Examen calculadora 2006 ultimo

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Examen de práctica con solucionario para estudiantes de Matemática de bachillerato por madurez

Examen de práctica con solucionario para estudiantes de Matemática de bachillerato por madurez

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  • 1. Examen digitado por el Profesor Marco A. Cubillo M.  x2 1- En la factorización completa de 1  x   y 2 x  1 uno de los factores es 4 A) x  y B) x  2 y C) x  1 2 D) 2 y  x  2 2- En la factorización completa de x 2  y 2  4  4 y uno de los factores es A) x  y B) 1  y C) x  y  2 D) x  y  2   3- En la factorización completa de x 2  9 y 2  3x  9 y  uno de los factores es A) x  3y  2 B) x  3y  2 C) x  3 y  3 D) x  3 y  3 4- Uno de los factores de x 2 2  3x   4 3x  2 es A) x  4 B) x  2 C) 3x  2 D) x 2  4 1 2 5- La expresión x es equivalente a 2x 2  x A) 1 1 B) 2 x 3x C) 2x  1 D) 2 x  1 2Yunis Universe of Education 2011 Página 1
  • 2. Examen digitado por el Profesor Marco A. Cubillo M. x 1 x2 6- La expresión  2 es equivalente a x  2x  1 x  1 x 1 A) x2 1 B) 2 x 1 x2 1 C)  x  2 2 x2 D) x  12 x  1 2 x  x  7- La expresión   es equivalente a x y x y   xx 2 A) x y x  x2 B) x  y 2 y C) x  y 2  xy D) x  y 2  x  3x  2 8- La expresión  2  3    es igual a  x  3x  1  A) 3x B) 3x 3 x3 C) x 1 D) 3x  12 3x 3Yunis Universe of Education 2011 Página 2
  • 3. Examen digitado por el Profesor Marco A. Cubillo M. 9- El conjunto solución de 3x 2  9 x  x  3 es 2 A)  3   3 B)    2  3  C)  ,3 2   3  D)  ,3  2  10- El conjunto solución de xx  2  4x  3  2 es A)   B) 2,5 C) 5,1  D) 2  11,2  11  11- Una solución de 9x  1  5 es 2 6 A) 3 14 B) 3 5 C) 1  3 1  37 D) 9 12- Considere el siguiente enunciado: En un rectángulo, el perímetro mide 40 cm y el área es de 64 cm2. ¿Cuáles son las tres dimensiones del rectángulo?. Si “x” representa la medida del ancho del rectángulo, una ecuación que permite resolver el problema anterior es A) 20 x  x 2  64 B) 20 x  x 2  64 C) 40 x  x 2  64 D) 40 x  x 2  64Yunis Universe of Education 2011 Página 3
  • 4. Examen digitado por el Profesor Marco A. Cubillo M. 13- Considere la siguiente figura: 3x  5 A B 3x 2 D C De acuerdo con los datos de la figura, si el área del rectángulo ABCD es 75, entonces, ¿Cuál es la longitud de AD ? 15 A) 2 25 B) 2 85 C) 9 10 D) 3 14- La solución de  2  1  5x  0 es A) 1 B) –1 3 C) 5 1 D) 5 x  y  2 5  15- El valor de “y” que es la solución del sistema  corresponde a  x y 2  3  A) –8 B) –2 C) 8 D) 2Yunis Universe of Education 2011 Página 4
  • 5. Examen digitado por el Profesor Marco A. Cubillo M. 1  y  2 x  16- El conjunto solución del sistema  corresponde a x  2  y   3 A) 1,9 B) 1,1 C)  1,3 D)  3,3 17- Para la función dada por f x   2 x  x 2 , la imagen de –3 es A) 1 B) 4 C) –3 D) –15 2x  1 18- Para la función dada por f x   1 la preimagen de es 3 2 13 A) 8 5 B) 4 C) 3 D) 0 1  19- Sea f x   1 con dominio R    , entonces el ámbito de f es 4x  2 2 A) R  0  B) 0,    C) R D) R  2Yunis Universe of Education 2011 Página 5
  • 6. Examen digitado por el Profesor Marco A. Cubillo M.   20- Considere las siguientes funciones: f : 0,    R, con.... f x   2 x  3 g :   ,0    ,0, con...g x   x   3 h :  2,5  4,25, con...hx   x 2 De las anteriores funciones son biyectivas: A) la f y la g B) la g y la h C) la f y la h D) Todas 2x  3 21- La función dada por f x   5 A) es inyectiva y estrictamente creciente B) es inyectiva y estrictamente decreciente C) no es inyectiva y estrictamente creciente D) no es inyectiva y estrictamente decreciente x 2  2x  1 22- El dominio máximo de la función dada por f x   es x2  x A) R   1 B) R  0,1 C) R   1,1 D) R   1,0,1 3x  1 23- El dominio máximo de f x    x  1 es 2 x A) R  2 1  B) R   ,2 2    C) 1,   2  D) 1,2Yunis Universe of Education 2011 Página 6
  • 7. Examen digitado por el Profesor Marco A. Cubillo M. 24- De acuerdo con los datos de la gráfica, el dominio de la función “ f ” es y 8 -5 x 6 A)  5,6 -1 B)  1,8 C)  5,8 D)  5,    25- De acuerdo con los datos de la gráfica, el ámbito de la función “ f ” es x -4 -3 -1 1 2 5 -1 A)  2,2 -3 B)  2,2 C)  2,2 y D)  2,2 26- La ecuación de la recta que contiene el punto (-3,0) y es perpendicular a la recta x  2 y  6 está definida por A) y  2 x  6 B) y  2 x  3 C) y   x  3 x D) y   3 2Yunis Universe of Education 2011 Página 7
  • 8. Examen digitado por el Profesor Marco A. Cubillo M. y l1 27- Considere la siguiente gráfica 4 l2 2 x 2 De acuerdo con los datos de la gráfica dada, si l1 l 2 , entonces la pendiente de l1 es A) 1 B)  C)  D)  28- Si la recta definida por 5  a x  3  2a y  2a  1 es perpendicular a la recta definida por y   x  12 , entonces el valor de “ a ” es A) 8 2 B) 3 C) –8 8 D)  3 2 x 29- Si hx   y h 1 es la inversa de “ h ”, entonces h 1  2 corresponde a 5 A) 0 4 B) 5 C) 12 D) –8Yunis Universe of Education 2011 Página 8
  • 9. Examen digitado por el Profesor Marco A. Cubillo M.     30- Si f :  1,    0,   y f x   1 x 1 , entonces f 1 x  es igual a 1 A)  x 1 1 B)   1 x 1 C) 1 x 1 D) x 1 31- La gráfica de la función dada por f x   2 x 2  3x  4 A) no interseca el eje en “y” B) no interseca el eje en “x” C) interseca el eje “x” en dos puntos D) interseca el eje “y” en dos puntos 32- Para la función dada por f x   x 2  1 analice las siguientes proposiciones:   I. f es creciente en el intervalo 0,   . II. La gráfica de f interseca el eje x en 0,1 De ellas, ¿Cuáles son VERDADERAS? A) Solo la I. B) Solo la II. C) Ambas D) Ninguna. 33- El ámbito de la función dada por f x   5x 2  3x  1 , con dominio R es. 3  A)  ,    10   3 B)    ,   10   29  C)  ,     20   29  D)    ,   20 Yunis Universe of Education 2011 Página 9
  • 10. Examen digitado por el Profesor Marco A. Cubillo M. 34- Si hx   2 x 2  bx  c y la gráfica de h interseca al eje x en  3 y 2, entonces 2 A) hx   2 x 2  2 x  3 2 B) hx   2 x 2  x  6 C) hx   2 x 2  x  6 2x 2  x  6 D) hx   2  x2 35- Para la función f : R  R , con f x    1 , considere las siguientes 2 proposiciones I. El ámbito de f es R II. f es estrictamente decreciente en R  De ellas, ¿Cuáles son VERDADERAS? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I D) Solo la II 36- Considere las siguientes funciones con dominio R. I. f x   2  x x 3 II. f x     2 III f x    2 x ¿Cuáles de ellas son decrecientes? A) Solo la II B) Solo la I y la II C) Solo la I y la III D) Solo la II y la IIIYunis Universe of Education 2011 Página 10
  • 11. Examen digitado por el Profesor Marco A. Cubillo M. 37- Dada la función f definida por f x   a x con 0  a  1 , se cumple que A) la gráfica de f interseca el eje “ y ” en 0,1 B) tiene por dominio máximo 0,     C) es una función creciente D) tiene por ámbito R 38- Considere los siguientes criterios de funciones. ¿Cuáles de ellos corresponden a funciones exponenciales? I. f x   2 x II. g x    3 x x 2 III hx     3 A) Solo la f y g B) Solo la f y h C) Solo la g yh D) Solo la f , g y la h x2 25 x  1  39- La solución de   es 5 5 1 A) 3 2 B) 3 C) –1 D) 1 2 x 1  16  4 40- El conjunto solución de   4 es  81  9 1  A)   8  5 B)   16  9 C)   16   7 D)    4 Yunis Universe of Education 2011 Página 11
  • 12. Examen digitado por el Profesor Marco A. Cubillo M. 41- El conjunto solución de 2 x  3 x1 es   ln 3  A)    ln 2  1  1  B)    ln 2    ln 3  C)    ln 2  ln 3  D)   42- Dada la función “ f ” definida por f x   log a x , con a  1 , entonces es cierto que A) la gráfica de “ f ” interseca el eje “ y ” B) la gráfica de “ f ” interseca al eje “ x ” en el punto 0,1  C) “ f ” tiene por dominio 0,     D) “ f ” tiene por ámbito 0,    43- Considere las siguientes afirmaciones. Si m  0 y 0  n  1 . I. f m  log n m , es estrictamente creciente II. f m  log n m , es cóncava hacia abajo III f m  log n m , interseca al eje de las abscisas en el punto 1,0 De las anteriores proposiciones se cumple con certeza A) la I y la II B) la I y la III C) la II y la III D) Solo la III 1 44- El valor de “ x ” en la expresión log x    3 es  3 1 A) 3 3 3 B) 3 1 C) 27 1 D) 3 3Yunis Universe of Education 2011 Página 12
  • 13. Examen digitado por el Profesor Marco A. Cubillo M. 45- Si log a a a  x , entonces el valor de “ x ” es 1 A) 2 3 B) 2 2 C) 3 D) 2 46- Para la función dada por f x   log 1 x considere las siguientes proposiciones 2 I. f  1  2 II. f x   4 , entonces x  2 De ellas, ¿Cuáles son VERDADERAS? A) Ninguna B) Ambas C) Solo la II D) Solo la I   47- La expresión 2 log x  3  logx  3 es equivalente a A) 2 logx  3  B) log x 2  9   x  3 C) log   x 3 D) log2 x   y3  1 48- La expresión 2 log   3 log y  log x 4 es equivalente a  x    2 A) 3 log y B) 2 log x C) log xy 3 D) 3 log xYunis Universe of Education 2011 Página 13
  • 14. Examen digitado por el Profesor Marco A. Cubillo M. 49- Considere las siguientes proposiciones  log a 5a  1 I. 1  log 5 a II. log log a  log a  2 De ellas, ¿Cuáles son VERDADERAS? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I D) Solo la II 50- El conjunto solución de  log 5 2 x   log 5 x 2  9  log 5 x  3 es A)   B)   1 C) 3 D)  3 51- De acuerdo con los datos de la figura, si DC es tangente al círculo en C, AB es un diámetro y mDCB  116 0 entonces, ¿Cuál es la medida de EAC? A) 32 0 E B) 74 0 C) 148 0 420 D) 190 0 A B D C 52- Considere la siguiente figura: De acuerdo con los datos de la figura; si R y S son puntos de tangencia, entonces m RMS es. A) 100 0 R 0 B) 160 C) 260 0 40 0 P D) 280 0 M O SYunis Universe of Education 2011 Página 14
