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    RadicacióN RadicacióN Presentation Transcript

    • RADICACIÓN Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional General Pacheco MATEMÁTICA Curso de Nivelación TÉCNICO SUPERIOR EN SISTEMAS INFORMÁTICOS Prof. Mariana Dupont
    • CONTENIDO
        • Definición de Radicación.
        • Propiedades de la radicación.
        • Operaciones con radicales.
        • Racionalización de denominadores.
    • Radicación En la resolución de ecuaciones en la que interviene la potenciación pueden ocurrir que debamos despejar la base o que debamos despejar el exponente. Si debemos despejar la base la operación inversa es la radicación . Si debemos despejar el exponente la operación inversa es la logaritmación . Por ejemplo: Hemos aplicado la Radicación Hemos aplicado la Logaritmación
    • Radicación La raíz enésima de un número a es b si se cumple que b elevado a la n es a Es decir que Atención !! n es un número natural mayor o igual a 2 n es el índice, a es el radicando y b es la raíz
    • Radicación ¿Cuáles son los signos en una radicación? Si el índice es par Si el índice es impar Radicando positivo Radicando positivo Radicando negativo Radicando negativo Raíz positiva y negativa Raíz no Real Raíz positiva Raíz negativa Ejemplo Ejemplo Ejemplo Ejemplo
    • Propiedades de la Radicación Distributiva La Radicación sólo es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división Por lo tanto Por ejemplo:
    • Propiedades de la Radicación Raíz de Raíz Una raíz dentro de otra raíz es igual a una única raíz de índice igual al producto de los índices. Por lo tanto Por ejemplo:
    • Operaciones con radicales Los radicales son expresiones algebraicas que contienen una raíz Los radicales son semejantes cuando tienen igual parte radical Ejemplos: Ejemplo:
    • Operaciones con radicales Simplificación Para simplificar un radical de la forma: Se divide el índice y el exponente por el mismo número Si el índice y el exponente son iguales: y n es par y si n es impar
    • Operaciones con radicales Suma y resta de radicales Para sumar o restas radicales estos deben ser semejantes. Por ejemplo Multiplicación y división de radicales Si los índices son iguales
    • Operaciones con radicales Multiplicación y división de radicales Si los índices son diferentes Reducimos a común índice multiplicando índice y exponente por un número conveniente y luego procedemos como en índices iguales. Por ejemplo:
    • Racionalización de denominadores Racionalizar un denominador significa eliminar un radical del denominador Pueden darse los siguientes casos:
      • Que en el denominador haya una raíz cuadrada única
      • Que en el denominador haya una raíz no cuadrada única
      Se multiplica numerador y denominador por la raíz cuadrada Se multiplica numerador y denominador por una raíz del mismo índice tal que la suma de los exponentes sea ese índice o múltiplo de él ejemplo ejemplo
    • Racionalización de denominadores
      • Que en el denominador haya dos términos en los que figure algún radical
      Se multiplica numerador y denominador por la expresión conjugada del denominador ejemplo
    • Radicación Llegó el momento de practicar lo aprendido