1. Realimentación negativa
Una forma de dar estabilidad y
controlar la ganancia de los
amplificadores operacionales

2. Se conocía un tipo de realimentación negativa, el que estabiliza la ganancia
de voltaje, incrementa la impedancia de entrada y reduce la impedancia de
salida. Con la aparición de los transistores y de los amplificadores
operacionales, se hicieron posibles tres tipos más de realimentación
negativa.
Ideas básicas
La entrada de un amplificador con realimentación negativa puede ser tanto
un voltaje como una corriente. También, la señal de salida puede ser un
voltaje o una corriente. Esto implica que existen cuatro tipos de
realimentación negativa. Como se vio e la tabla de la clase 2a al comienzo
del curso, el primer tipo tiene un voltaje de entrada y un voltaje de salida. El
circuito que utiliza este tipo de realimentación negativa se denomina una
fuente de voltaje controlada por voltaje (VCVS). Un VCVS es un
amplificador de voltaje ideal porque tiene una ganancia de voltaje estable,
una impedancia de entrada infinita y una impedancia de salida cero, como
se muestra en la figura 1(a).

3. En el segundo tipo de realimentación negativa, una corriente de entrada
controla un voltaje de salida. El circuito que emplea este tipo de
realimentación se denomina una fuente de tensión controlada por corriente
(ICVS). Debido a que una corriente de entrada controla un voltaje de salida,
un ICVS se denomina a veces un amplificador de transimpedancia. La
palabra resistencia se utiliza porque el cociente Vout/ Iin tiene unidad de
ohmios. El prefijo trans se refiere a hacer el cociente entre una cantidad de
salida con una cantidad de entrada.
El tercer tipo de realimentación negativa tiene una corriente de entrada
controlando un voltaje de salida. El circuito que utiliza este tipo de
realimentación negativa se denomina una fuente de corriente controlada por
voltaje (VCIS). Debido a que un voltaje de entrada controla una corriente de
salida, un VCIS también se denomina un amplificador de transconductancia.
La palabra conductancia se utiliza porque el cociente Iout/Vin tiene la unidad
de simens (mhos).
El cuarto tipo de realimentación negativa, una corriente de entrada se
amplifica para obtener una corriente mayor de salida. El circuito con este

4. de realimentación negativa se denomina una fuente de corriente controlada
por corriente (ICIS). Un ICIS es un amplificador de corriente ideal porque
tiene ganancia de corriente estable, impedancia de entrada cero e
impedancia de salida infinita.
Convertidores:
Hacer referencia a los circuitos VCVS e ICIS como amplificadores tiene
sentido porque el primero es un amplificador de voltaje y el segundo un
amplificador de corriente. Pero el empleo de la palabra amplificador con los
de transimpedancia y transconductancia puede parecer un poco extraño al
principio, porque las cantidades de entrad y de salida son diferentes. Debido
a esto, muchos ingenieros y técnicos prefieren pensar en estos circuitos
como convertidores. Por ejemplo, el VCIS se denomina también un
convertidor de voltaje a corriente. Se introducen voltios y se obtienen
amperios. Similarmente, el ICVS se llama también un convertidor de
corriente a voltaje. Entra corriente y sale voltaje.
Esquemas eléctricos:
La figura 1 muestra el VCVS, un amplificador de voltaje. En los circuitos

5. prácticos, la impedancia de entrada no es infinita, pero es muy alta. Del
mismo modo, la impedancia de salida no es cero, pero es muy baja. La
ganancia de voltaje del VCVS se simboliza como AV. Como Zout se
aproxima a cero, el lado de salida de un VCVS es una fuente de voltaje
constante para cualquier resistencia de carga real.
BAJA Z out
V in
A LTA
Z in
A v V in
Vout
VC VS
F ig 1
En la figura 2 aparece un ICVS, un amplificador de transimpedancia
(convertidor de corriente a voltaje). Tiene una impedancia de entrada y de
salida muy bajas. El factor de conversión del ICVS se denomina
transimpedancia, simbolizado rm y expresada en ohmios. Por ejemplo, si rm
= 1 KΩ, una corriente de entrada de 1 mA producirá un voltaje constante de

6. 1 V a través de la carga. Debido a que Zout se aproxima a cero, el lado de
salida de un ICVS es una fuente de voltaje constante para las resistencias
de carga reales.
BAJA Z out
I in
>
BAJA
Z in
r m I in
Vout
I C VS
F ig 2
La figura 3, muestra un VCIS, un amplificador de transconductancia
(convertidor de voltaje a corriente). Tiene una impedancia de entrada muy
grande y una impedancia de salida muy alta. El factor de conversión de un
VCIS se denomina transconductancia, simbolizado por gm y expresado en
siemens (mhos). Por ejemplo, si gm = 1mS, un voltaje de entrada de 1 V
provocará una corriente de 1 mA a través de la carga. Debido a que Zout se
aproxima a infinito, el lado de salida de un VCIS es una fuente de corriente
constante para cualquier resistencia de carga real.

