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Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira                  Período: 2º Período
Turma 11º A - Curso Científico Humanístico de Ciências e   Data: 27 de Fevereiro de 2012
Tecnologias                                                Hora: 15h30min
Matemática A                                               Duração: 90 minutos
Unidade: Introdução ao Cálculo Diferencial I. Funções      Sala: 1.1.2
Racionais e com Radicais. Taxa de variação e derivada.
Subunidade:                                                Aula número 61
Função derivada. Derivada de algumas funções.



Sumário
Função derivada:
 derivada da função constante;
 derivada da função afim.
                                                                                           1
Aula número 61
                                  Conceitos anteriores




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                                   A TMV é o
                          declive da reta secante ao
                                    gráfico
                           da função f nos pontos de
                                 abcissas 1 e 5.



27 de Fevereiro de 2012                                  2
Aula número 61
                          Conceitos anteriores




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                          Conceitos anteriores




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Aula número 61
                                               Função derivada




Generalizando, para qualquer valor x do domínio temos

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                          Função derivada




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Aula número 61
                                                               Função derivada




                 Objectivos principais da aula

 Distinguir TMV da taxa de variação;

 Relacionar a taxa de variação com a derivada;

 Demonstrar a obtenção da derivada de uma função constante;

 Demonstrar a obtenção da derivada de uma função afim;

 Aplicar as regras de derivação em exercícios.




                                 27 de Fevereiro de 2012                         7
Aula número 61
                          Função derivada num ponto




27 de Fevereiro de 2012                               8
Aula número 61
                           Função derivada num ponto




A derivada de f no ponto x=3 é 3.
A reta tangente ao gráfico no ponto x=3 vai ter declive 3.


A derivada da função f no vértice da parábola é 0.
A reta tangente ao gráfico no ponto x=3/2 vai ter declive 0,
ou seja,vai ser uma reta horizontal.


A derivada da função f no ponto de abcissa 0 é -3.
A reta tangente ao gráfico no ponto x=0 vai ter declive -3.



 27 de Fevereiro de 2012                                 9
Aula número 61
                                                    Exercícios




Exercício do manual




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Aula número 61
                          Derivada da função constante




27 de Fevereiro de 2012                              11
Aula número 61
                          Derivada da função constante




27 de Fevereiro de 2012                              12
Aula número 61
                                        Derivada da função afim



Função afim




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Aula número 61
                          Derivada da função afim




27 de Fevereiro de 2012                         14
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                                                Derivada da função afim




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Aula número 61
                                           Síntese




Do que estivemos a falar hoje?




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                          Antevisão da próxima aula




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Apresentação 27 fevereiro 2012

  • 1. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Período: 2º Período Turma 11º A - Curso Científico Humanístico de Ciências e Data: 27 de Fevereiro de 2012 Tecnologias Hora: 15h30min Matemática A Duração: 90 minutos Unidade: Introdução ao Cálculo Diferencial I. Funções Sala: 1.1.2 Racionais e com Radicais. Taxa de variação e derivada. Subunidade: Aula número 61 Função derivada. Derivada de algumas funções. Sumário Função derivada:  derivada da função constante;  derivada da função afim. 1
  • 2. Aula número 61 Conceitos anteriores ? A TMV é o declive da reta secante ao gráfico da função f nos pontos de abcissas 1 e 5. 27 de Fevereiro de 2012 2
  • 3. Aula número 61 Conceitos anteriores 27 de Fevereiro de 2012 3
  • 4. Aula número 61 Conceitos anteriores 27 de Fevereiro de 2012 4
  • 5. Aula número 61 Função derivada Generalizando, para qualquer valor x do domínio temos 27 de Fevereiro de 2012 5
  • 6. Aula número 61 Função derivada 27 de Fevereiro de 2012 6
  • 7. Aula número 61 Função derivada Objectivos principais da aula  Distinguir TMV da taxa de variação;  Relacionar a taxa de variação com a derivada;  Demonstrar a obtenção da derivada de uma função constante;  Demonstrar a obtenção da derivada de uma função afim;  Aplicar as regras de derivação em exercícios. 27 de Fevereiro de 2012 7
  • 8. Aula número 61 Função derivada num ponto 27 de Fevereiro de 2012 8
  • 9. Aula número 61 Função derivada num ponto A derivada de f no ponto x=3 é 3. A reta tangente ao gráfico no ponto x=3 vai ter declive 3. A derivada da função f no vértice da parábola é 0. A reta tangente ao gráfico no ponto x=3/2 vai ter declive 0, ou seja,vai ser uma reta horizontal. A derivada da função f no ponto de abcissa 0 é -3. A reta tangente ao gráfico no ponto x=0 vai ter declive -3. 27 de Fevereiro de 2012 9
  • 10. Aula número 61 Exercícios Exercício do manual 27 de Fevereiro de 2012 10
  • 11. Aula número 61 Derivada da função constante 27 de Fevereiro de 2012 11
  • 12. Aula número 61 Derivada da função constante 27 de Fevereiro de 2012 12
  • 13. Aula número 61 Derivada da função afim Função afim 27 de Fevereiro de 2012 13
  • 14. Aula número 61 Derivada da função afim 27 de Fevereiro de 2012 14
  • 15. Aula número 61 Derivada da função afim Exercício do manual 27 de Fevereiro de 2012 15
  • 16. Aula número 61 Síntese Do que estivemos a falar hoje? 27 de Fevereiro de 2012 16
  • 17. Aula número 61 Antevisão da próxima aula 27 de Fevereiro de 2012 17