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    2.matematica 4o-e-5o-ano 2.matematica 4o-e-5o-ano Presentation Transcript

    • PROGRAMA DE INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA - PIP MATRIZ CURRICULAR – MATEMÁTICA CICLO COMPLEMENTAR – 4º E 5º ANOS DO ENSINO FUNDAMENTAL CICLO EIXOS CAPACIDADES DETALHAMENTO/ORIENTAÇÃO CONTEÚDOS COMPLEMENTAR 4º ANO 5º ANO 1.1- Descrever, interpretar, identificar e - Noções topológicas: envolvem relações T T/C representar a movimentação de uma O desenvolvimento destas capacidades, num mesmo objeto ou entre um objeto e pessoa ou objeto no espaço e construir iniciadas nos primeiros anos, requer um outros elementos do espaço (aberto itinerários. trabalho cuidadoso, uma vez, que a /fechado, interior/exterior, longe/perto, compreensão destes conceitos influencia a separado/unido, contínuo/descontínuo, 1.2- Representar a posição de uma pessoa aprendizagem não apenas da geometria e alto/baixo, vizinhança, fronteira). T C ou objeto utilizando malhas quadriculadas. do cálculo, mas da leitura, da escrita de letras e numerais, da geografia, da arte, etc. - Lateralidade: direita e esquerda. 1.3- Identificar pontos de referência para É necessário o desenvolvimento de T C situar e deslocar pessoas/objetos no atividades que reforcem a compreensão, - Representação do espaço (mapas, malhas espaço. pelo aluno, do plano direcional quadriculadas, maquetes e qualquer outro esquerda/direita e das linhas de base tipo de representação). horizontal e vertical, uma vez que: 1.4- Representar o espaço por meio de T T/C 1. - os registros operatórios verticais da maquetes, croquis e outras representaçõesESPAÇO E adição, subtração e da multiplicação gráficas. FORMA caminham da direita para a esquerda, enquanto que, na divisão, opera-se da esquerda para a direita; - a percepção de linhas imaginárias verticais e horizontais delimita respectivamente ordens e termos, a fim de que cada numeral fique bem posicionado, para evitar resultados absurdos. 1.5- Identificar e conceituar paralelismo e O desenvolvimento desse conteúdo ajuda o - Retas e segmentos de reta. I/T perpendicularismo entre retas. aluno na formação dos conceitos - Direção horizontal e vertical. geométricos. - Retas paralelas e retas concorrentes. Pode-se trabalhar perpendicularismo e - Retas perpendiculares. paralelismo entre retas considerando o espaço físico em que vivemos. Deslocar-se mentalmente, percebendo o espaço de diferentes pontos de vista favorece a noção de ângulo, direção, sentido, distância etc. O professor poderá trabalhar utilizando objetos reais:
    • - Retas paralelas são aquelas que não têm nenhum ponto em comum, não se cruzam, exemplo: os trilhos de uma ferrovia, os lados de uma escada, lados dos marcos das portas, as faixas de pedestre, linhas de folhas de cadernos, as divisórias de uma persiana. - Retas concorrentes são duas retas que têm direções diferentes (ou seja: não são paralelas) e que, portanto, têm um único ponto em comum. - Retas perpendiculares são retas concorrentes que formam entre si um ângulo reto, exemplo: algumas posições dos ponteiros do relógio, varetas de uma pipa, ruas que se cruzam, as letras E T H.1.6- Identificar triângulos e quadriláteros Os objetos que povoam o espaço são a - Figuras geométricas planas. T C(quadrado, retângulo, trapézio,fonte principal do trabalho de exploraçãoparalelogramo, losango) observando as das formas. O aluno deve ser incentivado aposições relativas entre seus lados identificar posições relativas dos objetos, a(paralelos, concorrentes e perpendiculares).reconhecer no seu entorno e nos objetos que nele se encontram formas distintas,1.7- Identificar propriedades comuns e - Composição e análise de figuras em T C tridimensionais e bidimensionais, planas ediferenças entre figuras planas (triângulo, não planas, a fazer construções, modelos malhas quadriculadas e sua relação com aquadrilátero e pentágono) de acordo com o ou desenhos do espaço (de diferentes medida de perímetro.número de lados. pontos de vista) e descrevê-los.” (PCN volume 3). É importante a exploração, pelos alunos, de uma ampla variedade de figuras e sólidos para que possam perceber semelhanças e diferenças entre eles: - compor e decompor figuras; - montar e desmontar caixas de diferentes formatos identificando os quadrados, retângulos e trapézios existentes em cada uma; - fazer a correspondência entre figuras planificadas e o sólido correspondente; - fazer desenhos de figuras geométricas em cadernos quadriculados e os reproduzir em tamanhos diferenciados.
