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Informacion de Proyecciones Ortogonales*

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    Geometria Geometria Presentation Transcript

    • GEOMETRIADESCRIPTIVA
    • La geometría descriptiva es un conjunto de técnicas de carácter geométrico que permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional y, por tanto, resolver en dos dimensiones los problemas espaciales garantizando la reversibilidad del proceso a través de la adecuada lectura. En la época actual se reconocen dos modelos: uno que considerala geometría descriptiva como un lenguaje de representación y sus aplicaciones, y otro que la sitúa como un tratado de geometría. Aunque no es exactamente lo mismo, su desarrollo ha estado asociado al de la Geometría proyectiva.
    • La geometríaLa geometría es la parte de las matemáticas que estudia las propiedades y las medidas de las figuras en el plano o en el espacio. Se distinguen varias clases de geometría: •Geometría algorítmica: aplicación del álgebra a la geometría para resolver por medio del cálculo ciertos problemas. •Geometría analítica: estudio de figuras que utiliza un sistema de coordenadas y los métodos del análisis matemático. •Geometría plana: parte de la geometría que considera las figuras cuyos puntos están todos en un plano. •Geometría del espacio: la que considera las figuras cuyos puntos no están todos en un mismo plano.•Geometría descriptiva: la que tiene por objeto resolver los problemas de la geometría del espacio por medio de operaciones efectuadas en un plano y representar en él las figuras de los sólidos.•Geometría proyectiva: la que trata de las proyecciones de las figuras sobre un plano.
    • Formas geométricasClasificación de las formas geométricas más elementales: Formasgeométricas planas:•Recta•Polígonos•Las secciones cónicasFormas geométricas espaciales:Superficies regladas: •Poliedros Regulares: •Pirámide •Cuña •Prisma Superficies de revolución: •Cilindro •Cono •Esfera •Elipsoide •Paraboloide •HiperboloideSuperficies no regladas
    • Aplicaciones Toda disciplina que requiera la representación de elementos en una superficie plana (papel) encontrará, en la Geometría Descriptiva, un gran aliado. Es por esto que la Geometría Descriptiva se encuentra en todos los planes de estudios de Ingeniería, Arquitectura, Diseño, Topografía, entreotras. Una parte de ella estudia la Proyección Acotada, en la cual se basan los planos topográficos y de obras públicas, los cuales son trazados e interpretados normalmente por topógrafos. Como asignatura de estudio obligatorio en las escuelas de ingeniería y arquitectura del mundo entero, el estudio de la Geometría Descriptivapersigue el desarrollo intelectual del estudiante en dos campos distintos pero complementarios: la comprensión del espacio tridimensional que rodea al individuo y el desarrollo de una estructura de pensamiento lógica, lo cual permite al profesional sentar las bases de otras disciplinas, como la mecánica de cuerpos rígidos, deformables y fluidos, enfrentando, al mismo tiempo, los problemas específicos de su área según un enfoque heurístico, no memorístico, de la realidad objeto de estudio.Pudiera afirmarse que la Geometría Descriptiva es al ejercicio profesional deldiseñador lo que la gramática es al idioma (palabras de Harry Osers). Como medio de expresión, requiere de una claridad y rigurosidad excepcional. Bien dice el refrán: una imagen dice más que mil palabras.
    • PROYECCIONES ORTOGONALES*Se denominan proyecciones ortogonalesal "sistema de representación" que nospermite dibujar en diferentes planos unobjeto situado en el espacio. Cuando hablamos de "sistemas de representación" nos referimos a un método, código o conjunto de normas preestablecidas que posibilitan transmitir ideas graficas.
    • Este sistema esta basado en la utilización de la menor cantidad de elementos que nos permita configura la realidad tridimensional. Esto es posible a partir de considerar el espacio real como el encuentro deun plano recto horizontal (P.H) y otro vertical (P.V) que se cortan entre si formando un ángulo de 90 grados, por lo que son perpendiculares.En teoría estos planos son infinitos, aunque en la practica se limitan de acuerdo a la necesidad del trabajo. la única definición real de ambos es la línea producida por su intersección.
    • MONTEAS!*Montea: Pirámide Cuadrangular Montea: Cilindro
    • Montea: Plano representado… “Dorito”
    • MONTEAS Del un planointerceptado por otros*
    • TEORÍA DE LA PROYECCIÓN Si situamos un observador según las seis direcciones indicadas por las flechas, obtendríamos las seis vistas posibles de un objeto. Estas vistas reciben las siguientes denominaciones: Vista A: Vista frontal o alzado Vista B: Vista superior o planta Vista C: Vista derecha o lateral derecha Vista D: Vista izquierda o lateral izquierda Vista E: Vista inferior Vista F: Vista posterior Hay tres planos principales de proyección: horizontal, vertical y de perfil. Estos planos se intersecan uno a otro en ángulo recto formando el primero, segundo, tercero y cuarto ángulos o cuadrantes. Técnicamente se puede proyectar un objeto en cualquiera de estos cuadrantes.
    • Para la disposición de las diferentes vistas sobre el papel, se pueden utilizar dos variantes de proyección ortogonal de la misma importancia: - El método de proyección del primer diedro, también denominado Europeo (antiguamente, método E) - El método de proyección del tercer diedro, también denominado Americano (antiguamente, método A) En ambos métodos, el objeto se supone dispuesto dentro de un cubo, sobre cuyas seis caras, se realizarán las correspondientes proyecciones ortogonales del mismo. La diferencia esta en que, mientras en el sistema Europeo, el objeto se encuentraentre el observador y el plano de proyección, en el sistema Americano, es el plano de proyección el que se encuentra entre el observador y el objeto.
    • Una vez realizadas las seis proyecciones ortogonales sobre las caras del cubo, y manteniendo fija la cara de la proyección delalzado (A), se procede a obtener el desarrollo del cubo, que como puede apreciarse en las figuras, es diferente según el sistema utilizado.
    • El desarrollo del cubo de proyección, nos proporciona sobre unúnico plano de dibujo, las seis vistas principales de un objeto, en sus posiciones relativas.Con el objeto de identificar, en que sistema se ha representado el objeto, se debe añadir el símbolo que se puede apreciar en lasfiguras, y que representa el alzado y vista lateral izquierda, de un cono truncado, en cada uno de los sistemas.