Workshop di Chemiometria 2007 - Modena pt.2

Valutazione delle diﬀerenze di
colore di pigmenti ceramici
so4oposti a diversi tra4amenti di
macinazione e separazione

M. Calderisi, G. Masala, A. Ulrici*, G. Foca*

Workshop di Chemiometria 2007 Gruppo Divisionale della SCI 15-‐‑16 febbraio, 2007 -‐‑ Modena

Lo scopo del lavoro

Si devono trovare dei pigmenti da poter utilizzare per creare
toner, per stampare disegni su piastrelle speciali.

I pigmenti comunemente impiegati in campo ceramico,
hanno granulometrie variabili e non rispondenti alle
speciﬁche necessarie per la creazione di toner.

Mediante tra4amenti di separazione o di macinazione si cerca


Scopo del lavoro

E'ʹ necessario un metodo rapido ed eﬃcace per
valutare le cara4eristiche cromatiche dei pigmenti

ANALISI DEL COLORE


Analisi delle immagini

− Controllo della conformità dell’aspe4o del prodo4o
− No sogge4ività

− No valutazioni inconsistenti

− Trasferibilità


Vista

l Primo senso con cui generalmente conosciamo la realtà
circostante: la nostra valutazione dipende principalmente o
esclusivamente dalla vista

l Essenziale in moltissimi campi, sopra4u4o in quello dei colori


Strumentazione per la valutazione del colore

− Colorimetri a spot: misurano solo aree ristre4e del campione,
non danno misure rappresentative del campione nella sua
totalità
− Sfere integratrici: stimano la riﬂe4anza dell’intera superﬁcie del
campione, senza fornire informazioni sulla variabilità locale


Strumentazione per la valutazione del colore

− Colorimetri a spot: misurano solo aree ristre4e del campione,
non danno misure rappresentative del campione nella sua
totalità
− Sfere integratrici: stimano la riﬂe4anza dell’intera superﬁcie del
campione, senza fornire informazioni sulla variabilità locale

BASSA RISOLUZIONE SPAZIALE, inada4a per l’analisi di
matrici con aspe4o disomogeneo


Le immagini digitali

Anche se
generalmente hanno
una bassa risoluzione
spe4rale, le immagini
digitali presentano il
vantaggio di
possedere una ALTA
RISOLUZIONE
SPAZIALE:
ciascun particolare
dell’immagine è
rappresentato da uno

Le immagini digitali

− Immagini multispe4rali (3 o più λ, anche non nel visibile):
w alta risoluzione spe4rale

w possibilità di esplorare regioni spe4rali oltre il visibile

w grandi dimensioni dei ﬁle

w elevati tempi di acquisizione

− Immagini RGB (Red, Green, Blue):
w bassa risoluzione spe4rale

w elevata velocità di acquisizione

w dimensioni contenute e possibilità di compressione (jpg, tif)

w MOLTO ECONOMICHE!!!

Le immagini RGB
3 canali da 256 valori (8 bit)
variabilità cromatica paragonabile
alla sensibilità dell’occhio umano
(24 bit = 16777216 colori)


MIA: Multivariate Image Analysis

Sviluppatasi negli ultimi 15 anni, si basa su metodi:

− Weak multi-‐‑way: unfold-‐‑PCA/PLS, particolarmente eﬃcace per
analisi esplorativa e classiﬁcazione

− Strong multi-‐‑way: PARAFAC/TUCKER, considerando la natura
3-‐‑way delle immagini, o4imali per compressione.


I colorigrammi

A. Antonelli, M. Cocchi, P. Fava, G. Foca, G.C. Franchini, D. Manzini, A. Ulrici,
Automated Evaluation of Food Colour by Means of Multivariate Image Analysis
Coupled to a Wavelet-‐‑Based Classification Algorithm, Analitica Chimica Acta, 515, 3-‐‑13
(2004)

− Trasformo l’immagine in un segnale che ne descrive le proprietà relative al colore
− Con metodi di analisi cieca seleziono gli aspe4i significativi, indipendentemente
dalla matrice in esame e dal problema in questione, purché legati al colore
− Uso gli aspe4i significativi per la costruzione di modelli quantitativi (classificazione/

La costruzione dei colorigrammi
1) trasformazione ed unfolding


2) Calcolo parametri derivati
Ø Luminosità:
L = R + G + B
Ø Rosso Relativo:
rR = R / L
Ø Verde Relativo:
rG = G / L
Ø Blu Relativo:
rB = B / L
Ø Tinta:
T = funzione complessa della tinta del colore
Ø Saturazione:
S = [max(R,G,B)–min(R,G,B)]/max(R,G,B)
Ø Intensità: Workshop di Chemiometria 2007 Gruppo Divisionale della SCI 15-‐‑16 febbraio, 2007 -‐‑ Modena

3) PCA matrice unfolded

La distribuzione dei valori dei pixel nelle tre coordinate R, G, B è
funzione intrinseca della natura dell’immagine

Loadings, Scores ed Autovalori sono funzione
PCA delle relazioni tra R, G e B, e quindi dei
contenuti dell’immagine


3) PCA matrice unfolded
Come pretra4are la matrice unfolded?

1) Nessun pretra4amento: PC1 considera la luminosità
dell’immagine
2) Mean centering: considero la covarianza tra le variabili R, G e B
3) Autoscaling: considero la correlazione tra le variabili R, G e B

Non so a priori quale
delle 3 trasformazioni LE USO TUTTE E TRE
sia più utile


4) Distribuione di frequenza dei parametri
Per ciascun parametro calcolo le curve di distribuzione di
frequenza e le unisco in sequenza per formare il
colorigramma
rG
SC3R SC3A
SC3M
T
rR
rB SC2A
SC2M
R SC2R
B L S I
G SC1A

SC1R SC1M


5) Autovalori e loadings
Aggiungo alla ﬁne del colorigramma i ve4ori dei loadings e gli
autovalori, opportunamente scalati

rG
SC3R SC3A
SC3M
T
rR
rB SC2A
SC2M
R SC2R
B L S I
G SC1A

SC1R SC1M


Colorigrammi: compressione
dell'ʹinformazione legata al colore
Colorigramma: 4900 variabili
Segnale abbastanza lungo ma...

Foto digitale bassa risoluzione (1 Mpixel):

~1000000 × 3 canali = ~3×106 variabili

Foto digitale alta risoluzione (6 Mpixel):

~6000000 × 3 canali = ~1.8×107 variabili

Rinunciando alle informazioni legate alla forma degli oggebi e
considerando solo il colore, le dimensioni sono alquanto ridobe

Matrice dei colorigrammi ed analisi del
colore

img2sig.m

matrice dei
colorigrammi
{n × 4900}


Risultati

Passiamo alla
pratica!


Campioni

I campioni utilizzati sono comuni pigmenti ceramici, in particolar modo
in questo caso sono stati esaminati due tipi di rosso, uno a base di Cd e
Se, l'ʹaltro a base di Fe e Si


Tra4amento

1) Macinazione (tra4amento eseguito da terzi)

2) Separazione per sedimentazione


Acquisizione dei dati

Scansione di provini con un comune scanner piano commerciale


Colorigrammi


Score plot

Analisi dei Componenti Principali
pretra4amento: mean centering
4 PC'ʹs, varianza spiegata: 52,95%


Score plot


Loadings plot

Valori minimi Valori minimi
Saturazione
del blu del blu relativo


Conclusioni

La macinazione del pigmento, pur essendo in grado di ridurre
l

signiﬁcativamente le distribuzioni granulometriche dei materiali tra4ati,
ne altera indiscutibilmente le proprietà cromatiche. Questo è oltremodo
evidente nel caso del FeSi.
La separazione per sedimentazione ha comportato:
l

l
un mantenimento del colore del pigmento a base di FeSi
l
una variazione del colore del pigmento a base di CdSe
La nuova metodologia analitica dei colorigrammi si è dimostrata capace
l

di descrivere e standardizzare la valutazione del colore dei pigmenti,
perme4endone una analisi ogge4iva.


Workshop di Chemiometria 2007 - Modena pt.2

Recommended

Recommended

More Related Content

Featured

Featured (20)

Workshop di Chemiometria 2007 - Modena pt.2