Pronósticos

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Ejercicios resueltos de Pronósticos, para su estudio.

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  • HOLA ME LLAMO DANIEL Y ESTA MUY BUENO TU TRABAJO SOY DE SAN LUIS POTOSI Y TAMBIEN CURSO LA UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE SAN LUIS POTOSI EN PROCESOS INDUSTRIALES MAUFACTURA. OJALA SUBAS MAS PRESENTACIONES YA QUE SI AYUDADN A VER COMO ES CADA UNIVERSIDAD OK GRACIAS
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Pronósticos

  1. 1. Universidad Tecnológica de Torreón Admón. De la Producción Procesos Industriales Pronósticos Objetivos de la Unidad: • El alumno calculará los pronósticos de materia prima adecuados, mediante métodos cuantitativos aplicados a series de tiempo para contribuir a la planeación de la Producción. PRESENTADO POR: María Guadalupe Rodríguez Marthell. Profesor de asignatura: M. C. Ernesto García Barbalena. 4° Cuatrimestre sección B.
  2. 2. Administración de la Producción IITrabajo práctico No. 1 PronósticosEjercicio 1 Una escuela primaria desea implementar un programa de salud para determinar lacalidad de la alimentación que reciben los niños en su casa y para comenzar con esteprograma ha tomado la estatura y el peso de los alumnos de varios grados, obteniendo lasiguiente información. La doctora de la escuela desea aplicar el modelo de mínimoscuadrados para pronosticar el peso de los niños si presentan estaturas de 1.40 y 1.50 mts. Alumno 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Estatura 1.25 1.27 1.21 1.22 1.29 1.30 1.24 1.27 1.29 1.27 (cm) Peso (kg) 32 34 30 32 35 34 32 32 35 34Identifica las variables dependiente e independiente y determina la ecuación que mejorrepresenta estos valores. Alumno Estatura Peso x² y² xy 1 1.25 32 1.5625 1024 40 2 1.27 34 1.6129 1156 43.18 3 1.21 30 1.4641 900 36.3 4 1.22 32 1.4884 1024 39.04 5 1.29 35 1.6641 1225 45.15 6 1.3 34 1.69 1156 44.2 7 1.24 32 1.5376 1024 39.68 8 1.27 32 1.6129 1024 40.64 9 1.29 35 1.6641 1225 45.15 10 1.27 34 1.6129 1156 43.18 Σ= 12.61 330 15.9095 10914 416.520 X= 1.261 Y= 33 b= 47.04463209 a= -26.3232811 1.40ŷ= 39.53920386 1.50ŷ= 44.24366707 Ma. Gpe. Rdz. Marthell Página 2 de 19
  3. 3. Administración de la Producción IITrabajo práctico No. 1 PronósticosEjercicio 2 La siguiente tabla muestra los datos de 12 pacientes de los que se conoce su edady una medición de su tensión sistólica. La Secretaria de Salud esta interesada en estudiarla variación en la tensión sistólica en función de la edad del individuo. Aplicando el métodode mínimos cuadrados correspondiente a esos valores y determinar la tensión sistólica deuna persona que presenta 50 y 53 años. Paciente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Presión sistólica 134 124 138 159 160 138 139 135 145 132 170 150 Edad (años) 18 19 21 47 51 42 23 45 47 26 67 56 Paciente Edad(años) Presión sistólica x² y² xy 1 18 134 324 17956 2412 2 19 124 361 15376 2356 3 21 138 441 19044 2898 4 47 159 2209 25281 7473 5 51 160 2601 25600 8160 6 42 138 1764 19044 5796 7 23 139 529 19321 3197 8 45 135 2025 18225 6075 9 47 145 2209 21025 6815 10 26 132 676 17424 3432 11 67 170 4489 28900 11390 12 56 150 3136 22500 8400 Σ= 462 1724 20764 249696 68404 X= 38.5 Y= 143.666667 b= 0.68189452 a= 117.413727 50ŷ= 151.508454 53ŷ= 153.554137 Ma. Gpe. Rdz. Marthell Página 3 de 19
