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Sesion 02 -

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  • 1. FUNCIONES POLINÓMICAS Sesión Nro 02 Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva
  • 2. Contenidos:
      • Polinomios.
      • Operaciones con polinomios.
      • Simplificación de expresiones racionales.
      • Funciones Polinómicas. Gráficos.
      • Intersección con los ejes.
      • Función lineal.
      • Función cuadrática.
    Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva
  • 3. POLINOMIOS Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva
  • 4. Polinomios
      • La expresión:
    • 5x3 + 7 x2 + 4x – 12
      • Recibe el nombre de polinomio en la variable x.
      • El GRADO es de tercer.
      • Los TÉRMINOS de este polinomio son: 5x3; 7x2; 4x y − 12.
      • Los COEFICIENTES son 5, 7, 4, y − 12.
    Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva
  • 5. Polinomios Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva Los polinomios que tienen sólo uno, dos o tres términos reciben nombres especiales: Numero de Términos Nombre del Polinomio Ejemplo Uno Dos Tres Monomio Binomio Trinomio 17x2 2x3 - 6x X4 - x2 + 2
  • 6. OPERACIONES CON POLINOMIOS Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva
  • 7. Operaciones entre Polinomios
      • Suma o Resta de Polinomios:
    • P(x) ± Q(x) = S(x)
    • (ver ejemplos)
      • Producto entre polinomios:
    • P(x) Q(x) = T(x)
    • (ver ejemplo)
      • División de polinomios:
    • P(x) = Q(x) * C(x) + R(x)
    • (ver ejemplo)
    Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva
  • 8. FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva
  • 9. Definición: Ya se ha dicho que factorizar un polinomio significa escribirlo como un producto equivalente al mismo. Uno de los métodos básicos de factorizar es el inverso de multiplicar por un monomio : FACTOR COMÚN. (ver ejemplo) Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva
  • 10. Otros recursos para factorizar están relacionados con los productos notables de binomios estudiados anteriormente. A continuación se ejemplifica con algunos de ellos: Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva
  • 11. FUNCIONES POLINÓMICAS - GRÁFICOS Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva
  • 12. Representación Gráfica de un Polinomio tipo: a1x + a0. Teorema: “ La gráfica de un polinomio de grado menor o igual a uno, es una recta ” . Definición: “ La ordenada al origen (intersección eje y) de una gráfica es la ordenada del punto en el que la gráfica corta al eje y. La abscisa al origen (intersección eje x) es la abscisa del punto en el que la gráfica corta al eje x ” . (Ver ejemplo) Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva
  • 13. Determinación de la Pendiente de una Recta. Definición: “ La pendiente m de una recta es el cambio en y dividido por el cambio en x, o: m = (y2 – y1) / (x2-x1), Donde: (x1, y1) y (x2, y2) son dos puntos cualesquiera de la recta, y x2 ≠ x1. Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva