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Jogos Interativos na matemática -  Tangram
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Jogos Interativos na matemática - Tangram

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Trabalho de conclusão de curso Especialização: Tecnologias em Educação ( PUC-Rio)

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  • 1. Maria Aparecida dos Santos FinetoJogos interativos na matemática (Tangram): uma conexão entre teoria e prática Thattyana de Aguiar Castelo Branco Nome do Orientador Mandaguari Novembro de 2010
  • 2. 1 Maria Aparecida dos Santos FinetoJogos interativos na matemática (Tangram): uma conexão entre teoria e prática Trabalho de conclusão de curso apresentado à Coordenação do Curso de Especialização Tecnologias em Educação como requisito parcial para obtenção de título de Especialista em Tecnologias em Educação Orientador Thattyana de Aguiar Castelo Branco Coordenação Central de Educação a Distância Curso de Especialização Tecnologias em Educação Mandaguari Novembro de 2010
  • 3. 2Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalhosem autorização do autor, do orientador e da universidade. Maria Aparecida dos Santos Fineto Graduou-se em Ciências com habilitação em Matemática, pela FAFIMAN (Faculdade De Filosofia, Ciências e Letras de Mandaguari) em 1992 e especializou-se em Gestão Escolar e Psicopedagogia. Professora das redes municipal e estadual de ensino do município de Mandaguari- PR onde atua como coordenadora na Secretaria Municipal de Educação e leciona Matemática na Escola Estadual São Vicente Pallotti e CEEBJA Santa Clara.
  • 4. 3Dedicatória Dedico mais essa conquista: A meu marido e filhos pelo incentivo, cooperação, paciência,compreensão, apoio e por sempre compartilharem comigo os momentos detristezas e alegrias em todas as etapas e em mais essa conquista de minha vida. A todos aqueles que, direta ou indiretamente, acreditam e me incentivam aconquistar meus ideais e objetivos.
  • 5. 4Agradecimentos Agradeço: A Deus, pois sem Ele, nada em minha vida seria possível. A Secretária Municipal de Educação Vilma Pavani pela oportunidade econfiança. A Sheilane Maria De Avellar Cilento Rodrigues De Brito pelo excelentetrabalho como mediadora, onde sempre com palavras animadoras no decorrerdesse curso nos motivou a chegar até aqui. A todas as pessoas que contribuíram para meu crescimento pessoal comsuas reflexões que favoreceram a realização deste trabalho, especialmente asamigas Elisabete Alexandre e Tatiana Lemes de Araujo Batista. Ao meu esposo André Fineto pela compreensão e apoio em todos osmomentos dessa caminhada.
  • 6. 5Resumo A visão atual a respeito da disciplina de matemática é de proporcionarautonomia aos alunos, possibilitando-lhes construir seus conhecimentos através deatividades instigantes e ricas em significados. Buscando estar conectada com as outras áreas de conhecimento e com omundo a que a cerca, essa disciplina precisa explorar os conhecimentos prévios,os problemas da vida cotidiana do aluno, bem como seus anseios e interesses. Pensando em como motivar nossos alunos ao ensino da matemática,proponho o presente trabalho visando desenvolver atividades matemáticas comjogos interativos (computacionais), fugindo das atividades rotineiras quedesestimulam e desinteressam os alunos de hoje. Unir tecnologia e os jogos matemáticos pode ser o começo de umaaproximação maior entre alunos e professores bem como de professores com arealidade social uma vez que estas atividades estão cada vez mais presentes nodia-a-dia dos alunos. Os jogos computacionais matemáticos podem ser utilizadoscomo poderosas ferramentas pedagógicas por propiciarem situações desafiadorasque estimulam o raciocínio lógico e indutivo dos alunos, a concentração e aatenção de forma divertida e prazerosa.Palavras- chaveJogos matemáticos. Mídias tecnológicas. Construção do conhecimento.Interatividade. Prazer.