  4. 4. Administración de la Producción IITrabajo práctico No. 1 PronósticosEjercicio 3 Elizabeth Córdova es la gerente de ventas de un negocio de acondicionadores deaire y ha encontrado una relación entre la temperatura del exterior en °C y el número deventas de estos acondicionadores. En la siguiente tabla se muestra las diversastemperaturas que se han registrado en los últimos 13 días y el número deacondicionadores vendidos. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Día Temperatura 15 35 45 18 38 47 20 32 48 20 38 42 37 Ventas 110 145 161 120 155 170 115 144 172 123 147 162 142Aplicando el método de mínimos cuadrados desea determinar la recta de regresión demínimos cuadrados correspondiente de estos valores y determinar el pronóstico de ventasque se tendrán si la temperatura llegara a 40°C. Día Temperatura Ventas x² y² xy 1 15 110 225 12100 1650 2 35 145 1225 21025 5075 3 45 161 2025 25921 7245 4 18 120 324 14400 2160 5 38 155 1444 24025 5890 6 47 170 2209 28900 7990 7 20 115 400 13225 2300 8 32 144 1024 20736 4608 9 48 172 2304 29584 8256 10 20 123 400 15129 2460 11 38 147 1444 21609 5586 12 42 162 1764 26244 6804 13 37 142 1369 20164 5254 Σ= 435 1866 16157 273062 65278 X= 33.4615385 Ma. Gpe. Rdz. Marthell Página 4 de 19
  5. 5. Administración de la Producción IITrabajo práctico No. 1 Pronósticos Y= 143.538462 b= 0.18878153 a= 137.221541 40ŷ= 144.772802Ejercicio 4 La tabla da el número de unidades de sangre tipo A que el hospital Woodlawn utilizoen las últimas 6 semanas. SEMANA DE UNIDADES EMPLEADAS Agosto 31 360 Septiembre 7 389 Septiembre 14 410 Septiembre 21 381 Septiembre 28 368 Octubre 5 374 a) Pronostique la demanda para la semana del 12 de octubre con un promedio móvil de 3 semanas. X SEMANAS Y (unidades Pronóstico de la Real- empleadas) demanda Pronóstico 1 ago-31 360 2 sep-07 389 3 sep-14 410 MAD= 42,99 14,33 4 sep-21 381 386,33 5,33 3 5 sep-28 368 393,33 25,33 6 oct-05 374 386,33 12,33 oct-12 374,33 42,99 b) Utilice un promedio móvil ponderado de tres semanas, con ponderaciones de .1, .3 y .6, usando .6 para la semana mas reciente. Pronostique la demanda para la semana del 12 de octubre. Ma. Gpe. Rdz. Marthell Página 5 de 19
  6. 6. Administración de la Producción IITrabajo práctico No. 1 Pronósticos X SEMANAS Y Real- Pronóstico pronóstico 1 ago-31 360 2 sep-07 389 MAD = 56,9 18,97 3 sep-14 410 3 4 sep-21 381 373,7 7,3 5 sep-28 368 394,5 26,5 6 oct-05 374 397,1 23,1 376,4 56,9 c) Calcule el pronostico para la semana del 12 de octubre aplicando suavizamiento exponencial con un pronostico de 360 para el 31 de agosto y α = .2. Año Demanda Pronóstico 1 7 7.4 2 9 7.24 3 5 7.944 4 9 6.7664 5 13 7.65984 6 8 9.795904 Ma. Gpe. Rdz. Marthell Página 6 de 19
