Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013 Por : Luís Timóteo 1
Modelo Atómico
Actual
Quântico
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
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 1913 d.C. – Bohr: “Camadas electrónicas”.
 Níveis d...
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 O Átomo é formado por um núcleo muito
pequeno em rel...
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Três tipos de radiação foram descobertos por Ernest R...
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Átomo Instável
https://plus.google.com/photos/10648146...
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Átomo Radioactivo
X-ray
gamma ray
Ernest Ruterford
...
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As partículas alfa () Consistem de um feixe de partí...
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A radiação beta () é constituída por um feixe de par...
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http://www.passmyexams.co.uk/GCSE/physics/flash/penetr...
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Radiação Alfa () Beta () Gamma ()
Poder de
Ionizaç...
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Estudo do desvio de raios  por uma folha de ouro. As...
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 Os electrões movem-se ao redor do núcleo em sete ór...
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Niels Bohr (1885-1962)
Estudava espectros de emissão...
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Maior distância
Do núcleo
1º Nível
(N1)
2º Nível
(N2)...
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 A energia do electrão, numa camada é
sempre a mesma...
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Prisma
Ranhura
Tubo de
descarga de gás
a analis...
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Níveis espectrais do Hidrogénio
http://kimika2maila....
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Neils Bohr (1913)
Níveis Espectrais do Hidrogénio
...
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 Ele explica a série de Balmer e outras séries.
 El...
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Camadas Electrónicas: Níveis de Energia
Modelo de B...
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Modelo de Bohr:(1913)
Níveis Espectrais
Quando áto...
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Algo não bate certo!...
Modelo de Bohr(1913)
A con...
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Filósofos Gregos
A. C.
Teoria dos
Quatro
Elemen...
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Modelo de Bohr/ Sommerfeld (1924)
Arnold Sommerfeld...
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Sommerfeld utilizou um número, chamado de “número quâ...
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A sua conclusão foi que, no mesmo nível de energia e...
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Modelo de Bohr/ Sommerfeld (1924)
Arnold Sommerfeld...
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Filósofos Gregos
a. C.
Teoria dos
Quatro
Elemen...
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Teoria “Partícula/Onda”
Espectro de Frequências
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Spectrum de Luz Visível
Raios Gamma
Luz Visível
Ondas...
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Núcleo
do
Átomo
 Havia duas maneiras de interpretar ...
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 Durante muito tempo, os Cientistas argumentaram ace...
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Em 1864, James Maxwell mostrou que a luz é
uma onda (...
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Teoria quântica (1900)
A teoria quântica refere-se a...
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Einstein: Efeito Fotoeléctrico (1905)
Teoria “Partí...
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Einstein: Efeito Fotoeléctrico (1905)
Teoria “Partí...
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Einstein: Efeito Fotoeléctrico (1905)
Teoria “Partí...
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 Seu filho, George Thomson ganhou o prémio Nobel por...
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Dalton
Thomson
Rutherford
Newton
Maxwell
Plank
Einste...
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Louis de Broglie, sugeriu que a dualidade onda-partí...
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Vejamos como a proposta “partícula-onda” de De Brogl...
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O comprimento de onda de um electrão de Broglie é:
)...
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28-06-2013 Por : Luís Timóteo 43
Como sabe que este vaso é azul?
A Luz é energi...
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Louis De Broglie (1924)
Teoria “Partícula/Onda”
Com...
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As ideias de De Broglie não tinham evidências experi...
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(1892-1987)
1929
19231913
ÓRBITAS 3º
MODELO
191...
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Segundo o Princípio da Incerteza do alemão
Heisenber...
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x
y
 x
2
Vamos considerar uma onda num plano dB, q...
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Lente
 X
 x
f
D

px
d
y
x
e- em repouso
e- desvia...
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Princípio da Incerteza
Heisenberg (1926) – Medir a ...
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Princípio da Incerteza
Heisenberg (1926) – Medir a ...
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O Principio da Incerteza... não é um bug, mas é uma ...
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d2Y
dy2
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dx2
d2Y
dz2
+ +
82me
h2
(E-V(x,y,z)Y(x,y...
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Schrödinger começou a pensar em explicar o movimento...
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28-06-2013 Por : Luís Timóteo 55
Um orbital é uma região, dentro de um nível de energ...
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Mecânica Quântica
Erwin Schrodinger (1927)
Energia...
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1s 2pz 3pz
3dx,y 3dz
2
Mecânica Quântica
Erwin Schr...
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Muitos físicos passaram a assumir que o electrão não...
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Erwin Schrödinger
(1887-1961)
Modelo Atómico Ac...
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28-06-2013 Por : Luís Timóteo 60
 1924 – Louis de Broglie: Dualidade da Matéria...
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28-06-2013 Por : Luís Timóteo 61
 O Modelo atómico actual, é um modelo matemático-pro...
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 Baseball vs. Electrão
Uma bola de basebol comporta...
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 Baseball vs. Electrão
Mecânica Quântica
Exemplo d...
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 Baseball vs. Electrão
E se uma bola de basebol se ...
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“determinista” “probabilística”
Conceito Clássico de...
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Modelo de Bohr vs. Mecânica Quântica
e-
e-
e-
434 nm...
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Dalton
Thomson
Rutherford
Newton
Maxwell
Plank
Einste...
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Mecânica Quântica
A amplitude é a altura da onda.
...
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Amplitude
Comprimento de onda ()
A relação entre Co...
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A Cor : a cor da luz é determinada pelo seu comprime...
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28-06-2013 Por : Luís Timóteo 71
A interação entre as ondas é chamada de interferênci...
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 Quando as ondas que se propagam num meio, e encontr...
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28-06-2013 Por : Luís Timóteo 73
Difracção em fenda dupla
Mecânica Quântica
Comporta...
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A mecânica quântica demonstra as naturezas inseparáv...
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Partículas, como os fotões, também têm um
comprimento...
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Partículas como ondas
Calcular o comprimento de ond...
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Comprimento de onda versus Tamanho
Bactérias, visual...
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Microscópio Electrónico
Image in the Public DomainPon...
SEM cabeça de formiga
Image in the Public Domain
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dr-quantum_Luz 2Fendas.wmvhttp://www.youtube.com/watc...
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28-06-2013 Por : Luís Timóteo 81
Quântica
A Energia do Electrão é quantizada
Matemátic...
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28-06-2013 Por : Luís Timóteo 82
James Chadwick
 A James Chadwick, Físico Britânico,...
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O arranjo experimental montado por Chadwick, seguind...
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28-06-2013 Por : Luís Timóteo 84
Isso indicava claramente que a radiação desconhecida...
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28-06-2013 Por : Luís Timóteo 85
Berílio
Câmara de ionização
(Nitrogénio)
Caixa ...
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28-06-2013 Por : Luís Timóteo 86
Material
radioactivo
 +2
Vácuo
Placas com caga...
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28-06-2013 Por : Luís Timóteo 87
Sem carga elétrica, os neutrões dividem com os protõ...
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28-06-2013 Por : Luís Timóteo 88
Átomo Núcleo
Electrões e
(carga negativa)
Núcle...
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Protões (carga eléctrica +), p Electrões (carga elé...
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Definições:
Átomo - É a menor partícula em que um e...
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Experimentos feitos no final dos anos 1960 e início ...
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28-06-2013 Por : Luís Timóteo 92
Núcleo
Tamanho 10-14m
 Em 1964, o norte-americano M...
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28-06-2013 Por : Luís Timóteo 93
Descoberta do Neutrão: James Chadwick
James Ch...
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Mecânica Quântica
As teorias da MECÂNICA QUÂNTICA, ...
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28-06-2013 Por : Luís Timóteo 95
Mecânica Quântica
Números Quânticos
Os números quâ...
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Números Quânticos: Número Quântico Principal (n)
Me...
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Números Quânticos: Número Quântico Principal (n)
Me...
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Números Quânticos: Número Quântico Principal (n)
Me...
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Números Quânticos: Número Quântico Principal (n)
Me...
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28-06-2013 Por : Luís Timóteo 100
Números Quânticos: Número Quântico Secundário/azimu...
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28-06-2013 Por : Luís Timóteo 101
Camada Subníveis Existentes na Camada Quantidade de ...
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28-06-2013 Por : Luís Timóteo 102
Números Quânticos: Número Quântico Secundário/Azimu...
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Números Quânticos: Número Quântico Secundário/Azimu...
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n = 1
n = 2
n = 3
n = 4
s s p s p ds p d f
Números ...
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28-06-2013 Por : Luís Timóteo 105
+
n = 1
n = 2
n = 3
Números Quânticos: Número Quânt...
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28-06-2013 Por : Luís Timóteo 106
Números Quânticos: Número Quântico Secundário/Azimu...
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Números Quânticos: Número Quântico Secundário/Azimu...
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Números Quânticos: Número Quântico Secundário/Azimu...
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http://www.dlt.ncssm.edu/core/Chapter8-Atomic_Str_Pa...
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Números Quânticos: Número Quântico Secundário/Azimu...
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O orbital f aparece a
partir do quarto nível (n3)
...
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Números Quânticos: Orbitais
Mecânica Quântica
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Números Quânticos: Número Magnético (ml)
Mecânica ...
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Números Quânticos: Número Spin (ms)
Mecânica Quânt...
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Cada electrão num átomo é “identificado” por um con...
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Distribuição na Tabela periódica
Números Quânticos...
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Mecânica Quântica
Estudo dos Orbitais
Princípio d...
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Os subníveis eletrônicos só existem na teoria, as c...
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28-06-2013 Por : Luís Timóteo 119
 Em cada orbital só há, no máximo, 2
electrõe...
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28-06-2013 Por : Luís Timóteo 120
1s
2s
3s
4s
5s
6s
7s
NíveldeEnergia
os orbitais são...
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28-06-2013 Por : Luís Timóteo 121
7p7s
6d6p6s
5f5d5p5s
4f4d4p4s
3d3p3s
2p2s
1s
Mecâni...
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28-06-2013 Por : Luís Timóteo 122
Mecânica Quântica
Configuração dos Orbitais: Princ...
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Mecânica Quântica
Configuração dos Orbitais: Princ...
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28-06-2013 Por : Luís Timóteo 124
 Coloca os subníveis em ordem crescente de
Energia ...
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28-06-2013 Por : Luís Timóteo 125
 Fazer a configuração eletrônica do Crómio,
possuid...
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28-06-2013 Por : Luís Timóteo 126
 Fazer a configuração eletrónica do
Cádmio, possuid...
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28-06-2013 Por : Luís Timóteo 127
 Fazer a configuração eletrónica do
Cobre, possuido...
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Modelos atómicos 5 -Modelo atómico quântico

  1. 1. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 1 Modelo Atómico Actual Quântico
  2. 2. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 2  1913 d.C. – Bohr: “Camadas electrónicas”.  Níveis de energia no átomo.  1911 d.C. – Rutherford: Núcleo com partículas positivas, espaço vazio e electrões. “Planetário”  Radioatividade. Identificação das partículas alfa (), beta (), e gamma ().  1897 d.C. – Thomson: Massa positiva com electrões mergulhados. “Pudim de passas”  Radioatividade. sendo o átomo, até então,completamente maciço, como explicar tal fenômeno? Qual a carga das partículas radioativas: negativa, positiva ou neutra? qual sua massa?  1803 d.C. – Dalton: Esfera maciça e indivisível. “Bola de bilhar”  Não explicou a eletricidade.  Não explicou a radioatividade. A Evolução… Modelos Atómicos  400 a.C. – Demócrito: Toda a matéria é formada por átomos.
  3. 3. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 3  O Átomo é formado por um núcleo muito pequeno em relação ao átomo, com carga positiva, no qual se concentra praticamente toda a massa do átomo. Ao redor do núcleo circulam os electrões de carga negativa em orbita circulares, ou elípticas, que tornam o átomo electricamente neutro. Electrões Órbitas Nota-se no modelo de Rutherford dois equívocos:  uma carga negativa, colocada em movimento ao redor de uma carga positiva estacionária, adquire movimento em espiral em direcção à carga positiva acabando por colidir com ela;  uma carga negativa em movimento irradia (perde) energia constantemente, (segundo as leis de Maxwell) emitindo radiação. Porém, sabe-se que o átomo no seu estado normal não emite radiação. Núcleo  Segundo este cientista, a força de atracção gravitacional do núcleo (Centrípeta) era compensada pela força centrifuga do electrão em órbita… Modelo Planetário Modelo de Ruterford (1910)
  4. 4. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 4 Três tipos de radiação foram descobertos por Ernest Rutherford: Partículas  (+) ; Partículas  (-); Raios  .  Raios  Raios Raios (+) (-) Placas com alta carga eléctrica Placa fotográfica Caixa de Chumbo Material Radioactivo Partículas Ernest Ruterford O decaimento radioactivo, também conhecido como deterioração nuclear ou de radioactividade, é o processo pelo qual o núcleo de um átomo instável perde energia, emitindo partículas de radiação ionizante. Um material que espontaneamente emite este tipo de radiação - o que inclui a emissão de partículas energéticas alfa, partículas beta e raios gama - é considerado radioactivo.
