicondutores Teoria – Semicondutores Função de Fermi: Semicondutor Intrínseco em equilíbrio Independentemente de se tratar de um semicondutor “puro” (intrínseco) ou de um material “dopado” (extrínseco), desde que se tenha [E — EF] >> kBT de modo que a Distribuição de Fermi f(E), possa ser aproximada da Distribuição de Boltzmann fB(E), as expressões obtidas para “n” e “p” serão válidas como excelentes aproximações para o cálculo das populações de portadores-livres nas respectivas bandas de energia. Nível de Fermi: Localização no Semicondutor Intrínseco - Quando se trata especificamente de um semicondutor intrínseco: EF = Ei n = p= ni -Com isso, tem-se que: - Note que: (i.e, Ei no meio do “gap”) Somente quando T =0o K, uma vez que mv* mc*. - Para T = 3000 K, tem-se que kBT 0,026 eV << Eg e assim: Finalmente, observe que:
  74. 74. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 74 f(E) 1-f(E) Semiconductor intrínseco n p f(E) 1-f(E) Semiconductor extrínseco tipo N p n Sobe o nível de Fermi f(E) 1-f(E)n p Semiconductor extrínseco tipo P Baixa o nível de Fermi Semicondutores Teoria – Semicondutores Função de Fermi: Concentração de lacunas e electrões em sem. Intrínsecos, Extrínsecos N e P Num semicondutor tipo n, o nível de Fermi é acima do nível intrínseco e num semicondutor tipo p o nível de Fermi é abaixo do nível intrínseco.
  75. 75. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 75 Banda de Valência Ec Ev E Eg Densidade de estados Diagrama de Bandas de Energia E N(E) 10,50 E f(E) Probabilidades de ocupação E Distribuição de portadores de carga - - EF T=0 f(E) 1-f(E) T 0 n(E) p(E) Semicondutores Teoria – Semicondutores f(E) = Probabilidade de ocupação por um electrão (banda de condução). 1-f(E) = Probabilidade de ocupação por uma lacuna (banda de valência). Banda de Condução Dc(E) Zona proibida Dv(E) Banda de Valência kTEEexpNn FCC / in kTEEexpNp VFV / in EF EF= (EC-EV)/2 Função de Fermi: Semicondutor Intrínseco em equilíbrio Banda de Condução - ---- ------ - -
  76. 76. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 76 Ec Ev E Diagrama de Bandas de Energia Densidade de estados E N(E) E Distribuição de portadores de carga EF n(E) p(E) Semicondutores Teoria – Semicondutores Função de Fermi: Semicondutor Tipo N - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - 10,50 E f(E) Probabilidades de ocupação EDED Nível do dador 2 innp Eg Banda de Condução Dc(E) Banda de Valência Dv(E)
  77. 77. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 77 Ec Ev Eg E Diagrama de Bandas de Energia Densidade de estados E N(E) E Distribuição de portadores de carga EF n(E) p(E) Semicondutores Teoria – Semicondutores Função de Fermi: Semicondutor Tipo P - -- - - - - 10,50 E f(E) Probabilidades de ocupação EA EA Nível do aceitador 2 innp Banda de Condução Dc(E) Dv(E) Banda de Valência
  78. 78. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 78 Semicondutores Função de Fermi: Semicondutor Tipo N/P Ec – EF = kT ⋅ ln(Nc ⁄ n) Onde está localizado o nível de Fermi EF, nas Banda de energia de Silício, a 300oK , com n = 1017cm–3? =0.026 ln2.8 x1019 / 1017 = 0.146 eV E com p = 1014cm–3? EF – Ev = kT ⋅ ln(Nv ⁄ p) =0.026 ln1.04 x1019 / 1014 = 0.31eV
  79. 79. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 79 EV Em equilíbrio (sem campo externo ) Todas as energias são horizontais Semicondutorpuro sem dopagem + - Tipo - n Campo Eléctrico Movimento dos Electrões Movimento dos buracos Eİ Efe- Buraco (h) qV Semicondutores Diagrama de Bandas de um Semicondutor, na presença de um campo eléctrico EC EV Eİ Como é que essas energias vão mudar quando lhe aplicarmos um campo eléctrico? EC
  80. 80. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 80 Com um campo aplicado, as bandas de energia inclinam-se para baixo consoante o semicondutor. Num semicondutor do tipo p, os electrões fluem da esquerda para a direita e os buracos da direita para a esquerda, para ocuparem os níveis mínimos de energia… qV+- Tipo - p Campo Eléctrico Movimento dos buracos Movimento dos Electrões EV Eİ Ef EC e- Buraco (h) Semicondutores Diagrama de Bandas de um Semicondutor, na presença de um campo eléctrico Com campo externo aplicado