  • 15. Examen digitado por el Profesor Marco A. Cubillo M. 53- De acuerdo con la figura, determinada por un triángulo isósceles inscrito en una semicircunferencia de radio “r”, el área total de las regiones destacadas con negro son r 2 A)  2r 2 cm 2 2 r 2 B)  r 2 cm 2 2 C) r 2  rcm 2 D) 2r 2  rcm 2 54- En un polígono regular la medida de cada ángulo interno es 135 0 , si el perímetro es 48, entonces, ¿Cuál es la medida de cada lado del polígono? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 55- Un juego para niños consta de tres cubos A, B y C, el cubo B tiene un centímetros menos de arista que el cubo C y un centímetro más que el cubo A. Si el cubo A tiene 8 cm de arista entonces, ¿Cuál es el volumen total en centímetros cúbicos de los tres cubos? A) 27 3 B) 245 C) 1071 D) 2241 56- Si el área lateral del cilindro es 60 cm2. ¿Cuál es el área del rectángulo destacado en centímetros cuadrados? A) 30 O B) 60 C) 90 10 cm D) 30     57- La expresión senx  cot 90 0  x  sec 90 0  x es equivalente con A) tan x B) cot x C) cos x D) csc xYunis Universe of Education 2011 Página 15
  • 16. Examen digitado por el Profesor Marco A. Cubillo M. 58- Si  es la medida en grados de un ángulo agudo, considere las siguientes proposiciones   I. tan 180 0    tan    II. tan 180 0     tan  ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Solo la I B) Solo la II C) Ambas D) Ninguna 59- Si el lado terminal de un ángulo de medida  interseca a la circunferencia  10  6  trigonométrica en    4 , 4  , entonces el valor de tan  es   3 A)  5 5 B)  3 3 C) 5 5 D) 3 60- El conjunto de todas las soluciones de sec 2 x  1   sec x  1 si 0  x  2 es  2 5  A)  , ,   3 3  2 4  B) 0, ,   3 3   2  C)  ,  3 3    D)  ,   3Yunis Universe of Education 2011 Página 16
  • 17. Examen digitado por el Profesor Marco A. Cubillo M. SOLUCIONARIO DEL EXAMEN 2006 ULTIMO DE CALCULADORA 1 B 16 C 31 B 2 D 17 D 32 A 3 C 18 A 33 D 4 B 19 C 34 B 5 B 20 B 35 D 6 D 21 A 36 C 7 D 22 B 37 A 8 A 23 C 38 A 9 D 24 D 39 A 10 A 25 A 40 C 11 C 26 A 41 C 12 A 27 A 42 C 13 A 28 C 43 D 14 C 29 C 44 A 15 D 30 C 45 B 46 A 51 C 56 B 47 B 52 C 57 A 48 A 53 B 58 D 49 B 54 C 59 A 50 A 55 D 60 BYunis Universe of Education 2011 Página 17
  • 18. Examen digitado por el Profesor Marco A. Cubillo M. Nota Posible 33,33 Puntos Obtenidos 20 35,00 21 36,67 22 38,33 23 40,00 24 41,67 25 43,33 26 45,00 27 46,67 28 48,33 29 50,00 30 51,67 31 53,33 32 55,00 33 56,67 34 58,33 35 60,00 36 61,67 37 63,33 38 65,00 39 66,67 40 68,33 41 70,00 42 71,67 43 73,33 44 75,00 45 76,67 46 78,33 47 80,00 48 81,67 49 83,33 50 85,00 51 86,67 52 88,33 53 90,00 54 91,67 55 93,33 56 95,00 57 96,67 58 98,33 59 100,00 60Yunis Universe of Education 2011 Página 18