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Num cuanticos

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  • 1. 1.1.2 Descripción de los números cuánticos: significado, valores, niveles de energía, subniveles y orbitales.Números cúanticosWolfgang Pauli fue uno de los componentes más importantes del grupo decientíficos que crearon la teoría cuántica, juega un papel crucial en el desarrollode esta teoría. Cada una de las capas del modelo atómico de Bohrcorrespondía a un conjunto de números cuánticos y formuló lo que hoy seconoce como el principio de exclusión de Pauli, según el cual dos electronesno pueden tener nunca el mismo conjunto de números cuánticos,proporcionando así una razón para justificar la forma de llenarse las capas deátomos cada vez más pesados.Los números cuánticos se empleen para describir matemáticamente un modelotridimensional del átomo. El número cuántico principal, n, define el estado deenergía principal, o capa, de un electrón en órbita. El número cuántico orbital, l,describe la magnitud del momento angular del electrón en órbita. El númerocuántico m describe la orientación magnética en el espacio del plano de laórbita del electrón. El llamado espín se designa con el número cuántico deespín magnético, ms, que puede adoptar el valor de – 1 o + 1 según la direccióndel espín. Para cada número cuántico, salvo ms, sólo están permitidosdeterminados valores enteros. Las consecuencias de esta regla estánsustancialmente de acuerdo con la ley periódica.Por ejemplo, cuando el número cuántico principal (n) es 1, la teoría cuánticasólo permite que el número orbital (l) y el número cuántico magnético (m)tengan un valor de 0, y que el número cuántico de espín (ms) sea + 1 o – 1. Elresultado es que sólo hay dos combinaciones posibles de números cuánticos: 1– 0 – 0 – (+1) y 1 – 0 – 0 – (– 1). Según el principio de exclusión, cada una deestas dos combinaciones de números cuánticos puede ser adoptada por unúnico electrón. Por tanto, cuando el número cuántico principal es n = l, sólo doselectrones pueden ocupar esa capa electrónica.Cuando n = 2, la teoría cuántica permite que l sea 0 o 1, m sea +1, 0, o –1, yms sea + 1 o – 1. Existen ocho combinaciones posibles de estos númeroscuánticos. Por tanto, en la segunda capa electrónica puede haber un máximode ocho electrones. Con este método puede establecerse el número máximode electrones permitidos en cada capa electrónica de cualquier átomo. La leyperiódica se explica por el diferente grado de llenado de las capas electrónicasde los átomos¿Cuáles son los números cuánticos?Para poder establecer la configuración electrónica de un átomo, es precisoconocer sus números cuánticos y determinar, a través de estos, la distribucióny el spin (o sentido de giro) de cada electrón.
  • 2. Los números cuánticos son cuatro:Ø Número cuántico principal, n: Se relaciona con la distancia promedio que vadel electrón al núcleo de un orbital en particular. Toma valores de los númerosenteros positivos y representa los niveles de energía de loa electrones de unátomo.Ø Número cuántico secundario, azimutal o de momento regular, 1: Estarelacionado con la forma del orbital y depende del valor del número cuánticoprincipal.Los subniveles se designan con letras.Ø Número cuántico magnético, m: Esta relacionado con la orientación espacialdel orbital y depende del número cuántico de momento angular.Un orbital puede albergar como máximo dos electrones.Ø Número cuántico de spin electrónico, s: Determínale spin del electrón, esdecir, el sentido en que gira el electrón sobre su propio eje.El principio de exclusión de Pauli indica que en un mismo átomo no puedenexistir dos electrones que tengan los cuatro números cuánticos iguales, esdecir que al menos un número cuántico debe ser distinto.Niveles de energíaLos electrones de los átomos se encuentran en niveles de energía o capas, lascuales aumentan de energía a medida que aumenta la distancia de éstos alnúcleo del átomo. Por ello, entre más cercano esté el electrón al centro delátomo, más pequeña es su energía. Estos números cuánticos se designan connúmeros enteros o con letras. El número máximo de electrones que puedealojar un nivel está dado por la función 2n2:Nivel de Energía Máximo de electrones1 (K) 2 (1)2 = 22 (L) 2 (2)2 = 83 (M) 2 (3)2 = 184 (N)… 2 (4)2 = 32 …El número cuántico principal determina la energía de un orbital.
  • 3. Los electrones que llenan el último nivel de energía de un átomo se conocencomo electrones de valencia. El máximo número de electrones que pueden seradmitidos en el último nivel es de ocho electrones, a excepción de los átomosde Hidrógeno y Helio, cuyo máximo número de electrones de valencia es 2.Los electrones de valencia son importantes porque éstos son los que participanen las reacciones químicas.Número Atómico AsimutalLos niveles de energía se dividen a su vez en subniveles, que se designan porlas letras s, p, d y f. Después del subnivel f siguen en orden alfabético. Éstenúmero cuántico determina la forma del lugar en el que probablemente seencuentra el electrón. Cada subnivel puede alojar cierto número de electrones:Subnivel Máximo de electronesS 2P 6D 10f 14Número Cuántico Magnético:Los subniveles de energía a su vez están divididos en orbitales, que representauna nube electrónica con forma determinada. . El número cuántico magnéticorepresenta la orientación del orbital. El subnivel s tiene 1 orbital, el p tiene 3, eld tiene 5 y el f tiene 7. Cada subnivel puede aceptar dos electrones comomáximo. Representa el lugar en donde nos sería posible encontrar un electrón.Las formas de algunos de los orbitales son las siguientes:Orbitales S:Orbitales P
  • 4. PX: PY: PZ:Los Orbitales d y f tienen formas más complejas que sería difícil representar enpapel, pero existen modelos tridimensionales que permiten su fácilinterpretación.Número Cuántico Spin:Éste número se representa con una flecha, ya sea señalando hacia arriba ohacia abajo. Nos indica el sentido hacia donde se gira el electrón dentro delorbital.Así, los números cuánticos nos representa el lugar en el que encontraremos unelectrón, y si por ejemplo tenemos 4px !, quiere decir que el electrón está en elnivel de energía 4, se encuentra en el orbital p girando sobre el eje de las x conun giro hacia arriba o positivo.Principio de Exclusión de Pauli: Ningún electrón de un mismo átomo tienesus cuatro números cuánticos iguales.Llenado de Orbitales:
  • 5. Para los primeros 18 elementos, los electrones van ocupando los orbitalesempezando por el más bajo nivel de energía, y van llenando su capacidadantes de empezar el siguiente.Regla de Hund: Para cualquier conjunto de orbitales, se llena primero conelectrones que tienen su número spin positivo, y luego los que tienen spinnegativo.El llenado de los orbitales se sigue como representa el siguiente diagrama, quese conoce como “Diagrama de AUFBAU”:Configuración Electrónica:Esto se refiere a determinar cuáles son los números cuánticos de cada uno delos electrones de un átomo. Por ejemplo, desarrollaremos la configuraciónelectrónica de los siguientes elementos:Cromo 24!! !! !! !! !! !! !! !! !! !! ! !1s 2s 2px 2py 2pz 3s 3px 3py 3pz 4s 3dxy 3dxz!!!3dyz 3dx2-y2 3dz2Hierro 87!! !! !! !! !! !! !! !! !! !! !! !!1s 2s 2px 2py 2pz 3s 3px 3py 3pz 4s 3d 3d!! !! !! !! !! !! !! !! !! !! !! !!3d 3d 3d 4px 4py 4pz 5s 4d 4d 4d 4d 4d!! !! !! !! !! !! !! !! !! !! !! !!5px 5py 5pz 6s 4f 4f 4f 4f 4f 4f 4f 5d
  • 6. !! !! !! !! !! !! !! !5d 5d 5d 5d 6px 6py 6pz 7sTambién se puede escribir la configuración de una manera más sintetizada,omitiendo el tipo de spin:Cesio 551s2 | 2s2 2p6 | 3s2 3p6 | 4s2 3d10 4p6 | 5s2 4d10 5p6 | 6s1En un átomo, los electrones están girando alrededor del núcleo formandocapas. En cada una de ellas, la energía que posee el electrón es distinta. Enefecto; en las capas muy próximas al núcleo, la fuerza de atracción entre éste ylos electrones es muy fuerte, por lo que estarán fuertemente ligados.Ocurre lo contrario en las capas alejadas, en las que los electrones seencuentran débilmente ligados, por lo que resultará más fácil realizarintercambios electrónicos en las últimas capas.El hecho pues, de que los electrones de un átomo tengan diferentes niveles deenergía, nos lleva a clasificarlos por el nivel energético (o banda energética) enel que se encuentra cada uno de ellos. Las bandas que nos interesa a nosotrospara entender mejor el comportamiento del átomo son:La Banda de Valencia y la Banda de Conducción.La Banda de Valencia es un nivel de energía en el que se realizan lascombinaciones químicas. Los electrones situados en ella, pueden transferirsede un átomo a otro, formando iones que se atraerán debido a su diferentecarga, o serán compartidos por varios átomos, formando moléculas.El átomo de Sodio (Na) tiene 11 electrones, 2 en la primera capa, 8 en lasegunda y 1 en la tercera, y el Cloro (Cl) tiene 17 electrones, 2 en la primera, 8en la segunda y 7 en la tercera. Debido a que todos los átomos tienden a tener8 electrones en la última capa (regla del octete): el Sodio cederá 1 electrón alCloro con lo que el primero se quedará con 8 electrones en su ahora últimacapa, en cambio el Cloro aceptará ese electrón pasando su última capa detener 7 electrones a 8Así pues, el átomo de Sodio que ha perdido un electrón se ha transformado enun ión positivo:Na -> Na+
  • 7. Atomo de Sodio (Na) Ión Sodio (Na+) y el Cloro que lo ha ganado se transforma en un ión negativo:Cl -> Cl-Atomo de Cloro (Cl) Ión Cloruro (Cl-)Ambos se atraerán y formarán la molécula de Cloruro Sódico o Sal común (ClNa)La Banda de conducción es un nivel de energía en el cual los electronesestán aún más desligados del núcleo, de tal forma que, en cierto modo, todoslos electrones (pertenecientes a esa banda) están compartidos por todos losátomos del sólido, y pueden desplazarse por este formando una nubeelectrónica.Cuando un electrón situado en la banda de valencia se le comunicaexteriormente energía, bien sea eléctricamente, por temperatura, luz, étc.puede (al ganar energía) saltar a la banda de conducción, quedando ensituación de poder desplazarse por el sólido.