  5. 5. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 5 Átomo Instável https://plus.google.com/photos/106481465324783803071/albums/5474518503896509969?banner=pwa    A radiação é dita ionizante quando tem energia suficiente para ejectar um ou mais electrões dos átomos ou moléculas no meio irradiado. Este é o caso das radiações alfa () e beta ( ), bem como das radiações electromagnéticas, tais como a radiação gama (), raios-X e alguns raios ultravioletas. A luz visível ou infravermelha não são, nem as microondas ou ondas de rádio. Ernest Ruterford "Radiação é uma energia na forma de ondas electromagnéticas ou partículas, viajando pelo ar." Se um núcleo fica instável, por qualquer razão, ele irá emitir e absorver partículas. Existem muitos tipos de radiação e todos eles são pertinentes à vida cotidiana e saúde, bem como aplicações físicas nucleares. Partículas
  6. 6. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 6 Átomo Radioactivo X-ray gamma ray Ernest Ruterford Partículas Positron  particle eta particle Radiação ionizante
  7. 7. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 7 As partículas alfa () Consistem de um feixe de partículas carregadas positivamente com cargas 2 + e uma massa 4 na escala de massa atómica, que se refere a dois protões e dois neutrões. Estas partículas são idênticas aos núcleos de átomos de hélio comuns, podem ser representadas pela designação 4He2+, são emitidas com velocidade não muito inferior a 20 000 km/s. Têm pequeno poder de penetração. Quando atravessam uma camada de ar, perdem rapidamente energia pela colisão com as moléculas do ar, sendo, por este motivo, retidas em poucos centímetros. A radiação alfa é interceptada por uma folha de papel ou pela camada de células mortas da superfície da pele. 92U236  24 +90Th232 +ENERGIA. Ernest Ruterford Partículas
  8. 8. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 8 A radiação beta () é constituída por um feixe de partículas carregadas negativamente, idênticas, em propriedade, aos electrões. A ejecção de uma partícula beta (massa ≈ 0, carga = -1) converte um neutrão (massa = 1, carga = 0) do núcleo em protão (massa = 1, carga = +1). A partícula beta é cerca de sete mil vezes mais leve que a partícula alfa, com velocidade que pode chegar a 95% da velocidade da luz, daí possuindo maior poder de penetração. Ela atravessa uma forma de papel, porém é interceptada por uma fina placa de chumbo. A radiação beta atravessa a camada superficial da pele, podendo causar queimaduras, porém sem chegar a atingir órgãos internos. 6C14  - +7N14 +ENERGIA Radiação Gama (): Consiste em fotões de alta energia (radiação electromagnética, que é uma forma de energia quantitizada em "pacotes", de comprimento de onda muito curto (γ = 0,0005 a 1,0 mm). A emissão de radiação gama acompanha a maioria dos processos radioativos. Um núcleo excitado, resultante de uma emissão alfa ou beta, libera um fotão (ondas eletromagnéticas) e passa para um nível de energia mais baixo e mais estável. Por causa de sua grande energia e, praticamente, ausência de massa, tem alto poder de penetração. Atravessa facilmente a folha de papel, a placa de chumbo e até uma chapa de aço. Só uma parede de chumbo ou um enorme bloco de concreto são capazes de detê-la. A radioatividade gama passa facilmente através do corpo humano, causando danos irreparáveis às células. Entretanto, quando convenientemente dosadas, as radiações gama podem ser utilizadas para tratar algumas espécies de câncer, pois destroem as células cancerosas. 86RN222(*)  + 86RN222 +ENERGIA Ernest Ruterford Partículas
  9. 9. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 9 http://www.passmyexams.co.uk/GCSE/physics/flash/penetration-alpha-beta-gamma-rays.swf Ernest Ruterford Partículas
  10. 10. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 10 Radiação Alfa () Beta () Gamma () Poder de Ionização Alto. A partícula alfa captura 2 electrões, transformando-se em átomo de Hélio. Médio. Por possuírem carga eléctrica menor, possuem menor poder de ionização. Pequeno. Não possuem carga. Danos ao ser humano Pequenos. São detidos pela camada de células mortas da pele, podendo causar no máximo, queimaduras. Médio. Podem penetrar até 2 cm e ionizar moléculas gerando radicais livres. Alto. Pode atravessar completamente o corpo humano, causando danos irreparáveis como alteração da estrutura do DNA. Velocidade 5% da velocidade da luz. 95% da velocidade da luz. Igual á velocidade da luz, 300.000 Km/s. Poder de penetração Pequeno. Pode ser detida por uma folha de papel. Médio. 50 a 100 vezes mais penetrante que as alfa. É detida por um chapa de chumbo de 2mm. Alto. Os raios gamma são mais penetrantes que os raios x. São detidos por uma chapa de chumbo de 5 cm. Alfa () Beta () Gamma () Ernest Ruterford Partículas
  11. 11. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 11 Estudo do desvio de raios  por uma folha de ouro. As partículas são desviadas pelo efeito repelente do núcleo, e devido á sua densidade!... Observações:  A maioria das partículas  passam através da folha de ouro.  Algumas das partículas  sofrem pequenos desvios.  Muito poucas das partículas  sofrem grandes desvios.  Muitíssimo poucas partículas  são completamente reflectidas. Conclusões:  O átomo é 99.99% de espaço vazio.  O núcleo contem um carga positiva e a maior parte da massa do átomo.  O núcleo é aproximadamente 100.000 vezes mais pequeno que o átomo.  Inicialmente Rutherford esperava, de acordo com o modelo de Thomson, que a maioria das partículas atingissem o alvo sem desvios, ou somente com pequenos desvios, provocados por eventuais efeitos magnéticos do electrões !....Pelo que ficou perplexo com o que observou!... Partículas (Experiência Geiger-Marsden) Ernest Ruterford
  12. 12. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 12  Os electrões movem-se ao redor do núcleo em sete órbitas bem definidas - camadas electrónicas, denominadas órbitas estacionárias K, L, M, N, O, P e Q. Em cada camada os electrões possuem uma quantidade fixa de energia; por esse motivo, as camadas são ditas estados estacionários ou níveis de energia que comportam um número máximo de electrões (7).  Movendo-se numa órbita estacionária, o electrão não emite, nem absorve energia.  Ao saltar de uma órbita estacionária para outra, o electrão emite ou absorve uma quantidade bem definida de energia, chamada "quantum de energia".  Recebendo um quantum - energia (térmica, eléctrica ou luminosa) do exterior, o electrão salta de uma órbita mais interna para outra mais externa. Ao contrário, ao "voltar" de uma órbita mais externa para outra mais interna, o electrão emite , na forma de luz de cor bem definida ou outra radiação electromagnética, como ultravioleta ou raios X (daí o nome de fotão que é dado para este quantum de energia). Em 1913, Bohr (Niels Henrik David Bohr - 1885/1962, dinamarquês, prémio Nobel de Física, em 1922) retomou uma teoria proposta, em 1900, por Planck, segundo a qual "a energia não é emitida em forma contínua, mas em blocos, denominados quantum". Átomo – Modelo de Bohr (1913) Ao retomar esta teoria, Bohr propôs que o electrão ao girar em torno do núcleo, não estaria obedecendo à Mecânica Clássica, mas sim à Mecânica Quântica. Essas ideias são conhecidas por Postulados de Bohr, resumidamente os seguintes: Neils Bohr (1913)
  13. 13. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 13 Niels Bohr (1885-1962) Estudava espectros de emissão do gás hidrogénio.  O gás hidrogénio, aprisionado numa ampola submetida a alta diferença de potencial emitia luz vermelha. Ao passar por um prisma, essa luz se subdividia em diferentes comprimentos de onda e frequência, caracterizando um Espectro luminoso descontínuo.  Os electrões estão movimentando-se ao redor do Núcleo em órbitas de energia FIXA, QUANTIZADA E ESTACIONÁRIA (AS CAMADAS).  Ao receber energia, o electrão salta para uma camada mais externa (mais energética), ficando num estado EXCITADO.  Ao retornar para uma camada menos energética, libera parte da energia absorvida na forma de ondas electromagnética (LUZ), que pode ser Visível, ou não. Neils Bohr (1913)
  14. 14. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 14 Maior distância Do núcleo 1º Nível (N1) 2º Nível (N2) 3º Nível (N3) Núcleo Protões + Neutrões(?) O electrão pode mover-se em determinadas órbitas sem irradiar. Essas órbitas estáveis são denominadas estados estacionários. As órbitas estacionárias são aquelas nas quais o momento angular do electrão em torno do núcleo é igual a um múltiplo inteiro de h/2. Isto é: mvr = nh/2. O electrão irradia quando salta de um estado estacionário para outro mais interno, sendo a energia irradiada dada por E = hf = Ei-Ef, Absorção Emissão Átomo de Bohr: Níveis de Energia Modelo de Bohr (1913)
  15. 15. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 15  A energia do electrão, numa camada é sempre a mesma.  Só é permitido ao electrão movimentar-se na Camada.  Quanto mais afastada do núcleo, maior a Energia da camada.  Cada camada de energia possui uma quantidade máxima de electrões.  A energia emitida pelo electrão corresponde à diferença entre a energia das camadas de origem e destino.  Quanto maior a energia transportada, maior será a frequência da onda electromagnética.  Retornos electrónicos para a camada K, libertação de luz no ULTRAVIOLETA.  Retornos electrónicos para a camada L, libertação de luz no VISÍVEL.  Retornos electrónicos para a camada M, libertação de luz no INFRAVERMELHO. K L M N O P Q 2 8 18 32 32 18 8 Modelo de Bohr:(1913) Camadas Electrónicas Níveis de Energia
  16. 16. Modelos Atómicos 5: Modelo Atómico Actual 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 16 Prisma Ranhura Tubo de descarga de gás a analisar Tela de visão das cores do espectro do gás. O gás hidrogénio aprisionado numa ampola submetida a alta diferença de potencial emitia luz vermelha. Ao passar por um prisma, essa luz se subdividia em diferentes comprimentos de onda e frequência, caracterizando um Espectro luminoso descontínuo. Modelo de Bohr:(1913) Níveis espectrais do Hidrogénio
  17. 17. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 17 Níveis espectrais do Hidrogénio http://kimika2maila.wikispaces.com/file/detail/BorhEspectro.swf Modelo de Bohr (1913)
  18. 18. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 18 Neils Bohr (1913) Níveis Espectrais do Hidrogénio Os comprimentos de onda das linhas do espectro de emissão do hidrogénio podem ser previstas através do cálculo da diferença de energia entre dois estados. Para um electrão no estado de energia n, existem (n - 1) estados de energia para os quais pode fazer a transição , gerando (n - 1) linhas. Tanto a Bohr como a Mecânica Quântica podem prever estas linhas com muita precisão:                                       2 incial 18 2 final 18 inicialfinalelectrãoHidrogéniortadofotão libe n 1 J102.18 n 1 J102.18 h h EEΔEE c  
  19. 19. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 19  Ele explica a série de Balmer e outras séries.  Ele prevê corretamente um valor para a constante de Rydberg.  Dá uma expressão para o raio do átomo.  Ele prevê que os níveis de energia do átomo de hidrogênio Esta teoria dá um modelo de como o átomo parece e como ele se comporta. Com alguns aperfeiçoamentos e modificações, pode ser usado como um modelo para outros átomos, que não um átomo de hidrogénio….  Extensão da teoria de Bohr, para átomos idênticos ao do hidrogênio Um átomo de hidrogênio como contém apenas um elétron: He -, Li 2-, Be 3-etc. Para estender a teoria de átomos de hidrogênio, a outros idênticos, substituir e2 com Ze2 onde Z é o número atómico do elemento. ,...)3,2,1( 1 2 22 422        n n eZkm E ee n           223 422 11 4 1 if ee nnc eZkm  Sucessos da Teoria de Bohr Modelo de Bohr (1913)
  20. 20. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 20 Camadas Electrónicas: Níveis de Energia Modelo de Bohr (1913) 2 n hcR En  Expressão Geral :        2 n 1 1 1 R 1 2  Lyman: n>1 (ultravioleta) Balmer:        22 n 1 2 1 R 1  n>2 (visível) Paschen:        22 n 1 3 1 R 1  n>3 (infra vermelho) Brackett:        22 n 1 4 1 R 1  n>4 (infra vermelho)        22 n 1 5 1 R 1  Pfund: n>5 (infra vermelho)
  21. 21. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 21 Modelo de Bohr:(1913) Níveis Espectrais Quando átomos ou moléculas absorvem energia, essa energia é muitas vezes libertada como energia luminosa. Fogos de artifício, luzes de néon, LEDs, etc. Quando a luz passa através de um prisma, é visto um padrão que é considerado único, para esse tipo de átomo ou molécula - o padrão é chamado de Espectro de Emissão.  Pode ser não contínuo.  Pode ser usado para identificar o material. testes de chama Rydberg analisou o espectro de hidrogénio e descobriu que pode ser descrito com uma equação que envolve o inverso do quadrado de inteiros…          2 2 2 1 -17 n 1 n 1 m101.097 1 
  22. 22. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 22 Algo não bate certo!... Modelo de Bohr(1913) A conclusão foi que, no mesmo nível de energia… existiam subníveis! Alguma coisa estava errada… Bohr desenvolveu um modelo do átomo de hidrogénio que explicava porque as frequências emitidas obedeciam a uma lei tão simples (serie de Balmer) baseado nos seus postulados. Os níveis de energia quantizados para os electrões, podiam ser calculados (n = 1, 2, 3, ...). O numero de electrões em qualquer nível sendo limitados por 2n2, assim n = 1 contendo no máximo 2 electrões, n = 2, 8 electrões, n = 3, 16 electrões e assim sucessivamente. Apesar do sucesso espetacular, o modelo de Bohr do átomo, foi abandonado 12 anos depois, por apresentar muitas imperfeições. O modelo de Bohr funcionou muito bem para o átomo de hidrogênio. Com outros átomos, o espectro esperado não era observado… o modelo era incapaz de explicar os detalhes dos espectros de átomos multielectrónicos e as ligações químicas…. A teoria de Bohr estava incorreta, mas trouxe importante contribuição á compreensão da estrutura atómica, dando embasamento para a atual teoria quântica, sendo a primeira tentativa de descrever os electrões em átomos em termos de posição (orbita), e energia (níveis).