  81. 81. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 81 Semicondutores Concentração de portadores de carga Nc - É chamada de densidade efectiva de estados na Banda de condução 3/2 2 n h kTm2 2Nc É como se todos os estados de energia da Banda de Condução, fossem comprimidos num único nível de energia, Ec, que pode conter Nc electrões (por centímetro cúbico). A concentração de electrões é simplesmente o produto de Nc com a probabilidade dos estados de energia em Ec, de serem ocupados. kTEE C FC eNn /) A expressão para a concentração de lacunas (ou buracos) pode ser derivada da mesma maneira. A probabilidade de um estado de energia ser ocupado por um por uma lacuna é a probabilidade de não ser ocupado por um electrão, isto é, 1 - f (E). Nv - É chamada de densidade efectiva de estados, na Banda de Valência 3/2 2 p h kTm2 2Nc kTEE V VF eNp /) Diferem porque mn e mp são diferentes… Valores de Nc e Nv para Ge, Si, e GaAs 300o K. Germânio Silício GaAs Nc (cm–3) 1.04 × 1019 2.8 × 1019 4.7 × 1017 Nv(cm–3) 6.0 × 1018 1.04 × 1019 7.0 × 1018
  82. 82. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 82 n: Concentração de electrões (cm3). p: Concentração de Lacunas (ou buracos), (cm3). ND: Concentração do Dador (cm3). NA: Concentração do Aceitador (cm3). Semicondutores Concentração de portadores de carga ND + p = NA + nCondição de carga neutra: No equilíbrio térmico, np = ni 2 "Lei da acção das massas": 2 i 2 ADAD n 2 NN 2 NN n 2 i 2 DADA n 2 NN 2 NN p
  83. 83. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 83 Neutralidade eléctrica: (O semicondutor intrínseco era neutro, a sustância dopante também, pelo que também o será o semicondutor extrínseco): Dopado tipo N: n = p + ND Dopado tipo P: n + NA = p Ambos dopados: n + NA = p + ND Produto n·p p·n =ni 2 Simplificações se ND >> ni n=ND ND·p = ni 2 Simplificações se NA >> ni p=NA NA·n = ni 2 ND= concentr. dador NA= concentr. aceitador Semicondutores Concentração de portadores de carga Tk E expn B g i
  84. 84. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 84 Semicondutores  Semicondutor Tipo P/N Qual é a concentração de buracos, num semicondutor tipo – N, com uma concentração dadores na ordem de 1015cm–3 ? Para cada dador ionizado, um é criado um electrão, portanto, n = 1015 cm-3. Com um aumento modesto da temperatura de 60 ° C, n, continua o mesmo em 1015 cm-3, enquanto que p aumenta por um factor de cerca 2.300, porque ni 2 aumenta de acordo com: Qual é n, se p = 1017 cm-3 numa pastilha de silício tipo P? Concentração de portadores de carga
  85. 85. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 85 n= Dc (E)·f(E)·dE Nc· Ec e (EF-Ec)/kT - p = Dv (E)·(1-f(E))·dE Nv· Ev e (Ev-EF)/kT ni = pi = Nv·e = Nc·e (EFi-Ec)/kT(Ev-EFi)/kT n = ni·e (EF-EFi)/kT (EFi-EF)/kT p = ni·e Nc é uma constante que depende de T3/2. Nv é outra constante que depende de T3/2. Particularizamos para o caso intrínseco: Eliminamos Nc e Nv: p·n =ni 2Finalmente obtemos: Semicondutores Teoria – Semicondutores  Relações entre “n”, “p” e “ni” Ec – EF = kT ⋅ ln(Nc ⁄ n)
  86. 86. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 86 Semicondutores Movimento de portadores de carga  Fenómenos de difusão  A difusão ocorre devido à não homogeneidade de concentração os portadores difundem-se de onde a concentração é mais elevada para onde a concentração for menor.  Como são partículas carregadas, este movimento resulta em correntes de difusão: Que obedecem á Lei de Fick: dx dN DF  D: Coeficiente de difusão.  N: concentração de portadores.  As correntes de difusão de electrões e buracos, pode ser calculada a partir do fluxo:  Dn: coeficiente de difusão de electrões, Dp: coeficiente de difusão de buracos ou lacunas. Os sinais indicam que a corrente de difusão de buracos é oposta à dos electrões. Correntes TOTAIS (arrasto+ difusão) A corrente total num semicondutor em geral, (com ambos os tipos de portadores) é obtida pela soma das componentes durante o arrastamento e difusão dos dois tipos de portadores: + pn III
