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Tutorial TRIANGULOS (matematicas)final
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Tutorial TRIANGULOS (matematicas)final

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Aprende las clasificaciones y los elementos notables de los triángulos y prueba tu aprendizaje con los ejercicios

Aprende las clasificaciones y los elementos notables de los triángulos y prueba tu aprendizaje con los ejercicios

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  • 1. TriangulosPor: Maia Cayrus y Federica Pla
  • 2. Indice1. Introduccion - triángulo :- definicion – componentes2. Clasificacion- Por ángulos y lados- ejercicios3. Elementos notables de los triángulos:- Mediatrices- Medianas- Bisectrices- Congruencia de los triangulos- Las Alturas4. Bibliografia
  • 3. Los triángulosUn triángulo es un polígono de tres lados que cumple estas propiedades:• Cualquiera de sus lados es menor que la suma de los otros dos.• La suma de los tres ángulos interiores es igual a 180°.• Al mayor de los lados del triángulo se le opone el mayor de sus ángulos y al lado menor, su ángulo menor.
  • 4. Un triángulo se compone de:- Base: uno cualquiera de sus lados (lado opuesto al vértice).- Vértice: la intersección de los lados congruentes (que conforman el ángulo)- Altura: es elemento perpendicular a una bases o a su prolongación, trazada desde el vértice opuesto.- Lados: son tres y conjuntamente con los ángulos definen las clases o tipos de ángulos.
  • 5. Clasificación de Triángulos
  • 6. Clasificacion de triángulos segun sus lados
  • 7. Cada triángulo se puede clasificar identificando sus lados.Para lograr la clasificacion del triangulo se debe saber las reglas o condiciones que debe cumplir cada figura para que se clasifique como equilatero, isosceles o escaleno.Como mencionado hay 3 tipos de triangulos que se clasifican segun sus lados:Triangulo equilateroTriangulo isoscelesTriangulo EscalenoLa siguiente tabla explica las caracteristicas de cada triangulo, y un ejemplo.
  • 8. Triángulo Equilatero Tiene 3 lados congruentesTriángulo Isosceles Tiene 2 lados congruentesTriángulo Escaleno Tiene 3 lados diferentes.
  • 9. EjercicioConstruye los triángulos si posible, en casoque no sea posible fundamentar Triangulo 1 Triangulo 2 Triangulo 3 Triangulo 4lado A 6 cm 6 cm 4 cm 8 cmlado B 3 cm 3 cm 6 cm 4 cmlado C 7 cm 3 cm 8 cm 2 cm
  • 10. Clasificacion de triángulos segun susángulos
  • 11. Obtusángulos: 1 ángulo obtuso ( > 90º ) Acutángulos : 3 ángulos agudos (< 90º)Rectángulos: 1 ángulo recto ( 90º)
  • 12. Ejercicios
  • 13. Identificar los triángulos segun sus ángulos1. 2. 3.
  • 14. Construccion del triángulo Problemas• De un triángulo ABC, se conocen a= 415 m y b = 280 m Resolver el triangulo• De un triángulo rectangulo ABC, se conocen b = 33 m y c = 21 m. Resolve el triangulo• De un triángulo rectangulo ABC, se conocen a = 45 m y b = 22
  • 15. Completar la frase• Un triángulo obtusángulo tiene uno sólo ángulo obtuso. Los otros dos ángulos son __________.• Triángulos rectángulos tienen exactamente 1 _______________ ______________.• Triángulos obtusángulos tienen exactamente 1 _______________ ______________.• Triángulos acutángulos tienen ___ ángulos ________. TODOS los ángulos son ____________.
  • 16. Elementos notables de un triángulo
  • 17. Mediatrices La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio. Los puntos de la mediatriz equidistan de los extremos del segmento.Equidistan: Hallarse uno o más puntos, líneas, planos o sólidos a la misma distancia entre sí o con respecto a otro u otros.
  • 18. Las mediatrices de los lados de un triángulo se cortan en un punto que equidistan de los tres vertices: el circuncentro.Con centro a este punto se se puede trazar una circunferencia circunscrita al triángulo,o sea, que pasa por los tres vertices que hace que el triangulo este inscrito en la circunsferencia.
  • 19. MedianasLas medianas de un triángulo son los segmentos que unen el punto medio de cada lado con un vértice opuesto. Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto llamado baricentro.La distancia de cada vértice al baricentro es dos tercios de la longitud de la mediana correspondiente.
  • 20. BisectricesLa bisectriz de un ángulos es la semirecta con origen en el vertices, que lo divide en dos ángulos iguales.En la imagen I = incentroLas bisectrices de los angulos interiores de un triángulo se cortan en un punto que llamamos incentro.
  • 21. Con centro en ese punto es puede trazar unacircunferencia de radio igual a la distanciaentre el incentro y los lados del triangulo.La circunferencia inscripta es tangente a loslados del triángulo.
  • 22. Congruencia de los triánguloDos figuras son congruentes si al oponersecoinciden en todos sus puntos. Dos trianguloscongruentes tienen sus tres lados y ánguloscorrespondientes (cuando los angulos y lados secoinciden) respectivamente congruentes (iguales).
  • 23. Criterios de congruencia de triangulosPara saber si dos triángulos son congruentes, es suficiente comparar solo tres elementos, que pueden ser: Tres lados respectivamente congruentes (iguales) Dos lados y el ángulo comprendido, respectivamente congruentes (iguales) Un lado y los dos ángulos adyacentes a el, respectivamente congruentes (iguales)
  • 24. Las AlturasUna altura de un triángulo es el segmento perpendicular a un lado que tiene un extremo en el y el otro en el vértice opuesto. Las rectas que contienen a las alturas del triangulo se cortan en un punto llamado ortocentro.
  • 25. Bibliografia:• Libro: “PRACTICAS matematica” (ciclo basico 2do año, Santillana)• http://www.ematematicas.net/triangulo.php• http://www.vitutor.net/2/1/16.html

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