    • 1.8- Identificar e conceituar elementos de O pensamento geométrico desenvolve-se T Tfiguras geométricas, como faces, vértices, inicialmente pela visualização. As figuras - Formas geométricas espaciais.arestas e lados. geométricas são reconhecidas por suas - Formas geométricas espaciais e planas formas. Posteriormente o foco passa a ser nos mais diferentes contextos. as propriedades e em seguida a ênfase será - Caracterização dos elementos das figuras1.9- Identificar figuras tridimensionais (três a relação entre as figuras. geométricas espaciais: superfícies, bases, I Tdimensões) e bidimensionais (duas Incentivar o aluno a reconhecer no seu construções, número de faces, vértices edimensões), reconhecendo suas partes entorno e nos objetos que nele se arestas.(vista frontal, lateral e superior dos objetos). encontram figuras geométricas, - Semelhanças e diferenças entre as formas tridimensionais (cubos, paralelepípedos, geométricas espaciais e planas esferas, cilindros, cones e pirâmides etc.) e1.10- Identificar semelhanças e diferenças - Sólidos geométricos espaciais: T C bidimensionais (quadrados, retângulos,entre poliedros (cubo, prisma, pirâmide e círculos, triângulos e pentágonos etc.), . classificação;outros) e não poliedros (esfera, cone, planas e não planas. O professor pode . elementos de um poliedro;cilindro e outros) relacionando com suas propor atividades de exploração das formas . propriedades comuns e diferenças entreplanificações; dos elementos da natureza (flores, teia de poliedros e corpos redondos (não aranha, favo de mel,) e criados pelo homem poliedros); (mosaicos, pisos, vasos). Perceber . planificação (composição e decomposição) semelhanças e diferenças entre as formas, de poliedros, cone e cilindro. compor e decompor figuras, fazer construções, desmanchar caixas (para construir planificações) e construir ou reconstruir esses sólidos colando planificações ou embalagens, classificar e reclassificar figuras com base em seus atributos, identificar ou desenhar uma figura mediante a descrição de suas propriedades, relacionar as figuras comparando suas propriedades etc.1.11- Identificar linhas de simetria em É importante que o aluno desenvolva a - Simetria T Cformas bidimensionais, no ambiente, objetos capacidade de perceber se duas figuras tem - Figuras simétricase letras. as mesmas características - Simetria de reflexão independentemente da sua posição no espaço. As atividades de simetria colaboram no desenvolvimento de habilidades espaciais, como a discriminação visual, a percepção de posição e a constância de forma e tamanho. Oportunizar aos alunos atividades de observação de formas geométricas presentes em elementos naturais e nos objetos criados pelo homem.
    • CICLO EIXOS CAPACIDADES DETALHAMENTO/ORIENTAÇÃO CONTEÚDOS COMPLEMENTAR 4º ANO 5º ANO 2.1- Reconhecer unidades de medidas de É necessário trabalhar de forma que o - Conceitos de medidas de comprimento, T T/C comprimento (metro, centímetro e sistema de medidas tenha significação para área, volume, massa, tempo, capacidade e quilômetro), massa (grama, miligrama e o aluno. Desenvolver o trabalho por meio de temperatura. quilograma), capacidade (litro e mililitro), sequências didáticas, considerando o uso e - Resolução de problemas. temperatura e tempo (anos, meses, a história das medidas e as medidas - Conversão de unidades de medidas mais semanas, dias, horas, minutos e segundos) convencionais e não convencionais. usuais. e conversões entre elas. O aluno precisa saber o que será medido, qual o instrumento adequado a cada situação e qual é a unidade que expressa o resultado. É importante desenvolver o trabalho com material concreto, valorizando a vivência do aluno em situações cotidianas. 