  87. 87. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 87 Semicondutores Movimento de portadores de carga  Fenómenos de geração-recombinação (g-r)  Em equilíbrio térmico: Para uma dada temperatura, os portadores possuem uma energia térmica:  Alguns electrões podem atingir a BC, deixando um buraco na BV, é gerado um par e-h (electrão-Buraco) fenómeno da Geração.: Este fenómeno é caracterizado por um número: Gth (número de pares gerados por unidade de volume e tempo. Gth =2  Também um electrão da BC pode passar o BV (desaparece um par electrão-buraco) fenómeno da recombinação Este fenómeno é caracterizado por um número: Rth (número de pares recombinados por unidade de volume e tempo. Rth =1  É importante, salientar que em equilíbrio, ambos os fenômenos se compensam: (de modo a manter a validade da lei da acção das massas). Sendo n0 e p0 as densidades de electrões e buracos na BC e BV em situação de equilíbrio.
  88. 88. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 88 Semicondutores Movimento de portadores de carga  Fenómenos de geração-recombinação (g-r)  Sem equilíbrio térmico: quando actuou uma causa externa no semicondutor: n.p ni2 sendo n e p as novas concentrações de e- e h+.  Fora do equilíbrio termodinâmico, o semicondutor pode se apresentar as seguintes formas:  Para que um semicondutor apresente comportamentos não-lineares, devemos estudá-lo como um sistema fora do equilíbrio termodinâmico. No equilíbrio termodinâmico, isto é, na ausência de campos elétrico e magnético externos, ou excitações ópticas, o semicondutor caracteriza-se:  (a) pela uniformidade entre a distribuição de defeitos e cargas livres;  (b) pelo equilíbrio térmico – mesma temperatura entre os portadores de cargas (electrões e buracos) e a rede cristalográfica (fonões);  (c) pelo equilíbrio químico – um potencial eletroquímico uniforme dos portadores, nível de Fermi EF.  há uma distribuição espacial da temperatura no semicondutor;  há uma dependência espacial para o nível de Fermi;  a temperatura dos portadores livres e da rede é diferente;  o nível de Fermi se divide em quase níveis de Fermi distintos para electrões e buracos. Ou, numa combinação destas opções.
  89. 89. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 89 EV x Ee Indirecta via centros R-G EC EC EV x Ee Emissão Auger x Ee EC EV 89 G R hv hv G R G R Directo, Banda para Banda R-G Center Energy Level Existe uma variedade de mecanismos de Geração/recombinação: Semicondutores Movimento de portadores de carga  Fenómenos de geração-recombinação (g-r)
  90. 90. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 90 Semicondutores Movimento de portadores de carga  O movimento dos electrões e lacunas (partículas carregadas) conduz uma corrente eléctrica…  Esta corrente é o modo de funcionamento de dispositivos electrónicos que, por sua vez, controlam a corrente na malha onde estão localizados. Vejamos os diferentes fenómenos que estão expostos os portadores de carga: Movimento aleatório térmico, Arraste ou deslocamento, Difusão, Geração-recombinação… Movimento aleatório térmico:  Em equilíbrio térmico, os transportadores no interior do semicondutor estão sempre em movimento térmico aleatório.  Mecânica estatística diz-nos que um portador a uma temperatura T, tem uma energia térmica média de 3KBT/2:  Essa energia térmica serve para mover-se (convertida em energia cinética): Tk 3 2 vm 2 1 B 2 th*m*: massa efectiva do portador, KB: Constante de Boltzmann KBT (300K): 0.026 eV  Os transportadores movem-se rapidamente dentro do cristal, em todas as direções alternando caminhos livres e colisões com átomos da estrutura. Em equilíbrio térmico e sem campo elétrico aplicado (E = 0), o movimento de todos os transportadores cancela-se e a corrente média, em qualquer direcção é zero.