  • 7. 6 SUMÁRIO1.Introdução ...................................................................................................................... 072. Jogos matemáticos e a construção do conhecimento ...................................................... 103. Tipos de jogos interativos ou computacionais ................................................................ 114. Professor: prática e expectativas no trabalho com jogos ................................................ 135. Metodologia ................................................................................................................. 15 5.1 Projeto de ação ......................................................................................................... 156. Diferentes tipos de Tangram.......................................................................................... 21 6.1 Tangram oval .......................................................................................................... 21 6.2 Tangram coração ..................................................................................................... 22 6.3 Outros tangrans ....................................................................................................... 237. Mais jogos matemáticos interativos .............................................................................. 25 7.1 Torre de Hanói ......................................................................................................... 25 7.2 Sudoku ..................................................................................................................... 26 7.3 Balança interativa .................................................................................................... 268. Apêndice ...................................................................................................................... 289. Conclusão .................................................................................................................... 32REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................... 34
  • 8. 71 Introdução “[...] há algo errado com a matemática que estamos ensinando. Oconteúdo que tentamos passar adiante através dos sistemas escolares é obsoleto,desinteressante e inútil”. (D’AMBRÓSIO, 1991, p.1.). A expansão tecnológica tem criado espaços e possibilidades de açõeseducativas que enriquecerão as estratégias a serem utilizadas no processo deconstrução do conhecimento. O papel da mídia como inovação educativa hoje tem por objetivo maiorgerar condições de acesso à informação e à atualização cultural. Não é suficiente aescola adquirir televisões e computadores, tem que haver uma mudança básica napostura do educador, tendo em vista que o aluno de hoje traz consigo um vastoconhecimento e interesse por tudo que diz respeito à tecnologia. Pellegrini (2000) diz que ficar trancado na sala dando à mesma aula desempre, alheio ao que acontece no restante da escola, na comunidade, no país e nomundo, é o primeiro passo para um professor se tornar obsoleto no mundo daeducação. Com as novas tecnologias, abrem-se novas possibilidades à educação,exigindo do professor uma nova postura que leve o aluno à construção de umconhecimento globalizado, pois este tipo de conhecimento torna a aula maisatraente e criativa e o aluno mais motivado a aprender. Segundo Papert, “... tecnologia não é a solução, é somente uminstrumento. Logo, a tecnologia por si não implica em uma boa educação, mas afalta de tecnologia automaticamente implica em uma má educação”. (2001, p.2).Nesse sentido, o desenvolvimento de novas tecnologias e a utilização delas nasescolas é fundamental. Analisando a Diretriz Curricular Estadual – DCE da Disciplina deMatemática, pude observar sua abordagem quanto ao uso de mídias na educação:“O trabalho com as mídias tecnológicas insere diversas formas de ensinar eaprender e valoriza o processo de produção de conhecimento” (DCE-MATEMÁTICA, 2008, p. 38) sendo possível contextualizá-la com PCN queconsidera que "Finalmente, um aspecto relevante nos jogos é o desafio genuínoque eles provocam no aluno, que gera interesse e prazer. Por isso, é importante
  • 9. 8que os jogos façam parte da cultura escolar, cabendo ao professor analisar eavaliar a potencialidade educativa dos diferentes jogos e o aspecto curricular quese deseja desenvolver" (PCN, 1997,48-49). A partir de minha experiência docente, posso afirmar que trabalhar comjogos matemáticos interativos pode servir de auxílio tanto no trabalho doprofessor, que pode tornar o seu planejamento mais dinâmico e atrativo, quanto naaprendizagem dos alunos, que têm a oportunidade de construir seusconhecimentos matemáticos de uma forma mais interativa, dinâmica e prazerosa,uma vez que ensinar matemática tem seu foco em desenvolver o raciocínio lógico,estimular a criatividade e a capacidade de resolver problemas utilizando opensamento independente. Hoje, a escola utiliza-se pouco dos jogos, em razão de uma posição“tradicional” de alguns professores que, com isso, tornam a matemática aindamais temida. Cabe a nós, professores, com mente aberta às inovações, procurarmetodologias alternativas que aumentem a motivação para a aprendizagemmatemática, desenvolvam a autoconfiança e a socialização entre os alunos, pois,segundo Malba Tahan, 1968, para que os jogos produzam os efeitos desejados épreciso que sejam de certa forma, dirigidos pelos educadores. Outro motivo para a introdução de jogos nas aulas de matemática é apossibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos alunosque temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la. Dentro dasituação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva e a motivação é grande,notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos falam Matemática,apresentam também um melhor desempenho e atitudes mais positivas frente aseus processos de aprendizagem. (BORIN, 1996. p.9) Estudando os fundamentos da Educação Matemática e buscando associá-los ao uso da tecnologia, pude perceber a possibilidade de efetivação da açãoeducativa através dos jogos interativos, uma vez que a utilização conjunta se tornaum recurso pedagógico poderoso para o desenvolvimento das habilidadescognitivas dos alunos, tornando a aula mais interessante e despertando no aluno oprazer e o gosto pela matemática. Os jogos matemáticos interativos, quando trabalhados seguindo umplanejamento ou como parte do plano de ação do professor, podem ser utilizados
  • 10. 9para introdução de conteúdos, reforço ou aprofundamento dos mesmos, bem comoatividade facilitadora que possibilitará ao aluno ver a matemática com outrosolhos, passando a se interessar mais pela disciplina e a entendê-la comosignificativa em seu cotidiano. Esse tipo de jogo leva o aluno a estudar sem medo de errar, pois ele édesafiado a realizar jogadas pensadas e, se o resultado não for o correto, ele éinstigado a refazer a jogada buscando melhor desempenho.
