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NotacióN Exponencial

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  • 1. Notación Exponencial an Donde a es un número R, llamado base, y n un entero, que se llama exponte. En especial, para la base 10, se tiene que: 100 = 1, 101 = 1, 102 = 10*10 = 100, 103 = 10*10*10 = 1000 y así sucesivamente. Para exponentes negativos, se usan los recíprocos del exponente positivo que corresponde, como sigue: 10-1 = 1/101 = 1/10; 10-2 = 1/102 = 1/100; 10-3 = 1/103 = 1/1000 Se puede usar esta notación para escribir cualquier representación decimal finita de un número R, como una suma del siguiente tipo: 437.56 = 4(100) + 3(10) + 7(1) + 5(1/10) + 6(1/100) = 4(102 ) + 3(101 ) + 7(100 ) + 5(10-1) + 6(10-2) Ejercicios 1 Representarlos con notación exponencial. a) 513 = b) 7.3 = c) 93000000 = d) 0.00000000043 = e) 20700 = f) 0.000648 = Ejercicios 2 1.- Si x < 0 y y > 0, determine el signo del número R (Positivo o Negativo) a) xy b) x2y c) x/y + x d) y – x e) x/y f) xy2 g) (x –y)/xy h) Y(y - x) 2.- Remplace el espacio con el signo <, > ó =, para que sea válida la afirmación resultante. a) -7 -4 b) ∏/2 1.57 c) √225 15 d) -3 -5 e) ∏⁄4 0.8 f) √289 17 g) 1/11 0.09 h) 2/3 0.6666 i)22/7 ∏ j) 1/7 0.143 k) 5/6 0.833 l) √2 1.4 Ejercicio 3 Exprese el enunciado en forma de desigualdad. Enunciado Desigualdad a) x es negativo x<0 b) y es no negativo c) q es menor que i igual que ∏ d) de está entre 4 y 2 e) t no es menor que 5 f) el negativo de z no es mayor que 3 g) el cociente de p y q es, cuando mucho 7 h) el recíproco de w es, cuando menos, 9 i) el valor absoluto de x es mayor que 7 Exponencial 1 de 2
  • 2. Ejercicio 4 Remplace el espacio con = ó ≠ para que el enunciado se cumpla con todos los números R a, b, c, d, siempre que las expresiones estén definidas a) ab + ac b + ac b) ab + ac b+c c) b + c b+c d) a + c a + c a a a a a b+d b d e) (a ÷ b) ÷ c a ÷ (b ÷ c) f) (a-b)-c a-(b-c) g) a – b -1 h) –(a+b) -a+ b b–a Exponencial 2 de 2

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