  91. 91. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 91 Semicondutores Aplicação de um campo elétrico (E): arrasto ou deriva  Quando é aplicado o campo E: os transportadores sofrem uma força de: F=-e.E, para os electrões, acelerados no sentido oposto ao campo, e F= e.E, para as lacunas, aceleradas no sentido do campo eléctrico aplicado.  Essas forças proporcionam uma aceleração (2 ª lei de Newton) em que a velocidade média se pode escrever (estatisticamente): EE m e v p p p dp  * EE m e v n n n dn  * mn*: Massa efectiva de electrões. n: Tempo médio entre choques. n: Mobilidade dos electrões. Os valores de : m*, , e , são próprios de cada tipo de portador e do semiconductor.  Em geral mp*> mn*, e n= p vdn>vdp Movimento de portadores de carga
  92. 92. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 92 dI  Electrões e buracos irão movimentar-se sob a influência de um campo eléctrico aplicado, uma vez que este campo vai exercer uma força sobre os portadores de carga (electrões e lacunas).  Desse movimento resulta uma corrente de deriva: :dI Corrente de deriva. :dV Velocidade de deriva de portadores de carga. Área do semicondutor:A Número de portadores de carga por unidade de volume.:n Carga do electrão.:q F qE d dI nqV A Semicondutores Aplicação de um campo elétrico (E): arrasto ou deriva Movimento de portadores de carga
  93. 93. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 93 Semicondutores  Cálculo das correntes de arrasto Externo A L EV nn  EV pp   Considerando um pedaço homogéneo de semicondutor de área transversal A e de comprimento L.  Semicondutor tipo N homogéneo: A corrente elétrica (número de transportadores que atravessam uma superfície por unidade de tempo) é: EeAveAI ndnn  O campo eléctrico é constante e depende da diferença de potencial aplicado externamente, entre as extremidades: E=v/L A resistência da amostra, está relacionada com a sua condutividade / resistividade: A L A L R n nn 1 Substituindo na equação acima, obtém-se que, um semicondutor obedece á lei de Ohm. n nnn R V L V A L V eAI  Sendo a Resistividade: nn e Aplicação de um campo elétrico (E): arrasto ou deriva Movimento de portadores de carga
  94. 94. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 94 Semicondutores  Cálculo das correntes de arrasto, deriva, deslocamento…  Semicondutor com ambos os tipos de portadores: L V AIpInI pn )( L V A I pn )( EEJ Tpn )( Movimento de portadores de carga
  95. 95. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 95 Semicondutores  Mobilidade de transportadores de carga ( ). Compreensão macroscópica: E Vd Entendimento microscópico? (o que os portadores fazem?) * q m ** : he mmNo Geral * * ; ; e h m n type m p type Num cristal perfeito: 0 É um supercondutor Um cristal perfeito tem uma periodicidade perfeita e, portanto, o potencial visto por um transportador num cristal perfeito, é completamente periódico. Portanto, os cristais não tem nenhuma resistência ao fluxo de corrente e se comportam como um supercondutor. O potencial periódico perfeito não impede o movimento dos portadores de carga. No entanto, num dispositivo real ou “especimen”, a presença de impurezas, a temperatura, etc, criam uma resistência ao fluxo de corrente.