  • 11. 102 Jogos matemáticos e a construção do conhecimento A matemática está presente em nosso cotidiano favorecendo as relaçõessociais e culturais entre os indivíduos, mas as dificuldades no processoensino/aprendizagem de conteúdos matemáticos exigem propostas pedagógicas erecursos didáticos que auxiliem na construção de conhecimentos matemáticos. Os jogos matemáticos, interativos ou não, quando utilizados comorecurso didático, podem promover uma aprendizagem mais dinâmica,possibilitando trabalhar o formalismo próprio da matemática de uma formaatrativa e desafiadora. Nesse contexto temos a definição de jogo matemático como sendo: [...] uma atividade lúdica e educativa, intencionalmente planejada, comobjetivos claros, sujeita a regras construídas coletivamente, que oportunizainteração com os conhecimentos e os conceitos matemáticos, social eculturalmente produzidos, o estabelecimento de relações lógicas e numéricas e ahabilidade de construir estratégias para a resolução de problemas.(AGRANIONIH e SMANIOTTO, 2002, p. 16). Esse tipo de recurso, quando utilizado de forma correta e bem planejada,pode contribuir para a construção do conhecimento, pois levam o aluno a mudarsua concepção de jogo como sendo apenas diversão, passando para uma análise deatitudes e compreensão de sua autonomia nessa construção. Segundo Hiratsuka(2004, p. 183), trabalhar com jogos matemáticos nos leva a “um processo dinâmicono qual o aluno torna-se o agente dessa construção ao vivenciar situações, estabelecerconexões com o seu conhecimento prévio, perceber sentidos e construir significados.” É fato que o conhecimento prévio leva à construção do conhecimento.Jogo e tecnologia fazem parte desse conhecimento de nossos alunos bem comointerpretação, raciocínio lógico, conhecimento de regras dentre outras estratégiasque permitem a evolução da abstração para a prática concreta.
  • 12. 113 Tipos de jogos interativos ou computacionais “Os jogos eletrônicos representam uma nova forma de arte vívida, tãoapropriada para a era digital quanto às mídias anteriores o foram para a era damáquina. (...) Boa parte daquilo que Selde1 tinha a nos dizer sobre o cinemamudo, continua válido para os jogos.” (JENKINS, 2001, p. 2-3). Procurando sistematizar conteúdos trabalhados, conceitos e aindabuscando mostrar aos alunos a necessidade de submeterem-se a regras, dedesenvolver habilidades e persistência, os jogos podem ser classificados por tipo,dentre os quais temos:- jogos estratégicos: são aqueles onde o aluno assume o papel de comandante,demonstrando habilidades de raciocínio lógico devendo tomar a melhor decisãopara a conquista de um objetivo. Sorte não influencia no resultado do jogo. Ex:Torre de Hanói.- jogos de treinamento: utilizado como reforço de conteúdo já estudado e a sorteinterfere preponderantemente no resultado. Ex: bingo- jogos geométricos: desenvolvem o raciocínio lógico e a habilidade deobservação através de figuras geométricas. Ex: Tangran- simuladores: jogos computacionais táticos e estratégicos, que visam à imersãodo jogador em um ambiente previamente proposto. Esse tipo de jogo se destacapor sua complexidade e ênfase no realismo. Ex: 3D shooters.- aventura: jogos que tem como objetivo principal a resolução de problemascombinando ações baseadas em raciocínio e reflexo. Ex: enigmas e quebra-cabeças on line.- RPG (role-playing game): jogos com caráter colaborativo e social. Assim comonos jogos de estratégia, o objetivo desse jogo é a realização de uma tarefa através1 Gilbert Vivian Seldes foi um escritor estado-unidense e crítico cultural. Editor e crítico de teatro do TheDial. Primeiro diretor de televisão da CBS News e o reitor fundador da Escola de Comunicação Annenbergna Universidade da Pensilvânia.
  • 13. 12de uma análise crítica da situação e que possibilite um desafio mais intelectual doque de reflexo, raramente tem vencedores ou perdedores, pois alimentam aimaginação. Essa classificação é informal, podendo os jogos ser aplicados àtecnologia ou não, mas é relevante definir que regras são elementos fundamentaisdo jogo.
