2. Indice
1. Introduccion -Triangulos:
- definicion – componentes
2. Clasificacion
- Por angulos y lados
3. Puntos notables de los triangulos:
- Mediatrices
- Medianas
- Bisectrices
- Congruencia de los triangulos
- Las Alturas
4. Bibliografia
3. Los Triangulos
Un triangulo es un polígono de tres lados que cumple estas
propiedades:
• Cualquiera de sus lados es menor que la suma de los otros
dos.
• La suma de los tres ángulos interiores es igual a 180°.
• Al mayor de los lados del triangulo se le opone el mayor de
sus ángulos y al lado menor, su ángulo menor.
4. Un triángulo se compone de:
- Base: uno cualquiera de sus lados (lado opuesto
al vértice).
- Vértice: la intersección de los lados
congruentes (que conforman el ángulo)
- Altura: es elemento perpendicular a una bases o
a su prolongación, trazada desde el vértice
opuesto.
- Lados: son tres y conjuntamente con los ángulos
definen las clases o tipos de ángulos.
7. Cada triangulo se puede clasificar identificando sus lados.Para
lograr la clasificacion del triangulo se debe saber las reglas o
condiciones que debe cumplir cada figura para que se clasifique
como equilatero, isosceles o escaleno.
Como mencionado hay 3 tipos de triangulos que se clasifican segun
sus lados:
Triangulo equilatero
Triangulo isosceles
Triangulo Escaleno
La siguiente tabla explica las caracteristicas de cada triangulo, y un ejemplo.
8. Triangulo Equilatero Tiene 3 lados congruentes
Triangulo Isosceles Tiene 2 lados congruentes
Triangulo Escaleno Tiene 3 lados diferentes.
12. Mediatrices
La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al segmento que pasa por su
punto medio. Los puntos de la mediatriz equidistan de los extremos del segmento.
Equidistan: Hallarse uno o más puntos, líneas, planos o sólidos a la misma distancia entre sí o con
respecto a otro u otros.
13. Las mediatrices de los lados de un traingulo se
cortan en un punto que equidistan de los tres
vertices: el circuncentro.
Con centro a este punto se se puede trazar una
circunferencia circunscrita al triangulo, o
sea, que pasa por los tres vertices que hace
que el triangulo este inscrito en la
circunsferencia.
14. Medianas
Las medianas de un triangulo son los segmentos que unen el
punto medio de cada lado con un vértice opuesto. Las tres
medianas de un triangulo se cortan en un punto llamado
baricentro.
La distancia de cada vértice al baricentro es dos tercios de la
longitud de la mediana correspondiente.
15. Bisectrices
La bisectriz de un angulo es la semirecta con origen
en el vertices, que lo divide en dos angulos
iguales.
En la imagen I = incentro
Las bisectrices de los angulos interiores de un
triangulo se cortan en un punto que llamamos
incentro.
16. Con centro en ese punto es puede trazar una
circunferencia de radio igual a la distancia
entre el incentro y los lados del triangulo.
La circunferencia inscripta es tangente a los
lados del triangulo.
17. Congruencia de
los Triangulos
Dos figuras son congruentes si al oponerse coinciden en todos sus puntos.
Dos triangulos congruentes tienen sus tres lados y angulos
correspondientes ( cuando los angulos y lados se coinciden)
respectivamente congruentes (iguales).
18. Criterios de congruencia de
triangulos
Para saber si dos triangulos son congruentes, es
suficiente comparar solo tres elementos, que
pueden ser:
Tres lados respectivamente congruentes (iguales)
Dos lados y el angulo comprendido, respectivamente
congruentes (iguales)
Un lado y los dos angulos adyacentes a el,
respectivamente congruentes (iguales)
19. Las Alturas
Una altura de un triangulo es el segmento perpendicular a un
lado que tiene un extremo en el y el otro en el vértice
opuesto. Las rectas que contienen a las alturas del triangulo
se cortan en un punto llamado
ortocentro.