7. Io u t
A LTA
Z in
V in
g m V in
>
A LTA
Z out
V C IS
F ig 3
La figura 4 representa un ICIS, un amplificador de corriente. Tiene una
impedancia de entrada muy baja y una impedancia de salida muy alta. La
ganancia de corriente del ICIS se simboliza como Ai. Debido a que Zout se
acerca a infinito, e3l lado de salida de un ICIS es un fuente de corriente
constante para cualquier resistencia de carga real.
I in
Io u t
>
BAJA
Z in
A iI in
IC IS
F ig 4
A LTA
Z out
>

8. La Realimentación
La realimentación negativa (-) produce sistemas estables y la
realimentación positiva (+) produce sistemas inestables.
>
_
G s
jw
>
C s
>
+
<
R s
>
S 1
<
H s
B
<
S1 = R S − H S * C S
C( S ) = S1 * G( S )
[
E s t a b le
In e s t a b l e
M a rg in a lm e n t e
E s t a b le
>
>
ro
]
C( S ) = R( S ) − H ( S ) * C( S ) G( S )
C( S ) = R( S ) * G( S ) − H ( S ) * C( S ) * G( S )

9. C( S ) (1 + H ( S ) * G( S ) ) = R( S ) * G( S )
C( S )
=
G( S )
Esta última ecuación es la ecuación de
R( S ) 1 + H ( S ) * G( S )
Transferencia. Donde los polos son las
raíces de 1+ H(S)*G(S) y los cero son las raíces de G(S).
Si consideramos un amplificador no inversor como el de la figura, tenemos:
Zf
Za
_
Vo
Vi
VO = GVdif
VO = GV IN
+
VO = G (V(*) − V( − ) )
GVO Z a
−
Za + Z f
GV IN

V Z
VO = GVIN − O a

Za + Z f

GZ a
= VO (1 +
Za + Z f









10. VO
G
=
GZ a
V IN
1+
Z a +Z
f
Es la función de
transferencia y σ es el
factor de atenuación < 1.
Luego la función de
H (S )
Za
=
=σ
Za + Z f
transferencia queda como sigue:
VO
G
=
V IN
1 +Gσ
Osciladores
Los osciladores pueden ser sinusoidales o no sinusoidales.
Sinusoidales: Tales como los Colpitts, Hartttley, Clapp, Desplazamiento de
fase y magnitud.
No sinusoidales: Como son los Multivibradores, los generadores de diente
de sierra, de onda cuadrada, los temporizadores(555).
Pr4incipio: Un sistema realimentado que sea inestable (realimentación
positiva) va ha producir una frecuencia constante sin necesidad de señal de
entrada.

11. y
x
+
A B V in
_
+
V in
_
>
A
Vout
>
El generador de voltaje Vin excita los
terminales de entrada del amplificador, la
salida será:
Vout = AVin
B
<
<
Este voltaje excita un circuito de
realimentación que generalmente es un
circuito resonante, por lo que tendremos una máxima realimentación a una
V
ABV
frecuencia determinada. El voltaje de=realimentación regresa al punto x del
interruptor, dando:
f
in
V f = ABVin
Si el desplazamiento (cambio de fase) de fase a través del amplificador y el
circuito de realimentación es de Ѳ° o 360° entonces ABVin está en fase con
la señal Vin. Si conectamos el punto x con el y y eliminamos el generador
de voltaje Vin. Entonces el voltaje de realimentación ABVin Excita los
terminales del amplificador.
Qué sucederá a Vout si AB < 1. ABVin se hace menor que Vin y la señal de

