Tema 8.- PROTECCION DE LOS SISTEMAS DE INFORMACIÓN.pdf
Examen mate 02 2009 e.d.a.d.
1. Bachillerato de E.D.A.D.
02.2009
SELECCIÓN
−1
1) Si f es una función dada por f ( x ) = 2 x , entonces f
2
es
A) 1
−1
B)
2
2
C)
2
D) − 2
2) Para la función exponencial f dada por f ( x ) = a con
x
0 < a < 1 , se cumple con certeza que
A) f es creciente
B) el dominio de f es 0,
+
α
C) la gráfica de f interseca el eje “ y ” en ( 0, 1)
D) la gráfica de f interseca el eje “ x ” en (1, 0 )
Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 1
2. Bachillerato de E.D.A.D.
02.2009
3) Considere el criterio de las funciones exponenciales f y g que
se dan a continuación:
−x
2
I. f ( x) =
3
g ( x) = ( 3)
x
II.
¿Cuáles de ellos corresponden a funciones estrictamente
decrecientes?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
2( x+1)
4) El conjunto solución de 7 = 343 es
A) {0}
B) {1}
1
C)
2
3
D)
2
Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 2
3. Bachillerato de E.D.A.D.
02.2009
1
5) El conjunto solución de 3 • 3 = 9 es
x x
A) {1}
B) { − 1, 1 }
C) { − 1, 2 }
D) { − 2, 1 }
−1
6) El conjunto solución de 2 • 2 = 5 32 es
2x
A) {0}
B) { 1}
1
C)
2
−1
D)
2
Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 3
4. Bachillerato de E.D.A.D.
02.2009
x−1
9 27
7) La solución de =
4 8 es
1
A)
2
1
B)
4
5
C)
4
7
D)
4
4
8) El valor de x para que log 6 x = sea verdadera es
3
A) 8
3
B) 6 6
4
C) 216
D) 5 729
451
Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 4
5. Bachillerato de E.D.A.D.
02.2009
9) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función
logarítmica f , dada por f ( x ) = log a x con 0 < a < 1
1
I. f > f ( 2)
10
1
II. f <0
2
¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
10) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función logarítmica
f dada por f ( x ) = log a x el valor de “ a ” es
A) 2 y
1
B)
4
1 1 16
x
C)
2
-4
1
D)
64
Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 5
6. Bachillerato de E.D.A.D.
02.2009
11) La expresión log a − log b + log c es equivalente a
a
A) log
bc
ac
B) log
b
C) log ( a − b − c )
D) log ( a − b + c )
12) La expresión log 2 54 es equivalente a
A) 3log 2 3 + 1
B) 2 log 2 27 + 1
C) 2 log 2 25 + log 2 4
D) log 2 30 + log 2 21 + log 2 3
Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 6
7. Bachillerato de E.D.A.D.
02.2009
13) Considere las siguientes proposiciones:
I. log a a a = a
II. log a a 0 = 1
−b
1
III. log a = b
a
¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?
A) Todas
B) Solo la I y la II
C) Solo la I y la III
D) Solo la II y la III
14) La expresión log 27 x es equivalente a
3
A) log 3 x
1
B) log 3 x
3
1
C) log 3 x
9
1 x
D) log3
3 3
Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 7
8. Bachillerato de E.D.A.D.
02.2009
15) El conjunto solución de log 3 x − log 3 ( x − 3) = 1 es
A) { }
3
B)
2
9
C)
2
21 21
D) 3+ , 3−
2 2
16) Una solución de ln ( 4 x ) = ln e − ln x es
1
A)
2
1
B)
5
e
C)
5
e
D)
2
Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 8
9. Bachillerato de E.D.A.D.
02.2009
17) El conjunto solución de log12 ( 2 x + 8 ) = log12 11 + log12 8 es
A) { }
B) { 40 }
11
C)
2
65
D)
24
18) De acuerdo con los datos de la figura, si en la circunferencia la
medida del arco AB es 40 y AC = BC , entonces, ¿Cuál es la
medida del arco BC?
0 A B
A) 55
0
B) 70
0
C) 110
0
D) 150
C
Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 9
10. Bachillerato de E.D.A.D.
02.2009
19) De acuerdo con los datos de la circunferencia de centro O , si
m∠AOB = 880 , entonces la m∠BAC es
B
0
A) 44
0
B) 46
A C
0
C) 88 O
0
D) 92
20) El radio de una circunferencia es 20. ¿Cuál es la longitud de una
cuerda que está a una distancia de 12 del centro de la
circunferencia?