  23. 23. Modelos Atómicos 5: Modelo Atómico Actual 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 23 Filósofos Gregos A. C. Teoria dos Quatro Elementos; Água, Ar, Fogo, Terra 625 a.C. Séc. IV a.C. Átomos Maciços Matéria Contínua Átomos Nucleados Matéria Descontínua Teoria Atómica: Demócrito Leucipo Séc. V a.C. J. J. Thomson Introduziu Cargas Eléctricas No Modelo Atómico 1897 Niels Bohr Camadas Electrónicas Circulares 1913 John Dalton 1º Modelo Atómico Experimental 1803 Ernerst Rutherford Modelo Atómico Nuclear 1911 Linha do Tempo
  24. 24. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 24 Modelo de Bohr/ Sommerfeld (1924) Arnold Sommerfeld Introduziu o número quântico secundário ou azimutal, agora chamado l, que tem os valores 0, 1, 2, ... (n-1), e indica o momento angular do electrão na órbita em unidades de h/2π, determinando os subníveis de energia em cada nível quântico e a excentricidade da órbita. Sommerfeld aperfeiçoou o modelo atómico de Bohr tentando superar os dois problemas principais deste. Para fazer coincidir as frequências calculadas com as experimentais, postula que o núcleo do átomo não permanece imóvel, sendo que tanto o núcleo como o electrão, se movem em torno do centro de massa do sistema, localizado muito perto do núcleo. Para explicar o desdobramento das linhas espectrais, observadas usando um espectroscópio de melhor qualidade​​, Sommerfeld assumiu que as órbitas dos electrões podem ser circulares e elípticas. En = -Z2R/n2dando origem a pequenos desvios nas energias dos valores permitidos Estes refinamentos trouxe as frequências calculadas em até melhor acordo com a observação
  25. 25. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 25 Sommerfeld utilizou um número, chamado de “número quântico secundário ou azimutal” (l ) para representá-las. Modelo de Bohr/ Sommerfeld (1924) Arnold Sommerfeld Para cada “n”, n possíveis valores de “l ”. Foi determinado que o número máximo de electrões num subnível é dado por: 2 (2 l + 1). Nome Valor de “l ” Capacidade: 2 (2 l + 1) “s” (sharp) 0 2 “p” (principal) 1 6 “d” (diffuse) 2 10 “f” fundamental) 3 14 “g” 4 18 “h” 5 22 “i” 6 26 Aos subníveis foram dados nomes:
  26. 26. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 26 A sua conclusão foi que, no mesmo nível de energia existiam subníveis, ou seja, energias ligeiramente diferentes para um determinado nível de energia. Também do ponto de vista teórico, Sommerfeld descobriu que em certos átomos, os electrões atingiam uma velocidades fracção significativa da velocidade da luz. 5(l=0)s 5(l=1)p 5(l=2)d 5(l=3)f 5(l=4)g Modelo de Bohr/ Sommerfeld (1924) Arnold Sommerfeld Ele deduziu que Os níveis de energia eram divididos em regiões ainda menores – surge os SUBNÍVEIS; As denominações dos subníveis eram de acordo com a forma geométrica em que eram observados (circulares ou elípticas). s = Sharp p = principal d = diffuse f = fine ….. 1s n=1 k=1 2p n=2 k=2 2s n=2 k=1  Permitindo o movimento nuclear, com o núcleo e electrões ambos em órbita em torno do centro de massa comum, apresenta uma pequena dependência da constante de Rydberg sobre a massa do núcleo. Como consequência, os isótopos de do mesmo elemento com massa diferente, têm frequências de emissão deferente um pouco diferentes. Deutério, o isótopo pesado e rara estável de hidrogénio, foi descoberta em 1932 nos espectros de amostras naturais de hidrogénio e depois foi isolado em laboratório.
  27. 27. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 27 Modelo de Bohr/ Sommerfeld (1924) Arnold Sommerfeld Além disso, Sommerfeld uniu a teoria da relatividade especial à teoria quântica. Aplicou a dinâmica relativista ao electrão do átomo, explicando a estrutura fina do espectro do hidrogênio. Sommerfeld propôs um princípio mais geral de quantização, do qual a lei de Planck e a de Bohr eram casos especiais. A integral cobre um período ou ciclo (válido para sistemas periódicos) hnpdqEdt . 
  28. 28. Modelos Atómicos 5: Modelo Atómico Actual 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 28 Filósofos Gregos a. C. Teoria dos Quatro Elementos; Água, Ar, Fogo, Terra 625 a.C. Séc. IV a.C. Átomos Maciços Matéria Contínua Átomos Nucleados Matéria Descontínua Teoria Atómica: Demócrito Leucipo Séc. V a.C. J. J. Thomson Introduziu Cargas Eléctricas No Modelo Atómico 1897 Ernerst Rutherford Modelo Atómico Nuclear 1911 Niels Bohr Camadas Electrónicas Circulares 1913 Sommerfeld Camadas Electrónicas Elípticas 1924 John Dalton 1º Modelo Atómico Experimental 1803 Linha do Tempo
  29. 29. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 29 Teoria “Partícula/Onda” Espectro de Frequências
  30. 30. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 30 Spectrum de Luz Visível Raios Gamma Luz Visível Ondas RádioInfravermelhosRaios X Comprimento de Onda (λ) Nível de energia Espectro Visível Teoria “Partícula/Onda”
  31. 31. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 31 Núcleo do Átomo  Havia duas maneiras de interpretar o que é a luz:  Há a teoria da “partícula” expressa em parte pela palavra fotão.  Há a teoria da “onda ” expressa pelo termo onda de luz.   Partículas Electrão Fotão de luz Visível   Radiação é transmissão de energia através do espaço. Dualidade “Partícula/Onda” (1924) Teoria “Partícula/Onda” Campo eléctrico Campo magnético Radiação Electromagnética
  32. 32. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 32  Durante muito tempo, os Cientistas argumentaram acerca da natureza exacta da luz!... Isaac Newton (1642-1727) Propôs que a luz era feita de pequenas partículas… Christian Huygens (1629-1695) Sugeriu que a luz era feita de ondas!... Como Newton era mais famoso que Huygens, muitos cientistas acreditaram nele… Até ao SEC XIX. No início do século XIX, Thomas Young mostrou que a luz podia interferir nela própria!.. Os resultados da experiência da ranhura dupla ( Double slit experiment) podem ser explicados se a luz é feita de ondas!... Em 1818, Augustin Fresnel mostrou que a difracção da luz pode ser facilmente explicada se a luz for feita de ondas!... As suas previsões foram verificadas por fontes independentes e não poderiam ser explicadas se a luz fosse feita de partículas!... Teoria “Partícula/Onda” A luz
  33. 33. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 33 Em 1864, James Maxwell mostrou que a luz é uma onda (como as ondas electromagnéticas rádio) Em 1888, Heinrich Hertz confirmou as previsões de Maxwell pelas transmissão de ondas electromagnéticas pelo ar, mas também observou um fenómeno inesperado: O mesmo fenómeno foi também observado no Tubo de Raios Catódicos (CRT) alguns anos mais tarde, e foi chamado de efeito fotoeléctrico, mas permanecia inexplicável!... Em 1902 Phillipp von Lenard estudou o efeito fotoeléctrico e notou que a energia dos electrões produzidos nas faíscas, dependia da cor da luz, mas não da sua intensidade. Já o número de electrões dependia da intensidade da luz mas não da sua cor!... O Efeito Fotoeléctrico foi explicado por Albert Einsteine em 1905… No final do século XIX, os físicos estavam convencidos de que a luz era feita de ondas!... Faíscas de transmissão eram mais facilmente criadas se o aparato estivesse iluminado por luz ultravioleta! Teoria “Partícula/Onda” A luz
  34. 34. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 34 Teoria quântica (1900) A teoria quântica refere-se a energia: Quando a energia está em forma de radiação electromagnética (quer dizer, de uma radiação similar á luz), se denomina de energia radiante e a sua unidade mínima recebe o nome de “fotão”. A energia de um fotão é dada pela equação de Planck: E = h×f h: constante de Planck = 6,62×10-34 Joule/segundo f: frequência da radiação. Qualquer quantidade de energia que se emita ou se absorva, deverá ser um número inteiro de “quantums”. Propôs que a luz só pode assumir alguns valores específicos de energia. Ele utilizou a estatística de Boltzmann para obter uma equação teórica que concordava com os resultados experimentais para todos os comprimentos de onda: 1 12 5 2   kThc e hc I    Lei da Radiação de Planck: Max Planck Teoria “Partícula/Onda”
  35. 35. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 35 Einstein: Efeito Fotoeléctrico (1905) Teoria “Partícula/Onda” Observou-se que muitos metais ejectam electrões quando uma luz brilhante incide sobre a sua superfície. Isso é chamado de efeito fotoeléctrico. A teoria ondulatória clássica, atribuía este efeito da energia luminosa sendo transferida para o electrão. De acordo com esta teoria, se o comprimento de onda da luz fica mais curto, ou a intensidade de ondas de luz mais brilhante, mais electrões devem ser ejectados. Lembre-se: a energia de uma onda é directamente proporcional à sua amplitude e sua frequência. Se uma luz fraca fosse utilizada haveria um tempo de atraso antes de electrões fossem ejectados para dar aos electrões tempo para absorver a energia suficiente
  36. 36. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 36 Einstein: Efeito Fotoeléctrico (1905) Teoria “Partícula/Onda” Electrões ejectados Luz Fonte de tensão Medidor de corrente Superfície Metálica Camara de ejecção Electrão ejectados Terminal positivo Nas experiências com o efeito fotoeléctrico, observou-se que havia um comprimento de onda máximo para a emissão de electrões. Foi chamada de frequência de limiar.  E a emissão era independente da intensidade da luz. Observou-se também que a luz de alta frequência de uma fonte de emissão fraca, causava emissão de electrões sem qualquer tempo de retardo
  37. 37. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 37 Einstein: Efeito Fotoeléctrico (1905) Teoria “Partícula/Onda” Explicação de Einstein A energia de um fotão de luz é directamente proporcional à sua frequência. Inversamente proporcional ao seu comprimento de onda. A constante de proporcionalidade é chamada a constante de Planck, (h), e tem o valor 6,626 x 10-34 J ∙ s  Einstein propôs que a energia luminosa era entregue aos átomos em pacotes, chamados quanta ou fotões .   ch hE    Um fotão, na frequência limiar, tem apenas energia suficiente para fazer um electrão escapar do átomo. Energia de ligação, .  para frequências mais elevadas, o electrão absorve mais energia do que a necessária para escapar…  Este excesso de energia se transforma em energia cinética do electrão ejectado. Energia Cinética = Efotão – Eligação  EC = h - 
  38. 38. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 38  Seu filho, George Thomson ganhou o prémio Nobel por descrever a natureza ondulatória do electrão…. Teoria “Partícula/Onda”  JJ Thomson ganhou o prémio Nobel, por descrever o electrão como uma partícula… JJ Thomson – Nobel 1906 The electron is a particle! George Thomson – Nobel 1937 The electron is an energy wave!... A luz
  39. 39. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 39 Dalton Thomson Rutherford Newton Maxwell Plank Einstein Matéria Luz ? Bohr & de Broglie Colisão de ideias Teoria “Partícula/Onda”
  40. 40. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 40 Louis de Broglie, sugeriu que a dualidade onda-partícula que se aplica à radiação EM. também se aplica a partículas de matéria. Ele propôs que cada tipo de partícula tem tanto propriedades de onda com de partícula. Assim, os electrões podem ser considerados tanto como partículas ou ondas. O impacto da proposta de De Broglie foi de grande alcance. O impacto imediato foi o de fornecer uma interpretação física da quantização de Bohr dos estados estacionários dentro do átomo. O seu impacto seguinte era fornecer uma nova maneira de descrever a natureza da matéria, o que ajudou muito no desenvolvimento da mecânica quântica. Erwin Schrodinger, em 1926, usou as ideias de De Broglie em ondas de como a base de sua mecânica de ondas, uma de várias formulações equivalentes da mecânica quântica. Louis De Broglie (1924) Broglie fundamentou que, assim como os fotões de energia electromagnética têm um momentum relacionado com o seu comprimento de onda (p = h / l), as partículas de matéria devem ter um comprimento de onda relacionado com o seu momentum: Einstein, Planck Luz hE  mas pcE   h p  mv h  então kg10ms,J10h 31 e 34   ~~ where p = momentum of particle, m = mass of particle, v = velocity of particle and h = Planck’s constant. Teoria “Partícula/Onda”
  41. 41. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 41 Vejamos como a proposta “partícula-onda” de De Broglie ,explica a quantização dos estados estacionários de Bohr (Níveis). O segundo postulado de Bohr afirma que: Um electrão pode ocupar apenas certas órbitas permitidas ou estados estacionários, em que o momento angular orbital, L, do electrão é um múltiplo inteiro da constante de Planck (h) dividida por 2. Matematicamente, isto pode ser escrito como: L = n h / 2 De Broglie propôs que as órbitas permitidas de Bohr, correspondem ao raio onde os electrões formaram ondas estacionárias ao redor do núcleo.  A condição de formação da onda estacionária, dependia de um número inteiro, n, em que o comprimento de onda de Broglie () , deve caber à volta da circunferência de uma órbita de raio r. n L = 2  r Substituindo  da relação de Broglie, temos: mv h  n (h / mv) = 2  r m v r = n h / 2 De Broglie foi então capaz de explicar a estabilidade das órbitas dos electrões no átomo de Bohr. Quando um electrão está numa das órbitas permitidas ou estados estacionários, ele se comporta como se fosse uma onda estacionária, e não uma partícula experimentando aceleração centrípeta. Assim, o electrão não emite radiação electromagnética, quando está num estado estacionário dentro do átomo. Teoria “Partícula/Onda” Louis De Broglie (1924)
  42. 42. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 42 O comprimento de onda de um electrão de Broglie é: )/(mvh )/(2 mvnhr  nmvr  Este argumento reforçou a teoria da partícula-onda. r  .)1,2,3,(nnr2 ..  n=1 n=2 n=3 Uma vez que (mvr) é a expressão correcta para o momento angular orbital, L, do electrão em órbita ao redor do núcleo, De Broglie tinha conseguido mostrar que as órbitas permitidas de Bohr (ou estados estacionários) são aquelas para as quais a circunferência da órbita pode conter exactamente um número inteiro de comprimentos de onda de De Broglie. Assim, o primeiro estado estacionário de energia (n = 1) corresponde a uma órbita permitida contendo um comprimento de onda completo dos electrões, o segundo estado estacionário (n =2) corresponde a uma órbita permitida contendo dois comprimentos de onda completos dos electrões, e assim por diante. Louis De Broglie (1924) Teoria “Partícula/Onda”
  43. 43. Modelos Atómicos 5: Modelo Atómico Actual 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 43 Como sabe que este vaso é azul? A Luz é energia. Ela propaga-se em ondas, cada uma com a sua frequência e comprimento de onda… Comprimento de onda: () Distância entre pontos correspondentes nas ondas sucessivas. Frequência: (f) Número de ondas que passam por um ponto no espaço de tempo de um segundo. Os Átomos podem absorver energia: Mas apenas se a onda transporta a frequência certa para excitar o átomo. A Maior parte das ondas passam através do cobalto , o pigmento do vaso…. Os átomos ficam excitados e um dos seus electrões, salta para um nível de energia mais alto Energia com um comprimento de onda de cerca de 475 nm (cerca de 4.75 mil milhões de ondas por centímetro) é absorvida. O electrão depois regressa ao seu nível de energia inicial … … O quer causa a emissão de um fotão com a mesma frequência… … O fotão é captado pelo olho humano que interpreta a vibração como cor azul… … O nosso cérebro processa milhares de milhões de informações por segundo, outros materiais no vaso enviam informações sobre textura, reflectividade, espessura, etc., Teoria “Partícula/Onda”
  44. 44. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 44 Louis De Broglie (1924) Teoria “Partícula/Onda” Comportamento ondulatório dos electrões De Broglie propôs que as partículas podem ter comportamento ondulatório. Porque sendo tão pequenos, o comportamento ondulatório dos electrões é significativo. Um feixe de electrões disparado contra uma fenda mostra um padrão de interferência.  O electrão interfere com a sua própria onda.  De Broglie previu que o comprimento de onda de uma partícula era inversamente proporcional à sua quantidade de movimento.     )() 2 -1 2 sm(kg s mkg m velocidademassa h    
  45. 45. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 45 As ideias de De Broglie não tinham evidências experimentais na época, e Einstein foi quem chamou a atenção para elas. 5 anos mais tarde, em 1929, a quantidade de resultados de experiências motivadas pela ideias de De Broglie, que confirmavam as suas hipóteses era tão grande e tão fortes, que ele ganhou o Prémio Nobel de Física. A Confirmação experimental da proposta de De Broglie da teoria “partícula-onda” foi alcançada em 1927 por Clinton Davisson e Lester Germer nos EUA e por George Thomson na Escócia. Davisson e Germer realizaram um experiência em que os electrões de um feixe, produziam o mesmo padrão de difracção que os raios-X quando eles eram dispersos por um pequeno cristal de níquel. Louis De Broglie (1924) Teoria “Partícula/Onda”
  46. 46. Modelos Atómicos 5: Modelo Atómico Actual 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 46 (1892-1987) 1929 19231913 ÓRBITAS 3º MODELO 1911 ELECTRÃO 2º MODELO 18971876V III ELEMENTOS 18751803 18691850 ELETRÓLISE 1º MODELO 1ª TABELA PERIÓDICA RAIOS CATÓDICOS 1895 PROTÃO RAIOS X NÍVEIS DE ENERGIA 1905 RELATI- VIDADE Efeito Compton 1924  Aplicando esta suposição ao modelo de Bohr ele supôs que o electrão teria uma onda associada ao longo de sua órbita em torno do núcleo. Mas apenas algumas órbitas seriam possíveis para que a onda não interferisse destrutivamente consigo mesma. Essas órbitas especiais eram exactamente as propostas por Bohr.  Importante para a explicação dos sucessos da teoria de Bohr, e que abriria as portas para a uma teoria consistente, foi dado pelo físico francês Louis De Broglie.  Na sua tese de doutoramento, em 1924, De Broglie fez uma proposição de simetria baseada em uma teoria de Einstein de 1905 de que a luz pode, em algumas condições, se comportar como uma partícula. Não poderiam as partículas apresentar um comportamento de ondas? Teoria “Partícula/Onda” Louis De Broglie (1924)
  47. 47. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 47 Segundo o Princípio da Incerteza do alemão Heisenberg, não se pode conhecer com precisão absoluta a posição ou o momento (e, portanto, a velocidade) de uma partícula. Isto acontece porque para medir qualquer um desses valores acabamos alterando-os, e isto não é uma questão de medição, mas sim de física quântica e da natureza das partículas. O princípio da incerteza é equacionado através da fórmula: No seu nível mais fundamental, o princípio da incerteza é uma consequência da dualidade partícula-onda e do princípio de Broglie. Se uma partícula se encontra numa região com erro ∆x, então seu comprimento de onda natural deve ser menor que ∆x, o que requer um momento elevado, variando entre -h/Δx e h/Δx. Aí está a incerteza! O raciocínio é análogo para a indeterminação do momentum. 2 h ΔxΔp  Heisenberg (1901-1976), Professor Fabiano Ramos Costa Princípio da Incerteza Heisenberg (1926) "Não se pode determinar simultaneamente a posição e o momentum de um electrão“. Você pode descobrir onde o electrão está, mas não para onde ele vai... Ou … Você pode descobrir para onde o electrão vai, mas não onde ele está!
  48. 48. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 48 x y  x 2 Vamos considerar uma onda num plano dB, que descreve o movimento de um electrão com um momentum bem definido p (ao longo de y). Para determinar a posição do electrão ao longo do eixo x, usamos uma tela com uma fenda x. Devido à difracção, a onda do electrão, dispersa-se num cone de 2 por detrás da fenda: A incerteza no momentum ao longo de x: Assim, se medirmos x com a incerteza x, no próximo momento não vai ser possível determinar px com uma precisão melhor do que px.   .. ΔxsenΔx hΔpΔx p Δp Δx x x  ..  .pΔp x  Princípio da Incerteza Heisenberg (1926) – Difracção do electrão Nós não podemos atribuir sempre, uma posição no espaço, a um electrão, num dado momento, nem segui-lo na sua órbita… de modo que não podemos assumir que as órbitas planetárias postuladas por Niels Bohr, na verdade, existam… Luz
  49. 49. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 49 Lente  X  x f D  px d y x e- em repouso e- desviado Princípio da Incerteza Heisenberg (1926) – Microscópio A difracção de tamanho limitado da imagem de um ponto objecto: Os fotões desviados são recolhidos dentro de um angulo  : D ffΔX   ..  Fotão desviado 'hp' / d D  f d Δx ΔX  Fotão incidente /hp    cm h cos θ1 cm h ' ee ..   2 1cos 2    e 2 2 2 2 e 2e m h cm hch ' ' ch ' chch 'k        .. . . . . . ..      h km2p eex  .. d Dhh pΔp xx .     h f d D f d Dh ΔxΔp x              ....  
  50. 50. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 50 Princípio da Incerteza Heisenberg (1926) – Medir a posição e a velocidade dum electrão… Electrão Fotão incidente Antes da Colisão fotão/electrão A Luz brilhante incide nos electrões e a luz reflectida é detectada através de um microscópio. Incerteza mínima na posição é dada pelo comprimento de onda da luz. Assim, para determinar a posição do electrão com maior precisão, é necessário usar uma luz com um comprimento de onda mais curto. Depois da Colisão fotão/electrão Electrão desviado Fotão reflectido Pela lei de Planck E = hc / λ, um fotão com um comprimento de onda mais curto, tem mais energia… Assim, iria provocar um desvio maior no electrão.. Mas, para determinar com precisão a sua velocidade, esse desvio (momentum), deveria ser pequeno…. Isso significa usar luz de comprimento de onda mais longo!..
  51. 51. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 51 Princípio da Incerteza Heisenberg (1926) – Medir a posição e a velocidade dum electrão… Implicações É impossível saber com precisão a posição e a velocidade exacta, ou seja, x = 0 e p = 0; Estas incertezas são inerentes ao mundo físico e não tem nada a ver com a habilidade do observador. Porque h é tão pequeno, essas incertezas não são observáveis ​​em situações cotidianas normais.  J.s101.054h 34  Papel de um observador na Mecânica Quântica O observador não é objetivo nem passivo. O acto de observação altera o sistema físico de forma irrevogável. Isto é conhecido como realidade subjectiva… No Mundo Clássico O observador é objetivo e passivo. Os eventos físicos acontecem independentemente da existência ou não de um observador… Isto é conhecido como realidade objetiva.
  52. 52. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 52 O Principio da Incerteza... não é um bug, mas é uma característica ... Princípio da Incerteza Heisenberg (1926) Não é causado pelo processo de medição, é um aspecto intrínseco da natureza ondulatória dos “quantuns”. Ele reflecte as propriedades de estados “quantum” em vez das limitações sobre a precisão das medições. Em contraste com a crença generalizada, o P.I. não limita a precisão das medições. Podem-se realizar as medições num conjunto de partículas idênticas: Para alguns delas, x é medido, para outras - p, no entanto, as variações destas medidas iriam satisfazer a condição (x2).(p2)>h2/4, apesar do facto de apenas um tipo de medida ter sido foi feito em cada partícula. As grandezas mecânicas, tais como a posição, velocidade, etc., devem ser representadas não por números ordinários, mas por estruturas matemáticas abstratas chamadas de "matrizes" e Heisenberg formulou a sua teoria em termos de equações matriciais. Em 1941, Heisenberg tentou convencer Neil Bohr para desenvolver e construir uma bomba nuclear para apoiar a Alemanha, mas por razões morais Bohr não aceitou.
  53. 53. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 53 d2Y dy2 d2Y dx2 d2Y dz2 + + 82me h2 (E-V(x,y,z)Y(x,y,z) = 0+ Como y varia no espaço Massa do electrão Energia quantizada total, do sistema atómico Energia potencial em x,y,zFunção Onda Mecânica Quântica Erwin Schrodinger (1927) Erwin Schrodinger (1887-1961) Utiliza equações matemáticas do movimento das ondas para gerar uma série de equações para descrever o comportamento dos electrões, no átomo. As equações de onda ou funções de onda, são designadas pela letra grega ψ. Em 1927, desenvolveu a equação de onda:  Onde Ψ, é chamada função de onda, em função das coordenadas cartesianas x, y, z; E é a energia total do electrão e V a energia potencial.
  54. 54. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 54 Schrödinger começou a pensar em explicar o movimento de um electrão no átomo, como uma onda. Em 1926 ele publicou o seu trabalho, fornecendo uma base teórica para o modelo atômico que Niels Bohr havia proposto, com base em provas de laboratório. Mecânica Quântica Erwin Schrodinger (1927) A equação essencial da sua publicação ficou conhecida como equação de onda de Schrödinger, em substituição da visão clássica dos electrões como partículas. Esta foi a segunda explicação teórica dos electrões num átomo, após a mecânica matricial de Werner Heisenberg. Muitos cientistas preferiram a teoria de Schrödinger, uma vez que pode ser visualizada, enquanto que a de Heisenberg era estritamente matemática. O átomo de Schrõdinger é um modelo matemático que descreve os átomos de uma forma muito semelhante ao de Bohr-Sommerfeld, mas com uma diferença notável, a saber: pelo princípio de incerteza, perde sentido a palavra órbita e surge a palavra orbital. Um orbital é uma zona, (não uma linha) do espaço onde é mais provável encontrar-se um electrão. A divisão entre os físicos ameaçava, mas Schrödinger logo mostrou que as duas teorias eram idênticas, apenas se expressavam de forma diferente.
  55. 55. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 55 Um orbital é uma região, dentro de um nível de energia, em que existe maior probabilidade de encontrar um electrão. Este é um diagrama de probabilidades para o orbital s no primeiro nível de energia … Probabilidade(r2) Distância do núcleo (r) As formas dos orbitais são definidas como a superfície que contém 90% da probabilidade total de electrões. Configuração Electrónica: Orbital Mecânica Quântica Erwin Schrodinger (1927) y z x r yy  EV dx d m h 2 2 e 2 2  Y  . 8 Equação das probabilidades de um electrão ser encontrado ao longo de um eixo simples(x-axis) Ψ² dx * dy * dz = Ψ²dv
  56. 56. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 56 Mecânica Quântica Erwin Schrodinger (1927) Energias relativas para Orbitais: A solução da equação de Schrödinger leva a números quânticos que fornecem o endereço dos electrões num átomo. O que se segue é um modelo do átomo baseado nesta teoria. No modelo quântico o conceito clássico de trajetcória, característico das partículas macroscópicas (por exemplo: bola de ténis), é assim substituído pelo conceito de “nuvem de probabilidade”, que designamos por orbital para os electrões. As contribuições de Erwin foram a mecânica ondulatória e a mecânica quântica. Ele escreveu artigos sobre mecânica ondulatória, que o levaram à mecânica quântica. Na descrição do átomo no contexto da mecânica quântica, substitui-se o conceito da órbita pelo orbital atómico. Um orbital atómico é a região do espaço em torno do núcleo, em que a probabilidade de encontrar um electrão é mais elevada. Cada orbital tem um valor associado de Ψ2 e um certo valor de energia.
  57. 57. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 57 1s 2pz 3pz 3dx,y 3dz 2 Mecânica Quântica Erwin Schrodinger (1927)  Onde H é um operador matemático chamado Hamiltoniano e E, é a energia dos níveis permitidos. A função de onda Ψ não tem significado físico em si. mas o seu quadrado de uma região de espaço Ψ2 é um indicador da probabilidade de encontrar um electrão nesta região espacial. Cada solução da equação de onda de Schrödinger, descreve um possível estado do electrão, chamado de orbital atómico, um conceito análogo à órbita no modelo de Bohr.  O baixo valor da constante de Planck h = 6,626 · 10-34 J/s impede de perceber o comportamento ondulatório da matéria em objetos grandes ou cotidianos, já que como o comprimento de onda associado é tão pequeno, que tal comportamento é indetectável.
  58. 58. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 58 Muitos físicos passaram a assumir que o electrão não estaria necessariamente em lugar nenhum, até que fosse detectado em um experimento. As informações que podem ser obtidas passam a ser em qual região do espaço é mais provável encontrar o electrão. Esta probabilidade estaria relacionada com o módulo da função de onda associada ao electrão para uma dada energia. Mecânica Quântica Erwin Schrodinger (1927) Na formulação de Schrödinger não é possível determinar a trajetcória de uma partícula, o que levou a interpretações que vão totalmente além de nossa concepção macroscópica. Este resultado já havia sido apresentado no trabalho de outro fundador da Teoria Quântica, Werner Heisenberg. Usando uma formulação diferente, mas equivalente á de Schrödinger, determinou o chamado princípio da incerteza. Segundo este, quanto maior a precisão na determinação experimental da posição de um electrão, menor a precisão na determinação de sua velocidade, e vice-versa. Como ambos são necessários para definir uma trajetória, este conceito teria que ser descartado. O resultado mostrou-se correcto, mas levou também a um conflito, pois passou-se de uma formulação determinista para uma estatística. Não se determina mais onde o electrão está, mas qual a probabilidade de que esteja numa região do espaço.
  59. 59. Modelos Atómicos 5: Modelo Atómico Actual 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 59 Erwin Schrödinger (1887-1961) Modelo Atómico Actual 1933 192719241913 ÓRBITAS 3º MODELO 1911 ELECTRÃO 2º MODELO 18971876V III ELEMENTOS 18751803 18691850 ELETRÓLISE 1º MODELO 1ª TABELA PERIÓDICA RAIOS CATÓDICOS 1895 PROTÃO RAIOS X NÍVEIS DE ENERGIA PARTÍCULA- ONDA 1905 RELATI- VIDADE Mecânica Quântica Pelo seu trabalho, ganhou o prémio Nobel da física em 1933… Embora a mecânica quântica deixe claro que não se pode saber onde se encontra um electrão, ele define a região em que se pode encontrar em qualquer momento. O quadrado da função de onda Ψ2 define a distribuição da densidade de electrões em torno do núcleo. Este conceito de densidade de electrões dá a probabilidade de encontrar um electrão numa certa região do átomo, chamada orbital. As regiões de alta densidade de eletrões representam a maior probabilidade de encontrar um electrão.
  60. 60. Modelos Atómicos 5: Modelo Atómico Actual 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 60  1924 – Louis de Broglie: Dualidade da Matéria Toda e qualquer massa pode se comportar como onda.  1926 - Heisenberg: Princípio da Incerteza É impossível determinar ao mesmo tempo a posição e a velocidade do electrão.  1927 - Schrödinger: Orbitais O electrão, como onda, pode ser encontrado ao redor do núcleo em regiões de máxima probabilidade (orbital). Modelo Atómico Actual (Orbital ou Quântico) 1929 1932 1933 Mecânica Quântica
  61. 61. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 61  O Modelo atómico actual, é um modelo matemático-probabilístico que se baseia em três princípios tendo por base o Modelo de Bohr: A ideia de órbita é questionada – Heisenberg -Princípio da Incerteza de : é impossível determinar com precisão a posição e a velocidade de um electrão, num mesmo instante. O movimento do Electrão - Louis de Broglie - Princípio da Dualidade da Matéria: Se as ondas electromagnéticas se comportam como partículas, uma partícula em movimento deve ter características ondulatórias – O electrão apresenta características Duplas, ou seja, comporta-se como matéria e como energia, sendo portanto, uma “partícula-ondulatória”. Então… Se não há órbita – Schrodinger – Orbital: existe uma região em torno do núcleo, na qual a probabilidade de encontrar um electrão é máxima.  A mecânica quântica do Átomo : As divergências acabaram através da descoberta das propriedades ondulatórias dos electrões e no desenvolvimento não relativista e, mais tarde, a mecânica quântica relativista como referencial teórico para lidar com o comportamento de caracter duplo onda/partícula do electrão…  Estas teorias desenfatizaram a localização exacta e velocidade do electrão como uma partícula e englobam versões mais naturais, mas mais elaboradas da quantização do momentum angular do electrão… Mecânica Quântica
  62. 62. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 62  Baseball vs. Electrão Uma bola de basebol comporta-se como uma partícula, e segue um percurso previsível. Mas…  Um electrão comporta-se como uma onda, e seu caminho é imprevisível.  Tudo o que podemos fazer é calcular a probabilidade de o electrão seguir um caminho específico. Mecânica Quântica
  63. 63. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 63  Baseball vs. Electrão Mecânica Quântica Exemplo da bola de Baseball Um arremessador atira uma bola de 0,1 kg a 40 m/s. Assim o impulso (momentum) é de 0,1 x 40 = 4 kg m/s. Supondo que o movimento é medido com uma exactidão de 1%, isto é: Δp = 0.01 p = 4 x 10-2 kg m/s… A incerteza na posição é então: m101.3 Δp4 h Δx 33    Não é de admirar que não se possam observar os efeitos do princípio da incerteza na vida cotidiana!
  64. 64. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 64  Baseball vs. Electrão E se uma bola de basebol se comportar como um electrão? 10% 20% 50% =h/(mv) Massa Veloc. Caracteristicas do comprimento de onda ()  baseball  10-34 m  electrão  0.1 nm Então, tudo o que podemos prever é ..... Mecânica Quântica
  65. 65. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 65 “determinista” “probabilística” Conceito Clássico de Trajectória Velocidade da bola Trajetcória Posição da bola Força da bola (Gravidade) Trajectória Clássica Mecânica Quântica (Mapa da distribuição de probabilidades) Mecânica Quântica
  66. 66. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 66 Modelo de Bohr vs. Mecânica Quântica e- e- e- 434 nm Violet 486 nm Blue-Green 657nm Red ______n=1 ______n=2 ______n=3 ______n=4 Modelo de Bohr Mecânica Quântica O movimento dos electrões não pode ser conhecido com precisão. Nós só podemos mapear as probabilidades de encontrar o electrão em vários locais fora do núcleo. O mapa de probabilidades é chamado de orbital. O orbital é calculado para confinar 99% da faixa de electrões. A Energia do electrão é quantizada em subníveis. Mecânica Quântica
  67. 67. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 67 Dalton Thomson Rutherford Newton Maxwell Plank Einstein Matéria Luz Schrödinger Heisenberg Mecânica Ondulatória Mecânica Quântica Bohr & de Broglie Mecânica Quântica "A teoria de maior sucesso do século 20"
  68. 68. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 68 Mecânica Quântica A amplitude é a altura da onda. A distância entre a crista e o nó. Nó ou depressão da onda. A amplitude na luz, é uma medida de quanto a luz é intensa - quanto maior for a amplitude, maior o brilho da luz. O comprimento de onda, () é uma medida da distância coberta pela onda. A distância entre cristas ou nós alternados. A frequência, (v) é o número de ondas que passam num ponto num dado período de tempo. O número de ondas = número de ciclos. As unidades são: hertz (Hz) ou ciclos/s = s-11 Hz = 1 s-1. A energia total é proporcional à amplitude e frequência das ondas. quanto maior for a amplitude da onda, mais energia tem. Quanto mais frequentemente a ondas incidirem maior energia total. Comportamento ondulatório da luz
  69. 69. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 69 Amplitude Comprimento de onda () A relação entre Comprimento de onda e frequência: Para as ondas que viajam à mesma velocidade, quanto mais curto for o comprimento de onda, mais frequentemente elas passam. isto significa que o comprimento de onda e a frequência das ondas electromagnéticas são inversamente proporcionais. Uma vez que a velocidade da luz é constante, se soubermos o comprimento de onda, podemos encontrar a frequência, e vice-versa.      mλ c sν s m -1  Mecânica Quântica Comportamento ondulatório da luz
  70. 70. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 70 A Cor : a cor da luz é determinada pelo seu comprimento de onda. ou frequência. A luz branca é uma mistura de todas as cores de luz visível. O espectro. RedOrangeYellowGreenBlueViolet Quando um objecto absorve alguns dos comprimentos de onda da luz branca, enquanto refletindo os outros, aparece colorido. a cor observada tem a tonalidade das cores refletidas. Diferentes amplitudes, diferentes brilhosDiferentes comprimentos de onda, diferentes cores Mecânica Quântica Comportamento ondulatório da luz
  71. 71. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 71 A interação entre as ondas é chamada de interferência. Quando as ondas interagem de modo a que elas se acrescentem e façam uma onda maior, é chamada de interferência construtiva; as ondas estão em fase. Quando as ondas interagem de modo que elas se anulam mutuamente, é chamada de interferência destrutiva; as ondas estão em oposição de fase. Onda 1 Onda 2 Resultante Mecânica Quântica Comportamento ondulatório da luz 
  72. 72. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 72  Quando as ondas que se propagam num meio, e encontram um obstáculo ou abertura numa barreira que tem aproximadamente o mesmo tamanho que o comprimento de onda, dobram-se em torno dele - isto é chamado de difracção. partículas em movimento não se difractam.  A difracção da luz por meio de duas fendas separadas por uma distância comparável com o comprimento de onda, resulta num padrão de interferência das ondas difractadas.  O padrão de interferência é uma característica de todas as ondas luminosas. Ondas Partículas Mecânica Quântica Comportamento ondulatório da luz
  73. 73. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 73 Difracção em fenda dupla Mecânica Quântica Comportamento ondulatório da luz
  74. 74. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 74 A mecânica quântica demonstra as naturezas inseparáveis de onda e partícula da luz e de outras partículas quânticas. Uma fonte de luz coerente, ilumina uma fina placa com duas ranhuras cortadas em paralelo, e a luz passando através das ranhuras vai projectar-se numa tela a frente. A natureza de onda da luz causa que as ondas de luz ao passarem através das duas ranhuras, interfiram uma na outra, criando um padrão de bandas de luz e sombra na tela. Porém se a luz passar somente através de uma ranhura, na tela nota- se uma absorção (desvanecimento) da luz como se ela fosse feita de partículas!... d L  x L x d   Mecânica Quântica Comportamento ondulatório da luz
  75. 75. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 75 Partículas, como os fotões, também têm um comprimento de onda dado por: Alguém poderia perguntar: "Se a luz pode comportar-se como uma partícula, podem as partículas agir como ondas "? SIM !  O comprimento de onda de uma partícula depende da seu momentum, exactamente como um fotão!  A principal diferença é que as partículas de matéria têm massa, e os fotões não! Mecânica Quântica Comportamento ondulatório da luz
  76. 76. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 76 Partículas como ondas Calcular o comprimento de onda de uma bala de 10 [g], movendo-se a 1000 [m/s]. λ = h/mv = 6.6x10-34 [J s] / (0.01 [kg])(1000 [m/s]) = 6.6x10-35 [m] Isto é imensuravelmente pequeno!... Para "objectos comuns“ do dia a dia, não damos importância a isso! A matéria pode se comportar como uma onda!... Mecânica Quântica Comportamento ondulatório de partículas
  77. 77. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 77 Comprimento de onda versus Tamanho Bactérias, visualizadas usando luz visível Image is in the public domain Com um microscópio de luz visível, estamos limitados por resolução, a visualizar objectos, com dimensões mínimas até cerca de: 0.5*10-6 m = 0.5 μm = 500 nm de dimensão Isto ocorre porque a luz visível, com um comprimento de onda de ~ 500 nm não pode visualizar os objetos cujo tamanho é menor do que o seu comprimento de onda… Image is in the public domain Bactérias, visualizadas usando electrões Mecânica Quântica Comportamento ondulatório de partículas
  78. 78. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 78 Microscópio Electrónico Image in the Public DomainPonto Importante: Partículas de energia mais elevada, podem ser usadas para revelar a estrutura da matéria!... Comprimento de onda versus Tamanho O microscópio electrónico é um dispositivo que utiliza o comportamento ondulatório dos electrões, para visualizar imagens que são demasiado pequenas para a luz visível! Esta imagem foi tirada com um Microscópio de Varredura Electrónica Scanning Electron Microscope (SEM) O SEM tem características de resolução tão pequena quanto 5 nm. Isto é cerca de 100 vezes melhor do que o pode ser visualizado com microscópios de luz visível! Mecânica Quântica Comportamento ondulatório de partículas
  79. 79. SEM cabeça de formiga Image in the Public Domain
  80. 80. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 80 dr-quantum_Luz 2Fendas.wmvhttp://www.youtube.com/watch?v=lytd7B0WRM8 Mecânica Quântica Dualidade onda/partícula
  81. 81. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 81 Quântica A Energia do Electrão é quantizada Matemática das ondas para definir orbitais (mecânica ondulatória) Mecânica Descreve a energia, disposição e espaço ocupado por electrões no átomos. Modelo de Mecânica Quântica Mecânica Quântica
  82. 82. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 82 James Chadwick  A James Chadwick, Físico Britânico, colaborador de Ernest Rutherford, foi atribuída a tarefa de rastrear evidências da partícula "par protão-electrão" ou neutrão, referido por Rutherford. Em 1920, Ernest Rutherford postulou que no núcleo dos átomos existiam partículas massivas neutras. Esta conclusão surgiu da disparidade entre o número atómico do elemento (protões = electrões) e a massa atómica (normalmente massa em excesso, em relação ao número de protões presentes conhecidos)…  Raciocínio:  A massa de um átomo é maior do que a massa dos seus protões e electrões. Portanto, deve haver uma outra partícula no átomo que tem massa…  Essa partícula adicional, não deve ter qualquer carga, porque se tivesse carga, o átomo já não seria electricamente neutro. Em 1932, encontrou a nova partícula elementar, o terceiro componente básico do núcleo. Ele não só bombardeou os átomos de hidrogénio em parafina com as emissões de berílio, mas também usou hélio, azoto e outros elementos, como alvos. Ao comparar as energias das partículas com carga, recolhidas a partir de diferentes alvos, provou que as emissões de berílio continham um componente neutro com uma massa aproximadamente igual à do protão, a que ele a chamou de Neutrão. 1891 – 1974 A Descoberta do Neutrão (1932)
  83. 83. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 83 O arranjo experimental montado por Chadwick, seguindo os passos de investigadores anteriores, como Walther Bothe, e o casal Frédéric Joliot e Irène Curie, que não conseguiram identificar a estranha radiação emitida belo Berílio quando bombardeado com partículas alfa, foi esquematicamente o seguinte: Uma fonte radioativa de polónio emite partículas alfa que incidem sobre uma placa de Berílio. O Berílio bombardeado pelas alfas, produz uma radiação neutra desconhecida. Para descobrir a natureza dessa radiação, Chadwick captou-a numa câmara de ionização. Como o nome indica, a passagem da radiação pela câmara, ioniza átomos de um gás que serão, então, capturados por uma placa metálica electricamente carregada. Desse modo, impulsos de corrente saem da placa e produzem deflexões no ponteiro de um oscilógrafo. Chadwick observou que, colocando a fonte de radiação bem junto do detetor, já surgiam 4 deflexões por minuto no oscilógrafo. Essa contagem se mantinha mesmo quando uma chapa de chumbo com 2 centímetros de espessura era colocada entre o berílio e o detector, demonstrando que a radiação desconhecida era bastante penetrante. A seguir, observou que, colocando uma placa de parafina entre o berílio e o detector, as contagens no oscilógrafo aumentavam para cerca de 10 por minuto. James Chadwick A Descoberta do Neutrão (1932)
  84. 84. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 84 Isso indicava claramente que a radiação desconhecida induzia a produção de outro tipo de radiação a partir da parafina. Alguns teste simples logo mostraram que essa nova radiação era formada de protões. Chadwick conseguiu medir a energia desses protões e logo ficou claro que eles não poderiam ser produzidos por raios gama. James Chadwick (Cont.) Uma comparação elementar utilizando a conservação da energia num choque frontal entre partículas, mostrou que uma radiação gama não seria capaz de arrancar protões da parafina com a energia observada. Foi então que Chadwick supôs que a radiação fosse composta de partículas neutras com peso semelhante ao peso do protão. Levando em conta essa hipótese, Chadwick usou a radiação neutra do berílio para bombardear vários gases diferentes. Desse modo, medindo a energia dos átomos desses gases após serem atingidos pela radiação, conseguiu calcular a massa das partículas neutras. Obteve um valor um pouco maior que a massa do protão, como era de se esperar. A Descoberta do Neutrão (1932)
  85. 85. Modelos Atómicos 5: Modelo Atómico Actual 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 85 Berílio Câmara de ionização (Nitrogénio) Caixa de Chumbo Polónio Parafina Oscilógrafo 9 4 Be + 4 2  C6 12 + n 1 0 James Chadwick Em 1932, o cientista James Chadwick descobriu o neutrão através do bombardeamento do isótopo 9 do Berílio com partículas alfa. Arranjo experimental montado por Chadwick: Protões A Descoberta do Neutrão (1932) Na colisão o átomo de berílio adiciona a partícula alfa e transmuta-se no elemento químico carbono, com seis protões e sete neutrões, número de massa treze (13) e que por ser instável, elimina um neutrões e transmuta-se no carbono estável de número de massa doze (12).
  86. 86. Modelos Atómicos 5: Modelo Atómico Actual 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 86 Material radioactivo  +2 Vácuo Placas com caga Eléctrica Folha de Be Placa fotográfica A Descoberta do Neutrão (1932) +2 p+ n0 e-
  87. 87. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 87 Sem carga elétrica, os neutrões dividem com os protões o espaço do núcleo atómico. Por esta época, os cientistas começaram a usar aceleradores de partículas a fim de bombardear núcleos atômicos, na esperança de dividir átomos e criar energia. Inicialmente, eles obtiveram sucesso muito limitado - os primeiros acelerados de partículas disparavam protões e partículas alfa, ambos portadores de carga positiva. O panorama mudou em 1934, quando o físico italiano Enrico Fermi concebeu a ideia de usar neutrões nos bombardeios. Como os neutrões não têm carga elétrica, eles podem atingir sem rejeição o núcleo de um átomo. Fermi bombardeou diversos elementos com sucesso e criou elementos novos, radiativos, como resultado de suas experiências. Fermi, sem que o soubesse, havia descoberto o processo de fissão nuclear. James Chadwick (Cont.) Mesmo em alta velocidade, essas partículas eram facilmente repelidas pelos núcleos dotados de carga positiva, e figuras como Rutherford, Albert Einstein e Niels Bohr acreditavam que fosse quase impossível desenvolver uma forma de controlar a força do átomo A Descoberta do Neutrão (1932) Núcleo – Protões+Neutrões
  88. 88. Modelos Atómicos 5: Modelo Atómico Actual 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 88 Átomo Núcleo Electrões e (carga negativa) Núcleo Aproximadamente 10 -10 m Aproximadamente 10 -15 m Z - Protões p Neutrões no (carga Positiva) (carga Neutra)  Representação de um Átomo Nuvem electrónica A= Protões + Neutrões Em 1932, James Chadwick mudou a composição de elementos para sempre. Sua maior conquista foi provar a existência de neutrões, e assim alterou a representação do átomo.. A Descoberta do Neutrão (1932)
  89. 89. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 89 Protões (carga eléctrica +), p Electrões (carga eléctrica –), e Neutrões (sem carga), n Protão e Neutrão têm a mesma massa. O Electrão tem 2000 vezes menos massa do que o Protão.  Forças Eléctricas produzem atracção entre Electrões e Protões no núcleo do átomo (eles têm cargas opostas). Nuvem de probabilidades de posicionamento do electrão 10-10 m Núcleo: 6 protões 6 ou 7 neutrões Carbono tem 6 protões note: scale is wrong (nucleus greatly exaggerated) Os elementos químicos são definidos pelo número de protões no núcleo do átomo. Hidrogénio: 1 protão & 1 electrão  Representação de um Átomo Núcleo A Descoberta do Neutrão (1932)
  90. 90. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 90 Definições: Átomo - É a menor partícula em que um elemento químico pode ser dividido, conservando as propriedades químicas elementares. Constituição do átomo: Núcleo (Protões + e Neutrões +-) e Electrões) distribuídos por órbitas ou camadas e com carga negativa. Cada órbita: pode conter um número máximo de electrões que se pode determinar pela expressão 2n2, em que n é o número de ordem do nível correspondente à órbita a partir do núcleo, sendo 7 o número máximo de níveis. Um átomo completo, ou neutro: tem o mesmo número de electrões de carga negativa como de protões de carga positiva, e portanto tem uma carga total de zero,… neutro! Ião positivo: Átomo que perdeu um ou mais electrões. Ião negativo: Átomo que ganhou electrões. Molécula: É a combinação de dois ou mais átomos que formam a menor parte de um composto, isto é, a menor partícula em que um composto pode ser dividido permanecendo a mesma substância.  Representação de um Átomo A Descoberta do Neutrão (1932)
  91. 91. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 91 Experimentos feitos no final dos anos 1960 e início dos anos 1970 mostrou que os neutrões são feitos de outras partículas chamadas quarks. Os neutrões são feitos de um quark 'up' e dois quarks “down".  Os Neutrões não têm carga eléctrica.  Os Neutrões não precisam de superar qualquer barreira de Coulomb.  1.675×10−27 kg  Duração 881.5 segundos Acredita-se que um dos blocos básicos de construção da matéria. Quarks foram descobertos em experiências feitas no final dos anos 1960 e início dos anos 1970. A Descoberta do Neutrão (1932) James Chadwick O neutrão descoberto por Chadwick foi logo usado ​​para bombardear átomos de urânio, experiências que conduziram à descoberta de fissão nuclear e ao desenvolvimento da bomba atómica e da energia nuclear. Porque o neutrão era relativamente maciço, mas neutro, e dificilmente afectado pela nuvem de electrões em torno do núcleo ou pela barreira eléctrica positiva do próprio núcleo, poderia penetrar no núcleo do átomo de qualquer elemento. Isto não só mudou a nossa visão do núcleo, mas também forneceu um novo meio, relativamente barato de sondar o núcleo. Era de se esperar, portanto, que os neutrões fossem mais adequados para produzir novos Isótopos, do que as partículas alfa até aí usadas…
  92. 92. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 92 Núcleo Tamanho 10-14m  Em 1964, o norte-americano Murray Gell-Mann , que ganharia o Prémio Nobel de 1969, sugeriu que: a matéria poderia ser subdividida em partes ainda menores, chamadas por ele de quarks, cuja existência foi confirmada em 1994. Átomo Tamanho 10-10m Electrão Tamanho 10-18m Neutrão Tamanho10-15m Protão Tamanho10-15m Quark Tamanho10-19m O tamanho dos protões e neutrões da figura, seriam na ordem dos 10 cm, enquanto que os quarks e electrões seriam na ordem de 0,1 mm. Todo o conjunto do átomo teria cerca de 10 Km de diâmetro . Estrutura interna do átomo http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Neutron_QCD_Animation.gif.
