Metodo del anulador

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Metodo del anulador

  1. 1. METODO DEL ANULADORHUGO VALENCIA LOZA 11310451 B-209
  2. 2. Para entender este método es necesario recordar el uso del operadordiferencial D, que representa dy=dx, y de un operador diferencial de n-esimo orden (también operador polinomio) que se define como: L = an(x)Dn + an-1(x)Dn-1 + …+ a1(x)D + a0(x)De esto que podamos escribir una ecuación diferencial lineal de n-esimo ordencon coeficientes constantes como: L(y) = (anDn + an-1Dn-1 + …+ a1D + a0)y = g(x) L(y) = b(x)
  3. 3. Luego, supongase que L y M son ecuaciones diferenciales lineales concoecientes contantes y son, respectivamente, de orden n y m. Luego, sea ypuna solucion de L(y) = b(x). Dado que M(b) = 0, M(L(yp)) = M(b) = 0Lo que implica que yp es una solucion de la ecuacion homogenea M(L(y)) =0 de grado m + n con coeficientes contantes. Por tanto, yp puede expresarsecomo una combinacion lineal (no cualquiera, por supuesto) de m + nsoluciones de M(L(y)) = 0 linealmente independientes. Y las soluciones de una ecuacion diferencial homogenea de coeficientesconstantes como esta se encuentran con procedimientos algebraicos.
  4. 4. Tabla de anuladores

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