A) 8
B) 32
C) 2 11
D) 2 34
Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 10
11. Bachillerato de E.D.A.D.
02.2009
suu
r
21) De acuerdo con los datos de la figura, si CD es tangente a la
circunferencia en el punto C , entonces la medida del arco AB es
B
0
A) 30
0
B) 48 480
A 780
0 C
C) 60
0
D) 78
D
22) De acuerdo con los datos en la circunferencia de centro O , si
AD es diámetro, considere las siguientes proposiciones:
I. m∠ABD = 900
II. m∠BAD = 550
¿Cuál de ellas son VERDADERAS?
B C
A) 2 1250
1
B) A D
2
O
C) −2
−1
D)
2
Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 11
12. Bachillerato de E.D.A.D.
02.2009
23) En una circunferencia, si un arco determinado por un ángulo de
300 tiene una longitud de 4π , entonces la medida de su radio
es
A) 24
B) 48
C) 2 6
D) 4 30
24) De acuerdo con los datos de la figura, el área de la región
destacada con gris es
5
A) π −5
2
25
B) π −5 A
4
5
5 25
C) π −
5
2 2 N
25 25 M
D) π−
4 2
A: centro del círculo
Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 12
13. Bachillerato de E.D.A.D.
02.2009
25) ¿Cuál es el área de un anillo circular formado por las
circunferencias concéntricas, cuyos radios miden 10 y 6
respectivamente?
A) 4π
B) 8π
C) 16π
D) 64π
26) De acuerdo con los datos del círculo de centro O , si el
ABCO es un cuadrado y AC = 6 , entonces el área de la
región destacada con gris es aproximadamente
A) 3,87 A B
B) 7, 74
C) 15, 48
O C
D) 29,34
Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 13
14. Bachillerato de E.D.A.D.
02.2009
27) De acuerdo con los datos del círculo de centro O , si
m∠AOB = 1200 y el área de la región destacada con gris es
12π , entonces la longitud del arco AB es
A) 4π
A
B) 24π
4
C) π 3
O
3
2
D) π 3
3 B
28) Si en un polígono regular el número de diagonales es igual al
número de lados, entonces ese polígono es un
A) cuadrado
B) hexágono
C) decágono
D) pentágono
29) Si la medida de cada ángulo interno de un polígono regular es
1440 , entonces el número de lados del polígono es
A) 3
B) 4
C) 10
D) 20
Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 14
15. Bachillerato de E.D.A.D.
02.2009
30) De acuerdo con los datos del hexágono regular de centro O , si
el perímetro es 72 , entonces OA es
A) 6
B) 12
O
C) 6 3
D) 12 3
A
31) ¿Cuál es el área de un hexágono regular cuya medida del radio
es 8 ?
A) 16 3
B) 48 3
C) 96 3
D) 192 3
32) ¿Cuál es la medida del radio de una circunferencia inscrita en un
triángulo equilátero cuya medida del lado es 24 ?
A) 4 3
B) 6 3
C) 8 3
D) 12 3
Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 15
16. Bachillerato de E.D.A.D.
02.2009
33) El área de una de las caras laterales de una pirámide recta es
15 . Si la base es un cuadrado cuyo perímetro es 24 , entonces
la longitud de la arista lateral de dicha pirámide es
A) 4
B) 5
C) 34
D) 3 2
34) Si en un cono circular recto la medida de la altura es 8 y la
medida del radio de la base es 8 , entonces el área lateral es
A) 16π 5
B) 32π 2
C) 32π 5
D) 64π 2
35) Si el volumen de una esfera es 288π , entonces el área total de
la esfera es
A) 24π
B) 36π
C) 144π
D) 576π
Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 16
17. Bachillerato de E.D.A.D.
02.2009
36) El área total de un cilindro circular recto es 168π y la medida del
radio de la base es 6 . ¿Cuál es aproximadamente el volumen
del cilindro?
A) 301, 44
B) 830, 66
C) 904,32
D) 1356, 48
0
37) La medida en radianes de un ángulo de 330 es
5π
A)
3
6π
B)
11
11π
C)
6
33π
D)
9
Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 17
18. Bachillerato de E.D.A.D.
02.2009
38) La medida de un ángulo cuadrantal es
2π
A)
3
5π
B)
6
−7π
C)
4
−9π
D)
2
39) ¿Cuál es la medida de un ángulo coterminal con un ángulo de
−2500 ?