  93. 93. Modelos Atómicos 5: Modelo Atómico Actual 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 93 Descoberta do Neutrão: James Chadwick James Chadwick (1891-1974) 1935 1932192619241913 ÓRBITAS 3º MODELO 1911 ELÉTRON 2º MODELO 18971876V III ELEMENTOS 18751803 18691850 ELETRÓLISE 1º MODELO 1ª TABELA PERIÓDICA RAIOS CATÓDICOS 1895 PRÓTON RAIOS X NÍVEIS DE ENERGIA PARTÍCULA- ONDA PRINCÍPIO DA INCERTEZA 1905 RELATI- VIDADE Tornou-se professor de Física na universidade de Liverpool e, durante a Segunda Guerra Mundial, integrou o Projeto Manhattan nos Estados Unidos , tendo sido conselheiro científico de Robert Oppenheimer, o director do Projeto, que deu origem á primeira Bomba Atómica... em 1945. O neutrão, ao atravessar um campo eléctrico, não sofre desvio, permitindo concluir que o neutrão é uma partícula que não possui carga eléctrica, mas que possui massa praticamente igual a do protão… Em 1935 recebeu o Prémio Nobel de Física por este trabalho. A Descoberta do Neutrão (1932)
  94. 94. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 94 Mecânica Quântica As teorias da MECÂNICA QUÂNTICA, definidas por Planck, De Broglie, Schrödinger e Heisemberg, dentre outras, auxiliaram na identificação dos electrões no átomo. Números Quânticos Os electrões têm energias discretos, não porque eles estão em níveis de energia, mas porque eles só podem ter certos comprimentos de onda. As linhas espectrais não são devidas aos electrões saltarem de nível para nível (como no modelo de Bohr) ...sendo, em vez disso, devido aos electrões se transformarem de um comprimento de onda, para outro. Cada electrão é uma onda (y que pode ser descrita por uma série de "números de quantum“. Há quatro números quânticos: n, l, ml, ms. A combinação dos 3 primeiros define uma "orbital“. A racionalidade para os números quânticos nem sempre é clara. Esses números vêm de um pouco de matemática bastante avançada. Você não tem que saber por que usar certas fórmulas para determinar os números quânticos. Você tem que saber o que as fórmulas são, quando usá-los, e quais são os números quânticos resultantes e o que representam.
  95. 95. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 95 Mecânica Quântica Números Quânticos Os números quânticos descrevem as energias dos electrões nos átomos e são de enorme relevância quando se trata de descrever a posição dos electrões nos átomos, e são os seguintes: 1. Números Quânticos Principal (n); 2. Números Quânticos Secundário/Azimutal (l); 3. Números Quânticos Magnético (ml); 4. Números Quânticos Spin (ms);
  96. 96. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 96 Números Quânticos: Número Quântico Principal (n) Mecânica Quântica Neils Bohr teorizou que a energia quantizada que Max Planck sugeriu, Einstein propôs, e Rydberg calculou, poderia ser a razão porque certas frequências de luz foram vistas no espectro do hidrogênio. Ele pensou que os electrões do hidrogênio só poderiam ocupar determinados níveis de energia dentro do átomo. A Luz que equalizava a diferença dos níveis, poderia causar o electrão “saltar” para um nível superior. Quando o electrão caia para a sua órbita original, a mesma frequência de luz seria emitida. Os electrões eram agora vistos. como estarem em órbita ao redor do núcleo. Como mencionado, os electrões só poderiam orbitar em certas distâncias que representam os níveis de energia diferentes (níveis quânticos). Estes níveis de energia foram rotulados de n= 1, n= 2, n= 3 e assim por diante. E foram chamados de números quânticos principais. O NÚMERO QUÂNTICO PRINCIPAL foi deduzido independentemente por Bohr e Schrödinger, pela fórmula: 22 242 . .. hn Zem2 E   E = energia de uma camada; m = massa de um elétron; e = carga de um elétron; Z = número atômico; h = constante de Planck; n número quântico principal; 1 2 3 4 5 6 7
  97. 97. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 97 Números Quânticos: Número Quântico Principal (n) Mecânica Quântica n - Define o tamanho da orbita, e o período da Tabela periódica. Quanto maior n, mais afastada do núcleo é a órbita Como nos átomos conhecidos o número máximo de camadas é igual a 7, o NÚMERO QUÂNTICO PRINCIPAL varia de 1 a 7, ou KLMNOPQ. Camada Número Quântico Principal (n) Número máximo de electrões (Teórico) (2n2) Número máximo de electrões (Prática) (2n2) K 1 2.12 = 2 2 L 2 2.22 = 8 8 M 3 2.32 = 18 18 N 4 2.42 = 32 32 O 5 2.52 = 50 32 P 6 2.62 = 72 18 Q 7 2.72 = 98 2 O cientista Sueco Johannes Robert Rydberg definiu o número máximo de electrões nas camadas era = 2n2.
  98. 98. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 98 Números Quânticos: Número Quântico Principal (n) Mecânica Quântica Caracteriza a energia do electrão num determinado orbital. Corresponde aos níveis de energia de Bohr. n pode ser um número inteiro 1. Quanto maior for o valor de n, tanto mais energia tem o orbital. As energias são definidas como sendo negativas. um electrão teria E = 0, no instante em que escapa do átomo. Quanto maior for o valor de n, maior será o orbital. Á medida que n fica maior, a quantidade de energia entre os orbitais fica menor.        2 18 n n 1 J10-2.18E - Para um electrão num átomo de H
  99. 99. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 99 Números Quânticos: Número Quântico Principal (n) Mecânica Quântica Principais Níveis de Energia do hidrogénio
  100. 100. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 100 Números Quânticos: Número Quântico Secundário/azimutal (l) Mecânica Quântica Também conhecido como número quântico de momento angular do orbital. Caracteriza uma subdivisão de energia dentro de cada camada, revelando, desta maneira, a existência de Subníveis de Energia. l = 0; 1; 2; ...; n - 1 n = 1 l = 0 (s) n = 2 l = 0 (s) l = 1 (p) n = 3 l = 0 (s) l = 1 (p) l = 2 (d) n = 4 l = 0 (s) l = 1 (p) l = 2 (d) l = 3 (f) Quanto maior for o número quântico azimutal, mais elíptico e achatado será o orbital. Quando vale zero, o orbital e circular. Quando vale um, é ligeiramente elíptico. Se dois, é mais achatado; se três, ainda mais …
  101. 101. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 101 Camada Subníveis Existentes na Camada Quantidade de Subníveis na Camada K (n = 1) s (l = 0); 1 L (n = 2) s (l = 0); p (l = 1) 2 M (n = 3) s (l = 0); p (l = 1); d (l = 2); 3 N (n = 4) s (l = 0); p (l = 1); d (l = 2); f (l = 3) 4 O (n = 5) s (l = 0); p (l = 1); d (l = 2); f (l = 3) 4 P (n = 6) s (l = 0); p (l = 1); d (l = 2); 3 Q (n = 7) s (l = 0); 1 l = 0 indica o subnível s l = 1 indica o subnível p l = 2 indica o subnível d l = 3 indica o subnível f Números Quânticos: Número Quântico Secundário/Azimutal (l) Mecânica Quântica 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d
  102. 102. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 102 Números Quânticos: Número Quântico Secundário/Azimutal (l) - Orbitais Mecânica Quântica Cada Camada pode representar um ou mais orbitais, sendo que, O NÚMERO MÁXIMO DE ORBITAIS É CALCULADO PELA EXPRESSÃO: 2l + 1 l =0 subnível s um só orbital s (0) l =1 subnível p três orbitais p (-1) (0) (+1) l =2 subnível d cinco orbitais d (-2) (-1) (0) (+1) (+2) l =3 subnível f sete orbitais f (-3) (-2) (-1) (0) (+1) (+2) (+3) Nome Valor de “l” Capacidade: 2 (2 l + 1) “p” (principal) 1 6 “f” (fundamental)… 3 14 2 10“d” (diffuse) “s” (sharp) 20  O número máximo de electrões em cada subnível é dado por : 2.(2l + 1)s p d f Total = 32 O Número máximo de electrões em cada nível/camada é de 32. ORBITAIS
  103. 103. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 103 Números Quânticos: Número Quântico Secundário/Azimutal (l) - Orbitais Mecânica Quântica O número máximo de electrões em cada subnível é dado por : 2.(2l + 1) 2 L 2s 2p 8 electrõesL =1 1 K 1s 2 electrõesL =0 3 M 3s 3p 3d 18 electrõesL =2 4 N 4s 4p 4d 4f 32 electrõesL =3 5 O 5s 5p 5d 4f 32 electrõesL =3 6 P 6s 6p 6d 18 electrõesL =2 7 Q 7s 2 electrõesL =0
  104. 104. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 104 n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 s s p s p ds p d f Números Quânticos: Número Quântico Secundário/Azimutal (l) - Orbitais Mecânica Quântica Um orbital é uma região, dentro de um nível de energia, em que existe maior probabilidade de encontrar um electrão.
  105. 105. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 105 + n = 1 n = 2 n = 3 Números Quânticos: Número Quântico Secundário/Azimutal (l =0) Mecânica Quântica 1s 2s 3s O orbital s tem uma forma esférica e pode conter no máximo dois Electrões. Há um orbital s em cada nível de energia. O orbital de menor energia, dentro de um nível ou camada. Número de nós = (n-1).
  106. 106. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 106 Números Quânticos: Número Quântico Secundário/Azimutal (l =0) Mecânica Quântica 1s 2s 3s Probabilidades de se encontrar um eléctrao = Y2 Nós Y2 =0 Schrödinger 1927
  107. 107. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 107 Números Quânticos: Número Quântico Secundário/Azimutal (l =0) Mecânica Quântica Probabilidades de se encontrar um eléctrao = Y2 2s, n = 2, l = 0 3s,n = 3, l = 0
  108. 108. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 108 Números Quânticos: Número Quântico Secundário/Azimutal (l =1) Mecânica Quântica O orbital p existe a partir da segunda camada (n1 ) É um conjunto de três pares de lóbulos, orientados nos 3 eixos px, py, e pz ( ml=-1,0,+1). Cada um deste orbitais pode ter no máximo dois electrões com spins opostos . Pelo que um orbital p completo pode ter no máximo 6 electrões. Dois lóbulos. Nodo no núcleo, num total de n nós 2p 3p
  109. 109. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 109 http://www.dlt.ncssm.edu/core/Chapter8-Atomic_Str_Part2/chapter8-Animations/P-orbitalDiagram.html Números Quânticos: Número Quântico Secundário/Azimutal (l =1) Mecânica Quântica
  110. 110. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 110 Números Quânticos: Número Quântico Secundário/Azimutal (l =2) Mecânica Quântica O orbital d aparece a partir do terceiro nível (n2) - (ml = -2, -1, 0, +1, +2). 4 dos 5 orbitais estão alinhados num plano diferente. O quinto está alinhado com o eixo z- dz2.dxy, dyz, dxz, dx2-y2. Quatro lóbulos principais e um é dois lóbulos com um toróide.  Nós planares. Os níveis principais mais altos também têm nódulos esféricos. Em cada um de estes cinco orbitais pode haver um máximo de 2 electrões e com spins opostos, pelo que num orbital d completo, pode haver até 10 electrões.