  • 14. 134 Professor: prática e expectativas no trabalho com jogos “Ensinar por meio de jogos é um caminho para o educador desenvolveraulas mais interessantes, descontraídas e dinâmicas, podendo competir emigualdade de condições com os inúmeros recursos a que o aluno tem acesso forada escola, despertando ou estimulando sua vontade de freqüentar comassiduidade a sala de aula e incentivando seu envolvimento nas atividades, sendoagente no processo de ensino e aprendizagem, já que aprende e se diverte,simultaneamente”. (SILVA, 2005, p. 26). O professor de matemática tem em suas mãos um grande desafio que éensinar a matemática de forma a levar o aluno ao desenvolvimento do raciocíniológico, da criatividade e da capacidade de partir do abstrato visando o concreto. Épreciso acompanhar a rapidez com que o mundo se transforma e estar aberto aonovo buscando dinamizar suas aulas facilitando a aprendizagem. Para que seus objetivos sejam alcançados, cabe ao professor contemplarem seu planejamento seus objetivos de forma clara bem como atividadesinteressantes que chamem a atenção dos alunos e despertem seu interesseconsolidando assim a aprendizagem. Assim, faz-se necessário que o professor busque metodologiasalternativas que motivem o aluno à aprendizagem, mas que também explorem seuraciocínio lógico, sua concentração, seu senso colaborativo e, sobretudo suainteração com a turma. Utilizar-se de jogos matemáticos interativos como recurso didático exigedo professor um planejamento bem estruturado com objetivos definidos emetodologia bem pensada, pois os recursos tecnológicos na escola não significammodismo, mas são condicionantes para uma educação que inclui a todos o direitoao saber. Cabe ao professor mostrar aos alunos a importância do jogo em suasaulas tornando-o um recurso valioso para a aprendizagem matemática através deum bom planejamento e da perspectiva de resolução de problemas. Levar o jogopara a sala de aula como uma ferramenta facilitadora, um auxiliar no ensino doconhecimento matemático. “O uso de jogos para o ensino, representa, em sua essência, umamudança de postura do professor em relação ao que é ensinar matemática, ouseja, o papel do professor muda de comunicador de conhecimentos para o deobservador, organizador, consultor, mediador, interventor, controlador eincentivador da aprendizagem, do processo de construção do saber pelo aluno[...]. (SILVA; KODAMA, 2004, p. 5). Para que essa prática tenha êxito e alcance os objetivos, o professor deveescolher jogos que estimulem a resolução de problemas, o raciocínio lógico e a
  • 15. 14concentração de seu aluno, principalmente quando o conteúdo a ser estudado forabstrato e estiver desvinculado do cotidiano. Alguns cuidados devem ser tomados por parte do professor, para que ojogo favoreça a aprendizagem e não seja encarado como simples brincadeira: oaluno não deve ser obrigado a jogar e sim estimulado, procurar jogos quefavoreçam a interação entre alunos envolvendo dois ou mais jogadores, as regrasdevem ser bem estabelecidas e claras, ter conhecimento prévio do jogo parapossíveis abordagens pedagógicas, estar preparado para trabalhar a frustração peladerrota no aluno e deixar bem claros os objetivos da utilização desse recurso. Oprofessor não deverá interferir diretamente no jogo e sim fazer a intervençãopedagógica buscando auxiliar o aluno sem desviar sua atenção. A escolha do jogoé imprescindível, priorizando aqueles onde o fator sorte interfira nas jogadas. Trabalhar com jogos na disciplina de matemática pode trazer muitosbenefícios para a aprendizagem, mostrando ao professor os alunos com maioresdificuldades, favorecendo uma maior assimilação de conteúdos por parte dosalunos, despertando neles o senso crítico e a autoconfiança instigando-os aoaperfeiçoamento e a superação de seus limites. O erro é permitido e encaradocomo um dos passos para se chegar à resposta certa. Com uma aula diferente ecriativa a aprendizagem acontece sem que o aluno perceba. Buscando superar seus temores no que diz respeito ao uso dastecnologias, o professor precisa encará-las como necessárias e ver os jogosmatemáticos interativos como uma inovação na maneira de ensinar que propõeatividades diferenciadas que facilitam a fixação de conteúdos, que leva professor ealuno a uma maior interação e que, sobretudo, despertam o gosto e o interessepela matemática.
