temas a tratar en video de variabilidad

654 views

Published on

contenido de temas a tratar en el video de variabilidad

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
654
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
3
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

temas a tratar en video de variabilidad

  1. 1. qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopa Variability, Western Electric Rules & Nelson Rulessdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdf Variability, Western Electric Rules, Nelson Rules.ghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghj13/05/2012klzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklz María Guadalupe Rodríguez Marthell 3° Cxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjk
  2. 2. Variability, Western Electric Rules & Nelson Rules PROCESOS DE PRODUCCIÓN ÁREA MANUFACTURA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA“ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y SU RELACIÓN CON LA PROBABILIDAD” PRESENTADO POR: MARÍA GUADALUPE RODRÍGUEZ MARTHELL 3er CUATRIMESTRE SECCIÓN C PROFESOR: LIC. G. ÉDGAR MATA ORTIZ 13DE MAYO DEL 2012 1
  3. 3. Variability, Western Electric Rules & Nelson Rules Questions for variabilityIn statistics, what is the variability and who also called for use?In statistics, statistical dispersion (also called statistical variability or variation) isvariability or spread in a variable or a probability distribution.Dispersion is contrasted with location or central tendency, and together they arethe most used properties of distributions.En estadísticas, ¿qué es la variabilidad y como tambien puede llamarse para suuso?En las estadísticas, la dispersión estadística (también llamada variabilidadestadística o variación) es la variabilidad o dispersión de una variable de o unadistribución de probabilidad.La dispersión se contrasta con la localización o tendencia central, y juntos son laspropiedades más utilizadas de las distribuciones.Which are measures of dispersion in variability?A measure of statistical dispersion is a real number that is zero if all the data areidentical, and increases as the data become more diverse. It cannot be less thanzero. Standard desviation Interquartile range or Interdecile range Range Mean difference Median absolute deviation Average absolute deviation (or simply called average deviation) Distance standard deviation 2
  4. 4. Variability, Western Electric Rules & Nelson Rules¿Cuales son las medidas de dispersion in la variabilidad?Una medida de la dispersión estadística es un número real que es cero si todoslos datos son idénticos, y aumenta a medida que los datos se vuelven másdiversas. No puede ser menor que cero. La desviación estándar Rango intercuartil o rango Interdecile Serie La diferencia de medias La mediana de la desviación absoluta Desviación media absoluta (o desviación llamado simplemente media) Distancia desviación estándarWhich are other measurements of dispersion?There are other measures of dispersion: Variance (the square of the standard deviation) — location-invariant but not linear in scale. Variance-to-mean ratio — mostly used for count data when the term coefficient of dispersion is used and when this ratio is dimensionless, as count data are themselves dimensionless: otherwise this is not scale-free.¿Cuáles son otras medidas de dispersion? Varianza (el cuadrado de la desviación estándar) - invariante en el lugar, pero no lineal en la escala. Diferencia a una media de ratio - utiliza sobre todo para los datos de recuento cuando el término coeficiente de dispersión se utiliza y cuando esta relación es adimensional , como los datos de recuento en sí son dimensiones: de lo contrario esto no es libre de escala.Which are the sources in the statistical dispersion?In the physical sciences, such variability may result from random measurementerrors: instrument measurements are often not perfectly precise, reproducible, andthere is additional inter-rater variability in interpreting and reporting the measuredresults. 3
  5. 5. Variability, Western Electric Rules & Nelson RulesIn the biological sciences, the quantity being measured is seldom unchanging andstable, and the variation observed might additionally be intrinsic to thephenomenon: It may be due to inter-individual variability, that is, distinct membersof a population differing from each other. Also, it may be due to intra-individualvariability, that is, one and the same subject differing in tests taken at differenttimes or in other differing conditions. Such types of variability are also seen in thearena of manufactured products; even there, the meticulous scientist findsvariation.In economics, finance, and other disciplines, regression analysis attempts toexplain the dispersion of a dependent variable, generally measured by its variance,using one or more independent variables each of which itself has positivedispersion. The fraction of variance explained is called the coefficient ofdetermination¿Cuáles son las Fuentes de dispersión estadística?En las ciencias físicas , esta variabilidad puede deberse a errores aleatorios demedición: Las mediciones de los instrumentos a menudo no son totalmenteprecisas, es decir, reproducible , y no hay más variabilidad entre losevaluadoresen