  7. 7. Administración de la Producción IITrabajo práctico No. 1 PronósticosEjercicio 5 1 Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 0 7 9 5 9 1 8 1 1 9 1 7 Demanda 3 2 3 1 a) Grafique los datos anteriores. ¿observa alguna tendencia, ciclos o variaciones aleatorias? b) Comenzando en el año 4 y hasta el año 12, pronostique la demanda usando promedios móviles de 3 años. Grafique su pronostico en la misma grafica de los datos originales. X Y Pronóstico año demanda Demanda Real - Pronósticos 1 7 - - 2 9 - - 3 5 - - 4 9 7 2 5 13 7,66 5,34 6 8 9 1 MAD = 18,67 2,33 7 12 10 2 8 8 13 11 2 9 9 11 2 10 11 11,33 0,33 11 7 11 4 12 9 18,67 Ma. Gpe. Rdz. Marthell Página 7 de 19
  8. 8. Administración de la Producción IITrabajo práctico No. 1 Pronósticos c) Comenzando en el año 4 y hasta el año 12, pronostique la demanda usando el promedio móvil de 3 años, con ponderaciones de .1, .3 y .6, utilizando .6 para el año mas reciente. Grafique su pronostico en la misma grafica.X Y PronósticoAño Demanda Demanda Real – Pronóstico 1 7 - - 2 9 - - 3 5 - - 4 9 7,4 1,6 5 13 7,8 5,2 6 8 7 1 MAD = 17,6 2,20 7 12 10,1 1,9 8 8 13 11,4 1,6 9 9 9,7 0,7 10 11 12 1 d) Al observar el pronostico contra los datos originales. ¿Cuál considera que proporciona los mejores resultados? El pronóstico que mejor nos conviene es el de promedio móvil ponderado ya que da un valor de MAD más pequeño que el simple no hay mucha diferencia del que decidimos que fue el ponderado ya que solo varia por decimas. Así mismo viendo la grafica nos podemos dar cuenta de la diferencia en la línea de la ponderada va ascendiendo k da mejor resultado.Ejercicio 6 Regrese al problema anterior. Desarrolle un pronostico para los años 2 al 12mediante suavizamiento exponencial con α= .4 y un pronostico para el año 1 de 6.Grafique su nuevo pronostico junto con los datos reales y un pronostico intuitivo. Con basea su inspección visual, ¿Qué pronostico es mejor? x y Pronóstico de la Real – año demanda demanda pronóstico 1 7 6.00 1.00 2 9 6.40 2.60 Ma. Gpe. Rdz. Marthell Página 8 de 19
  9. 9. Administración de la Producción IITrabajo práctico No. 1 Pronósticos 3 5 7.44 2.44 MAD= 2.55742055 4 9 6.46 2.54 5 13 7.48 5.52 6 8 9.69 1.69 7 12 9.01 2.99 8 13 10.21 2.79 9 9 11.32 2.32 10 11 10.39 0.61 11 7 10.64 3.64 12 9.18 28.13Ejercicio 7 Un centro de procesamiento de cheques usa el suavizamiento exponencial para pronosticar elnúmero de cheques entrantes por mes. El número de cheques recibidos en junio fue de 40millones, mientras que el pronóstico era de 42 millones. Se empleo una constante de suavizadode .2. a) ¿Cuál es el pronóstico para julio? Cheques Pronóstico junio 40 42 julio 45 41.6 agosto 42.28 b) Si el centro recibió 45 millones de cheques en julio, ¿Cuál será el pronóstico para agosto? R =0.2 c) ¿Por qué razón podría ser inapropiado este método de pronóstico para esta situación? Este método de pronóstico es inadecuado, ya que no hay valores de pronósticos de demanda anteriores. Ma. Gpe. Rdz. Marthell Página 9 de 19