  • 16. 155 Metodologia A pesquisa da qual trata esse trabalho propõe um diagnóstico dautilização dos jogos interativos computacionais na disciplina de matemática na 7ªsérie/8º ano do ensino fundamental, visando avaliar se o mesmo favorece aaprendizagem, bem como apresentar propostas para sua utilização comoferramenta pedagógica para o ensino de matemática. Após leituras e estudos teóricos que me embasaram quanto à utilizaçãodesses recursos pedagógicos tecnológicos, iniciei a formulação do projeto de açãoque visa o trabalho com o Tangram. “De fato, como jogo ou como arte o Tangram possui um forte apelolúdico e oferece àquele que brinca um envolvente desafio. Atualmente (...) oTangram está cada vez mais presente nas aulas de Matemática. Sem dúvida, asformas geométricas que o compõem permitem que os professores vejam nestematerial a possibilidade de inúmeras explorações, quer seja como apoio aotrabalho de alguns conteúdos específicos do currículo de matemática, ou comoforma de propiciar o desenvolvimento de habilidades do pensamento” (SOUZA,1997, p.7)5.1 Projeto de açãoGeometria na 7ª série – TANGRAM Buscando embasar os alunos quanto ao objetivo da atividade, cabe aoprofessor esclarecer seus passos e suas metas. Inicia-se o trabalho com a geometria plana revisando conteúdosanteriores envolvendo segmentos de retas, vértices, retas perpendiculares,paralelas e diagonais, pontos necessários para a construção do Tangram. Dando continuidade, trabalhar com os alunos em sala de aula a área doquadrado e do triangulo bem como as relações entre os lados das figuras(semelhança de figuras). Faz-se necessário o conhecimento prévio de cálculo doponto médio para então dar direcionamento a confecção do Tangram.
  • 17. 16 A interdisciplinaridade pode ser contemplada nessa atividade através dadisciplina de arte onde os alunos confeccionam seu Tangram em EVA utilizandoos conhecimentos transmitidos pela professora de matemática. O Tangram é formado por sete peças: 5 triângulos: 2 grandes, 1 médio e 2 pequenos; 1 quadrado; 1 paralelogramo Fig.01: imagem do quadrado dividido em 7 partes que formam o Tangram Com agendamento prévio do laboratório de informática, dá-seencaminhamento à segunda parte da atividade onde os alunos pesquisarão asvariadas lendas do Tangram, comparando-as em discussão aberta: Conta uma lenda...
  • 18. 17 Um imperador chinês chamou um de seus melhores artistas e ordenouque saísse pelos seus domínios e retratasse as coisas mais belas que pudesseencontrar, levando apenas uma prancha quadrada. Apesar da dificuldade proposta, lá foi o artista, China afora, para tentarcumpri-la. No caminho, ao atravessar um riacho, caiu, e a prancha quebrou emsete pedaços. Precisava reuni-las, e após muitas tentativas percebeu que, a cadauma delas, ao arrumar as peças, conseguia formar uma figura diferente. Voltou rapidamente para mostrar aquela maravilha ao imperador, queficou muito satisfeito com a possibilidade de retratar todas as coisas, usandoapenas aquelas sete peças...(texto extraído de http://baudasdobraduras.blogspot.com – acesso em 15 ago2010) Fig. 02: Figura de um homem formado com as sete peças do Tangram Assim é o Tangram, um quebra-cabeças formado por sete peças comformas geométricas bem conhecidas. Sua idade e inventor são desconhecidos. A veracidade da lenda também é questionável, mas vale mais a magia dalenda que instiga à criatividade. É preciso ter claro que esse jogo serve para trabalhar o raciocínioespacial de cada aluno bem como desenvolver habilidades de visualização,percepção, desenho e construção. Cada aluno, já de posse de seu Tangram construído em EVA, jogasozinho fazendo o encaixe das peças tentando montar figuras visualizadas emslides na TV.
  • 19. 18 Esse quebra-cabeça milenar permite criar e montar mais de 1.500 figurasentre animais, plantas, pessoas, objetos, letras, números, figuras geométricas,dentre outras. Fig.03: modelos de figuras que podem ser montadas com as peças do Tangram Após todo embasamento teórico, os alunos voltarão novamente aolaboratório de informática para o jogo propriamente dito. Existem vários sites que apresentam o jogo on line e também softwaresque podem ser instalados diretamente no computador facilitando o jogo. Osalunos poderão escolher o que mais lhe agradar, o mais colorido,..., e em seguidajogarão individualmente para familiarização do jogo e em duplas em forma decompetição, montando figuras com as sete peças do Tangram respeitando-se ograu de conhecimento de cada um, sendo fácil, médio e difícil. Um dos sites que podem ser recomendados para se jogar o Tangram é:http://www.matematica.seed.pr.gov.br, por se tratar de um site conhecido econfiável, que apresenta diversos links que disponibilizam o jogo Tangran on line. Fig.04: Tela de um jogo on line
  • 20. 19 Partindo dessas considerações, proponho o plano de ação descrito abaixo no quadro 1.Plano de ação Disciplina: MatemáticaPúblico Alvo: Alunos da 7ª série da Escola Estadual São Vicente PallottiObjetivo Geral: Estimular o interesse do aluno pela matemática e geometria atravésdo lúdico interativo buscando levá-lo à motivação e a aprendizagem do conteúdoproposto de forma prazerosa. Assunto Objetivos Específicos Recurso 1. Aprendizagem matemática através TV multimídia do gosto pelo computadorGeometria através 2. Mostrar que a geometria pode ser Laboratório dedo quebra - cabeça aprendida através do jogo informática Tangram 3. Assimilar e compreender a utilização de figuras geométricas EVA, tesoura, papel através do desenvolvimento do sulfite, lápis, régua. raciocínio lógico e coordenação motora 4. Desenvolver o raciocínio espacial bem como habilidades de visualização, percepção, desenho e construção. 5. Reconhecer figuras equivalentes Quadro 01: Plano de ação proposto para trabalhar o Tangram.