0
A) 160
0
B) 470
C) −340
0
D) −430
0
Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 18
19. Bachillerato de E.D.A.D.
02.2009
( )
40) La expresión sen 90 − x • csc x es equivalente a
0
A) 1
B) tan x
C) cot x
2
D) csc x
tan x
41) La expresión + cos x es equivalente a
csc x
A) sec x
B) 2 cos x
C) senx + cos x
D) tan x ( cos x + senx )
cos x + senx • tan x
42) La expresión es equivalente a
cos x
A) 2
2
B) csc x
2
C) sec x
D) senx • tan x
Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 19
20. Bachillerato de E.D.A.D.
02.2009
cot x • senx
( )
43) La expresión tan 2 x + 1 cos x es equivalente a
2
A) csc x
2
B) tan x
2
C) sen x
2
D) cos x
44) El lado terminal de un ángulo de medida α se encuentra en el
cuarto cuadrante y 0 < α < 360 ¿Cuál es la medida de su
0 0
ángulo de referencia?
A) α + 900
B) α + 2700
C) 180 − α
0
D) 360 − α
0
Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 20
21. Bachillerato de E.D.A.D.
02.2009
45) De acuerdo con los datos de la gráfica, el valor cot x es
A) 0
B) −1 1
3π
C)
2 −1 α 1
−π
D)
2
−1
46) Si el lado terminal de un ángulo de medida α contiene al punto
− 5 − 8
4 , 4 , entonces el valor tan α es
10
A)
4
B) − 2
2 10
C)
5
−4 5
D)
5
Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 21
22. Bachillerato de E.D.A.D.
02.2009
47) De acuerdo con los datos de la figura adjunta, si p corresponde
−1
a , b entonces el valor de csc θ es
3
1
A) 3
3 −1 1
B)
2 θ
C) − 3
− 3 −1
D)
2
48) La gráfica de la función f dada por f ( x ) = cos x interseca el
eje “ y ” en
A) (1, 0 )
B) ( 0, 1)
C) ( 0, 0 )
D) ( 0, − 1)
Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 22
23. Bachillerato de E.D.A.D.
02.2009
49) Considere las siguientes proposiciones que se refieren a la
función f dada por f ( x ) = cos x
I. El ámbito es R
II. −1 es la imagen de π
¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
50) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f dada por
f ( x ) = senx se cumple con certeza que
y
A) m = 1
π
B) n = a
2 n p
x
C) q = 2π m q
5π b
D) p =
2
Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 23
24. Bachillerato de E.D.A.D.
02.2009
51) Considere las siguientes proposiciones acerca de la función
tangente:
π
Es creciente en 0,
2
I.
II. El período es π
¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
52) Dos soluciones de 4 sen x − 2 = 1 en 0, 2π son
2
[ [
π 2π
A) y
6 3
π 7π
B) y
6 6
π 5π
C) y
3 3
5π 4π
D) y
6 3
Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 24
25. Bachillerato de E.D.A.D.
02.2009
2
53) El conjunto solución de cos x + 1 = 0 en [ 0, 2π [ es
3
π 7π
A) ,
6 6
π 11π
B) ,
6 6
5π 7π
C) ,
6 6
5π 11π
D) ,
6 6
54) El conjunto solución de − 3 tan x − 3 = 0 en [ 0, 2π [ es
5π π
A) ,
4 4
3π 5π
B) ,
4 4
3π 7π
C) ,
4 4
5π 7π
D) ,
4 4
Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 25
26. Bachillerato de E.D.A.D.
02.2009
6 − csc x
55) El conjunto solución de = csc x en [ 0, 2π [ es
2
π
A)
3
π
B)
6
π 2π
C) ,
3 3
π 5π
D) ,
6 6
Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 26
27. Bachillerato de E.D.A.D.
02.2009
SOLUCIONARIO
1 C 11 B 21 C 31 C 41 A 51 A
2 C 12 A 22 A 32 * 42 C 52 C
3 B 13 C 23 A 33 C 43 D 53 C
4 C 14 B 24 D 34 D 44 D 54 C
5 D 15 C 25 D 35 C 45 * 55 D
6 B 16 D 26 A 36 C 46 C 56
7 D 17 B 27 * 37 C 47 B 57
8 B 18 C 28 D 38 D 48 B 58
9 C 19 B 29 C 39 B 49 * 59
10 C 20 B 30 C 40 C 50 C 60
Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 27