  96. 96. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 96 A presença de impurezas e alterações de temperatura perturbam a periodicidade do potencial visto por um transportador de carga. Semicondutores  Mobilidade de transportadores de carga ( ). A mobilidade tem dois componentes: interação da sua estrutura, e a Componente de interação da impureza. Velocidade térmica: Suponha que um cristal semicondutor está em equilíbrio termodinâmico (ou seja, não há nenhum campo aplicado). Qual será a energia do electrão, a uma temperatura finita? O electrão terá uma energia térmica kT / 2 por grau de liberdade. Assim, em 3D, o electrão terá uma energia térmica de: * 23 1 3 3 2 2 2 th th kT kT kT E m V V m 2 1 * 2 1 : mV TV electrãodotérmicaVelocidadeV th th th Uma vez que não há nenhum campo aplicado, o movimento dos transportadores de carga vai ser completamente aleatório. Esta aleatoriedade resulta sem nenhum fluxo de corrente líquida. Como resultado da energia térmica há quase um igual número de transportadores que se deslocam para a direita como para a esquerda, como para fora ou para cima como para baixo….resultado zero.
  97. 97. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 97 Semicondutores  Mobilidade de transportadores de carga ( ). Velocidade térmica: Cálculo Calcular a velocidade de um electrão num pedaço de silício do tipo n, devido a sua energia térmica na RT e, devido à aplicação de um campo eléctrico de 1000 V / m no pedaço de silício. ? ? d th V V 0e m1.18m300TRT )/(/ sV0.15mm1000VE 2 secm101.08V m kT V 5 thth / * 3 sec150mVEV dd / Quanto tempo dura o movimento de um portador, no tempo, antes da colisão? O tempo médio entre colisões é chamado de tempo de relaxamento (ou tempo médio livre)? Qual a distância percorrida no espaço por um portador antes de uma colisão? A distância média entre colisões, é chamada de caminho livre médio, l
  98. 98. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 98 Semicondutores  Mobilidade de transportadores de carga ( ). Velocidade de deriva: Cálculo Velocidade de deriva = aceleração x tempo médio livre: *d F V mA força devida ao campo aplicado, F = qE Logo: ** m qE m F Vd *m q EVd  Calcule o tempo médio livre e caminho livre médio, para os electrões num pedaço de silício tipo N e para os buracos num pedaço de silício do tipo P. 0h0e 0.59mm1.18mm?? **  )/()/( sV0.0458msV0.15m 2 h 2 e sm101.052vsm101.08v 5 thh 5 the // sec101.54 q m sec10 q em 13hh h 12e e **  m1012s10sm10(1.08v 75 ethe e ))(/ m102.34s101.54sm10(1.052v 8135 hthh h ))(/
  99. 99. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 99 dV E para e- Para buracos (h) dV E(a) Linear? Semicondutores  Mobilidade de transportadores de carga ( ). Velocidade de deriva: Saturação da velocidade Segundo a equação pode-se fazer um portador ir tão rápido quanto nós gostamos, apenas aumentando o campo eléctrico! Será? E (b) Saturação da velocidade de deriva dV Qualquer aumento de E após o ponto de saturação, não aumenta Vd, e aquece o cristal.
  100. 100. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 100 )(ln ln( T ) O pico depende da densidade de impurezas T Alta temperatura T Baixa temperatura I L Esta equação é chamada de regra de Mattheisen. Semicondutores  Mobilidade de transportadores de carga ( ). Variações com a Temperatura 1 1 1 T L I 2 3 2 3 1 TTCLC1= Constante Os portadores estão mais propensos a se espalharem pelos átomos da estrutura.. L diminui quando a temperatura aumenta. I diminui quando a temperatura diminui. 2 3 2I TCC2= Constante Os portadores estão mais propensos a se espalharem pelas impurezas ionizadas…
  101. 101. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 101 Semicondutores  Mobilidade de transportadores de carga ( ). (v) – Velocidade. ( ) – Mobilidade. (E) – Campo Eléctrico. Densidade de corrente de Electrões: EnqnvqJ nn )( Densidade de corrente de Lacunas: EpqpvqJ pp )( –A Mobilidade depende de ND+NA !!!!! n p Relacionamento de Einstein Uma vez que tanto a mobilidade como a difusão são fenómenos termodinâmicos estatísticos, D e μ não são independentes. A relação entre estes é dada pela equação de Einstein: T n n p p V DD onde VT é o "equivalente volts de temperatura" definido pela: V 11600 T q Tk VT 25 kT mV at room temperature q
  102. 102. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 102 Boro Fósforo Semicondutores  Resistividade Eléctrica ( ) (em ohm/cm). "p"para tipo1/qn p "n"para tipo1/qn n )( pn qpqn1/ Dopant density versus resistivity at 23°C (296o K) silicon doped with phosphorus and with boron. The curves can be used with little error to represent conditions at 300o K.