  • 21. 20 As regras do jogo deverão estar bem estabelecidas, bem como seusobjetivos. Essas regras são simples: montar as figuras sem sobrepor as peçassempre usando as sete peças e construir figuras geométricas, letras, números,silhuetas de animais, de plantas, de pessoas, de objetos, tudo com muita técnica eimaginação. Aplicando o jogo Tangram como recurso pedagógico, o professor poderálevar o aluno à descoberta de diversos conceitos matemáticos. A avaliação deverá ser feita de forma contínua durante toda a execuçãodas atividades propostas.
  • 22. 216 Diferentes tipos de Tangram Além do tangram quadrado, que é o mais utilizado, podemos encontraroutros tipos desse jogo, adaptados do tradicional jogo chinês, que envolve outrosconteúdos matemáticos em sua construção, mas sempre focando conceitosgeométricos.6.1 Tangram oval É também conhecido como ovo mágico e suas peças são obtidas atravésda divisão de um óvulo. Tem como principal característica possuir em algumas desuas peças bordas curvas, arredondadas permitindo, alem da exploração de retas, ouso de linhas concordantes na construção das figuras. Fig. 04: imagem do óvulo dividido em 9 partes que formam o Tangram oval Esse Tangram é constituído por nove peças sendo: Dois triângulos isósceles curvos; Dois triângulos retângulos curvos; Dois triângulos retângulos grandes; Um triângulo retângulo pequeno; Dois trapézios curvos.
  • 23. 22 Podemos trabalhar diversos conteúdos matemáticos na construção desse tangram tendo em vista que temos como sua base uma circunferência, explorando ainda o uso do compasso. Fig.05: modelos de figuras que podem ser montados com as peças do Tangram oval6.2 Tangram Coração ou coração partido Na construção desse quebra-cabeça podemos explorar conteúdosmatemáticos voltados para a geometria trabalhando conceitos de paralelismo,perpendicularismo, ângulo reto, circunferência, dentre outros.Fig. 06: imagem do coração dividido em 8 partes que formam o Tangram coração Esse Tangram é constituído por oito ou nove peças sendo: Quatro ou cinco setores circulares;
  • 24. 23 Um quadrado; Um trapézio retangular; Um paralelogramo; Um triângulo retângulo Fig.07: modelos de figuras que podem ser montadas com as peças do Tangram coração6.3 Outros TangransTangram circularTangram retangular
  • 25. 24Tangram de 09 peçasTangram de PitágorasTangram de 15 peças Fonte: http://educamat.ese.ipcb.pt/0607/images/PDF
  • 26. 257 Mais jogos matemáticos interativos7.1 Torre de Hanói Também é um jogo matemático considerado quebra-cabeça bem popular,que auxilia no desenvolvimento da coordenação motora, da memória, doraciocínio indutivo-lógico, na busca de estratégias, noções de ordem crescente edecrescente dentre outras. Fig.08: Exemplo de Torre de Hanói com 06 discos O jogo consiste em uma torre com três ou mais discos, empilhados portamanho em ordem decrescente em três pinos dados. O objetivo é transferir apilha de discos de um pino para outro, completando a transferência com o númeromínimo possível de movimentos, movendo um disco de cada vez, nuncapermitindo que um disco maior fique acima de um menor. Fig.09: tela de um jogo on line
  • 27. 267.2 Sudoku Considerado o quebra-cabeça mais popular do mundo, o sudoku é umjogo que estimula o pensamento lógico, pois consiste no preenchimento dosquadrados vazios em uma malha quadriculada 9 x 9, subdividida em malhas de3x3 com números entre 1 e 9 sendo um número em cada quadrado. Cada númeropode aparecer apenas uma vez em cada linha, uma vez em cada coluna e umaúnica vez no quadrante. Fig.10: modelo de sudoku No início do jogo, cada quadrante já apresenta alguns quadradospreenchidos com números que condicionam o preenchimento do restante. Antigamente, esse jogo era típico de encartes de jornais e revistas, mashoje domina a internet sendo muito utilizado virtualmente.7.3 Balança interativa Jogo para se trabalhar com álgebra, equações. Consiste em manipular sacos marcados com letras que representam pesos desconhecidos e sacos com
  • 28. 27números representando pesos conhecidos, com valores de um a nove,buscando descobrir os valores associados aleatoriamente às letras. O software deverá ser utilizado para jogar associando os pesosconhecidos e desconhecidos, comparando-os até encontrar os valores dospesos desconhecidos. É preciso buscar o equilíbrio da balança usando pesosiguais, pois com pesos diferentes causará seu desequilíbrio. Fig.11: tela da Balança interativa Fonte: www.vdl.ufc.br/ativa.programas.htm
  • 29. 288 ApêndiceTangran OvalConstrução1. Desenho de uma circunferência com um raio qualquer. Divisão dacircunferência em quatro partes iguais3. Com a ponta seca do compasso em A, com abertura até ao ponto B, traçado doum arco de circunferência conforme na figura. O mesmo procedimento colocandoa ponta seca em B.4. Traçado de dois segmentos de reta (a traço interrompido na figura).