12. salida Vout se atenuará.
Si AB >1, ABVin se hace mayor que Vin y el voltaje de salida se incrementará
hasta saturar el amplificador.
Entonces si AB = 1 entonces ABVin = Vin el voltaje de salida se convierte en
una onda sinusoidal permanente. En este caso el circuito proporciona su
propia señal de entrada y produce una señal de salida sinusoidal. A esto se
llama el “Criterio de Barkhausen”.
En un oscilador el valor de la ganancia AB > 1 cuando la fuente de
alimentación de voltaje se enciende. Se aplica un pequeño voltaje de
arranque a los terminales de entrada y el voltaje de salida se realimenta e
incrementa al nivel adecuado, AB decrece automáticamente a 1 y el valor
del voltaje pico a pico de salida se hace constante.
Voltaje de arranque:
De donde surge el voltaje de arranque de un oscilador? Todo elemento del
circuito contiene algunos electrones libres, debido a la temperatura
ambiente, y generan un voltaje de ruido en el elemento que tiene
frecuencias por encima de 1000 Ghz, o sea que son pequeños generadores
que producen todas las frecuencias. Estas son amplificadas y aparecen en

13. los terminales de salida, el ruido amplificado excita el circuito resonante de
realimentación, podemos hacer el diseño de forma que el desplazamiento
de fase del lazo sea 0° a la frecuencia de resonancia.
Por encima y por debajo de esta el desplazamiento de fase será diferente
de 0°, de esta forma se mantienen las oscilaciones en una sola frecuencia.
La frecuencia de resonancia del circuito de realimentación.
AB disminuye a la unidad:
Hay dos formas por las cuales el producto AB puede disminuir a 1. Primero
que A disminuya o que B disminuya. En algunos osciladores se permite
que la señal se incremente hasta que se produzca un recorte en la
saturación o corte el amplificador. Esto equivale a reducir la ganancia de
voltaje en A . En otros osciladores la señal se incrementa y hace que B
disminuya antes que se produzca el recorte. En cualquier caso el producto
AB disminuye hasta hacerse 1.
Idea básica en que se basa cualquier oscilador realimentado:
1° - Inicialmente la ganancia del lazo AB > 1, a la frecuencia en que el
desplazamiento de fase del lazo es 0°.
2° - Después de determinado nivel de salida, AB debe disminuir a 1

14. mediante la reducción de A o B.
Circuito de retardo (pasa bajos o desacoplo):
La ganancia de voltaje del circuito ( de desacoplo o pasa bajos).
V in
R C
V out
>
V in
>
Vout
Vout
− jX C
=
Vin R − jX C
Vout
=
Esta ecuación da lugar a una magnitud cuyo modulo es
Vin
R
Φ = arctan
Y su ángulo de fase es:
XC
XC
2
R2 + X C
Donde Ф es el ángulo de fase entre la salid y la entrada. Como la ecuación
de fase tiene un signo (-) indica que el voltaje de salida está atrasado
respecto a la entrada. Por eso se llama circuito de retardo (o desacoplo),
arasando el voltaje de salida entre 0° y -90°.

15. Circuito de adelanto (de acoplo o pasa altos):
La ganancia de voltaje en este circuito de adelanto (acoplo o pasa altos) es:
R
V out
Vout
R
=
Vin
R − jX C
Vout
=
Esta ecuación da origen a la magnitud cuyo modulo es: V
in
XC
Y su ángulo de fase es: φ = arctan
Vout
>
V in
C
> V in
R
2
R2 + X C
R
Donde Ф es el ángulo de fase entre la salida y la entrada, como el ángulo de
fase es positivo, el voltaje de salida está en adelanto con respecto del
voltaje de entrada. Por lo que, se llama al circuito de adelanto. Lo que
implica que la salida puede adelantarse entre 0° y 90° con respecto a la
entrada.
Circuito de adelanto-retardo:

16. En el circuito de realimentación denominado adelanto-atraso a muy bajas
frecuencias el condensador en serie se comporta como un circuito abierto y
por lo tanto, no hay señal a la salida. A muy altas frecuencias el
condensador en paralelo, se comporta como un corto circuito, por lo que no
hay señal a la salida.
V in
R
C
R
C
Vout
Entre estos extremos el voltaje de salida alcanza su valor máximo. La
frecuencia donde la salida es máxima se llama frecuencia de resonancia(fr).
A esta frecuencia la fracción de realimentación alcanza su máximo valor de
1/3 y el ángulo de fase será 0°. Fuera de este punto la fracción de
realimentación es menor a 1/3 y el ángulo de fase es diferente de 0° y está
entre +90° y -90°.
La ecuación a la frecuencia de resonancia es:
Vout =
R ( − jX C )
R − jX C + [ R ( − jX C ) ]
Vin

17. Desarrollando y simplificando nos queda:
Y
XC
φ = arctan
R
−R
B =
1
X C
R

9−
−
 R
XC

2




XC
3
Para la frecuencia de resonancia XC = R entonces B = 1/3 y Ф = 0° además
tenemos que:
1
fr =
2πRC
Oscilador en puente de Wien
Es el circuito oscilador tipico para frecuencias que van en el rango desde 5
Hz hasta 1 MHz.
Se usa para hacer generadores de audio comerciales y en otras
aplicaciones.