  111. 111. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 111 O orbital f aparece a partir do quarto nível (n3) e é um conjunto de 7 orbitais, (ml = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3). Com oito lóbulos principais, sendo dois com toróide. Nós planares. Os níveis principais mais altos também têm nódulos esféricos Em cada um de estes sete orbitais pode haver um máximo de 2 electrões, pelo que num orbital f completo pode haver até 14 electrões. Números Quânticos: Número Quântico Secundário/Azimutal (l =3) Mecânica Quântica
  112. 112. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 112 Números Quânticos: Orbitais Mecânica Quântica
  113. 113. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 113 Números Quânticos: Número Magnético (ml) Mecânica Quântica Determina a orientação do orbital em que existe a probabilidade de se encontrar o elétroes. O número quântico magnético assume valores positivos e negativos desde – l a + l l = 0 (2.0 +1) = 1 - corresponde ao subnível s l = 1 (2.1 +1) = 3 - corresponde ao subnível p l = 2 (2.2 +1) = 5 - corresponde ao subnível d l = 3 (2.3 +1) = 7 - corresponde ao subnível f s ml = 0 d ml = -2, -1, 0, 1, 2 f ml = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 p ml = -1, 0, 1 foi introduzido quando foi descoberto que as linhas espectrais de um gás são divididas em várias linhas espaçadas, quando o gás é colocado num campo magnético forte (efeito Zeeman).
  114. 114. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 114 Números Quânticos: Número Spin (ms) Mecânica Quântica De acordo com a mecânica quântica um elétrão tem dois estados de spin, rotação sobre si mesmo, representados pelas setas  sendo que estas setas só podem assumir dois valores +1/2 e -1/2, no sentido horário  e no sentido anti- horario  . http://www.dlt.ncssm.edu/tiger/Flash/structure/ElectronSpin.html Foi introduzido quando foi descoberto que as linhas espectrais de um gás estão realmente divididas em duas de linhas espaçadas (estrutura fina), mesmo sem um forte campo magnético devido á rotação dos electrões.
  115. 115. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 115 Cada electrão num átomo é “identificado” por um conjunto de números quânticos: Principal n Nível Distância em relação ao núcleo 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... Azimutal (secundário) l Subnível Forma do orbital 0, 1, 2, 3, ... (n-1) Magnético ml Orbital Orientação do orbital - l, ..., 0, ..., + l Spin ms Spin Spin + 1/2, - 1/2 “Não existem dois electrões num átomo com o mesmo conjunto de números quânticos (Princípio da Exclusão de Pauli)”. Números Quânticos Mecânica Quântica Nome Característica especificada Informação fornecida Valores possíveis Representação
  116. 116. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 116 Distribuição na Tabela periódica Números Quânticos Mecânica Quântica
  117. 117. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 117 Mecânica Quântica Estudo dos Orbitais Princípio de Exclusão de Pauli Wolfgang Pauli (1900-1958) “Dois electrões ocupando o mesmo orbital, têm que ter “Spins” opostos…” Princípio de Construção Aufbau Depois de conhecer os orbitais atómicos de um átomo, só precisamos saber como eles estão ocupados por electrões no estado fundamental ou de menor energia. Este processo chama-se encontrar a configuração de electrões num átomo. Para fazer isso, temos seguir um conjunto de regras: 1925,Cada orbital pode ter um máximo de dois electrões com spins anti-paralelos. Num átomo não pode haver dois electrões com os mesmos quatro números quânticos… No estado fundamental de um átomo, os electrões ocupam os orbitais atómicos de tal modo que la energia global do átomo seja mínima..A ordem é a seguinte:
  118. 118. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 118 Os subníveis eletrônicos só existem na teoria, as camadas eletrônicas na verdade não necessitam desses subníveis, para a distribuição de seus electrões em orbitais ao redor do núcleo. No entanto para se ter uma explicação racional sobre o comportamento dos orbitais e seus electrões, é que se leva em consideração uma regra que se pareça mais plausível até que se confirme essa ideia ou se prove o contrário. No entanto seguindo essa regra percebemos que há subníveis que permanecem incompletos, como no caso da distribuição eletrônica do urânio, que no subnível “f” da quinta camada ele tem apenas três electrões para três orbitais, os outros orbitais desse sub-nível permanecem vazios ou inexistentes. No nível seis, o subnível “d” possui apenas um elétron permanecendo os outros vazios ou inexistentes Essa regra, juntamente com o princípio da exclusão de Pauli, é utilizada no principio da construção (distribuição dos electrões nos diagramas de orbitais). Dessa forma, os orbitais são preenchidos electrão a electrão (nunca adicionando dois electrões por vez e com mesmo spin no orbital). Se mais de um orbital numa subcamada estiver disponível, adiciona-se electrões com spins paralelos aos diferentes orbitais daquela subcamada até completá-la, antes de emparelhar dois electrões em um dos orbitais. Os electrões numa mesma subcamada, tendem a permanecer desemparelhados (em orbitais separados), com spins paralelos. Portanto, haverá uma menor repulsão interelectrónica. Mecânica Quântica Estudo dos Orbitais: Regra de Hund
  119. 119. Modelos Atómicos 5: Modelo Atómico Actual 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 119  Em cada orbital só há, no máximo, 2 electrões, representados por uma seta para cima e uma seta para baixo (spins). Os electrões obrigatoriamente têm de possuir spins opostos.    2 s 6 p 10 d 14 f Para colocar os subníveis em ordem crescente de energia nas camadas utilizaremos o Princípio de Aufbau (não existe diagrama de Pauli. Mecânica Quântica Estudo dos Orbitais: Princípio de Aufbau/ Klechkowski / Madelung  Os orbitais se combinam formando os subníveis. Tem maior energia o electrão que apresenta a maior soma dos números quânticos principal e secundário ( n + l). Se o resultado for o mesmo, terá maior energia aquele que tiver o número quântico principal “n”. Os subníveis se combinam formando as camadas.
  120. 120. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 120 1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s NíveldeEnergia os orbitais são preenchidos electrão a electrão (nunca adicionando dois electrões duma vez e com mesmo spin no orbital). Se mais de um orbital numa subcamada estiver disponível, adicionam-se electrões com spins paralelos aos diferentes orbitais daquela subcamada até completá-la, antes de emparelhar dois electrões num dos orbitais. Princípio de Exclusão de Pauli: Num orbital há no máximo dois electrões com spins opostos. A regra de Hund: os electrões numa mesma subcamada tendem a permanecer desemparelhados (em orbitais separados), com spins paralelos.  Pauli   Hund Mecânica Quântica Configuração dos Orbitais: Princípio de Aufbau
  121. 121. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 121 7p7s 6d6p6s 5f5d5p5s 4f4d4p4s 3d3p3s 2p2s 1s Mecânica Quântica Configuração dos Orbitais: Princípio de Aufbau s=+½ s=+½   2p2 n=2, l=1 m=+1m=-1 m=0 x y z   n=1, l=0,m=0 1s2 s=+½,-½  2s2 n=2, l=0,m=0 s=+½,-½ 1s2 2s2 2p1 x 2p1 y 2pz Carbono 1s 2s 2p Observe os eixos x, y, e z. Os 3 primeiros electrões do orbital p alinham-se com cada eixo. O Carbono tem apenas dois electrões no orbita p. Note que o número quântico m começa com o negativo do número quântico l. Uma vez que estamos no l = 1 número quântico (p orbital), os números quânticos m começam como “-1”, de seguida “0” para o próximo electrão, e “+1” no terceiro electrão. 2 1s 2 2s 2 2 p
  122. 122. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 122 Mecânica Quântica Configuração dos Orbitais: Princípio de Aufbau   n=1, l=0,m=0 1s2 s=+½,-½   2s2 n=2, l=0,m=0 s=+½,-½ 1s2 2s2 Oxigénio 7p7s 6d6p6s 5f5d5p5s 4f4d4p4s 3d3p3s 2p2s 1s 1s 2s 2p s=+½,-½ s=+½   2p4 n=2, l=1 m=+1m=-1 m=0 x y z  s=+½ 2p1 x 2p1 y 2pz 2 1s 2 2s 4 2 p Os 4 primeiros electrões estão nos dois primeiros orbitais s. Os outros 4 estão no orbital p. O último electrão é forçado a compartilhar um dos orbitais p com um outro electrão ali existente. Eu poderia colocá-lo no eixo z, mas, sendo a regra de Hund deve ficar no eixo x mas com spin oposto.  Observe o número quântico m aumentou para 1 para o terceiro electrão no eixo z. No entanto, eles devem ter spins opostos para compartilhar o mesmo espaço. As orientações dos dois electrões desemparelhados em m = 0 e m =1, são responsáveis ​​pelas propriedades magnéticas de oxigênio.
  123. 123. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 123 Mecânica Quântica Configuração dos Orbitais: Princípio de Aufbau Neon   n=1, l=0,m=0 1s2 s=+½,-½   2s2 n=2, l=0,m=0 s=+½,-½ 1s2 2s2 2p2 x 2p2 y 2p2 z s=+½,-½   2p6 n=2, l=1 m=+1m=-1 m=0 x y z    s=+½,-½ s=+½,-½ 2 2s 2 1s 6 2 p 1s 2s 2px 2py 2pz 7p7s 6d6p6s 5f5d5p5s 4f4d4p4s 3d3p3s 2p2s 1s  No Néon, todos os orbitais p estão preenchidos. Ele tem três orientações (x, y, e z) que são preenchidos com 2 electrões cada. Esta configuração é muito estável com oito electrões nas orbitais 2s e 2p. Você pode conhecê-lo como o famoso octeto que muitos elementos tentam alcançar. Assim, vemos que todos os electrões do orbital p têm o mesmo número quântico principal n = 2 e o mesmo número quântico azimutal l = 1 . Os pares de electrões de rotações opostas estão alinhados ao longo dos eixos x, y, e z, e números quânticos magnéticos. indicado por m = 1, m = 0 e m = -1.
  124. 124. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 124  Coloca os subníveis em ordem crescente de Energia do Kripton com 36 electrões. 7p7s 6d6p6s 5f5d5p5s 4f4d4p4s 3d3p3s 2p2s 1s 2 1s 2 2s 26 32 sp 26 43 sp 610 43 pd Cerne:[Ar]3d10 4s2 4p6           102 34 ds    6 4 p 2 8 18 8  Mecânica Quântica Configuração dos Orbitais: Princípio de Aufbau
  125. 125. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 125  Fazer a configuração eletrônica do Crómio, possuidor de 24 electrões na sua electrosfera. 7p7s 6d6p6s 5f5d5p5s 4f4d4p4s 3d3p3s 2p2s 1s 2 1s 2 2s 26 32 sp 26 43 sp 4 3d      5 3d      1 4 s  2 4 1 5 s d s d Cerne: [Ar] 3d5 4s1 2 8 13 1 Mecânica Quântica Configuração dos Orbitais: Princípio de Aufbau
  126. 126. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 126  Fazer a configuração eletrónica do Cádmio, possuidor de 48 electrões na sua electrosfera. 7p7s 6d6p6s 5f5d5p5s 4f4d4p4s 3d3p3s 2p2s 1s 2 1s 2 2s 26 32 sp 26 43 sp      Cerne; [Kr] 5s2 4d102 8 18 226 543 spd 10 d4 18 2 2 5s 10 d4      Mecânica Quântica Configuração dos Orbitais: Princípio de Aufbau
  127. 127. Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico 28-06-2013 Por : Luís Timóteo 127  Fazer a configuração eletrónica do Cobre, possuidor de 29 electrões na sua electrosfera. 7p7s 6d6p6s 5f5d5p5s 4f4d4p4s 3d3p3s 2p2s 1s 2 1s 2 2s 26 32 sp 26 43 sp 9 3d      10 3d 1 4 s 2 9 1 10 s d s d                2 8 18 1 Mecânica Quântica Configuração dos Orbitais: Princípio de Aufbau
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