  10. 10. Administración de la Producción IITrabajo práctico No. 1 PronósticosEjercicio 8 El hospital Carbonda´e esta pensando comprar una nueva ambulancia. La decisióndependerá, en parte, del número de millas que habrán de manejar el próximo año. Las millasrecorridas durante los 5 años anteriores son las siguientes: AÑO MILLAS 1 3000 2 4000 3 3400 4 3800 5 3700 a) Pronostique el número de millas para el próximo año con un promedio móvil de 2 años. pronosticoA) Año millas demanda real - pronostico 1 3000 - - 2 4000 - - 3 3400 3500 100 4 3800 3700 100 5 3700 3600 100 6 3750 300 b) Encuentre la MAD para su pronostico del inciso a. MAD= 300 100 3 c) Use un promedio móvil ponderado de 2 años con ponderaciones de .4 y .6 para pronosticar el número de millas del próximo año. (.6 el peso del año más reciente.) ¿Cuál es la MAD de este pronóstico? pronostico Año millas demanda real - pronostico 1 3000 - - 2 4000 - - 3 3400 3600 -200 4 3800 3640 160 MAD= 420 140 5 3700 3640 60 3 6 3740 420 Ma. Gpe. Rdz. Marthell Página 10 de 19
  11. 11. Administración de la Producción IITrabajo práctico No. 1 Pronósticos d) Calcule el pronostico para el año 6 mediante suavizamiento exponencial, un pronostico inicial para el año 1 de 3000 millas y α= .5. pronosticoAño millas demanda real - pronostico 1 3000 3000 0 2 4000 3000 1000 3 3400 3500 100 4 3800 3450 350 5 3700 3625 75 6 3662.5 1525 MAD= 305Ejercicio 9 Las ventas mensuales en Telco Batteries, Inc., fueron como sigue: MES VENTAS Enero 20 Febrero 21 Marzo 15 Abril 14 Mayo 13 Junio 16 Julio 17 Agosto 18 Septiembre 20 Octubre 20 Noviembre 21 Diciembre 23 a) Grafique las ventas mensuales en una hoja de papel milimétrico. b) Pronostique las ventas para enero empleando cada uno de los siguientes: o Método intuitivo Los datos a simple vista indican que las ventas no rebasan entre 1 y 2 unidades entre cada mes. Ma. Gpe. Rdz. Marthell Página 11 de 19
  12. 12. Administración de la Producción IITrabajo práctico No. 1 Pronósticos o Promedio móvil de 3 meses. Promedio móvil de 3 |Real- meses Pronóstico Pronóstico| MES VENTAS n=3 Enero 20 - - Febrero 21 - - Marzo 15 - - Abril 14 18.6666667 4.666666667 Mayo 13 16.6666667 3.666666667 Junio 16 14 2 Julio 17 14.3333333 2.666666667 Agosto 18 15.3333333 2.666666667 Septiembre 20 17 3 Octubre 20 18.3333333 1.666666667 Noviembre 21 19.3333333 1.666666667 Diciembre 23 20.3333333 2.666666667 Σ= 24.66666667 MAD 2.740740741 o Promedio móvil ponderado de 6 meses con .1, .1, .1, .2, .2, y .3, aplicando las ponderaciones mas altas a los meses mas recientes. |Real- MES VENTAS Ponderación Pronóstico| Enero 20 - - Febrero 21 - - Marzo 15 - - Abril 14 - - Mayo 13 - - Junio 16 - - Julio 17 16.5 0.5 Agosto 18 16 2 Septiembre 20 15.5 4.5 Octubre 20 16.3333333 3.666666667 Noviembre 21 17.3333333 3.666666667 Diciembre 23 18.6666667 4.333333333 18.66666667 MAD= 3.111111111 w1 (Enero)= 19.1 Ma. Gpe. Rdz. Marthell Página 12 de 19