18. 2R '
R '
_
+15V
Lam p de
tu n g s te n o
-15V
18K
2K
RL
200K
200K
0,01uf
18K
0,01uf
+
Este Oscilador usa tanto realimentación positiva como negativa. Hay una
realimentación positiva desde la salida a través del circuito de adelantoretardo hasta la entrada no inversora. También hay una realimentación
negativa desde la salida a través del divisor de voltaje hasta la entrada
inversora. Al inicio ay más realimentación positiva que negativa, haciendo
que se incremente la señal de las oscilaciones. Después de que la señal de
salida alcanza un nivel calculado, la realimentación negativa reduce la
ganancia en el lazo a 1.

19. Esto sucede porque al momento del encendido la resistencia de la lámpara
tiene una resistencia baja, entonces la realimentación negativa es pequeña,
por esta razón la ganancia se hace mayor a 1, y las oscilaciones se pueden
incrementar hasta la frecuencia de resonancia. A medida que la salida se
incrementa, la lámpara se calienta ligeramente y su resistencia aumenta, la
corriente no es suficiente para que se vea incandescente, pero si su
resistencia se incremente, para un determinado valor de voltaje de salida, la
lámpara tiene una resistencia R’ en ese punto, la ganancia en lazo cerrado
desde la entrada no inversora a la salida disminuye en:
ALC =
R1
2 R'
+1 =
+1 = 3
R2
R
Como el circuito adelanto-retardo tiene una B = 1/3 la ganancia en el lazo
es:
ALC * B = 3 * ( 1 / 3) = 1
Donde vemos que en el momento del encendido la ganancia de voltaje en
lazo cerrado desde la entrada no inversora hasta la salida es mayor a 3,
debido a que ALC*B > 1 inicialmente.

20. En el momento en que ALC*B = 1, las oscilaciones se hacen estables, con
un valor pico a pico constante.
Otros tipos de osciladores:
Estabilización de Amplitud: consideremos unas modificaciones al circuito del
oscilador en puente de Wien, el cual también sire para estabilizar la
amplitud contra las variaciones debidas a fluctuaciones ocasionadas por los
transistores y componentes. Una solución consiste en reemplazar la
resistencia 2R’ por una resistencia de coeficiente térmico positivo (R2). La
amplitud del oscilador está determinada por la ganancia de lazo mayor que
la unidad. Si la salida Vo se incrementa (por cualquier razón) la corriente en
2R '
R2 se incrementa
+15V
_
Lam p de
tu n g s te n o
-15V
18K
18K
200K
0,01uf
+
200K
0,01uf
R '
2K
RL

21. y la ganancia A decrece. El mecanismo de regulación introducido por el
termistor de coeficiente positivo opera automáticamente cambiando A, y así
mantiene la relación de realimentación más constante. La temperatura de
R2 está determinada por el valor RMS de la corriente que pasa a través de
ella. Si el valor RMS de la corriente aumenta, entonces el valor de la
resistencia aumenta, manteniendo constante la ganancia y por tanto, el
1
2
2
1
voltaje de salida.
6R '
0 ,8 R '
2R '
_
+15V
0 ,1 5 R '
-15V
2K
RL
18K
200K
200K
0,01uf
18K
0,01uf
+
Otro método para estabilizar la amplitud es usar dos diodos zeners. Como

22. interruptores, inicialmente no conducen y el lazo de ganancia es:
R 
1
1 + 1  =
3  R2 


1
2 R'

1 +
 = 1,04 > 1
3  0,15 R'+0,8R ' 
Por tanto, las oscilaciones comienzan, ya que la ganancia del lazo excede la
unidad, la amplitud de las oscilaciones crese hasta que el pico excede los
voltajes de los diodos zeners VZ. Cuando esto sucede la acción paralela de
la resistencia 6R’, reduce la ganancia y limita la amplitud a
aproximadamente el 0,5 %. Los dos métodos de estabilizar la amplitud son
ejemplos de control automático de ganancia.