  103. 103. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 103 Semicondutores  Resistividade Eléctrica ( ) (em ohm/cm). Variações com a Temperatura Por que é que a resistividade dum metal, aumenta com a temperatura e a resistividade dos semicondutores diminui com o aumento de temperatura? 1 1 nq Este propriedade é utilizada num dispositivo semicondutor real, chamado um termistor, que é utilizado como um elemento sensor de temperatura. O termistor é uma resistência sensível á temperatura, isto é a sua resistência, está relacionada com a sua temperatura. Ele tem um coeficiente de temperatura negativo, indicando que a sua resistência vai diminuir com um aumento da sua temperatura.
  104. 104. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 104 NA = 1015/cm3 , ND = 0 Si é do tipo - p Portanto p 1015/cm3 , n 2 x 105/cm3 Resistividade= 1/ (qn n + qp p) 1/ qp p = 1/ (1.6 E-19 x 1E15 x 470)= 13.3 -cm Usando p = 470 cm2/volt-sec da tabela p vs concentração total (curva) O Si tipo-p é convertido em tipo-n pela adição de mais doadores do que receptores originais "compensação dopante“… Semicondutores  Resistividade Eléctrica ( ) (em ohm/cm). Exemplo 1- Boro com 1015/cm3 adicionado a Si puro Exemplo - Arsénio com 1017/cm3 adicionado produto anterior ( Si +B) NA = 1015/cm3 , ND = 1017/cm3 Si é do tipo - n Portanto n 1017/cm3 , p 2 x 105/cm3 Resistividade= 1/ (qn n + qp p) 1/ qp p = 1/ (1.6 E-19 x 1E17 x 720)= 0,087 -cm Usando n = 730 cm2/volt-sec da tabela p vs concentração total (curva)
  105. 105. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 105 4 Electrões livres/Valência Foi por uma questão simples: o silício é muito barato. Ele é o segundo elemento mais abundante na Terra, perdendo apenas para o oxigénio. Cerca de 28% de toda a crosta terrestre é formada de silício. Mas ele não é encontrado em estado puro… A sua Abundância mais comum está sob a forma de óxidos (silício combinado com oxigénio - SiO2). Nesta combinação ele compõe uma família de minerais chamada de… silicatos. Semicondutores: Processamento A partir de 1954, passou-se a usar mais o Silício do que Germânio, como semicondutor base…. Porquê? Silício
  106. 106. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 106  Quando purificado, o silício é cinza-escuro. Para a produção de transístores e circuitos integrados em geral, o silício não é extraído de nenhum mineral. Ele é produzido artificialmente, em equipamentos de alta pressão chamados autoclaves. Ele é produzido em lingotes circulares, que são posteriormente "fatiados". A fabricação de transístores exige uma pureza de 99,9999999%; isto significa um átomo estranho presente em cada 1000 milhões de átomos de silício. (Pureza de 1 em 109) ( Cadinho -Vaso para fundir metais) Semicondutores: Processamento Silício
  107. 107. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 107 Silício : Si - Descobridor : Jöns Jacob Berzelius (1779-1848) (Sueco) Ano : 1823 No estado puro, tem propriedades Físicas e Químicas parecidas com as do Diamante. Semicondutores: Processamento Silício Sob a forma de Dióxido de silício (sílica) [SiO2] é encontrado na natureza numa variedade de formas: quartzo, ágata, jaspe, ônix, esqueletos de animais marinhos…. A sua estrutura cristalina dá-lhe propriedades semicondutoras. No estado muito puro e com pequenas quantidades (dopagem) de elementos tais como o boro, o fósforo e o arsénio é o material de base para a construção de chips da actual electrónica …. Silício
  108. 108. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 108 Semicondutores: Processamento Silício
  109. 109. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 109 Al Al Al Al Al Al Al Al Al Al Al Al Al Al Al Al Impurezas grupo III 300oK - - - - - - - - - - - - - - - - Lacunas livres Átomos de impurezas ionizados Os portadores maioritários de carga num semicondutor tipo P são Lacunas. Actuam como portadores de carga positiva. Semicondutores - Extrínseco TIPO P Num semicondutor extrínseco do tipo N os electrões estão em maioria designando-se por portadores maioritários da corrente eléctrica. As lacunas (que são a ausência de um electrão), por sua vez, estão em minoria e designam-se por portadores minoritários da corrente eléctrica. Num semicondutor extrínseco do tipo P as lacunas estão em maioria designando-se por portadores maioritários da corrente eléctrica. Os electrões, por sua vez, estão em minoria e designam-se por portadores minoritários da corrente eléctrica.