  • 30. 295. Desenho da circunferência de centro em C e que passe por E e por F.6. Desenho de outra circunferência, com o raio igual ao da anterior, que passe porD e com centro em I.Recorte das peças em cartolina, EVA ou outro material de forma a obter oTANGRAM OVAL. Usar diferentes cores para peças diferentes.Fonte: http://geometriaevt.blogspot.com/2006/05/tangram-oval.html
  • 31. 30Tangram Coração PartidoConstrução Sobre uma folha de papel-cartão ou emborrachado, desenha-se umquadrado (por exemplo, com nove centímetros de lado) e determina-se o pontomédio de três de seus lados. A seguir, traçam-se duas semicircunferências centradas em dois dospontos médios determinados. Constrói-se, então, um quadrado que tenha comoum de seus vértices o ponto de interseção das semicircunferências e cujo lado tempor medida a metade do lado do quadrado original. Prolongam-se os outros doislados desse quadrado até que cada um encontre a semicircunferênciacorrespondente. A seguir, traça-se um segmento de reta ligando o vértice do quadradomenor, formado pelos lados que foram prolongados, ao vértice do quadrado maiorque não toca as semicircunferências. Traça-se, então, outro segmento paralelo aeste, ligando o centro de uma das semicircunferências a um lado do quadradoinicial. Finalmente, traça-se outro segmento, perpendicular ao anterior que ligueo centro desta semicircunferência a um ponto da mesma. Recortando todas as figuras traçadas obtêm-se as peças que formarão oquebra-cabeça Coração Partido. Fonte: http://www.uff.br/cdme/tangrans_geometricos/index.html
  • 32. 31Questionário com questões abertasObjetivosIdentificar a percepção de professores sobre a aplicação dos jogos interativos namatemática.Identificar a metodologia por eles utilizada, bem como os fatores que dificultam oprocesso de ensino-aprendizagem.Questões1. Em seu processo de ensino-aprendizagem você utiliza alguma mídia tecnológica? Justifique.________________________________________________________2. Quais as dificuldades que você encontra para utilizá-las?________________________________________________________3. E jogos matemáticos, utiliza ou já utilizou? Justifique.________________________________________________________4. Já trabalhou com jogos matemáticos interativos? O que pensa sobre essa metodologia?________________________________________________________5. O jogo, na aula de Matemática, contribui para o sucesso escolar dos alunos?________________________________________________________
  • 33. 329 Conclusão Iniciei esse trabalho com a aplicação de um questionário (vide apêndice)a professores da disciplina de matemática e em síntese, todos já tentaram utilizarmídias tecnológicas em suas aulas sendo que uns obtiveram êxito e outros não.Consideram como uma das maiores dificuldades a falta de preparo para tal etambém o grande número de aluo por turma. Todos concordam que os jogos matemáticos são poderosas ferramentaspedagógicas mais que, nessa disciplina não são todos os conteúdos que facilitam aaplicação dos mesmos. A utilização da TV possibilita a visualização e assim, favorece aassimilação de alguns conteúdos sendo mais utilizada nessa disciplina. Olaboratório de informática não é muito utilizado tendo em vista turmas numerosase poucos computadores. Concordo com todas as respostas, pois temos limitações com relação àutilização de mídias tecnológicas e a estrutura da escola também desfavorece umpouco o trabalho mais não podemos desanimar perante as dificuldades e nemnegar a necessidade de nos adaptarmos às mudanças e inovações tecnológicas. Mesmo com tantas adversidades elaborei o projeto de ação acimaapresentado, buscando inovar e tornar minha aula mais atrativa. Durante a implementação desse projeto de ação, que uniu teoria e prática,foi possível perceber a grande importância da utilização das mídias, pois essasdespertam muito interesse no aluno. Com essa simples atividade foi fácil levar “todos” os alunos àparticipação conjunta no trabalho e um maior interesse por parte dos mesmos nadisciplina. Tive a oportunidade de mostrar aos meus alunos que a matemáticapode ser divertida e atraente, reforçando minha ideia de que o trabalho com jogosinterativos possibilita aos alunos ultrapassarem seus limites e se motivarem comrelação à matemática.