2.2- Resolver situações-problema que T T envolvam o significado de unidades usuais de medida: comprimento, massa, 2. capacidade, temperatura e tempo.GRANDEZAS E MEDIDAS 2.3- Estabelecer relação entre unidades de A necessidade de medir o tempo teve sua - Medidas de tempo: segundos, minutos, T/C R medidas de tempo – hora/minuto, origem em práticas diárias, desde a horas, dia, semana, mês, bimestre, minuto/segundo, dia/mês, dia/semana, etc. antiguidade. Com o desenvolvimento dessa semestre, ano, década. capacidade espera-se que o aluno seja - utilização de instrumentos de medida de capaz de reconhecer e utilizar unidades tempo: relógios, agendas e calendário. usuais de tempo e manipular os - Situações-problema envolvendo unidades instrumentos de medida (relógio analógico e de tempo: hora, minuto, dia, semana, mês, digital, calendário, agenda). ano; “ O aluno deve identificar, por meio de 2.4- Identificar e escrever medidas de tempo contagem simples, que uma semana tem - Medida de tempo: hora, minutos, T C marcadas em relógios digitais e analógicos. sete dias, um dia possui vinte e quatro segundos. horas, uma hora tem sessenta minutos e um 2.5- Estabelecer relações entre o horário de minuto tem sessenta segundos. Da mesma - Instrumentos de medida de tempo: relógios I/T T/C início e de término e/ou o intervalo da forma constrói-se a idéia de que semanas digitais e analógicos (de ponteiros). duração de um evento ou acontecimento. formam meses, que formam anos e estes, agrupados em décadas, compõem séculos e milênios.” (PDE/Prova Brasil, 2008) O professor poderá desenvolver com os alunos um trabalho de pesquisa buscando
    • informações sobre a história da medição do tempo e também a respeito dos fusos horários dos diversos países.2.6- - Comparar os conceitos de área e O trabalho com figuras bidimensionais - Medida de comprimento e superfície: I/Tperímetro de figuras planas, usando possibilita a construção de conceitos .conceito de perímetro e área;materiais concretos e malhas quadriculadas referentes ao estudo de medidas como .cálculo de perímetro e da área de figurasem situações do cotidiano. perímetro e área. desenhadas em malhas quadriculadas; O professor poderá desenvolver esse - Comparação de perímetros e áreas de2.7- Resolver situação-problema envolvendo conteúdo utilizando material concreto em duas figuras. I/To cálculo do perímetro e da área de figuras atividades como: dividir uma sala complanas, desenhadas em malhas barbante, embalar caixas de diversosquadriculadas. formatos, ladrilhar um pavimento etc. e trabalhar perímetro e área utilizando malhas quadriculadas.2.8 – Utilizar medidas usuais de temperatura O professor poderá desenvolver atividades - Medidas de temperatura.em situações-problema. que favoreçam a compreensão pelo aluno: - das mudanças climáticas (ver previsão do tempo nos noticiários da TV, observar os uniformes dos atletas nas partidas de futebol dos diversos países- roupa de frio, de calor etc.); - da variação da temperatura do corpo humano (utilizar o termômetro para medir a temperatura corporal dos alunos, fazer tabela, comparações etc.)2.9- Utilizar o sistema monetário brasileiro O estudo do Sistema Monetário favorece a - Sistema monetário financeiro brasileiro. T Tem situações-problema. compreensão das regras do sistema de - Conceito de pagamento, lucro e prejuízo numeração decimal devido as possibilidade em situações-problema. de troca entre notas e moedas considerando seus valores e à comparação e ordenação de quantidades expressas por valores; a familiarização do aluno com a escrita de números com vírgula; e o desenvolvimento de habilidades relacionadas ao senso numérico. O professor deve mostrar ao aluno que o dinheiro é uma unidade de medida. Apresentar as cédulas e moedas em circulação no nosso país e as possíveis trocas entre cédulas e moedas em função de seus valores.