la interpretación y comunicación de los resultados medidos.En las ciencias biológicas , la cantidad que se mide es rara vez inmutable yestable, y la variación observada adicionalmente podría ser intrínseco alfenómeno: Puede ser debido a la variabilidad entre individuos, es decir, distintosmiembros de una población que difieren entre sí. También, puede ser debido avariabilidad intra-individual, es decir, una y la misma materia que difieren en laspruebas tomadas en momentos diferentes o en otras condiciones diferentes. Estostipos de variabilidad se observa también en el ámbito de los productos fabricados,e incluso allí, el científico meticuloso encuentra una variación.En economía , las finanzas y otras disciplinas, el análisis de regresión trata deexplicar la dispersión de una variable dependiente , por lo general se mide por suvarianza, utilizando una o más variables independientes cada uno de los que setiene una dispersión positiva. La fracción de la varianza explicada se llama elcoeficiente de determinación . 4
  6. 6. Variability, Western Electric Rules & Nelson RulesHow to Measure Variability in a Data Set?In this lesson, we discuss three measures that are used to quantify the amount ofvariation in a data set - the range, the variance, and the standard deviation.The range is the simplest measure of variation. It is difference between the biggestand smallest random variable.Range = Maximum value - Minimum valueVariance of a Random VariableIt is important to distinguish between the variance of a population and the varianceof a sample. They have different notation, and they are computed differently. Thevariance of a population is denoted by σ2; and the variance of a sample, by s2.The variance of a population is the average squared deviation from the populationmean, as defined by the following formula:σ2 = Σ (Xi - μ )2 / NWhereσ2 is the population variance, μ is the population mean, Xi is the ith elementfrom the population, and N is the number of elements in the population.Standard DeviationThe standard deviation is the square root of the variance. It is important todistinguish between the standard deviation of a population and the standarddeviation of a sample. They have different notation, and they are computeddifferently. The standard deviation of a population is denoted by σ; and thestandard deviation of a sample, by s.The standard deviation of a population is defined by the following formula:σ = sqrt [ Σ ( Xi - μ )2 / N ]whereσ is the population standard deviation, μ is the population mean, Xi is the ithelement from the population, and N is the number of elements in the population.The standard deviation of a sample is defined by slightly different formula:s = sqrt [ Σ ( xi - x )2 / ( n - 1 ) ]wheres is the sample standard deviation, x is the sample mean, xi is the ithelement from the sample, and n is the number of elements in the sample. Usingthis formula, the sample standard deviation can be considered an unbiased 5
  7. 7. Variability, Western Electric Rules & Nelson Rulesestimate to the true population standard deviation. Therefore, if you need toestimate the unknown population standard deviation, based on known data from asimple random sample, this is the formula to use.¿Cómo medir la variabilidad en un conjunto de datos?En esta lección, se discuten tres medidas que se utilizan para cuantificar lacantidad de variación en un conjunto de datos - el rango, la varianza y ladesviación estándar.El rango es la medida más simple de la variación. Es diferencia entre la variablemás grande y más pequeño al azar.Rango = valor máximo - valor mínimoVarianza de una variable aleatoriaEs importante distinguir entre la varianza de una población y la varianza de unamuestra. Tienen notación diferente, y se calculan de manera diferente. La varianzade una población se denota por s 2, y la varianza de una muestra, por s2.La varianza de una población es la desviación media al cuadrado de la media dela población, como se define por la siguiente fórmula:s2 = Σ (X i - μ) 2 / NDonde s 2 es la varianza de la población, μ es la media de la población, X i es elelemento i-ésimo de la población, y N es el número de elementos de la población.Desviación EstándarLa desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. Es importante distinguirentre la desviación estándar de una población y la desviación estándar de unamuestra. Tienen notación diferente, y se calculan de manera diferente. Ladesviación estándar de una población se denota por σ, y la desviación estándar deuna muestra, por s.La desviación estándar de una población se define por la siguiente fórmula:s = sqrt [Σ (X i - μ) 2 / N] 6
