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Power point disequazioni irrazionali
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Power point disequazioni irrazionali

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  • L’insieme delle sue soluzioni è dato dall’unione delle soluzioni dei due sistemi
  • Transcript

    • 1. DISEQUAZIONI IRRAZIONALI <ul><li>Distinguiamo due casi: </li></ul><ul><li>Con indice dispari </li></ul><ul><li>Con indice pari </li></ul>
    • 2. Indice dispari <ul><li>Quando l’indice n della disequazione è dispari, bisogna elevare ambi i membri alla potenza n-iesima(quella della radice)e risolvere normalmente la disequazione </li></ul>
    • 3. Indice pari <ul><li>Quando la disequazione ha indice pari distinguiamo altri due casi. La disequazione si risolve in modo diverso a seconda del verso che essa contiene. </li></ul>
    • 4. Quando il verso è maggiore (o maggiore uguale) bisogna procedere in questo modo: <ul><li>• L’insieme delle sue soluzioni è dato dall’unione delle soluzioni dei due sistemi </li></ul>
    • 5. Quando il verso è minore si procede in questo modo <ul><li>Le soluzioni sono quelle del sistema </li></ul>
    • 6. ESEMPIO n dispari
    • 7. ESEMPIO n pari
    • 8. CONTINUA ESEMPIO <ul><li>S = {x  R: x &gt; 2}  {x  R: 2/3  x &lt; 1} </li></ul>x  2/3 2/3 0 x &gt; 0 2 x 2 -3x+2&gt;0 1
    • 9. ESEMPIO n PARI
    • 10. CONTINUA ESEMPIO <ul><li>Risolviamo il primo sistema: </li></ul>S 1 = {x  R: x &lt; -5} 1 x  -1 x  1 -1 -5 x &lt; -5
    • 11. CONTINUA ESEMPIO <ul><li>Risolviamo il secondo sistema: </li></ul>S 2 = {x  R: -5  x &lt; -13/5} -5 x  -5 x &lt; -13/5 -13/5
    • 12. CONTINUA ESEMPIO <ul><li>S = S 1  S 2 = {x  R: x &lt; -5}  {x  R: -5  x &lt; -(13/5)} </li></ul><ul><li>S = {x  R: x &lt; -(13/5) } </li></ul>

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