    • CICLO EIXOS CAPACIDADES DETALHAMENTO/ORIENTAÇÃO CONTEÚDOS COMPLEMENTAR 4º ANO 5º ANO 3.1- Relacionar a história da matemática na O recurso à História da Matemática pode - História dos números (princípio da T C construção do número e sua importância no esclarecer ideias matemáticas que estão sendo contagem, diferentes sistemas de contexto social. construídas pelo aluno. O objetivo dessa numeração). abordagem é resgatar a história do homem como sujeito criador ao longo do tempo e compartilhar com os alunos o fato de que as ideias e os conceitos atualmente ensinados e aprendidos na escola são, na realidade, frutos da construção do conhecimento matemático em épocas passadas e atuais. 3.2- Reconhecer e utilizar números naturais Oportunizar ao aluno situações que - Numerais em diferentes contextos T C e racionais no contexto diário. proporcionem a ampliação da noção de (ônibus, telefones, placas de carro, número, permitindo a interpretação e utilização, listas, tabelas, gráficos, etc.). 3. com confiança, das informações numéricas NÚMEROS E presentes nas mais variadas situações do dia-OPERAÇÕES – a-dia e nos variados tipos de texto. ÁLGEBRA E FUNÇÕES 3.3- Reconhecer o agrupamento em base Para desenvolver essa capacidade é importante - Sistema de numeração decimal: T C 10 e sua relação com o Sistema de que o aluno compreenda as características do . A representação dos números naturais; Numeração Decimal: ordens, classes e valor sistema de numeração decimal (base 10, . Ordens e classes; posicional. princípio posicional, valor absoluto e relativo . Arredondamentos; dos algarismos, conceito de ordem, etc) que . Múltiplos e divisores de número natural; são observadas principalmente por meio da . A classe dos mil, milhares e milhões. análise das representações numéricas e dos 3.4- Escrever, comparar e ordenar números procedimentos de cálculo, em situações- naturais de qualquer grandeza. problema. Atividades: trabalhar com o ábaco, calculadora, preencher folha de cheque etc.
    • 3.5- Resolver situações-problema Ao construir os significados das operações, a - Adição e Subtração, Multiplicação e I Tenvolvendo adições, subtrações, criança vai percebendo que a adição e a Divisão com números naturais:multiplicações e divisões com números subtração podem ser usadas para resolver . Composição e decomposição denaturais, por meio de estratégias pessoais e várias situações diferentes e que há vários números por parcelas, fatores, ordens edo uso de técnicas operatórias caminhos para resolver um problema. classes; T Tconvencionais. Acompanhando o desenvolvimento dos seus .Compreensão das quatro operações e alunos, o professor vai observar que a seus significados; construção dos significados leva tempo e ocorre . Propriedades das operações; pela descoberta de diferentes procedimentos de . Cálculos aproximados; solução das situações-problema. . Resolução de situações-problema envolvendo as quatro operações (Adição e Subtração, Multiplicação e Divisão); . Expressões numéricas simples com os números naturais;3.6- Localizar na reta numérica a posição de Essa capacidade refere-se à habilidade de o - Representação na reta numérica I Tnúmeros naturais e racionais. aluno compreender a representação geométrica dos números naturais ou racionais e sua localização em uma reta numerada. Deve ser trabalhada por meio de problemas contextualizados que levem o aluno a localizar números naturais diversos ou racionais na reta numérica e representá-los como um conjunto de elementos ordenados, organizados em ordem crescente. “Marcas de quilometragem nas estradas, instrumentos de medições como réguas, fitas métricas e trenas são adequados para identificação de números em uma reta numérica”. (PDE/Prova Brasil, 2008).3.7- Explorar diferentes significados das O conceito de fração pode ser construído a - Frações: T Tfrações em situações-problema. partir de expressões usadas no dia-a-dia: um . Conceito de fração; metro e meio de barbante, um quarto de litro, . Frações próprias e impróprias; meia noite, décima parte, etc. . Frações equivalentes; Alguns aspectos são fundamentais para a . Frações mistas; construção do conceito: . Simplificação de frações; . noção de conservação de quantidades; . Comparação de frações; . compreensão das relações do todo com suas . Adição, Subtração, Multiplicação e partes; Divisão com frações; .percepção de que qualquer unidade pode ser . Situações-problema envolvendo fração. dividida em partes menores do mesmo tamanho ou valor.