  110. 110. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 110 A Junção P-N em equilíbrio - - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + + + + + Semicondutor tipo P Semicondutor tipo N A junção P-N Ao unir um semicondutor tipo P com um de tipo N, aparece uma zona de carga espacial denominada ‘zona de transição’.
  111. 111. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 111 - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + + - - - - + + + Semicondutor tipo P Semicondutor tipo N +- Zona de transição Quando nenhuma voltagem está aplicada á junção P-N, os electrões do material tipo-N preenchem as lacunas do material tipo-P ao longo da junção entre as camadas, formando uma zona carga espacial. Que actua como uma barreira á passagem dos portadores maioritários de cada zona. O material semicondutor volta ao seu estado isolante original - todas as lacunas estão preenchidas, de modo que não há electrões livres … logo não flui corrente… Tipo P Tipo N Zona de Carga espacial A Junção P-N em equilíbrio A junção P-N
  112. 112. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 112 - - - - - - - - + + ++ + + + - - - - + + + + + - - - - + + + + +P N A zona de transição torna-se ainda maior. Com polarização inversa não há circulação de corrente. A Junção P-N , polarizada inversamente. A junção P-N
  113. 113. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 113 - - - - - - - - + + ++ + + + - - - - + + + + - - - - + + + + +P N + A zona de transição torna-se mais pequena. A corrente começa a circular a partir de um certo nível de tensão directa. A Junção P-N , polarizada directamente. A junção P-N
  114. 114. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 114 - - - - - - - - + + ++ + + + - - - - + + + + - - - - + + + + + A recombinação electrão-lacuna faz com que a concentração de electrões na zona P e de lacunas na zona N diminuam ao aproximarem-se da zona de união. P N + Concentração de Lacunas Concentração de electrões A Junção P-N , polarizada directamente. A junção P-N
  115. 115. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 115 P N - - - - - - - - + + + + + + + + Zona de Carga espacial (OU) Zona de Deplexão Junção Dadores Ionizados Barreira Potencial (V0) Largura da barreira de Potencial A junção P-N
  116. 116. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 116 Conclusões: Aplicando tensão inversa não há condução de corrente. Ao aplicar tensão directa na junção, é possível a circulação de corrente eléctrica. P N DIODO SEMICONDUCTOR A junção P-N Diodo Semicondutor
  117. 117. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 117
  118. 118. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 118
  119. 119. Semicondutores: Junção P-N 01-08-2013 Por : Luís Timóteo 119 Bibliografias http://www.williamson-labs.com/480_xtor.htm http://www2.eng.cam.ac.uk/~dmh/ptialcd/ http://www.infoescola.com/quimica/dopagem-eletronica/ http://content.tutorvista.com/physics_12/content/media/pn_junct_diode.swf http://www.prof2000.pt/users/lpa Introducción a la Electrónica de Dispositivos - Javier Sebastián Zúñiga - Universidad de Oviedo http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch1.pdf chapter15 Photons in Semiconductors.pdf http://cnx.org/content/m13458/1.1/ EE143 Lecture#4 -Professor Nathan Cheung, U.C Berkeley Semicondutores_Intrinsecos_24052010.pdf Electrónica C -María Jesús Martín Martínez. pdf
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