  8. 8. Variability, Western Electric Rules & Nelson RulesDonde es la desviación estándar de la población, μ es la media de la población, X ies el elemento i-ésimo de la población, y N es el número de elementos de lapoblación.La desviación estándar de una muestra se define por la fórmula ligeramentediferente:s = sqrt [Σ (x i - x) 2 / (n - 1)]Dondes es la desviación estándar de la muestra, x es la media de la muestra, x ies el elemento i-ésimo de la muestra, y n es el número de elementos en lamuestra. Utilizando esta fórmula, la desviación estándar de la muestra puedeconsiderarse una estimación no sesgada de la desviación estándar de la poblaciónreal. Por lo tanto, si usted necesita para estimar la desviación estándar de lapoblación es desconocida, sobre la base de los datos conocidos a partir de unamuestra aleatoria simple, esta es la fórmula a utilizar. Questions of Nelson Rules.DEFINITION.Nelson rules are a method in process control of determining if some measuredvariable is out of control (unpredictable versus consistent). Rules, for detecting"out-of-control" or non-random conditions were first postulated by Walter A.Shewhart in the 1920s. The Nelson rules were first published in the October 1984issue of the Journal of Quality Technology in an article by Lloyd S Nelson.The rules are applied to a control chart on which the magnitude of some variable isplotted against time. The rules are based around the mean value and the standarddeviation of the samples.The above eight rules apply to a chart of a variable value.DEFINICIÓN.Nelson normas son un método en el control del proceso de determinar si algunavariable que se mide está fuera de control (impredecible frente consistente).Reglamento, para la detección de "fuera de control" o las condiciones noaleatorias se postuló por primera vez por Walter A. Shewhart en la década de 7
  9. 9. Variability, Western Electric Rules & Nelson Rules1920. Las reglas de Nelson se publicó por primera vez en octubre de 1984 de laRevista de Tecnología de Calidad en un artículo de Lloyd Nelson S.Las reglas se aplican a un gráfico de control en el que la magnitud de algunasvariables en función del tiempo. Las reglas se basan en torno a la media valor y ladesviación estándar de las muestras.Las más de ocho reglas se aplican a un gráfico de un valor de la variable.Which are Nelson Rules?RULE 1. One point is more One sample (twoRule than 3 standard shown in this case) is1 deviations from the grossly out of control. mean.REGLA 1. Un punto es más de Una muestra (dosRegla 3 desviaciones muestra en este1 estándar de la caso) es grande media. fuera de control. 8
  10. 10. Variability, Western Electric Rules & Nelson RulesRULE 2. Nine (or more) pointsRule in a row are Someprolongedbiasexists.2 on the same side of the mean.REGLA 2. Nueve (o más) AlgunaRegla puntos en una fila desviación2 están en el mismo prolongada lado de la media. existe.RULE 3. Six (or more) points in aRule A row are continually3 trendexists. increasing (or decreasing).REGLA 3. 9
  11. 11. Variability, Western Electric Rules & Nelson Rules Seis (o más) puntos en UnaRegla una fila son tendencia3 continuamente creciente existe. (o decreciente).RULE 4. This much oscillation is beyond Fourteen (or more) noise. points in a rowRule alternate in This is directional4 direction, and the position of increasing then the mean and size decreasing. of the standard deviation do not affect this rule.REGLA 4. Esta mucho oscilación está más allá de ruido . Catorce (o más) puntos en una fila Esto es direccionalRegla se alternan en la y la posición de la4 dirección, media y el tamaño aumentando luego de la desviación decreciente. estándar no afectan a esta regla. 10
  12. 12. Variability, Western Electric Rules & Nelson RulesRULE 5. There is a medium tendency for samples to be Two (or three) out of mediumly out of three points in a row control.Rule are more than 25 standard deviations from the mean in the The side of the same direction. mean for the third point is unspecified.REGLA 5. Hay una tendencia medio para las Dos (o tres) de tres muestras a ser puntos en una fila medianamente más de 2 fuera de control.Regla desviaciones5 estándar de la media en la misma El lado de la media dirección. para el tercer punto no está especificado.RULE 6. There is a strong tendency for samples to be Four (or five) out of slightly out of five points in a row control.Rule are more than 16 standard deviation from the mean in the The side of the same direction. mean for the fifth point is unspecified. 11
  13. 13. Variability, Western Electric Rules & Nelson RulesREGLA 6. Hay una fuerte Cuatro (o cinco) tendencia a que las de cada cinco muestras a ser puntos en una fila ligeramente fueraRegla más de 1 de control.6 desviación estándar de la media en la misma El lado de la media dirección. para el quinto punto es indeterminada.RULE 7. Fifteen points in a row With 1 standard are all within 1Rule deviation, greater standard deviation of7 variation would the mean on either be expected. side of the mean. 12
  14. 14. Variability, Western Electric Rules & Nelson RulesREGLA 7. Quince puntos en Con desviación una fila están todos estándar 1, unaRegla dentro de una mayor variación7 desviación estándar que cabría de la media a cada esperar. lado de la media.RULE 8. Eight points in a row Jumping from exist with none within above to below 1 standard deviationRule whilst missing the of the mean and the8 first standard points are in both deviation band is directions from the rarely random. mean.REGLA 8. Ocho puntos en una Salto desde fila existen con arriba a abajo ninguno dentro de mientras queRegla una desviación falta la primera8 estándar de la media banda desviación y los puntos son en estándar es ambas direcciones raramente de la media. aleatoria. 13