  • 34. 33 Foi muito gratificante ver a empolgação dos alunos quanto ao conteúdotrabalhado com o jogo, diferente da manifestação apresentada em sala diante domesmo conteúdo. Demonstraram tanto interesse pelas atividades que não queriaminterrompê-las quando acabou a aula. Alguns alunos que não demonstraram interesse na introdução doconteúdo em sala de aula tornaram-se ativos e participativos na execução daatividade no laboratório de informática e até descobriram e sugeriram outro sitepara o jogo on line: http://fabricavirtual.lec.ufrgs.br/tangram.html. Com base no exposto acima, posso afirmar que a utilização de jogos erecursos midiáticos favoreceu a ação pedagógica promovendo a aprendizagem deforma divertida, prazerosa e espontânea. É fato que essa prática só terá efeito positivo se partir de professores querealmente acreditam nessa metodologia e se empenham para trabalhar suadisciplina de forma diferenciada e atrativa. Não podemos focar nosso trabalhoapenas nos problemas encontrados como salas numerosas que dificultam esse tipode atividade, mas pensarmos nos alunos como agentes ativos no processo ensino-aprendizagem uma vez que ainda (já) temos professores antenados e dispostos aintegrar velhas e novas tecnologias aprimorando suas metodologias motivando aoaluno a aprender e construir seu conhecimento de forma interativa. A aula de matemática não precisa mais ser sinônimo de tortura, sódepende do professor mudar esse paradigma.
  • 35. 34Referências bibliográficasBORIN, J. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para as aulas dematemática. São Paulo – SP: IME-USP, 1996.CASTRUCCI, Giovanni e Giovanni Jr. A conquista da matemática, 7ª série.HIRATSUKA, Paulo Isamo. A mudança da prática do professor e a construção doconhecimento matemático. p. 182-189, 2004. Disponível em:http://www.unesp.br/prograd/PDFNE2004/artigos/eixo3/amudancadapraticadoprofessor.pdf Acesso em 09 out 2010.ISOLANI, Clélia Maria Martins (et al.). Matemática & interação - Diair TerezinhaLima Miranda, Vera Lúcia Andrade Anzzolin e Walderez Soares Melão 7ª série.MACHADO, Nílson José. Matemática e educação: alegorias, tecnologias e temasafins. São Paulo: Cortez, 1966.MORAN, José Manuel. As mídias na Educação. Disponível em:http://www.eca.usp.br/prof/moran/midias_educ.htm acesso em: 17 ago 2010.PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Superintendência de Educação -Diretrizes Curriculares da Rede Pública de Educação Básica do Estado do Paraná- Matemática, Curitiba, versão 2008.PAULA, W. de P. Multimídia: conceitos e aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 2000.Disponível em: http://nead.ufpr.br/meiosinterativos/multimidia_hipermidia.htmPORTO, I. da P. G. (2007) Tangram: Um Objeto de Aprendizagem sobreGeometria Plana. Monografia (Trabalho de Conclusão de Curso de Graduaçãoem Licenciatura em Matemática).Vassouras. Universidade Severino SombraSASAKI, Robinson. TANGRAM: As sete tábuas da argúcia. Revista NovaEscola, n.20 de 1988.
  • 36. 35SILVA, Aparecida Francisco da; KODAMA, Helia Matiko Yano. Jogos no ensinode matemática. II Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática, UFBA, 2004.Disponível em: http://www.bienasbm.ufba.br/OF11.pdf Acesso em: 20 set 2010.SILVA, Maria da graça Moreira. A educação na nova sociedade. Disponível em:http://eproinfo.mec.gov.br/upload/ReposProf/Tur0000109923/img_upload/ME_UNID2 _edu_nova_soc.pdf Acesso em: 22 set 2010.VALENTE, J. A. O papel do computador no processo ensino-aprendizagem.Boletim do Salto para o Futuro. Série Pedagogia de Projetos e integração demídias, TV-ESCOLA-SEED-MEC, 2003. Disponível em:http:www.tvebrasil.com.br/salto. Acesso em 10 out 2010.