Este documento presenta un examen de matemáticas para práctica que consta de varias secciones. La primera sección contiene preguntas de selección sobre ángulos, volúmenes y áreas de figuras geométricas como conos, esferas y cilindros. La segunda sección requiere que el estudiante complete cálculos para figuras dadas. La tercera sección identifica medidas para figuras geométricas. La cuarta sección presenta problemas para resolver sobre prismas, pirámides, esferas y cilindros.

1. Examen de Matemática del Colegio Técnico
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I PARTE. SELECCIÓN
1) El ángulo de 50 000º se ubica en el siguiente cuadrante
a) I
b) II
c) III
d) IV
2) Cuál es el área lateral aproximada de un cono, de 3
36 cm de volumen y 12
cm de altura.
a) 100.04 cm2
b) 116.51 cm2
c) 339.12 cm2
d) 423.9 cm2
3) Cuál es el volumen de una espera de diámetro 10 cm
a)
4000
3

b)
500
3

c)
100
3

d)
50
3


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4) Cuál es la medida en centímetros del diámetro de una esfera de tal manera
que su volumen y su área posean la misma medida
a) 6 cm
b) 4 cm
c) 3 cm
d) 2 cm
5) El ángulo de 30o
 , se ubica en el cuadrante
a) IV
b) III
c) II
d) I
6) Cuál es el área de una esfera de diámetro 16 cm
a) 256
b)
2048
3

c) 1024
d)
16384
3


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7) El ángulo – 7500º se ubica en el cuadrante
a) IV
b) II
c) III
d) I
8) El volumen de un cono es 3
18 cm , si la altura es igual al diámetro de la
base, entonces su altura corresponde a
a) 1 cm
b) 2 cm
c) 3 cm
d) 4 cm
9) El ángulo con medida - 330º se ubica en el cuadrante
a) I
b) III
c) II
d) IV

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10) En un cono el radio de la base y su altura son congruentes, si su volumen
es 3
9 cm , cuál es su área basal
a) 3
b) 9
c) 12
d) 18
11) El volumen de un cilindro es 3
54 cm , si la altura es igual al diámetro de la
base, entonces su altura corresponde a
a) 3 cm
b) 5 cm
c) 4 cm
d) 6 cm
12) El perímetro de círculo máximo de una esfera es 2
8 cm entonces su área
es la siguiente
a) 2
12 cm
b) 2
16 cm
c) 2
64 cm
d) 2
256 cm

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13) Si el área de una semiesfera es 2
128 cm , entonces el volumen de ese
sólido corresponde a
a) 3256
3
cm
b) 3512
3
cm
c) 31024
3
cm
d) 32048
3
cm
II PARTE. RESPUESTA CORTA
1) Escriba en los espacios indicados lo que se le solicita de manera que la
proporción sea correcta.
 Si el diámetro de la base de un cono es 6 cm y la altura es el doble
del radio, determine:
Área basal: ______________
Área lateral: ______________
Área total: ______________
Volumen: ______________

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 Si el área basal de un cilindro es 2
72 cm y la superficie lateral es
2
24 cm , determine:
Radio: __________________
Diámetro: _______________
Altura: __________________
III PARTE. IDENTIFICACIÓN
Para cada una de las siguientes figuras, determine en el espacio en blanco lo que
se le solicita.
h = 4
r = 3
Ab = ___________
At = ___________
V = ___________
Área = 4
Diámetro =
____________
r = __________
V = __________
g = 13
d = 10
Al = ___________
At = ___________
V = ___________
Volumen = 288
r = ___________
Diámetro =
______________
Área = _________

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IV PARTE. RESOLUCIÓN DE CASOS
Resuelva los siguientes problemas relacionados con prismas y pirámides.
 Una esfera de 332
3
cm de volumen, se introduce en un cubo, si la esfera es
tangente a las caras del cubo, determine el valor de la diagonal del cubo.
 En un prisma de base cuadrada cuya área basal es 200 cm2
se introducen
tres esferas congruentes, las esferas encajan completamente en el prisma.
Determine el volumen sobrante en el prisma y las esferas.

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 Un cilindro con un área lateral de 2
48 cm y una altura de 8 cm, está inscrito
en una esfera. Determine el área y el volumen de la esfera.