DISEQUAZIONI IRRAZIONALI <ul><li>Le disequazioni irrazionali sono quelle disequazioni nelle quali l’incognita si trova sot...
Indice  dispari <ul><li>Quando l’indice n della disequazione è dispari, bisogna elevare ambi i membri alla potenza n-iesim...
Indice  pari <ul><li>Quando la disequazione ha indice pari distinguiamo altri due casi. La disequazione si risolve in modo...
Quando il verso è maggiore (o maggiore uguale) bisogna  procedere in questo modo: <ul><li>•  L’insieme delle sue soluzioni...
Quando il verso è minore si procede in questo modo <ul><li>Le soluzioni sono quelle del sistema </li></ul>
ESEMPIO n dispari
ESEMPIO n pari
CONTINUA ESEMPIO <ul><li>S = {x  R: x  > 2}    {x  R:  2/3    x < 1} </li></ul>x    2/3 2/3 0 x > 0 2 x 2 -3x+2>0 1
ESEMPIO n PARI
CONTINUA ESEMPIO <ul><li>Risolviamo il primo sistema: </li></ul>S 1 = {x  R: x < -5}  1 x    -1 x    1 -1 -5 x < -5
CONTINUA  ESEMPIO <ul><li>Risolviamo il secondo sistema: </li></ul>S 2 = {x  R: -5    x < -13/5}  -5 x    -5 x < -13/5 ...
CONTINUA ESEMPIO <ul><li>S = S 1     S 2  =   {x  R: x  < -5}    {x  R:  -5    x < -(13/5)} </li></ul><ul><li>S = {x ...
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Power point sulle disequazioni irrazionali

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  • L’insieme delle sue soluzioni è dato dall’unione delle soluzioni dei due sistemi
  • Power point sulle disequazioni irrazionali

    1. 1. DISEQUAZIONI IRRAZIONALI <ul><li>Le disequazioni irrazionali sono quelle disequazioni nelle quali l’incognita si trova sotto il segno di radice </li></ul><ul><li>Distinguiamo due casi: </li></ul><ul><li>Con indice dispari </li></ul><ul><li>Con indice pari </li></ul>
    2. 2. Indice dispari <ul><li>Quando l’indice n della disequazione è dispari, bisogna elevare ambi i membri alla potenza n-iesima(quella della radice)e risolvere normalmente la disequazione </li></ul>
    3. 3. Indice pari <ul><li>Quando la disequazione ha indice pari distinguiamo altri due casi. La disequazione si risolve in modo diverso a seconda del verso che essa contiene. </li></ul>
    4. 4. Quando il verso è maggiore (o maggiore uguale) bisogna procedere in questo modo: <ul><li>• L’insieme delle sue soluzioni è dato dall’unione delle soluzioni dei due sistemi </li></ul>
    5. 5. Quando il verso è minore si procede in questo modo <ul><li>Le soluzioni sono quelle del sistema </li></ul>
    6. 6. ESEMPIO n dispari
    7. 7. ESEMPIO n pari
    8. 8. CONTINUA ESEMPIO <ul><li>S = {x  R: x > 2}  {x  R: 2/3  x < 1} </li></ul>x  2/3 2/3 0 x > 0 2 x 2 -3x+2>0 1
    9. 9. ESEMPIO n PARI
    10. 10. CONTINUA ESEMPIO <ul><li>Risolviamo il primo sistema: </li></ul>S 1 = {x  R: x < -5} 1 x  -1 x  1 -1 -5 x < -5
    11. 11. CONTINUA ESEMPIO <ul><li>Risolviamo il secondo sistema: </li></ul>S 2 = {x  R: -5  x < -13/5} -5 x  -5 x < -13/5 -13/5
    12. 12. CONTINUA ESEMPIO <ul><li>S = S 1  S 2 = {x  R: x < -5}  {x  R: -5  x < -(13/5)} </li></ul><ul><li>S = {x  R: x < -(13/5) } </li></ul>
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