    • 3.8- Comparar e ordenar números racionais A forma decimal é utilizada intuitivamente, tal - Números decimais: Ide uso frequente na representação decimal. como aparece socialmente: no mostrador das . Inteiros, décimos, centésimos e calculadoras, nas quantias (reais e centavos) milésimos; referentes a preços de mercadorias, no registro . No sistema de numeração decimal; das medidas usuais, na marcação de pontos no . Operações (adição, subtração,3.9- Analisar, interpretar, formular e resolver esporte ou nas notas e conceitos na avaliação multiplicação e divisão);situações-problema, compreendendo das atividades escolares. É importante que o . Estabelecer relações entre númerosdiferentes significados da adição, subtração, aluno utilize adequadamente a linguagem que decimais, fração e porcentagem;multiplicação e divisão envolvendo números remete ao registro decimal e saiba interpretar o . Situações-problema envolvendoracionais escritos na forma decimal, por significado das expressões verbais. Uma vez números decimais.meio de estratégias pessoais e técnicas que o aluno saiba produzir escritas numéricasoperatórias convencionais. envolvendo decimais e que compreenda bem as relações entre unidades, décimos, centésimos, milésimos, nada impede que resolva as operações com esses números.3.10- Utilizar o sistema monetário brasileiro O estudo do sistema monetário brasileiro - Sistema monetário brasileiro: T Tem situações-problema. favorece a compreensão das regras do sistema . troca entre valores; de numeração decimal devido às possibilidades . cálculo de preço; de troca entre notas e moedas considerando . cálculos com valores envolvendo as seus valores e à comparação e ordenação de quatro operações; quantidades expressas por valores; a . elaboração de problemas significativos familiarização do aluno com a escrita de em contextos reais de situações de números com vírgula; e o desenvolvimento de compra e venda. habilidades relacionadas ao senso numérico.3.11- Resolver problemas que envolvem o O trabalho com porcentagem deve estar - Porcentagem Iuso da porcentagem no contexto diário, relacionado ao estudo de frações e decimais,como 10%, 20%, 50%, 25%. particularmente ao conceito de centésimo. A equivalência entre frações, decimais e “por cento” facilita a compreensão de situações que os anúncios de jornais e as propagandas comerciais veiculam a todo momento. O professor pode aproveitar jornais, revistas e propagandas comerciais para inventar problemas, efetuar cálculos, estabelecer equivalência envolvendo frações, decimais e porcentagens.
    • CICLO EIXOS COMPLEMENTAR CAPACIDADES DETALHAMENTO/ORIENTAÇÃO CONTEÚDOS 4º 5º ANO ANO 4.1- Coletar, organizar e registrar dados e O tratamento da informação está presente no - Pesquisa de campo (observações, C R informações. cotidiano das pessoas (Ex.: resultados obtidos questionários, levantamentos, pelos bancos, pelo comércio, pela indústria são medições). expressos através de coleta de dados, dados - Pesquisa e interpretação de dados. brutos, tratamento estatístico, porcentagem, - Organização de dados. índices, coeficientes, média etc.), portanto, é - Registro de dados em tabelas simples. imprescindível que a escola trabalhe conceitos - Leitura e interpretação de dados em 4.2- Ler e interpretar informações e dados e processos estatísticos que possibilitem ao listas, tabelas, mapas, gráficos. C R apresentados de maneira organizada por aluno melhor compreensão desses fenômenos. - Construir gráficos a partir de listas e meio de listas, tabelas, mapas e gráficos, e Espera-se que o aluno seja capaz de coletar, tabelas e vice-versa. em situações-problema; organizar, comunicar e interpretar dados, utilizando tabelas, gráficos e representações 4. que aparecem frequentemente em seu dia-a- 4.3- Elaborar, em situações-problema e por dia; e formular e resolver problemas que I TTRATAMENTO DA meio de apresentação de dados, tabelas e impliquem o recolhimento de dados e a análiseINFORMAÇÃO gráficos. de informações. 4.4- Transformar listas e tabelas em gráficos T T pictóricos, de barra ou de colunas e vice- versa; 4.5- Reconhecer possíveis formas de A combinatória, nessa etapa da aprendizagem, - Situações problemas simples T T combinar elementos de uma coleção e de tem como objetivo levar o aluno a lidar com envolvendo ideias de possibilidade e contabilizá-los usando estratégias pessoais. situações-problema que envolvam probabilidade. combinações, arranjos, permutações e, especialmente, o princípio multiplicativo da contagem. Com relação à probabilidade, o objetivo é que o aluno compreenda que grande parte dos acontecimentos do cotidiano é de 4.6- Utilizar a noção de probabilidade em natureza aleatória e é possível identificar situações-problema simples. prováveis resultados desses acontecimentos. As noções de acaso e incerteza, que se manifestam intuitivamente, podem ser exploradas na escola, em situações nas quais o aluno realiza experimentos e observa eventos. Exemplo: Probabilidade de acerto em um jogo de loteria, no cara ou coroa etc.