Introdução ao estudo de matrizes

9,088 views
8,771 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
9,088
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
10
Actions
Shares
0
Downloads
52
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Introdução ao estudo de matrizes

  1. 1. Matrizes
  2. 2. Conceituação <ul><li>Chama se matriz do tipo (lê-se: “m por n”) toda tabela de números dispostos em m linhas e n colunas. </li></ul>m x n <ul><li>Tal tabela deve ser representada entre parênteses ( ), entre colchetes [ ] ou entre barras duplas II II. </li></ul>
  3. 3. Exemplos <ul><li>A 3x2 = </li></ul>9 4 5 6 1 -3 Matriz A do tipo 3 X 2
  4. 4. A 2x2 = 5 -4 3 6 Matriz A do tipo 2 X 2 A 1x3 = 4 -1 5 Matriz A do tipo 1 X 3
  5. 5. Matriz genérica A = (a ij ) mXn A = a 11 a 12 a 13 a 1n ... a 21 : a m1 a 22 a 23 ... a 2n : : : : a m2 a m3 ... a mn mXn
  6. 6. Exercício resolvido <ul><li>Representar explicitamente a matriz A = (a ij ) 2 X 3 tal que a ij = 5i – j </li></ul>
  7. 7. Inicialmente, vamos escrever genericamente uma matriz 2 X 3 a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 A = Cada elemento a ij dessa matriz deve ser calculado pela lei a ij = 5i – j. Temos portanto:
  8. 8. a 1 1 = - 4 = 5. a i j - = 5. a i j - = 5. j i Então: a 1 2 = - 3 = 5. a 1 3 = - 2 = 5. a 2 1 = - 9 = 5. a 2 2 = - 8 = 5. a 2 3 = - 7 = 5. A = 2 X 3
  9. 9. Atividades <ul><li>1) Uma rede é composta de cinco lojas, numeradas de 1 a 5 </li></ul>A tabela a seguir apresenta o faturamento, em dólares, de cada loja nos quatro primeiros dias de janeiro
  10. 10. 1950 2030 1800 1950 1500 3010 2500 1820 1740 1680 2800 2700 3050 2420 2300 2680 1800 2020 2040 1950
  11. 11. <ul><li>Cada elemento a ij dessa matriz é o faturamento da loja i no dia j </li></ul>a) Qual foi o faturamento da loja 3 no dia 2? b) Qual foi o faturamento de todas as lojas no dia 3? c) Qual foi o faturamento da loja 1 nos 4 dias?
  12. 12. <ul><li>2) Represente explicitamente cada uma das matrizes: </li></ul>a) A = (a ij ) 3X2 tal que a ij = i + 2j b) A = (a ij ) 2X3 tal que a ij = 1, se i = j i + j, se i ≠ j

×