1. RADICACIÓN Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional General Pacheco MATEMÁTICA Curso de Nivelación TÉCNICO SUPERIOR EN SISTEMAS INFORMÁTICOS Prof. Mariana Dupont
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3. Radicación En la resolución de ecuaciones en la que interviene la potenciación pueden ocurrir que debamos despejar la base o que debamos despejar el exponente. Si debemos despejar la base la operación inversa es la radicación . Si debemos despejar el exponente la operación inversa es la logaritmación . Por ejemplo: Hemos aplicado la Radicación Hemos aplicado la Logaritmación
4. Radicación La raíz enésima de un número a es b si se cumple que b elevado a la n es a Es decir que Atención !! n es un número natural mayor o igual a 2 n es el índice, a es el radicando y b es la raíz
5. Radicación ¿Cuáles son los signos en una radicación? Si el índice es par Si el índice es impar Radicando positivo Radicando positivo Radicando negativo Radicando negativo Raíz positiva y negativa Raíz no Real Raíz positiva Raíz negativa Ejemplo Ejemplo Ejemplo Ejemplo
6. Propiedades de la Radicación Distributiva La Radicación sólo es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división Por lo tanto Por ejemplo:
7. Propiedades de la Radicación Raíz de Raíz Una raíz dentro de otra raíz es igual a una única raíz de índice igual al producto de los índices. Por lo tanto Por ejemplo:
8. Operaciones con radicales Los radicales son expresiones algebraicas que contienen una raíz Los radicales son semejantes cuando tienen igual parte radical Ejemplos: Ejemplo:
9. Operaciones con radicales Simplificación Para simplificar un radical de la forma: Se divide el índice y el exponente por el mismo número Si el índice y el exponente son iguales: y n es par y si n es impar
10. Operaciones con radicales Suma y resta de radicales Para sumar o restas radicales estos deben ser semejantes. Por ejemplo Multiplicación y división de radicales Si los índices son iguales
11. Operaciones con radicales Multiplicación y división de radicales Si los índices son diferentes Reducimos a común índice multiplicando índice y exponente por un número conveniente y luego procedemos como en índices iguales. Por ejemplo:
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