  13. 13. Administración de la Producción IITrabajo práctico No. 1 Pronósticos o Suavizamiento exponencial con α=3 y un pronostico para septiembre de 18 Suavizamiento Exponencial pronóstico |Real-Pronóstico| MES VENTAS - - Enero 20 - - Febrero 21 - - Marzo 15 - - Abril 14 - - Mayo 13 - - Junio 16 - - Julio 17 - - Agosto 18 - - Septiembre 20 18 2 Octubre 20 18.6 1.4 Noviembre 21 19.02 1.98 Diciembre 23 19.614 3.386 enero 18.6 MAD= 2.1915 α= 0.3 o Una proyección de tendencia. Ma. Gpe. Rdz. Marthell Página 13 de 19
  14. 14. Administración de la Producción IITrabajo práctico No. 1 Pronósticos X Y x2 y2 xy MES VENTAS 1 20 1 400 20 2 21 4 441 42 3 15 9 225 45 4 14 16 196 56 5 13 25 169 65 6 16 36 256 96 7 17 49 289 119 8 18 64 324 144 9 20 81 400 180 10 20 100 400 200 11 21 121 441 231 12 23 144 529 276 650 4070 1474 x med 6.5 y med 18.1666667 b -506.912308 a 3313.09667 r -0.99478152 y test= 2806.18436 c) Con los datos, ¿Qué método le permitiría elaborar el pronóstico de ventas para el próximo mes de marzo?El promedio Móvil, ya que muestra las tendencias de todos los meses, y fácilmente puedo saberque pronóstico se espera en el mas de Marzo entrante. Ma. Gpe. Rdz. Marthell Página 14 de 19
  15. 15. Administración de la Producción IITrabajo práctico No. 1 PronósticosEjercicio 10 Doug Moodie es el presidente de Garden Products Limited. Durante los últimos 5 años, hapedido a sus vicepresidentes de marketing y de operaciones que le den pronósticos de ventas. Lasventas reales y los pronósticos se presentan en la tabla. De acuerdo con MAD, ¿Cuál de los dosvicepresidentes presento un mejor pronóstico? AÑO VENTAS VP/ MARKETING VP/OPERACIONES 1 167,325 170,000 160,000 2 175,362 170,000 165,000 3 172,536 180,000 170,000 4 156,732 180,000 175,000 5 176,325 165,000 165,000Por lo tanto es mejor el de operaciones ya que el MAD de operaciones es mas bajo que el demarketing. VP/AÑO VENTAS VP/OPERACIONES MARKETING |Real-pronóstico| |Real-pronóstico| 1 167,325 170,000 2,675 160,000 7,325 2 175,362 170,000 5,362 165,000 10,362 3 172,536 180,000 7,464 170,000 2,536 4 156,732 180,000 23,268 175,000 18,268 5 176,325 165,000 11,325 165,000 11,325 Σ 10,019 Σ 49,816 MAD 50,094 MAD 9,963Ejercicio 11 Las temperaturas diarias altas en la ciudad de Houston durante la última semana fueron lossiguientes: 93, 94, 93, 95, 96,88, 90 (ayer). a) Pronostique la temperatura alta para hoy usando un promedio móvil de 3 días. TEMPERATUR DÍA A pronóstico Lunes 93 - Martes 94 - Miercoles 93 - Jueves 95 93.3333333 Viernes 96 94 Sábado 88 94.6666667 Domingo 90 93 Lunes (Hoy) 91.3333333 Ma. Gpe. Rdz. Marthell Página 15 de 19
  16. 16. Administración de la Producción IITrabajo práctico No. 1 Pronósticos b) Pronostique la temperatura alta para hoy usando un promedio móvil de 2 días. DÍA TEMPERATURA pronóstico Lunes 93 - Martes 94 - Miercoles 93 93.5 Jueves 95 93.5 Viernes 96 94 Sábado 88 95.5 Domingo 90 92 Lunes (Hoy) 89 c) Calcule la desviación absoluta media con base a un promedio móvil de 2 días. MAD 92.9166667 d) Calcule el error cuadrático medio para un promedio móvil de 2 días. MSE 1438.91782 e) Calcule el error porcentual absoluto medio para el promedio móvil de 2 días. MAPE 2.38614963Ejercicio 12 H-P usa un chip X63 en alguna de sus computadoras. Los precios del chip durante losúltimos 12 meses han sido: MES PRECIO POR CHIP Enero 1.80 Febrero 1.67 Marzo 1.70 Abril 1.85 Mayo 1.90 Junio 1.87 Julio 1.80 Agosto 1.83 Ma. Gpe. Rdz. Marthell Página 16 de 19