  15. 15. Variability, Western Electric Rules & Nelson Rules Questions Western Electric Rules.DEFINITION.In Statistical Process Control, the Western Electric Rules are decision rules fordetecting "out-of-control" or non-random conditions on control charts. Locations ofthe observations relative to the control chart control limits (typically at (more orless) ±3 standard deviations) and centerline indicate whether the process inquestion should be investigated for assignable causes.The rules attempt to distinguish unnatural patterns from natural patterns based onseveral criteria: 1. The absence of points near the centerline (identified as a mixture pattern) 2. The absence of points near the control limits (identified as a stratification pattern) 3. The presence of points outside the control limits (identified as an instability pattern) 4. Other unnatural patterns (systematic (auto correlative), repetition, trend patterns)To achieve this, the rules divide the chart into zones, measured in units of standarddeviation (σ) between the centerline and control limits, as follows: Zone Region Zone A Within 2σ of the centerline and the control limit (3σ) Zone B Within 1σ and 2σ of the centerline Zone C Within 1σ of the centerlineZones A, B, and C are sometimes called the three sigma zone, two sigma zone,and one sigma zone, respectively. 14
  16. 16. Variability, Western Electric Rules & Nelson RulesDEFINICIÓN.En el Control Estadístico de Procesos, las Reglas de Western Electric son lasreglas de decisión para la detección de "fuera de control" o las condiciones noaleatorios en las cartas de control. La ubicación de las observaciones relativas alos límites de control de gráficos de control (por lo general en el estándar de ± 3desviaciones) y la línea central indicar si el proceso en cuestión debe serinvestigada por causas asignablesLas normas que tratan de distinguir los patrones anormales de los patronesnaturales sobre la base de varios criterios: La ausencia de puntos cercanos a la línea central (identificado como un patrónde mezcla) La ausencia de puntos cerca de los límites de control (identificado como unpatrón de estratificación) La presencia de los puntos fuera de los límites de control (identificado como unpatrón de inestabilidad) Otros patrones anormales (sistemáticas (auto correlativo), la repetición, lospatrones de tendencia)Para lograr esto, las reglas de dividir el gráfico en zonas, medida en unidades dedesviación estándar (σ) entre los límites de la línea central y el control, comosigue:Zona de la RegiónDentro de la zona A 2σ de la línea central y el límite de control (3σ)Dentro de la Zona B y 1σ 2σ de la línea centralDentro de la Zona C 1σ de la línea centralZonas A, B y C se denominan a veces las tres sigmas zona, dos sigma zona, yuna zona de sigma, respectivamente.What is the most importance of the Western Electric Rules?The most important of the Western Electric rules are the zone rules, designed todetect process instability—and the presence of assignable causes. There are fourbasic rules that deal with appraising runs of observations within the various zones: 15
  17. 17. Variability, Western Electric Rules & Nelson Rules¿Cual es la mayor importancia de las reglas Western Electric Rules?Lo más importante de las reglas de Western Electric son las reglas de zona,diseñados para detectar proceso de inestabilidad y la presencia de causasasignables. Hay cuatro reglas básicas que tienen que ver con la valoración decarreras de observaciones en las diferentes zonas.Which are the Zone rules?¿Cuáles son Las reglas de zona?RULE 1. Any single data point falls outside the 3σRule limit from the centerline (i.e., any point that1 falls outside Zone A, beyond either the upper or lower control limit)REGLA 1. Cualquier punto de datos está fuera del límite de 3σ de la línea central (es decir,Regla cualquier punto que cae fuera de la zona1 A, más allá de cualquier límite de control superior o inferior)RULE 2. 16
  18. 18. Variability, Western Electric Rules & Nelson Rules Two out of three consecutive points fallRule beyond the 2σ limit (in zone A or beyond),2 on the same side of the centerlineREGLA 2. Dos de cada tres puntos consecutivosRegla caen más allá del límite 2σ (en la zona A o2 más allá), en el mismo lado de la línea centralRULE 3. Four out of five consecutive points fallRule beyond the 1σ limit (in zone B or beyond),3 on the same side of the centerlineREGLA 3. 17
  19. 19. Variability, Western Electric Rules & Nelson Rules Cuatro de los cinco puntos consecutivosRegla caen más allá del límite 1σ (en la zona B o3 más allá), en el mismo lado de la línea centralRULE 4.Rule Nine consecutive points fall on the same4 side of the centerline (in zone C or beyond)REGLA 4. Nueve puntos consecutivos caen en elRegla mismo lado de la línea central (en la zona4 C o más allá)How are evaluated this rules? 18
  20. 20. Variability, Western Electric Rules & Nelson RulesThese rules are evaluated for one side of the center line (one half of the controlband) at a time (e.g., first the centerline to the upper control limit, then thecenterline to the lower control limit).¿Cómo se evalúan estas reglas?Estas reglas se evalúan por un lado de la línea central (una media de la banda decontrol) en un tiempo (por ejemplo, primero la línea central hasta el límite superiorde control, entonces la línea central hasta el límite inferior de control). 19

×