  17. 17. Administración de la Producción IITrabajo práctico No. 1 Pronósticos Septiembre 1.70 Octubre 1.65 Noviembre 1.70 diciembre 1.75 a) Use un promedio móvil de 2 meses en todos los datos y grafique los promedios y los precios. PRECIO MES POR CHIP PM 2 meses Enero 1.8 - Febrero 1.67 - Marzo 1.7 1.735 Abril 1.85 1.685 Mayo 1.9 1.775 Junio 1.87 1.875 Julio 1.8 1.885 Agosto 1.83 1.835 Septiembre 1.7 1.815 Octubre 1.65 1.765 Noviembre 1.7 1.675 diciembre 1.75 1.675 b) Use un promedio móvil de 3 meses y agréguelo en la grafica creada en el inciso anterior. Ma. Gpe. Rdz. Marthell Página 17 de 19
  18. 18. Administración de la Producción IITrabajo práctico No. 1 Pronósticos c) ¿Cuál es el mejor (usando desviación absoluta media): el promedio de 2 meses o el promedio de 3 meses? MAD 0.075 MAD 0.088148148 El de 3 meses por que es menor.Ejercicio 13Problema SOUTHWESTERN UNIVERSITY Periodos Años Asistencia x² y² xy 1 1998 174200 3992004 30345640000 348051600 2 1999 176900 3996001 31293610000 353623100 3 2000 192600 4000000 37094760000 385200000 4 2001 202500 4004001 41006250000 405202500 5 2002 216600 4008004 46915560000 433633200 6 2003 229100 4012009 52486810000 458887300 Σ= 12003 1191900 24012019 239142630000 2384597700 X= 2000.5 Y= 198650 b= 11528.5714 a= -22864257.14 2004ŷ= 239000 2005ŷ= 250528.5714 Ma. Gpe. Rdz. Marthell Página 18 de 19
  19. 19. Administración de la Producción IITrabajo práctico No. 1 PronósticosEjercicio 14 Promedio de cajas de Periodos Meses Pronósticos para el año 2003 2000-2002 x² y² xy Julio ŷ(1)= 508.635 1 julio 544.3333 1.000 296298.778 544.333 Agosto ŷ(2)= 520.625 2 agosto 502 4.000 252004.000 1004.000 Septiembre ŷ(3)= 532.616 3 septiembre 504.6666667 9.000 254688.444 1514.000 Octubre ŷ(4)= 544.606 4 octubre 534.3333333 16.000 285512.111 2137.333 Noviembre ŷ(5)= 556.597 5 noviembre 557 25.000 310249.000 2785.000 Diciembre ŷ(6)= 568.587 6 diciembre 589.3333333 36.000 347313.778 3536.000 21 total 3231.6667 91.000 1746066.111 11520.667 Ingresos esperados Año Ingreso 2004 4780000 2005 5261100 Ma. Gpe. Rdz. Marthell Página 19 de 19
  20. 20. Administración de la Producción IITrabajo práctico No. 1 PronósticosEjercicio 14 Promedio de cajas de Periodos Meses Pronósticos para el año 2003 2000-2002 x² y² xy Julio ŷ(1)= 508.635 1 julio 544.3333 1.000 296298.778 544.333 Agosto ŷ(2)= 520.625 2 agosto 502 4.000 252004.000 1004.000 Septiembre ŷ(3)= 532.616 3 septiembre 504.6666667 9.000 254688.444 1514.000 Octubre ŷ(4)= 544.606 4 octubre 534.3333333 16.000 285512.111 2137.333 Noviembre ŷ(5)= 556.597 5 noviembre 557 25.000 310249.000 2785.000 Diciembre ŷ(6)= 568.587 6 diciembre 589.3333333 36.000 347313.778 3536.000 21 total 3231.6667 91.000 1746066.111 11520.667 Ingresos esperados Año Ingreso 2004 4780000 2005 5261100 Ma. Gpe. Rdz. Marthell Página 19 de 19

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